北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊舉一反三 專題2.8 一元一次不等式（組）的應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）（舉一反三）（原卷版+解析）

專題2.8一元一次不等式（組）的應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）【北師大版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共30題，選擇題10道，填空題10道，解答題10道，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，綜合性較強(qiáng)！一．選擇題（共10小題）1．(2023秋?慈溪市期末）某大型超市購進(jìn)一批特種水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失20%，假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想至少獲得28%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A．30% B．40% C．50% D．60%2．(2023秋?永定區(qū)期末）某商店為了促銷一種定價(jià)為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價(jià)八折付款．如果小明有30元錢，那么他最多可以購買該商品（）A．9件 B．10件 C．11件 D．12件3．(2023春?招遠(yuǎn)市期末）為了開展好“招遠(yuǎn)市城市衛(wèi)生專項(xiàng)”行動，某單位需要購買分類垃圾桶8個(gè)，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶50元/個(gè)，B型分類垃圾桶55元/個(gè)，總費(fèi)用不超過415元，則不同的購買方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．(2023春?海州區(qū)期末）一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題．評分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分．小明有兩道題未答，要使總分不低于60分，那么小明至少答對的題數(shù)是（）A．15道 B．14道 C．13道 D．12道5．(2023春?懷柔區(qū)期末）某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x（度）電費(fèi)價(jià)格（元/度）0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78七月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過200元，則李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是（）A．100 B．400 C．396 D．3976．(2023春?中山市期末）幾個(gè)同學(xué)相約一起去書店買書，書架上有一本《數(shù)學(xué)女孩》，小明看到了該書的價(jià)格，他讓同學(xué)們猜一猜價(jià)格，甲說：“至多42元．”乙說：“至少50元．”丙說：“至多30元．”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了．”則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A．42＜x＜50 B．30≤x≤50 C．42≤x≤50 D．30＜x＜427．(2023春?廬陽區(qū)校級期中）阿慧在店內(nèi)購買兩種蛋糕當(dāng)伴手禮，如圖為蛋糕的價(jià)目表．已知阿慧共購買10盒蛋糕，花費(fèi)的金額不超過500元．若他將蛋糕分給75位同事，每人至少能拿到一個(gè)蛋糕，則阿慧花多少元購買蛋糕？（）A．430 B．450 C．460 D．4908．(2023?永嘉縣校級模擬）一堆蘋果分給若干個(gè)小朋友．若每人分3個(gè)，則余2個(gè)；若每人分4個(gè)，則最后一個(gè)小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個(gè)．則小朋友個(gè)數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．4或59．(2023春?昌黎縣期末）某儲運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有幾種運(yùn)輸方案（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．(2023春?柯橋區(qū)月考）隨著科技的進(jìn)步，我們可以通過手機(jī)APP實(shí)時(shí)查看公交車到站情況．小明想乘公交車，可又不想靜靜地等在A站，他從A站往B站走了一段路，拿出手機(jī)查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為720m（如圖）．此時(shí)有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車．假設(shè)公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會錯(cuò)過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（）A．240m B．300m C．320m D．360m二．解答題（共20小題）11．(2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）截至12月25日，全國累計(jì)報(bào)告接種新型冠狀病毒疫苗超過12億劑次．為了滿足市場需求，某公司計(jì)劃投入10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共35萬劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共40萬劑，每個(gè)大車間生產(chǎn)1萬劑疫苗的平均成本為90萬元，每個(gè)小車間生產(chǎn)1方劑疫苗的平均成本為80萬元．（1）該公司每個(gè)大車間、小車間每周分別能生產(chǎn)疫苗多少萬劑？（2）若投入的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬劑，請問一共有幾種投入方案，并求出每周生產(chǎn)疫苗的總成本最小值？12．(2023秋?鹽田區(qū)校級期末）超市要到廠家采購甲、乙兩種工藝品共100個(gè)，付款總額不超過11800元．已知廠家批發(fā)價(jià)與超市零售價(jià)如表：品名批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）零售價(jià)（元/個(gè)）甲種工藝品130160乙種工藝品100120（1）最多可采購甲種工藝品多少個(gè)？（2）若把100個(gè)工藝品全部以零售價(jià)售出，為使利潤不低于2580元，則最少采購甲種工藝品多少個(gè)？13．(2023秋?武岡市期末）某校購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且購買乙種樹苗的棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍多30棵．（1）若購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過3400元，最多可以購買甲種樹苗多少棵？（2）為保證綠化效果，學(xué)校決定再購買甲、乙兩種樹苗共24棵（兩種樹苗都要買），總費(fèi)用不超過500元，問有哪幾種可能的購買方案？14．(2023秋?義烏市月考）為了更好地治理義烏江水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，義烏市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若每月要求處理義烏江兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為市治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．A型B型價(jià)格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）24020015．(2023春?陽信縣期末）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，陽信縣某中學(xué)組織七年級學(xué)生前往圖書館參觀“圖說黨史百年歷程”展覽，在此活動中，若每位老師帶14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人輛）3530租金（元/輛）400320（1）參加此次參觀展覽活動的老師和學(xué)生各有多少人？（2）為安全起見，既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為輛；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，學(xué)校計(jì)劃此次參觀展覽活動的租金費(fèi)用不超過3000元，則最多可以租用甲型客車多少輛．16．(2023春?荔灣區(qū)期末）“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”已成為社會關(guān)注的熱門話題，小明從市場得知如下信息：甲商品每件售價(jià)為90元，乙商品每件售價(jià)為10元，銷售1件甲商品和4件乙商品可獲得利潤45元，銷售2件甲商品和3件乙商品可獲得利潤65元．（1）求甲、乙商品的進(jìn)貨價(jià)格；（2）小明計(jì)劃用不超過3500元的資金購進(jìn)甲、乙商品共100件進(jìn)行銷售，設(shè)小明購進(jìn)甲商品a件，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若要求甲，乙商品全部銷售完后獲得的利潤不少于1450元，請說明小明有哪些可行的進(jìn)貨方案，并計(jì)算哪種進(jìn)貨方案的利潤最大，最大利潤是多少？17．(2023春?船營區(qū)期末）為慶祝建黨100周年，某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大巴車和5輛中巴車恰好全部坐滿，已知每輛大巴車的座位數(shù)比中巴車多17個(gè)，每輛大巴車和中巴車的租金分別為700元和350元．（1）求每輛大巴車和每輛中巴車的座位數(shù)；（2）經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計(jì)，實(shí)際參加活動的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，共有多少種租車方案（兩種車輛均租用）？（3）在（2）的條件下，為使本次活動租金最少，該如何選用方案？此時(shí)最少租金是多少？請直接寫出租金最少方案和最少租金．18．(2023春?鉛山縣期末）某超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、140元的甲、乙兩種型號的電器，如表是近兩周的銷售情況．銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號乙種型號第一周2臺3臺1080元第二周4臺5臺1960元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求甲、乙兩種型號的電器的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于6000元的金額再采購這兩種型號的電器共40臺，求甲種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這40臺電器能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2780元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．19．(2023春?沙坪壩區(qū)期中）沙坪壩區(qū)某街道為積極響應(yīng)“開展全民義務(wù)植樹40周年”活動，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共70棵，且甲種樹木單價(jià)、乙種樹木單價(jià)每棵分別為90元，80元，共用去資金6000元．（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%，乙種樹木單價(jià)下降了23a%，且總費(fèi)用不超過6500元，求a20．(2023春?永城市期末）甲乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)．（1）曹一同學(xué)想購買一個(gè)80元的球，李二同學(xué)想買30元的洗滌液，通過計(jì)算說明曹一和李二同學(xué)在這兩家商場購買兩樣?xùn)|西花費(fèi)最多是多少元？最少是多少元？（2）王三同學(xué)想在這兩家商場購買多于100元的商品，請你幫他設(shè)計(jì)一下購買方案，使得花費(fèi)最少．21．某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克18元．（1）該超市購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．（2）該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），求有哪幾種購買方案．22．接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛A型冷鏈運(yùn)輸車與3輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛A型冷鏈運(yùn)輸車與6輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒．（1）求每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗．（2）計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，A型車一次需費(fèi)用5000元，B型車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于54000元．請你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？23．(2023秋?雞冠區(qū)校級期末）在今年的新冠疫情期間，政府緊急組織一批物資送往武漢．現(xiàn)已知這批物資中，食品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱．（1）求食品和礦泉水各有多少箱？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種貨車共10輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知A種貨車最多可裝食品40箱和礦泉水10箱，B種貨車最多可裝食品20箱和礦泉水20箱，試通過計(jì)算幫助政府設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)600元，B種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)450元，政府應(yīng)該選擇哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？24．(2023春?芙蓉區(qū)校級月考）端午節(jié)期間，某商店決定采購A、B兩種型號的紀(jì)念品進(jìn)行銷售，若購買A型紀(jì)念品8件，B型紀(jì)念品3件，則需95元；若購買A型紀(jì)念品5件，B型紀(jì)念品6件，則需80元．（1）A、B兩種型號的紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過765元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若商家決定A型紀(jì)念品售價(jià)定為（10+a）元/件，B型紀(jì)念品售價(jià)定為（10﹣a）元/件，其中0＜a＜5，則當(dāng)a為何值時(shí)，上面（2）問中的幾種方案獲利均相同．25．(2023春?龍崗區(qū)校級月考）某電器經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的洗衣機(jī)，若購進(jìn)1臺甲型洗衣機(jī)和2臺乙型洗衣機(jī)，共需要資金2600元；若購進(jìn)2臺甲型洗衣機(jī)和3臺乙型洗衣機(jī)，共需要資金4400元．（1）求甲、乙型號的洗衣機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的洗衣機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩種型號的洗衣機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？請寫出進(jìn)貨方案；26．(2023秋?西湖區(qū)校級期中）某五金商店購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，已知160元可以購進(jìn)甲種零件10個(gè)與乙種零件8個(gè)．（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過371元，通過計(jì)算求出該五金商店購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來．27．(2023春?長沙縣期末）在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某縣計(jì)劃對A、B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，改造1所A類學(xué)校和2所B類學(xué)校的校舍共需資金330萬元，改造2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校的校舍共需資金540萬元．（1）改造1所A類學(xué)校的校舍和1所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬元？（2）某縣A、B兩類學(xué)校共有9所需要改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若地方財(cái)政投入的資金將不少于240萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，而國家財(cái)政撥付資金計(jì)劃改造不少于2所A類學(xué)校．①若設(shè)改造的A類學(xué)校有m所，則改造的B類學(xué)校用m可表示為所；②請你通過計(jì)算求出符合要求的改造方案，每個(gè)方案中A、B兩類學(xué)校各有幾所？28．(2023春?五華區(qū)校級期末）星光櫥具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/臺）售價(jià)（元/臺）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進(jìn)這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中購進(jìn)電飯煲和電壓鍋各多少臺？（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的56（3）在（2）的條件下，請你通過計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多？29．(2023春?滑縣期末）2021年4月的一天，風(fēng)和日麗，百花盛開．我縣某學(xué)校組織八年級三個(gè)班共168名學(xué)生和5名教師開展戶外游學(xué)研學(xué)活動，計(jì)劃租車總費(fèi)用不超過2300元，每輛汽車上至少有一名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4032租金/（元/輛）500300問：（1）共需租多少輛客車？（2）共有哪幾種租車方案？哪種方案花費(fèi)最少？最少花多少錢？針對以上問題，王老師和同學(xué)們一起分析題意如下，請你幫他們完成填空并解答：（3）可以從乘車人數(shù)的角度考慮租用多少輛車，要注意到以下要求：①要保證173名師生都有車坐，則汽車總數(shù)不能少于輛．②要使每輛車上至少有1名教師，則汽車總數(shù)不能大于輛．綜合起來可知，汽車總數(shù)為輛．（4）租車費(fèi)用與所租車種類有關(guān)，設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．請你解答（2）中的問題．30．(2023春?樊城區(qū)期末）某超市準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，進(jìn)3件A，4件B需要270元；進(jìn)5件A，2件B需要310元；該超市將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元．（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠m（10＜m＜20）元，B種商品售價(jià)不變，在（2）的條件下，請?jiān)O(shè)計(jì)出m的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案．專題2.8一元一次不等式（組）的應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）【北師大版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共30題，選擇題10道，填空題10道，解答題10道，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，綜合性較強(qiáng)！一．選擇題（共10小題）1．(2023秋?慈溪市期末）某大型超市購進(jìn)一批特種水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失20%，假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想至少獲得28%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A．30% B．40% C．50% D．60%分析：首先設(shè)購進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為y元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價(jià)為（1+x）y元/千克，購進(jìn)這批水果用去ay元，但在售出時(shí)，只剩下（1﹣20%）a千克，售貨款為（1﹣20%）a×（1+x）y元，根據(jù)公式售貨款?進(jìn)貨款進(jìn)貨款【解答】解：設(shè)購進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為y元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價(jià)為（1+x）y元/千克，由題意得：0.8(1+x)ay?ayay解得：x≥60%，則這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高60%．故選：D．2．(2023秋?永定區(qū)期末）某商店為了促銷一種定價(jià)為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價(jià)八折付款．如果小明有30元錢，那么他最多可以購買該商品（）A．9件 B．10件 C．11件 D．12件分析：購買5件需要15元，27元超過15元，則購買件數(shù)超過5件，設(shè)可以購買x件這樣的商品，根據(jù)：5件按原價(jià)付款數(shù)+超過5件的總錢數(shù)≤30，列出不等式求解即可得．【解答】解：設(shè)可以購買x（x為整數(shù)）件這樣的商品．3×5+（x﹣5）×3×0.8≤30，解得x≤11.25，則最多可以購買該商品的件數(shù)是11，故選：C．3．(2023春?招遠(yuǎn)市期末）為了開展好“招遠(yuǎn)市城市衛(wèi)生專項(xiàng)”行動，某單位需要購買分類垃圾桶8個(gè)，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶50元/個(gè)，B型分類垃圾桶55元/個(gè)，總費(fèi)用不超過415元，則不同的購買方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種分析：設(shè)購買x個(gè)A型分類垃圾桶，則購買（8﹣x）個(gè)B型分類垃圾桶，利用總費(fèi)用＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總費(fèi)用不超過415元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x，（8﹣x）均為非負(fù)整數(shù)，即可得出購買方式的數(shù)量．【解答】解：設(shè)購買x個(gè)A型分類垃圾桶，則購買（8﹣x）個(gè)B型分類垃圾桶，依題意得：50x+55（8﹣x）≤415，解得：x≥5，又∵x，（8﹣x）均為非負(fù)整數(shù)，∴x可以為5，6，7，8，∴共有4種購買方式．故選：C．4．(2023春?海州區(qū)期末）一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題．評分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分．小明有兩道題未答，要使總分不低于60分，那么小明至少答對的題數(shù)是（）A．15道 B．14道 C．13道 D．12道分析：設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，答錯(cuò)的為（20﹣2﹣x）道，根據(jù)總分才不會低于60分，這個(gè)不等量關(guān)系可列出不等式求解．【解答】解：設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，根據(jù)題意可得：5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解得：x≥1357故x應(yīng)為14．故選：B．5．(2023春?懷柔區(qū)期末）某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x（度）電費(fèi)價(jià)格（元/度）0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78七月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過200元，則李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是（）A．100 B．400 C．396 D．397分析：先判斷出電費(fèi)是否超過400度，然后根據(jù)不等關(guān)系：七月份電費(fèi)支出不超過200元，列不等式計(jì)算即可．【解答】解：0.48×200+0.53×200＝96+106＝202（元），故七月份電費(fèi)支出不超過200元時(shí)電費(fèi)不超過400度，依題意有0.48×200+0.53（x﹣200）≤200，解得x≤3961253即李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是396．故選：C．6．(2023春?中山市期末）幾個(gè)同學(xué)相約一起去書店買書，書架上有一本《數(shù)學(xué)女孩》，小明看到了該書的價(jià)格，他讓同學(xué)們猜一猜價(jià)格，甲說：“至多42元．”乙說：“至少50元．”丙說：“至多30元．”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了．”則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A．42＜x＜50 B．30≤x≤50 C．42≤x≤50 D．30＜x＜42分析：由“甲說：“至多42元．”乙說：“至少50元．”丙說：“至多30元．”列出不等式組即可求解．【解答】解：由題意可得：x≤42x≥50∵三個(gè)人都說錯(cuò)了，∴42＜x＜50，故選：A．7．(2023春?廬陽區(qū)校級期中）阿慧在店內(nèi)購買兩種蛋糕當(dāng)伴手禮，如圖為蛋糕的價(jià)目表．已知阿慧共購買10盒蛋糕，花費(fèi)的金額不超過500元．若他將蛋糕分給75位同事，每人至少能拿到一個(gè)蛋糕，則阿慧花多少元購買蛋糕？（）A．430 B．450 C．460 D．490分析：設(shè)購買桂圓蛋糕x盒，則購買金棗蛋糕（10﹣x）盒，根據(jù)“購買蛋糕花費(fèi)的金額不超過500元，且購買蛋糕的數(shù)量不少于75個(gè)”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)即可確定x的值，再將其代入70x+40（10﹣x）中即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)購買桂圓蛋糕x盒，則購買金棗蛋糕（10﹣x）盒，依題意得：70x+40(10?x)≤50012x+6(10?x)≥75解得：52≤x又∵x為正整數(shù)，∴x＝3，∴70x+40（10﹣x）＝30x+400＝30×3+400＝490（元）．故選：D．8．(2023?永嘉縣校級模擬）一堆蘋果分給若干個(gè)小朋友．若每人分3個(gè)，則余2個(gè)；若每人分4個(gè)，則最后一個(gè)小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個(gè)．則小朋友個(gè)數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．4或5分析：小朋友個(gè)數(shù)為x，則蘋果數(shù)量可以用x表示出來，由“每人分4個(gè)，則最后一個(gè)小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個(gè)”列出一個(gè)不等式，再由3x+2＞4（x﹣1）可得小朋友個(gè)數(shù)．【解答】解：設(shè)小朋友個(gè)數(shù)為x，則由題意知：蘋果總數(shù)為3x+2．又若每人分4個(gè)，則最后一個(gè)小朋友得到的蘋果數(shù)不足3個(gè)則3x+2＞4(x?1)解得：3＜x＜6．故x＝4或x＝5．故選：D．9．(2023春?昌黎縣期末）某儲運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有幾種運(yùn)輸方案（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種分析：當(dāng)這列貨車掛50節(jié)貨箱時(shí)，設(shè)應(yīng)安排x節(jié)A型貨廂，則安排（50﹣x）節(jié)B型貨廂，根據(jù)50節(jié)貨廂一次可運(yùn)甲種貨物不少于1530噸，乙種貨物不少于1150噸，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出此種情況下運(yùn)輸方案的個(gè)數(shù)；當(dāng)這列貨車掛49節(jié)貨箱時(shí)，設(shè)應(yīng)安排y節(jié)A型貨廂，則安排（49﹣y）節(jié)B型貨廂，根據(jù)49節(jié)貨廂一次可運(yùn)甲種貨物不少于1530噸，乙種貨物不少于1150噸，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，由該不等式組無解可得出總共只有3種運(yùn)輸方案．【解答】解：當(dāng)這列貨車掛50節(jié)貨箱時(shí)，設(shè)應(yīng)安排x節(jié)A型貨廂，則安排（50﹣x）節(jié)B型貨廂，依題意，得：35x+25(50?x)≥153015x+35(50?x)≥1150解得：28≤x≤30．∵x為正整數(shù)，∴x可以取28，29，30，∴此種情況下有3種運(yùn)輸方案；當(dāng)這列貨車掛49節(jié)貨箱時(shí)，設(shè)應(yīng)安排y節(jié)A型貨廂，則安排（49﹣y）節(jié)B型貨廂，依題意得：35y+25(49?y)≥153015y+35(49?y)≥1150∵該不等式組無解，∴總共只有3種運(yùn)輸方案．故選：C．10．(2023春?柯橋區(qū)月考）隨著科技的進(jìn)步，我們可以通過手機(jī)APP實(shí)時(shí)查看公交車到站情況．小明想乘公交車，可又不想靜靜地等在A站，他從A站往B站走了一段路，拿出手機(jī)查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為720m（如圖）．此時(shí)有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車．假設(shè)公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會錯(cuò)過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（）A．240m B．300m C．320m D．360m分析：設(shè)看手機(jī)時(shí)小明到A站的距離為xm，到B站的距離為ym．到A公交站，由小明到A站所用時(shí)間不能多于公交車到A站所用時(shí)間，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可求出x的取值范圍；到B公交站，由小明到B站所用時(shí)間不能多于公交車到B站所用時(shí)間，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可求出y的取值范圍，進(jìn)而可得出（x+y）的取值范圍，再取其最大值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)看手機(jī)時(shí)小明到A站的距離為xm，到B站的距離為ym．到A公交站：x≤720?x解得：x≤120；到B公交站：y≤720+y解得：y≤180．∴x+y≤120+180＝300，即A，B兩公交站之間的距離最大為300m．故選：B．二．解答題（共20小題）11．(2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）截至12月25日，全國累計(jì)報(bào)告接種新型冠狀病毒疫苗超過12億劑次．為了滿足市場需求，某公司計(jì)劃投入10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共35萬劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共40萬劑，每個(gè)大車間生產(chǎn)1萬劑疫苗的平均成本為90萬元，每個(gè)小車間生產(chǎn)1方劑疫苗的平均成本為80萬元．（1）該公司每個(gè)大車間、小車間每周分別能生產(chǎn)疫苗多少萬劑？（2）若投入的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬劑，請問一共有幾種投入方案，并求出每周生產(chǎn)疫苗的總成本最小值？分析：（1）設(shè)該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗x萬劑，每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗y萬劑，根據(jù)“1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共35萬劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共40方劑”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出該公司每個(gè)大車間、小車間每周生產(chǎn)疫苗的數(shù)量；（2）設(shè)投入m個(gè)大車間，則投入小車間（10﹣m）個(gè)，根據(jù)每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬劑，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m，（10﹣m）均為正整數(shù)，即可得出投入方案的個(gè)數(shù)，再求出各投入方案每周生產(chǎn)疫苗的總成本，比較后即可得出每周生產(chǎn)疫苗的總成本最小值為11850萬元．【解答】解：（1）設(shè)該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗x萬劑，每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗y萬劑，依題意得：x+2y=352x+y=40解得：x=15y=10答：該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗15萬劑，每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗10萬劑．（2）設(shè)投入m個(gè)大車間，則投入小車間（10﹣m）個(gè)，依題意得：15m+10（10﹣m）≥135，解得：m≥7．又∵m，（10﹣m）均為正整數(shù)，∴m可以為7，8，9，∴共有3種投入方案，方案1：投入7個(gè)大車間，3個(gè)小車間，每周生產(chǎn)疫苗的總成本90×15×7+80×10×3＝11850（萬元）；方案2：投入8個(gè)大車間，2個(gè)小車間，每周生產(chǎn)疫苗的總成本90×15×8+80×10×2＝12400（萬元）；方案3：投入9個(gè)大車間，1個(gè)小車間，每周生產(chǎn)疫苗的總成本90×15×9+80×10×1＝12950（萬元）．∵11850＜12400＜12950，∴一共有3種投入方案，每周生產(chǎn)疫苗的總成本最小值為11850萬元．12．(2023秋?鹽田區(qū)校級期末）超市要到廠家采購甲、乙兩種工藝品共100個(gè)，付款總額不超過11800元．已知廠家批發(fā)價(jià)與超市零售價(jià)如表：品名批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）零售價(jià)（元/個(gè)）甲種工藝品130160乙種工藝品100120（1）最多可采購甲種工藝品多少個(gè)？（2）若把100個(gè)工藝品全部以零售價(jià)售出，為使利潤不低于2580元，則最少采購甲種工藝品多少個(gè)？分析：（1）設(shè)采購甲種工藝品x個(gè)，則采購乙種工藝品（100﹣x）個(gè)，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過11800元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購甲種工藝品y個(gè)，則采購乙種工藝品（100﹣y）個(gè)，利用總利潤＝每個(gè)的銷售利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)采購甲種工藝品x個(gè)，則采購乙種工藝品（100﹣x）個(gè)，依題意得：130x+100（100﹣x）≤11800，解得：x≤60．答：最多可采購甲種工藝品60個(gè)．（2）設(shè)采購甲種工藝品y個(gè)，則采購乙種工藝品（100﹣y）個(gè)，依題意得：（160﹣130）y+（120﹣100）（100﹣y）≥2580，解得：y≥58．答：最少采購甲種工藝品58個(gè)．13．(2023秋?武岡市期末）某校購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且購買乙種樹苗的棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍多30棵．（1）若購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過3400元，最多可以購買甲種樹苗多少棵？（2）為保證綠化效果，學(xué)校決定再購買甲、乙兩種樹苗共24棵（兩種樹苗都要買），總費(fèi)用不超過500元，問有哪幾種可能的購買方案？分析：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，由購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過3400元，列出不等式，可求解；（2）設(shè)再購買甲種樹苗m棵，則購買乙種樹苗（24﹣m）棵，由總費(fèi)用不超過500元，列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，由題意可得：30x+20（2x+30）≤3400，解得：x≤40，答：最多可以購買甲種樹苗40棵；（2）設(shè)再購買甲種樹苗m棵，則購買乙種樹苗（24﹣m）棵，依題意得：30m+20（24﹣m）≤500，解得：m≤2．又∵m為正整數(shù)，∴m可以取1，2，∴該園林部門共有2種購買方案，方案1：購買甲種樹苗1棵，乙種樹苗23棵；方案2：購買甲種樹苗2棵，乙種樹苗22棵．14．(2023秋?義烏市月考）為了更好地治理義烏江水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，義烏市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若每月要求處理義烏江兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為市治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．A型B型價(jià)格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240200分析：（1）因?yàn)橘徺I一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元，所以有a?b=23b?2a=6（2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10﹣x）臺，則有12x+10（10﹣x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案；（3）因?yàn)槊吭乱筇幚硌鬄懞奈鬯坎坏陀?860噸，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．【解答】解：（1）根據(jù)題意得a?b=23b?2a=6解得a=12b=10（2）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10﹣x）臺，根據(jù)題意得，12x+10（10﹣x）≤105，∴x≤2.5，∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x＝0，1，2，∴10﹣x＝10，9，8，∴有三種購買方案：①A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；②A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；③A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺．（3）由題意：240x+200（10﹣x）≥2040，∴x≥1，又∵x≤2.5，∴x為1，2．當(dāng)x＝1時(shí)，購買資金為12×1+10×9＝102（萬元），當(dāng)x＝2時(shí)，購買資金為12×2+10×8＝104（萬元），∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺．15．(2023春?陽信縣期末）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，陽信縣某中學(xué)組織七年級學(xué)生前往圖書館參觀“圖說黨史百年歷程”展覽，在此活動中，若每位老師帶14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人輛）3530租金（元/輛）400320（1）參加此次參觀展覽活動的老師和學(xué)生各有多少人？（2）為安全起見，既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為8輛；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，學(xué)校計(jì)劃此次參觀展覽活動的租金費(fèi)用不超過3000元，則最多可以租用甲型客車多少輛．分析：（1）設(shè)參加此次研學(xué)活動的老師有x人，學(xué)生有y人，根據(jù)“若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用租車總輛數(shù)＝師生人數(shù)÷35結(jié)合每輛客車上至少要有2名老師，即可得出租車總輛數(shù)為8輛；（3）設(shè)租35座客車m輛，則需租30座的客車（8﹣m）輛，根據(jù)8輛車的座位數(shù)不少于師生人數(shù)及租車總費(fèi)用不超過3000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出租車方案數(shù)，設(shè)租車總費(fèi)用為w元，根據(jù)租車總費(fèi)用＝400×租用35座客車的數(shù)量+320×租用30座客車的數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【解答】解：（1）設(shè)參加此次研學(xué)活動的老師有x人，學(xué)生有y人，依題意，得：14x+10=y15x?6=y解得：x=16y=234答：參加此次研學(xué)活動的老師有16人，學(xué)生有234人．（2）∵（234+16）÷35＝7（輛）……5（人），16÷2＝8（輛），∴租車總輛數(shù)為8輛．故答案為：8．（3）設(shè)租35座客車m輛，則需租30座的客車（8﹣m）輛，依題意，得：35m+30(8?m)≥234+16400m+320(8?m)≤3000解得：2≤m≤512∵m為正整數(shù)，∴m＝2，3，4，5，∴共有4種租車方案．答：最多可以租用甲型客車5輛．16．(2023春?荔灣區(qū)期末）“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”已成為社會關(guān)注的熱門話題，小明從市場得知如下信息：甲商品每件售價(jià)為90元，乙商品每件售價(jià)為10元，銷售1件甲商品和4件乙商品可獲得利潤45元，銷售2件甲商品和3件乙商品可獲得利潤65元．（1）求甲、乙商品的進(jìn)貨價(jià)格；（2）小明計(jì)劃用不超過3500元的資金購進(jìn)甲、乙商品共100件進(jìn)行銷售，設(shè)小明購進(jìn)甲商品a件，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若要求甲，乙商品全部銷售完后獲得的利潤不少于1450元，請說明小明有哪些可行的進(jìn)貨方案，并計(jì)算哪種進(jìn)貨方案的利潤最大，最大利潤是多少？分析：（1）設(shè)甲、乙商品的進(jìn)貨價(jià)格分別是x元，y元，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)小明購進(jìn)甲商品a件，由題意列出不等式，即可求解；（3）由獲得的利潤不少于1450元，列出不等式可求a的范圍，可求出答案．【解答】解：（1）設(shè)甲、乙商品的進(jìn)貨價(jià)格分別是x元，y元，由題意列方程組得：90?x+4(10?y)=452(90?2x)+3(10?y)=65解得x=65y=5答：甲商品的進(jìn)貨價(jià)格為65元，乙商品的進(jìn)貨價(jià)格為5元；（2）設(shè)小明購進(jìn)甲商品a件，由題意得，65a+5（100﹣a）≤3500，解得a≤50，∴a的取值范圍是0≤a≤50；（3）由題意可得：（90﹣65）a+（10﹣5）（100﹣a）≥1450，解得：a≥47.5，∴47.5≤a≤50，又∵a為整數(shù)，∴a＝48，49，50，∴進(jìn)貨方案有：甲商品進(jìn)48件，乙商品進(jìn)52件；甲商品進(jìn)49件，乙商品進(jìn)51件；甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件；若甲商品進(jìn)48件，乙商品進(jìn)52件，利潤為（90﹣65）×48+（10﹣5）×52＝1460（元），若甲商品進(jìn)49件，乙商品進(jìn)51件，利潤為（90﹣65）×49+（10﹣5）×51＝1480（元），若甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件，利潤為（90﹣65）×50+（10﹣5）×50＝1500（元），∴當(dāng)甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件，利潤有最大值．利潤最大值為1500（元）．答：進(jìn)貨方案有：甲商品進(jìn)48件，乙商品進(jìn)52件；甲商品進(jìn)49件，乙商品進(jìn)51件；甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件；甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件利潤最大，最大利潤是1500元．17．(2023春?船營區(qū)期末）為慶祝建黨100周年，某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大巴車和5輛中巴車恰好全部坐滿，已知每輛大巴車的座位數(shù)比中巴車多17個(gè)，每輛大巴車和中巴車的租金分別為700元和350元．（1）求每輛大巴車和每輛中巴車的座位數(shù)；（2）經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計(jì)，實(shí)際參加活動的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，共有多少種租車方案（兩種車輛均租用）？（3）在（2）的條件下，為使本次活動租金最少，該如何選用方案？此時(shí)最少租金是多少？請直接寫出租金最少方案和最少租金．分析：（1）設(shè)每輛中巴車有x個(gè)座位，每輛大巴車有y個(gè)座位，根據(jù)每輛大巴車的座位數(shù)比中巴車多17個(gè)，每輛大巴車和中巴車的租金分別為700元和350元，列出方程組解答即可；（2）設(shè)學(xué)校租用中巴車a輛，則租用大巴車（11﹣a）輛，根據(jù)題意列出不等式解答即可．（3）根據(jù)方案得出最少租金即可．【解答】解：（1）設(shè)每輛中巴車有x個(gè)座位，每輛大巴車有y個(gè)座位，根據(jù)題意，得5x+6y=300y=x+17解得：x=18y=35答：每輛大巴車有35個(gè)座位，每輛中巴車有18個(gè)座位．（2）設(shè)學(xué)校租用中巴車a輛，則租用大巴車（11﹣a）輛，根據(jù)題意，得：18a+35（11﹣a）≥300+30，∴a≤34又∵a≥1，且a是正整數(shù)，∴a＝1，2，3，即共有3種租車方案；（3）因?yàn)橹邪蛙囎饨鹱钌?，所以中巴車最多時(shí)，租金最少，最少租金方案為：租3輛中巴車和8輛大巴車；最少租金為6650元．18．(2023春?鉛山縣期末）某超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、140元的甲、乙兩種型號的電器，如表是近兩周的銷售情況．銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號乙種型號第一周2臺3臺1080元第二周4臺5臺1960元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求甲、乙兩種型號的電器的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于6000元的金額再采購這兩種型號的電器共40臺，求甲種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這40臺電器能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2780元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．分析：（1）設(shè)甲、乙兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，列方程組求解；（2）設(shè)采購甲種型號電器a臺，則采購乙種型號電器（40﹣a）臺，根據(jù)金額不多余6000元，列不等式求解；（3）根據(jù)甲種型號電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)、乙種型號電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及總利潤＝一臺的利潤×總臺數(shù)，列出不等式，求出a的值，再根據(jù)a為整數(shù)，即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：2x+3y=10804x+5y=1960解得：x=240y=200答：甲、乙兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為240元、200元．（2）設(shè)采購甲種型號電器a臺，則采購乙種型號電器（40﹣a）臺．依題意得：160a+140（40﹣a）≤6000，解得：a≤20．答：甲種型號的電器最多能采購20臺．（3）根據(jù)題意得：（240﹣160）a+（200﹣140）（40﹣a）＞2780，解得：a＞19，∵a≤20．且a應(yīng)為整數(shù)，∴在（2）的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤超過2780元的目標(biāo)．19．(2023春?沙坪壩區(qū)期中）沙坪壩區(qū)某街道為積極響應(yīng)“開展全民義務(wù)植樹40周年”活動，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共70棵，且甲種樹木單價(jià)、乙種樹木單價(jià)每棵分別為90元，80元，共用去資金6000元．（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%，乙種樹木單價(jià)下降了23a%，且總費(fèi)用不超過6500元，求a分析：（1）設(shè)甲種樹木購買了x棵，乙種樹木購買了y棵，根據(jù)總費(fèi)用＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合“購買了甲、乙兩種樹木共70棵，共用去資金6000元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總費(fèi)用＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過6500元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)甲種樹木購買了x棵，乙種樹木購買了y棵，根據(jù)題意得：x+y=7090x+80y=6000解得：x=40y=30答：甲種樹木購買了40棵，乙種樹木購買了30棵．（2）根據(jù)題意得：90×（1+a%）×40+80×（1?23解得：a≤25．答：a的最大值為25．20．(2023春?永城市期末）甲乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)．（1）曹一同學(xué)想購買一個(gè)80元的球，李二同學(xué)想買30元的洗滌液，通過計(jì)算說明曹一和李二同學(xué)在這兩家商場購買兩樣?xùn)|西花費(fèi)最多是多少元？最少是多少元？（2）王三同學(xué)想在這兩家商場購買多于100元的商品，請你幫他設(shè)計(jì)一下購買方案，使得花費(fèi)最少．分析：（1）分曹一和李二購買商品的費(fèi)用分開計(jì)算和合并計(jì)算兩種情況討論即可；（2）分三種情況討論，列出一元一次不等式或一元一次方程，即可求解．【解答】解：（1）①兩人購買的商品分開計(jì)算，在甲商場：曹一花費(fèi)50+30×95%＝50+28.5＝78.5（元），李二花費(fèi)30元，∴共計(jì)花費(fèi)78.5+30＝108.5元在乙商場：曹一花費(fèi)50元，李二花費(fèi)30元，∴共計(jì)花費(fèi)50+30＝110元；②兩人購買的商品合并計(jì)算，在甲商場：50+（110﹣50）×95%＝50+57＝107（元），在乙商場：100+（110﹣100）×90%＝100+9＝109（元）．綜上，曹一和李二同學(xué)在這兩家商場購買兩樣?xùn)|西花費(fèi)最多是110元，最少是107元；（2）甲商場購物花費(fèi)為[50+0.95（x﹣50）]元，乙商場購物花費(fèi)為[100+0.9（x﹣100）]元，①若到甲商場購物花費(fèi)少，則100+0.9（x﹣100）＞50+0.95（x﹣50），解得：x＜150，②若到乙商場購物花費(fèi)少，則100+0.9（x﹣100）＜50+0.95（x﹣50），解得：x＞150，③若到甲，乙商場購物花費(fèi)一樣多，則100+0.9（x﹣100）＝50+0.95（x﹣50），解得：x＝150，答：當(dāng)100＜x＜150時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少，當(dāng)x＝150時(shí)，到甲，乙商場購物花費(fèi)一樣多，當(dāng)x＞150時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少．21．某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克18元．（1）該超市購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．（2）該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），求有哪幾種購買方案．分析：（1）根據(jù)“購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可求出m，n的值；（2）由該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克及購進(jìn)甲種蔬菜的數(shù)量，即可得出每天購進(jìn)乙種蔬菜（100﹣x）千克，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不少于1160元又不多于1168元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出各購買方案．【解答】解：（1）依題意得：15m+20n=43010m+8n=212解得：m=10n=14答：m的值為10，n的值為14．（2）∵該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，購進(jìn)甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），∴每天購進(jìn)乙種蔬菜（100﹣x）千克．依題意得：10x+14(100?x)≥116010x+14(100?x)≤1168解得：58≤x≤60．又∵x為正整數(shù)，∴x可以為58，59，60，∴共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購進(jìn)59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購進(jìn)60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜．22．接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛A型冷鏈運(yùn)輸車與3輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛A型冷鏈運(yùn)輸車與6輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒．（1）求每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗．（2）計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，A型車一次需費(fèi)用5000元，B型車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于54000元．請你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？分析：（1）根據(jù)2輛A型冷鏈運(yùn)輸車與3輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛A型冷鏈運(yùn)輸車與6輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和A型車一次需費(fèi)用5000元，B型車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于54000元，可以列出相應(yīng)的不等式組，然后根據(jù)輛數(shù)為整數(shù)和租用A型車越少，費(fèi)用越低，即可得到相應(yīng)的運(yùn)輸方案和哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少．【解答】解：（1）設(shè)每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸x盒疫苗、y盒疫苗，由題意可得，2x+3y=6005x+6y=1350解得x=150y=100答：每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸150盒疫苗、100盒疫苗；（2）設(shè)A型車a輛，則B型車（12﹣a）輛，由題意可得，150a+100(12?a)≥15005000a+3000(12?a)＜54000解得6≤a＜9，∵a為正整數(shù)，∴a＝6，7，8，∴共有三種運(yùn)輸方案，方案一：A型車6輛，B型車6輛，方案二：A型車7輛，B型車5輛，方案三：A型車8輛，B型車4輛，∵A型車一次需費(fèi)用5000元，B型車一次需費(fèi)用3000元，計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，∴A型車輛數(shù)越少，費(fèi)用越低，∴方案一所需費(fèi)用最少，此時(shí)的費(fèi)用為5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：A型車6輛，B型車6輛，方案二：A型車7輛，B型車5輛，方案三：A型車8輛，B型車4輛，其中方案一所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是48000元．23．(2023秋?雞冠區(qū)校級期末）在今年的新冠疫情期間，政府緊急組織一批物資送往武漢．現(xiàn)已知這批物資中，食品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱．（1）求食品和礦泉水各有多少箱？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種貨車共10輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知A種貨車最多可裝食品40箱和礦泉水10箱，B種貨車最多可裝食品20箱和礦泉水20箱，試通過計(jì)算幫助政府設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)600元，B種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)450元，政府應(yīng)該選擇哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？分析：（1）設(shè)食品有x箱，礦泉水有y箱，根據(jù)“品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用A種貨車m輛，則租用B種貨車（10﹣m）輛，根據(jù)租用的10輛貨車可以一次運(yùn)送這批物質(zhì)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各運(yùn)輸方案；（3）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)＝每輛車的運(yùn)費(fèi)×租車輛數(shù)，可分別求出三個(gè)運(yùn)輸方案所需總運(yùn)費(fèi)，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)食品有x箱，礦泉水有y箱，依題意，得：x+y=410x?y=110解得：x=260y=150答：食品有260箱，礦泉水有150箱．（2）設(shè)租用A種貨車m輛，則租用B種貨車（10﹣m）輛，依題意，得：40m+20(10?m)≥26010m+20(10?m)≥150解得：3≤m≤5，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為3，4，5，∴共有3種運(yùn)輸方案，方案1：租用A種貨車3輛，B種貨車7輛；方案2：租用A種貨車4輛，B種貨車6輛；方案3：租用A種貨車5輛，B種貨車5輛．（3）選擇方案1所需運(yùn)費(fèi)為600×3+450×7＝4950（元），選擇方案2所需運(yùn)費(fèi)為600×4+450×6＝5100（元），選擇方案3所需運(yùn)費(fèi)為600×5+450×5＝5250元）．∵4950＜5100＜5250，∴政府應(yīng)該選擇方案1，才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是4950元．24．(2023春?芙蓉區(qū)校級月考）端午節(jié)期間，某商店決定采購A、B兩種型號的紀(jì)念品進(jìn)行銷售，若購買A型紀(jì)念品8件，B型紀(jì)念品3件，則需95元；若購買A型紀(jì)念品5件，B型紀(jì)念品6件，則需80元．（1）A、B兩種型號的紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過765元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若商家決定A型紀(jì)念品售價(jià)定為（10+a）元/件，B型紀(jì)念品售價(jià)定為（10﹣a）元/件，其中0＜a＜5，則當(dāng)a為何值時(shí)，上面（2）問中的幾種方案獲利均相同．分析：（1）設(shè)A型紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B型紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購買A型紀(jì)念品8件，B型紀(jì)念品3件，則需95元；若購買A型紀(jì)念品5件，B型紀(jì)念品6件，則需80元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A、B兩種型號的紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)；（2）設(shè)購進(jìn)A型紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B型紀(jì)念品（100﹣m）件，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合“用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過765元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案；（3）設(shè)若將購進(jìn)的100件紀(jì)念品全部售出，該商店獲得的總利潤為w元，利用總利潤＝每件的銷售利潤×銷售數(shù)量（進(jìn)貨數(shù)量），即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合（2）問中的幾種方案獲利均相同，即可得出2a﹣5＝0，解之即可得出a的值．【解答】解：（1）設(shè)A型紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B型紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：8x+3y=955x+6y=80解得：x=10y=5答：A型紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為10元，B型紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為5元．（2）設(shè)購進(jìn)A型紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B型紀(jì)念品（100﹣m）件，依題意得：10m+5(100?m)≥75010m+5(100?m)≤765解得：50≤m≤53．又∵m為正整數(shù)，∴m可以為50，51，52，53，∴共有4種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)A型紀(jì)念品50件，B型紀(jì)念品50件；方案2：購進(jìn)A型紀(jì)念品51件，B型紀(jì)念品49件；方案3：購進(jìn)A型紀(jì)念品52件，B型紀(jì)念品48件；方案4：購進(jìn)A型紀(jì)念品53件，B型紀(jì)念品47件．（3）設(shè)若將購進(jìn)的100件紀(jì)念品全部售出，該商店獲得的總利潤為w元，則w＝（10+a﹣10）m+（10﹣a﹣5）（100﹣m）＝（2a﹣5）m+100（5﹣a）．又∵（2）問中的幾種方案獲利均相同，即w的值與m無關(guān)，∴2a﹣5＝0，∴a=5答：當(dāng)a為5225．(2023春?龍崗區(qū)校級月考）某電器經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的洗衣機(jī)，若購進(jìn)1臺甲型洗衣機(jī)和2臺乙型洗衣機(jī)，共需要資金2600元；若購進(jìn)2臺甲型洗衣機(jī)和3臺乙型洗衣機(jī)，共需要資金4400元．（1）求甲、乙型號的洗衣機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的洗衣機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩種型號的洗衣機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？請寫出進(jìn)貨方案；分析：（1）設(shè)每臺甲型洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為x元，每臺乙型洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購進(jìn)1臺甲型洗衣機(jī)和2臺乙型洗衣機(jī)，共需要資金2600元；若購進(jìn)2臺甲型洗衣機(jī)和3臺乙型洗衣機(jī)，共需要資金4400元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出甲、乙兩種型號的洗衣機(jī)每臺的進(jìn)價(jià)；（2）設(shè)購進(jìn)甲型洗衣機(jī)m臺，則購進(jìn)乙型洗衣機(jī)（20﹣m）臺，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不多于1.8萬元且不少于1.74萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出進(jìn)貨方案個(gè)數(shù)及各進(jìn)貨方案．【解答】解：（1）設(shè)每臺甲型洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為x元，每臺乙型洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：x+2y=26002x+3y=4400解得：x=1000y=800答：每臺甲型洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為1000元，每臺乙型洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為800元．（2）設(shè)購進(jìn)甲型洗衣機(jī)m臺，則購進(jìn)乙型洗衣機(jī)（20﹣m）臺，依題意得：1000m+800(20?m)≥174001000m+800(20?m)≤18000解得：7≤m≤10，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為7，8，9，10，∴共有4種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)甲型洗衣機(jī)7臺，乙型洗衣機(jī)13臺；方案2：購進(jìn)甲型洗衣機(jī)8臺，乙型洗衣機(jī)12臺；方案3：購進(jìn)甲型洗衣機(jī)9臺，乙型洗衣機(jī)11臺；方案4：購進(jìn)甲型洗衣機(jī)10臺，乙型洗衣機(jī)10臺．26．(2023秋?西湖區(qū)校級期中）某五金商店購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，已知160元可以購進(jìn)甲種零件10個(gè)與乙種零件8個(gè)．（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過371元，通過計(jì)算求出該五金商店購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來．分析：（1）設(shè)每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，160元可以購進(jìn)甲種零件10個(gè)與乙種零件8個(gè)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)；（2）設(shè)該五金商店購進(jìn)乙種零件m個(gè)，則購進(jìn)甲種零件（3m﹣5）個(gè)，根據(jù)“購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，且銷售兩種零件的總利潤超過371元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：y?x=210x+8y=160解得：x=8y=10答：每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元．（2）設(shè)該五金商店購進(jìn)乙種零件m個(gè)，則購進(jìn)甲種零件（3m﹣5）個(gè)，依題意得：m+(3m?5)≤95(12?8)(3m?5)+(15?10)m＞371解得：23＜m≤25．又∵m為正整數(shù)，∴m可以為24，25，∴該五金商店共有2種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；方案2：購進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)．27．(2023春?長沙縣期末）在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某縣計(jì)劃對A、B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，改造1所A類學(xué)校和2所B類學(xué)校的校舍共需資金330萬元，改造2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校的校舍共需資金540萬元．（1）改造1所A類學(xué)校的校舍和1所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬元？（2）某縣A、B兩類學(xué)校共有9所需要改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若地方財(cái)政投入的資金將不少于240萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，而國家財(cái)政撥付資金計(jì)劃改造不少于2所A類學(xué)校．①若設(shè)改造的A類學(xué)校有m所，則改造的B類學(xué)校用m可表示為（9﹣m）所；②請你通過計(jì)算求出符合要求的改造方案，每個(gè)方案中A、B兩類學(xué)校各有幾所？分析：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校的校舍需資金x萬元，改造一所B類學(xué)校的校舍需資金y萬元，根據(jù)“改造1所A類學(xué)校和2所B類學(xué)校的校舍共需資金330萬元，改造2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校的校舍共需資金540萬元”，即可得出改造1所A類學(xué)校的校舍和1所B類學(xué)校的校舍所需資金；（2）①由該縣A、B兩類學(xué)校共有9所需要改造，結(jié)合改造的A類學(xué)校有m所，即可得出改造的B類學(xué)校有（9﹣m）所；②根據(jù)“國家財(cái)政撥付資金計(jì)劃改造不少于2所A類學(xué)校，且地方財(cái)政投入的資金將不少于240萬元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各改造方案．【解答】解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校的校舍需資金x萬元，改造一所B類學(xué)校的校舍需資金y萬元，依題意得：x+2y=3302x+3y=540解得：x=90y=120答：改造一所A類學(xué)校的校舍需資金90萬元，改造一所B類學(xué)校的校舍需資金120萬元．（2）①設(shè)改造的A類學(xué)校有m所，則改造的B類學(xué)校有（9﹣m）所．故答案為：（9﹣m）．②依題意得：m≥220m+30(9?m)≥240解得：2≤m≤3．又∵m為正整數(shù)，∴m可以取2，3．∴共有2種改造方案．方案1：改造A類學(xué)校2所，B類學(xué)校7所；方案2：改造A類學(xué)校3所，B類學(xué)校6所．28．(2023春?五華區(qū)校級期末）星光櫥具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/臺）售價(jià)（元/臺）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進(jìn)這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中購進(jìn)電飯煲和電壓鍋各多少臺？（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的56（3）在