人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)第1課時(shí) 一次函數(shù)的概念（課件）

人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)的概念正比例函數(shù)解析式圖象的位置性質(zhì)一次函數(shù)？？y=kx（k是常數(shù)，k≠0）當(dāng)

k>0時(shí)，直線

y=kx

經(jīng)過(guò)第一、第三象限當(dāng)

k<0時(shí)，直線

y=kx

經(jīng)過(guò)第二、第四象限當(dāng)

k>0時(shí)，y

隨著

x

的增大而增大當(dāng)

k<0時(shí)，y

隨著

x

的增大而減小舊知鞏固

問(wèn)題

2

某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為

5

℃，海拔每升高

1

km

氣溫下降

6

℃.

登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高

xkm

時(shí)，他們所在位置的氣溫是

y

℃.

試用函數(shù)解析式表示

y

與

x

的關(guān)系.這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？自主探究原大本營(yíng)所在地氣溫為_(kāi)____，因?yàn)楫?dāng)海拔增加

1

km

時(shí)，氣溫減少______.所以當(dāng)海拔增加

x

km

時(shí)，氣溫減少______.因此

y

與

x

的函數(shù)解析式為_(kāi)___________.

5

℃6

℃6x

℃y

=

5-6x

問(wèn)題

2

某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為

5

℃，海拔每升高

1

km

氣溫下降

6

℃.

登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高

xkm

時(shí)，他們所在位置的氣溫是

y

℃.

試用函數(shù)解析式表示

y

與

x

的關(guān)系.自主探究y

=

5

-

6x

當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置的氣溫是_____℃.y

=

5

-

6×0.5=22[選自教材P90]下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.

（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)

c與溫度

t(單位：℃)有關(guān)，即

c的值約是

t的7倍與35的差.是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為

c=7t-35(20≤t≤25)思

考

（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重

m（單位：kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是

m的值.是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為

m=h-105

（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額

y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話

xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為

y=0.1x+22

（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少

xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積

y（單位：cm2）隨

x的變化而變化.是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為

y=-5x+50(0≤x＜10)（1）c=7t-35(20≤t≤25)（2）m=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50(0≤x＜10)這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)

k與自變量的_____與常數(shù)

b的_____的形式.積和（1）c=7t-35(20≤t≤25)（2）m=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50(0≤x＜10)一次函數(shù)的概念：

一般地，形如

y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).[選自教材P90練習(xí)

第1題]練

習(xí)

1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x；

（2）y=；（3）y=5x2+6；

（4）y=-0.5x-1（1）（4）是一次函數(shù)，其中（1）也是正比例函數(shù).

一次函數(shù)：

y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）正比例函數(shù)：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).2.一次函數(shù)

y=kx+b，當(dāng)

x=1時(shí)，y=5；當(dāng)

x=-1時(shí)，y=1.求

k和

b的值.解：因?yàn)楫?dāng)

x=1時(shí)，y=5，所以

k+b=5. ①因?yàn)楫?dāng)

x=-1時(shí)，y=1，所以

-k+b=1.②①+②

得2b=6，即

b=3，帶入①，得

k=2.[選自教材P90練習(xí)

第2題]

3.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s.

（1）求小球速度

v(單位：m/s)關(guān)于時(shí)間

t(單位：s)的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎？

v

=

2t（t≥0），它是一次函數(shù).[選自教材P91練習(xí)

第3題]（2）求第2.5s時(shí)小球的速度.

當(dāng)t=2.5s時(shí)，v=2×2.5=5（m/s）.若

y=（m-1）x2-|m|+3是關(guān)于

x

的一次函數(shù)，則

m

的值為_(kāi)_____.-1題型一

利用一次函數(shù)的定義求字母的值跟蹤訓(xùn)練題型二

根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)值確定一次函數(shù)解析式

一次函數(shù)

y=kx+b，當(dāng)

x=1時(shí)，y=2；當(dāng)

x=2時(shí)，y=1.當(dāng)

x=3時(shí)，求

y

的值.分析：先由兩組對(duì)應(yīng)值求出函數(shù)解析式，再代入

x

的值即可求出相應(yīng)的

y

值.解：將

x=1，y=2和

x=2，y=1分別代入

y=kx+b，得

解得所以這個(gè)一次函數(shù)解析式為

y=-x+3.當(dāng)

x=3，y=-3+3=0，即所求

y

的值為0.k+b=2，2k+b=1，k=-1，b=3.題型二

根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)值確定一次函數(shù)解析式

一次函數(shù)

y=kx+b，當(dāng)

x=1時(shí)，y=2；當(dāng)

x=2時(shí)，y=1.當(dāng)

x=3時(shí)，求

y

的值.正比例函數(shù)解析式圖象的位置性質(zhì)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k是常數(shù)，k≠0）當(dāng)

k>0時(shí)，直線