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文檔簡介
期末提分練案第4講三角形及其相關概念1考點梳理與達標訓練一、選擇題(每題5分,共30分)1.【2023·長沙】下列長度的三條線段,能組成三角形的是(
C
)A.1,3,4B.2,2,7C.4,5,7D.3,3,6C123456789101112132.以下說法錯.誤.的是(
A
)A.三角形的三條高所在的直線一定在三角形內(nèi)部交于一點B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點D.三角形的三條高所在的直線可能相交于三角形外部一點A123456789101112133.關于三角形的分類,有如圖所示的甲、乙兩種分法,則(
D
)A.甲、乙兩種分法均正確B.甲、乙兩種分法均錯誤C.甲的分法錯誤,乙的分法正確D.甲的分法正確,乙的分法錯誤D123456789101112134.【2023·聊城】如圖,分別過△ABC的頂點A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,則∠ACB的度數(shù)為(
B
)A.65°B.75°C.85°D.95°B123456789101112135.如圖,在△ABC中,D,E分別是BC,AD的中點,若S△ABC=4,則△ACE的面積為(
B
)A.2B.1B123456789101112136.如圖,將紙片△ABC沿著DE折疊壓平,則(
B
)A.∠A=∠1+∠2B12345678910111213
2a-2b
123456789101112138.如圖,在△ABC中,CF,BE分別是AB,AC邊上的中線,若AE=2,AF=3,且△ABC的周長為15,那么BC=_____?.5
123456789101112139.【學科素養(yǎng)·應用意識】如圖是一個缺角(∠A)的三角形模型,現(xiàn)要知道∠A的大小.數(shù)學活動課上,小李沒有采用先直接量得∠MBC和∠NCB的度數(shù),再求得∠A的度數(shù)的方法,而是延長BC到D,分別畫出∠MBC與∠NCD的平分線,兩條角平分線相交于點P,測得∠P=26°,則∠A=________?°.52
12345678910111213三、解答題(共52分)10.(10分)如圖,已知AD是△ABC的角平分線,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度數(shù).12345678910111213解:因為AD是△ABC的角平分線,∠BAC=60°,所以∠BAD=30°.因為CE是△ABC的高,∠BCE=40°,所以∠B=50°.所以∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°.1234567891011121311.(12分)如圖,已知△ABC.解:(1)如圖,線段AD,AE即為所求.(1)畫出BC邊上的高AD和中線AE.12345678910111213解:(2)因為AD是△ABC的高,所以∠ADB=90°.在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°;在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠ACB=20°,所以∠CAD=∠BAD-∠BAC=40°.(2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度數(shù).1234567891011121312.(12分)“佳園工藝店”打算制作一批兩邊長分別是7分米,3分米,第三邊長為奇數(shù)(單位:分米)的不同規(guī)格的三角形木框.(1)滿足上述條件的三角形木框共有______
種.3
12345678910111213(2)若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個,制作這種木框的木條的售價為8元/分米,問至少需要多少錢購買材料?(忽略接頭)解:3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米),51×8=408(元).答:至少需要408元錢購買材料.1234567891011121313.(18分)【學科素養(yǎng)·推理能力】在△ABC中,∠ACB>∠ABC,AD平分∠BAC.
12345678910111213
12345678910111213(2)如圖②,過點C作CF⊥AD于點F,則∠DCF與∠ACB,
∠ABC有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的結(jié)論(不需要說明
理由).
12345678910111213(3
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