度高一數(shù)學人教A版必修一練習第一章集合與函數(shù)的概念第一課時并集交集

1.1.3集合的基本運算第一課時并集、交集【選題明細表】知識點、方法題號并集、交集的簡單運算1,2,4,7含參數(shù)集合的并集、交集運算5,10已知集合的交集、并集求參數(shù)6,12并集、交集性質的應用3,8,9,11,131.設集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},則M∩N是(C)(A){0,1} (B){(0,1)}(C){1} (D)以上都不對解析:M∩N={y|y≥1}∩{y|y≤1}={1},選C.2.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},則(A∩B)∪C等于(C)(A){0,1,2,6,8} (B){3,7,8}(C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}解析:因為集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},所以A∩B={1,3},因為C={3,7,8},所以(A∩B)∪C={1,3,7,8},故選C.3.滿足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的個數(shù)是(D)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:因為{1,3}∪A={1,3,5},所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素,則集合A可能是{5},{1,5},{3,5},{1,5,3}共4個.故選D.4.(2018·重慶市第一中學高一月考)設集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|2xy=4},則A∩B等于(D)(A){x=1,y=2} (B)(1,2) (C){1,2} (D){(1,2)}解析:由x+y所以A∩B={(1,2)},故選D.5.已知集合A={1,3,m2},B={1,m},A∪B=A,則m等于(B)(A)3 (B)0或3 (C)1或0 (D)1或3解析:因為B∪A=A,所以B?A,因為集合A={1,3,m2},B={1,m},所以m=3,或m2=m,所以m=3或m=0.故選B.6.設集合A={x|x2(a+3)x+3a=0},B={x|x25x+4=0},集合A∪B中所有元素之和為8,則實數(shù)a的取值集合為(D)(A){0} (B){0,3}(C){1,3,4} (D){0,1,3,4}解析:解方程x25x+4=0得x=4或1,所以B={1,4},解方程x2(a+3)x+3a=0得x=3或a,所以A={3}或{3,a},因為1+4+3=8,所以A={3}或{3,0}或{3,1}或{3,4}.所以a=0或1或3或4.故選D.7.(2018·桂林一中高一期中)若集合A={x|2x+1>0},B={x|2x1<2},則A∩B=.

解析:由A中不等式解得x>12即A={x|x>12}由B中不等式解得x<32即B={x|x<32}則A∩B={x|12<x<32答案:{x|12<x<38.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|x<a},若A∩B=A,則實數(shù)a的取值范圍是,若A∩B=,則a的范圍為.

解析:根據(jù)題意,集合A={x|1≤x≤2},若A∩B=A,則有A?B,必有a>2,若A∩B=,必有a≤1.答案:{a|a>2}{a|a≤1}9.集合A,B各有兩個元素,A∩B中有一個元素,若集合C同時滿足:(1)C?(A∪B),(2)C?(A∩B),則滿足條件C的個數(shù)為(D)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:設A={a,b},B={b,c},由(1)知C?{a,b,c},由(2)知?C,所以C中必有元素b,則C的個數(shù)為22=4,故選D.10.設A={x|2x2px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={12}A∪B等于(A)(A){12,13,4} (B){12(C){12,13} (D){解析:由A∩B={12}知,12∈A,1所以12-所以A={x|2x2+7x4=0}={4,12}B={x|6x25x+1=0}={12,13顯然,A∪B={12,13,411.已知集合A={4,5,2m},B={4,m},若A∪B=A,則m=.

解析:因為A∪B=A,所以B?A.又A={4,5,2m},B={4,m}.所以m=5或m=2m.由m=2m知m=0或m=4.當m=4時與集合中元素的互異性矛盾,故m=0或5.答案:0或512.已知集合A={x|2a+1≤x≤3a5},B={x|x<1,或x>16},若A?(A∩B),求實數(shù)a的取值范圍.解:因為A?(A∩B),且(A∩B)?A,所以A∩B=A,即A?B.顯然A=滿足條件,此時a<6.若A≠,如圖所示,則2a+1由2a+1≤3由2a+1≤綜上,滿足條件A?(A∩B)的實數(shù)a的取值范圍是{a|a<6,或a>152}13.已知集合A={x|2m1<x<3m+2},B={x|x≤2或x≥5},是否存在實數(shù)m,使A∩B≠?若存在,求實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.解:若A∩B=,分A=和A≠討論:(