《函數(shù)的概念》優(yōu)質(zhì)課課件

函數(shù)的演變史函數(shù)的概念回顧：初中學(xué)習(xí)的函數(shù)設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)y是x的函數(shù).思考：y=x與是同一個(gè)函數(shù)嗎？y=xx∈R,y∈Rx∈{x∈R|x≠0}y∈R能否利用集合完善函數(shù)的定義呢？案例1.炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo),炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律為:.h=130t-5t2.思考1：時(shí)間t構(gòu)成的集合是_________高度h構(gòu)成的集合是__________{h|0≤h≤845}{t|0≤t≤26}h=130t-5t2.思考2：h=130t-5t2，A,B三者之間的關(guān)系A(chǔ)=B=案例2.紹興地區(qū)某天氣溫與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題A={t|0≤t≤24}B={T|2≤T≤14}星期123456遲到人數(shù)200113案例3.班級(jí)（周一到周六）遲到人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表A={1,2,3,4,5,6}B={0,1,2,3}設(shè)A、B是非空的_____，若按照某種確定的________，使對(duì)于集合A中的________,在集合B中都有_______________和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function),記作：y=f(x),xA。其中x叫_______，x的取值范圍A叫函數(shù)________(domain),與x值相對(duì)應(yīng)的y（或f(x)）值叫_______，函數(shù)值的集合{f(x)|xA｝叫函數(shù)的_______(range)。函數(shù)的三要素：______、____、_____。數(shù)集

對(duì)應(yīng)關(guān)系f任一個(gè)數(shù)x唯一確定的數(shù)f(x)自變量定義域函數(shù)值值域定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系一、函數(shù)的新定義：上一張？判斷1—67—11小結(jié)：1、函數(shù)是非空_____集到非空_____集上的一種對(duì)應(yīng)。2、符號(hào)“f：AB”表示A到B的一個(gè)函數(shù)，它有三個(gè)要素_______、_______、___________。3、注意集合A中的數(shù)的_______，集合B中的數(shù)的________。數(shù)數(shù)定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系任意性唯一性4、如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等。

思考1、函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(t)是同一函數(shù)嗎？是思考2、若f:A→B是從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，則此函數(shù)的值域就是集合B嗎？不是，是B的子集

h

=130t-5t2A={t|0≤t≤26}B={h|0≤h≤845}日期123456遲到人數(shù)200113h(t)對(duì)應(yīng)關(guān)系記為:h對(duì)應(yīng)關(guān)系記為:g則g(14)=?對(duì)應(yīng)關(guān)系記為:p則p(4)=?則h(1)=?5(2)00（4）開(kāi)平方2-2-2242BA探究1：觀察集合A與B對(duì)應(yīng)關(guān)系，能構(gòu)成函數(shù)的是哪些？(3)432165321乖2BA93211-3-2-14求平方BA(1)34111413122求倒數(shù)BA練習(xí)1：下列圖像中不能作為函數(shù)的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ探究1：尋找生活中的函數(shù)

t(時(shí)間)y(振幅）馬航失聯(lián)前的航行數(shù)據(jù)時(shí)間經(jīng)度緯度方向速度高度點(diǎn)評(píng)：f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f(x)的函數(shù)值例2.下列函數(shù)中哪些與函數(shù)y=x相等()A.B.C.D.B點(diǎn)評(píng)：如果兩個(gè)函數(shù)相同：定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系一致確定函數(shù)的二要素練習(xí)2：判斷下列各組中函數(shù)是否相同

(1)、案例1中炮彈軌跡

h=130t-5t2{t|0≤t≤26}.與y=130x-5x2{x|0≤x≤26}.(2)、f(x)=1與g(x)=x0初中各類(lèi)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域、值域分別是什么？函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域值域反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)RRR回顧本節(jié)課你印象較深的是什么？函數(shù)定義尋找生活中的函數(shù)判斷同一函數(shù)的方法三要素一：小組交流，舉出生活中函數(shù)的例子（兩個(gè)作品以上）并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)，同時(shí)說(shuō)出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。二：書(shū)40-41頁(yè)，完成實(shí)習(xí)報(bào)告。（選做）作業(yè)（不是）（不是）

思考辨析路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索！設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x∈A其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)︱x∈A}叫做函數(shù)