河北省涿鹿中學高二10月月考卷（數學必修5）

河北省涿鹿中學高二10月月考卷（數學必修5）一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知函數f(x)=2x3，則f(2)的值為（）A.1B.1C.4D.42.設集合A={x|x24x+3=0}，則集合A的元素個數為（）A.1B.2C.3D.43.不等式2x3>x+1的解集為（）A.x>2B.x>2C.x<2D.x<24.已知等差數列{an}的公差為2，且a1=3，則a5的值為（）A.7B.9C.11D.135.平行四邊形ABCD中，若AB=6，BC=8，則對角線AC的長度為（）A.10B.14C.20D.無法確定6.若函數y=(x+1)24在區(qū)間（3，1）上單調遞增，則該函數的極小值為（）A.4B.3C.0D.17.已知復數z=3+4i，則|z|的值為（）A.5B.7C.9D.258.在三角形ABC中，若a=8，b=10，cosA=3/5，則sinB的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3二、填空題（每題5分，共30分）9.已知函數f(x)=x22x+1，則f(0)=______。10.若等差數列{an}的公差為d，且a1=2，a3=8，則d=______。11.不等式2x3≤3x+1的解集為______。12.在平面直角坐標系中，點A(2,3)關于原點的對稱點坐標為______。13.已知等比數列{bn}的首項為2，公比為3，則b4=______。14.若函數y=log2(x1)的定義域為（1，+∞），則其值域為______。15.在三角形ABC中，若a=5，b=7，cosB=4/5，則sinA的值為______。三、解答題（共40分）16.（10分）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2x3>x+1\\x4<0\end{array}\right.$。17.（10分）已知函數f(x)=x24x+3，求f(x)的最小值。18.（10分）在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)，點B在x軸上，且|AB|=5，求點B的坐標。19.（10分）已知等差數列{an}的公差為2，且a1=3，求證：數列{an+1}是等差數列。20.（10分）在三角形ABC中，已知a=8，b=10，cosA=3/5，求三角形ABC的面積。一、選擇題答案1.A2.B3.B4.D5.B6.B7.A8.B二、填空題答案9.110.411.x≥212.(2,3)13.5414.(∞,+∞)15.3/5三、解答題答案16.解集：2<x<417.最小值：118.點B坐標：(7,0)或(3,0)19.證明：由an+1an=2，得an+2an+1=2，故數列{an+1}是等差數列。20.面積：24基礎知識：函數的定義與性質集合的概念與運算不等式的解法等差數列的定義與性質平行四邊形的性質函數的單調性與極值復數的模三角形的邊角關系知識點詳解及示例：1.函數的定義與性質：函數f(x)=2x3，求f(2)即代入x=2得到f(2)=1。這考察了函數值的計算。2.集合的概念與運算：解集合A={x|x24x+3=0}，通過因式分解得到(x1)(x3)=0，解得x=1或x=3，故集合A有兩個元素。3.不等式的解法：解不等式2x3>x+1，移項得x>2，考察了不等式的解法。4.等差數列的定義與性質：已知等差數列{an}的公差為2，a1=3，求a5，使用公式an=a1+(n1)d，得a5=3+42=11。5.平行四邊形的性質：平行四邊形對角線長度，使用勾股定理計算，如AB=6，BC=8，則AC=√(AB2+BC2)=10。6.函數的單調性與極值：函數y=(x+1)24在區(qū)間（3，1）上單調遞增，極小值出現在頂點x=1處，極小值為4。7.復數的模：復數z=3+4i的模|z|=√(32+42)=5。8.三角形的邊角關系：在三角形ABC中，已知a=8，b=10，