2024年人教版五年級下冊數(shù)學第三單元同步檢測試卷及答案

第3單元長方體和正方體

一、認真審題，填一填。（第1、2、3小題每空1分，其余每小題2分，共23分）

1.540dm3=()m3

3200mL=()dm3

7.08L=()cm3

4.8m3=()m3()dm3

2.【新考法】下面是龍龍寫的一則日記，哪些單位用得不對？請你幫他改一改。

今天，我家買了新的家電，送貨的叔叔開了一輛貨車，我猜它的體積可能有20dm

（）。新冰箱的體積大約是L2cn?（）,家里還換了一臺新的液晶電視，屏幕的

面積大約有80m2（）。天氣很熱，送貨的叔叔很渴，一口氣喝了In?（）的水。

爸爸還給媽媽買了一部手機，體積大約是lOOdn?（）。

3.工人師傅計劃用木條制作一個長方體框架，已經(jīng)制作了一部分（如圖），還需要（）-I

根4dm長的木條，制作這個框架共需（）dm的木條。如果想為這個框架每個角|

都安裝上“防撞角”，那么一共需要安裝（）個。4dm防%Z

4.【新情境】上杭縣的古田會議會址是第一批全國重點文物保護單位之一，現(xiàn)已成為閩西紅色

旅游的熱門景點。景區(qū)計劃修建一個大型停車場，在長200m、寬18m的路面上鋪8cm厚

的砂子。一輛運砂車一次最多運砂子12m3,需要運（）次。

5.聰聰在一個無蓋的長方體玻璃容器內(nèi)擺了一些棱長為1dm的小正方體（如圖）。做這個玻

璃容器至少要用玻璃（）dm2,它的容積是（）dn?。（玻璃的厚度忽略不計）

甯

（第5題圖）

6.一個長方體平均分成兩個正方體（如圖），正方體的棱長是2dm,原來長方體的表面積是

223

（）dm,兩個正方體表面積之和是（）dm,體積之和是（）dm0

（第6題圖）

7.一個正方體的棱長是10厘米，一只小蟲從頂點A沿棱爬行，如果要求不走重復的路線，小

蟲回到A點所走的路線最長是（）厘米。

8.右圖是由8個小正方體搭成的幾何體，如果把這個幾何體的表面涂上紅色（含底面），那么

四個面涂紅色的小正方體有（）個。

二、仔細推敲，選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題3分，共15分）

1.如圖是用棱長為1cm的小正方體拼成的長方體。在下面的平面圖中，（）不是這個長

方體六個面中的一個面。

2.用一根鐵絲剛好可以圍成一個棱長為4cm的正方體框架，如果用這根鐵絲圍成一個長7cm、

寬4cm的長方體框架（鐵絲無剩余），下列算式中，不熊表示長方體框架高度的是（）-

A.4X124-4-（7+4）B.（4X12-7X4-4X4）4-4

C.4X44-2-7D.4X3-7-4

3.在6月5日世界環(huán)境日這天，幸福社區(qū)為居民制作了一些正方體紀念品包裝盒（如圖），六

個面分別寫著“我”“與”“環(huán)”“?！薄巴薄靶小?個字，“我”的對面是“環(huán)”，“

同”的對面是“行”，則它的平面展開圖可能是（）。

部

4.典典用棱長1dm的正方體擺出下面四個立體圖形，其中表面積最大的是圖（）。

5.如圖是測量一顆鐵球體積的過程。①將300mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中；②將

四顆相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒有滿；③再將一顆同樣的鐵球放入水中，結(jié)果水滿溢出。

根據(jù)以上過程，推測這樣的一顆鐵球的體積大約在（）。

A.50cm③以上，60cm3以下

B.30cm3以上,40cm3以下nnn

C.40cm3以上，50cm3以下

D.20cm3以上,30cm3以下

三、計算下面圖形的棱長總和、表面積和體積。（9分）

1.2.棱長為12dm

四、動手操作，我能行。（9分）

【新角度】王叔叔用鐵皮制作一個長方體環(huán)?；厥障洌o蓋），他已經(jīng)畫出了其中的兩個

面（如圖），每個小方格的邊長表示1dm。從穩(wěn)定性角度考慮（占地面積越大越穩(wěn)定），

回收箱其余三個面的形狀最好是怎樣的？請在方格紙上用直尺畫出這三個面，并標注數(shù)據(jù)。

五、聰明的你，答一答。（共44分）

1.【新情境】母愛，愛母，是人之天性，是愛心的起點和基石。母親節(jié)這天華華為媽媽準備了

一份禮物，并打算用紅絲帶按下圖所示方式捆扎裝入禮物后的長方體禮品盒，接頭打結(jié)處的

紅絲帶長30cm。捆扎這個禮品盒至少需要用去多長的紅絲帶？（6分）

2.陽光小學為配合創(chuàng)建衛(wèi)生文明城市，現(xiàn)要整修餐廳。餐廳長8米，寬5.4米，高4米，門窗

的面積是10平方米。現(xiàn)在要把這個餐廳的四壁和頂部粉刷水泥（門窗不粉刷），粉刷水泥

的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，一共需要水泥多少千克？（8分）

3.短板理論又稱“木桶原理”。盛水的木桶是由許多塊木板箍成的，盛水量也是由這些木板共

同決定的。一個長1.2m、寬0.8m、深1.7m的長方體木桶（如圖），其中最短的一塊木板

處深1.5m,這個長方體木桶最多能盛水多少立方米？（木板厚度忽略不計）（8分）

4.兒童節(jié)到了，媽媽給藍藍準備了2個盲盒作為禮物，如圖。

6<*m6rm

（1）媽媽要把2個盲盒包裝在一起，選哪種包裝方式最節(jié)省包裝紙？最少需要用多少平方厘

米的包裝紙？（接頭處忽略不計）（5分）

（2）把包裝好的禮物放入禮品袋，禮品袋的容積最小是多少？（包裝紙的厚度忽略不計）（5

分）

5.為了比較馬鈴薯和紅薯的體積，夢夢做了如下實驗。（單位：cm）

（1）【說理題】估計一下，馬鈴薯的體積和紅薯的體積哪個大一些？說一說你的理由。

（4分）

（2）馬鈴薯和紅薯的體積分別是多少？（8分）

★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。（10分）

從邊長是6分米的正方形硬紙板的四個角各剪去一個大小一樣的小正方形，便可做成一個

無蓋的紙盒。按下面兩種方法做成的紙盒中，哪一個容積大？大多少？（單位：分米）（紙盒

厚度忽略不計）

答案

一、1.0.543.270804800

【點撥】高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率。

2.m3m3dm2Lcm3【點撥】根據(jù)生活常識和數(shù)據(jù)大小填空即可。

3.2368【點撥】制作這個長方體框架一共需要4根4dm長的木條，圖中已有2根，所

以還需要2根；求制作這個長方體框架需要多少分米木條，就是求長方體的棱長總和，即(4

+2+3)X4=36(dm);長方體有8個頂點，所以一共需栗安裝8個“防撞角”。

4.24【點撥】8cm=0.08m,要鋪砂子的部分可以看成一個長方體，根據(jù)長方體的體積公式

求出砂子的體積，即200X18X0.08=288(m3),再用除法求出需要運的次數(shù)，即2884-12

=24(次)。

5.6945【點撥】根據(jù)題圖可知，這個玻璃容器的長是3dm,寬是3dm,高是5dm,由于

玻璃容器無蓋，所以只求它的5個面的總面積，即3X3+3X5X4=69(dm2);根據(jù)長方體

體積公式求出玻璃容器的容積，即3X3X5=45(dn?)。

6.404816【點撥】根據(jù)題意可知，原來長方體的長是4dm,寬和高是2dm,則原來長

方體的表面積是4X2X4+2X2X2=40(dm2);兩個正方體的表面積之和是2X2X6X2=

23

48(dm);兩個正方體的體積之和是2X2X2X2=16(dm)o

7.80【點撥】根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，小蟲回到A點最多走8條棱的長度，

即80厘米。

8.5【點撥】四個面涂紅色的小正方體，下面一層的左右各有2個，下面一層的中間有1個，

一共有2+2+1=5(個)。

二、1.B【點撥】根據(jù)題意可知，這個長方體的長、寬、高分別是3cm、2cm、4cm,上、

下面的長、寬分別是3cm、2cm,前、后面的長、寬分別是4cm、3cm,左、右面的長、

寬分別是4cm、2cm。

2.C【點撥】根據(jù)題意可知，正方體框架的棱長和=長方體框架的棱長和。正方體棱長和=

12X棱長，長方體棱長和=4X(長+寬+高)，據(jù)此計算長方體框架的高。A選項：4X12+4

計算出長、寬、高的和，減去長和寬計算出高；B選項：(4X12—7X4—4X4)計算出4條

高的和，除以4計算出高；D選項：4X3計算出長、寬、高的和，減去長，再減去寬計算出

高。

3.B【點撥】A選項：“我”的對面是“保”，“與”的對面是“同”，“環(huán)”的對面是“行”，

不符合栗求；B選項：“我”的對面是“環(huán)”，“與”的對面是“?！?，“同”的對面是

“行”，符合要求；C選項：“我”的對面是“環(huán)”，“與”的對面是“同”，“?！钡膶?/p>

面是“行”，不符合要求；D選項：“我”的對面是“行”，“與”的對面是“?！保碍h(huán)”

的對面是“同”，不符合要求。

4.D【點撥】A中共有9個正方體，表面積為2X3X4+1X1X6=30(dm2),B中共有10

個正方體，表面積為2X3X4+2X2X2=32(dm2),C中共有11個正方體，表面積為2X3X4

+2X2X2=32(dm2),D中共有11個正方體，表面積為2X3X4+2X2X2+1X1X2=34

(dm2),30<32<34o

5.C【點撥】根據(jù)題意可知，五顆鐵球的體積大于500-300=200(cm3),一顆鐵球的體積

大于20095=40(cm3);四顆鐵球的體積小于500—300=200(cm3),一顆鐵球的體積小于

2004-4=50(cm3),則這樣的一顆鐵球的體積大約在40cnr5以上，50cm3以下。

三、1.棱長總和：(15+10+6)X4=124(cm)

表面積：(15X10+15X6+10X6)X2=600(cm2)

體積：15X10X6=900(cm3)

【點撥】長方體棱長和=(長+寬+高)X4;長方體表面積=(長X寬+長X高+寬X高)

X2;長方體體積=長乂寬X高。

2.棱長總和：12X12=144(dm)

表面積：12X12X6=864(dm2)

就是6dm和4dm,圖中給出的兩個長方形就是這個長方體的兩種側(cè)面，長、寬分別是6dm、

3dm和4dm、3dm。

五、L(15+8)X2+4X4+30=92(cm)

答：捆扎這個禮品盒至少需要用去92cm長的紅絲帶。

【點撥】我們可以看到圖中系在禮品盒上的紅絲帶是由2個長、2個寬、4個高以及打結(jié)部

分組成的。

2.(8X4+5.4X4)22+8X5.4=150.4(平方米)

150.4-10=140.4(平方米)

140.4X5=702(千克)

答：粉刷水泥的面積是140.4平方米，一共需要水泥702千克。

【點撥】餐廳前、后、左、右和上面5個面的面積之和減去門窗的面積就是粉刷水泥的面

積；用每平方米需要水泥的質(zhì)量乘粉刷水泥的面積就是一共需栗的水泥質(zhì)量。

3.1.2X0.8X1.5=1.44(m3)

答：這個長方體木桶最多能盛水1.44n?。

【點撥】木桶的盛水量是由最短的一塊木板決定的，最短的一塊木板的長度就是木桶最多能

盛水量的高度，那么木桶最多能盛水量的高度是1.5m。

4.(1)重合面的面積越大，越節(jié)省包裝紙。

①10X15=150(cm2)

②6X15=90(cm2)

③6X10=60(cm2)

150>90>60

因此選包裝方式①最節(jié)省包裝紙。

[(6+6)X10+15X10+(6+6)X15]X2=900(cm2)

答：選包裝方式①最節(jié)省包裝紙，最少需要用900cm2的包裝紙。

(2)(6+6)X10X15=1800(cm3)

答：禮品袋的容積最小是1800cn?。

【點撥】(1)重合面的面積越大，所需要的包裝紙越少，首先計算出每種包