2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)27圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析之水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題27圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析之水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：線速度大小不變、方向時(shí)刻改變；角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變；合力、向

心力、加速度、向心加速度的大小都恒定不變，方向一定始終指向圓心（時(shí)刻改變?。。。?。

2.變速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：合力方向和加速度方向一定不指向圓心，但向心力和向心加速度方向一定指向

圓心（時(shí)刻改變！?。。治鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)向心力的來源時(shí)，把物體的受力分解為沿著半徑方向和切線

方向兩個(gè)分力，則指向圓心方向的合力提供物體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

p24兀2

2

3.向心力表達(dá)式：Fn=man=m-^=mωr=m∣-p-

4.圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析的主要步驟

（1）確定研究對(duì)象，明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面、圓心、半徑；

（2）分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，用分析出的力確定合力的表達(dá)式（沿半徑方向指向圓心的合

力!）；

（3）分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、半徑等，確定向心力表達(dá)式；

（4）列方程求解（核心方程Frr=F向，F(xiàn)合為沿半徑方向指向圓心的合力!）

考點(diǎn)一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1.向心力的來源及常見的運(yùn)動(dòng)模型（向心力表達(dá)式以4或。32r為例）

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某

個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。

2.常見的運(yùn)動(dòng)模型（向心力表達(dá)式以1或m。Y為例）

WF是空氣對(duì)飛機(jī)的作用力

汽車在水平

火乍轉(zhuǎn)彎S機(jī)水平轉(zhuǎn)彎圈錐擺

路而轉(zhuǎn)彎

f=mω2r

FLmBg

匕乍走壁光滑水平轉(zhuǎn)介滑塊隨圓盤

一起轉(zhuǎn)動(dòng)

L（2022?北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型如圖所示，下列說法正確的

是（）

A.如圖甲，火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用

B.如圖乙，小球在光滑而固定的豎直圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心

C.如圖丙，小球在細(xì)繩作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力與拉力的合力必指向圓心（不計(jì)阻力）

D.如圖丁，物體M緊貼圓筒壁隨圓筒一起做圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供向心力

2.如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中C沿半徑指向圓心，。與C垂直，下列說法正

確的是（）

A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)椤７较?/p>

B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閐方向

C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)镃方向

D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閐方向

3.如圖所示，光滑小球串在三桿夾角均為120°的Y形桿上，三桿結(jié)點(diǎn)為。，Y形桿的一桿豎直，并繞該豎

直桿勻速旋轉(zhuǎn)，使小球維持在距。點(diǎn)/處，重力加速度為g，則Y形桿旋轉(zhuǎn)的角速度3為（）

A.B.國C.D.

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4.（2022?四川眉山?高一期末）自新冠疫情發(fā)生以來，無人機(jī)已經(jīng)成為戰(zhàn)疫利器之一，如圖所示，某質(zhì)

量為0的無人機(jī)以恒定速率y在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為0,半徑為R重力加速度為外在圖示

位置，空氣對(duì)無人機(jī)的作用力方向和大小為（）

A.豎直向上，F(xiàn)=mgB.水平向右，F(xiàn)=m—

R

C.斜向右上方，F(xiàn)=ZnD.斜向右上方，F(xiàn)=rn荷十方

5.（2022?廣西桂林?高一期末）“空中飛椅”是大型游樂場(chǎng)的常規(guī)游樂項(xiàng)目，下圖為“空中飛椅”結(jié)構(gòu)

簡(jiǎn)圖，長(zhǎng)為總的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為0。若座椅和

人的總質(zhì)量為勿，不計(jì)鋼繩的質(zhì)量，重力加速度為/以下說法正確的是（）。

A.座椅和人受到重力、鋼繩的拉力和向心力的作用B.座椅和人的向心力大小為mo?LsinJ

C.鋼繩的拉力大小為黑D.轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，人處于平衡狀態(tài)

6.如圖所示，半徑為A的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心0

的對(duì)稱軸必'重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為0的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后小物

塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為0,且它和。點(diǎn)的連線與。。'之間的

夾角為，，重力加速度為W下列說法正確的是（）

C±3

A.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由陶罐的支持力提供，方向指向。點(diǎn)

B.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為mgtan。，方向與00'垂直

C?小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為J號(hào)

D.如果轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對(duì)陶壁有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

7.（2022?廣東?東莞市東方明珠學(xué)校高一期中）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓

錐筒固定不動(dòng),兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.球B的角速度一定小于球A的角速度B.球B對(duì)筒壁的壓力一定大于球A對(duì)筒壁的壓力

C.球B運(yùn)動(dòng)的周期一定大于球A運(yùn)動(dòng)的周期D.球B的線速度一定小于球A的線速度

8.（多選）如圖，兩彈性輕繩一端系在天花板的。點(diǎn)，另一端分別系著質(zhì)量均為加的小球a、b,并讓兩小球

都以O(shè),為圓心在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知兩彈性繩的彈力都與其伸長(zhǎng)量成正比，且原長(zhǎng)恰好都

A.小球a、6的運(yùn)動(dòng)周期相同

B.小球a的向心力大于小球b的向心力

C.小球a、3的線速度大小相同

D.彈性繩1的勁度系數(shù)大于彈性繩2的勁度系數(shù)

9.（多選）如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球只細(xì)線的上端固定在金屬塊。上，0放在帶小孔（小

孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的

水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖中P'位置），兩次金屬塊。都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來

相比較，下列判斷中正確的是（）

A.細(xì)線所受的拉力變小B.小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小

C.。受到桌面的靜摩擦力變大D.小球廠運(yùn)動(dòng)的向心加速度變大

10.（2022?湖北武漢?模擬）（多選）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣固定一光滑豎直卡槽，與輕質(zhì)桿右端固定

在一起的輕質(zhì)小球可以沿卡槽上、下自由移動(dòng)，由于卡槽的作用，輕質(zhì)桿始終沿轉(zhuǎn)臺(tái)的半徑方向且保持水

平，勁度系數(shù)為k=5θN∕m的輕彈簧一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，另一端與輕質(zhì)桿共同連在質(zhì)量m=O?lkg的小

球上，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度α>=3rad∕s繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕彈簧與豎直方向的夾角。=37°。已知轉(zhuǎn)臺(tái)半徑

R=IOcm,輕質(zhì)桿的長(zhǎng)度L=Mm，重力加速度g取Iom/s，sin37°=0,6，cos37°=0.8下列說法正確

A.輕彈簧的伸長(zhǎng)量為與CmB.輕彈簧的伸長(zhǎng)量為2.5Cm

C.輕質(zhì)桿中的彈力大小為0.696ND.輕質(zhì)桿中的彈力大小為7.5N

11.如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的在

倍，三物體的質(zhì)量分別為2勿、//Am,它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為樂R、2凡當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C三物

體均相對(duì)圓盤靜止，則下列判斷中正確的是（)

=A.A物的向心加速度最大B.B和C所受摩擦力大小相等

C.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，C比A先滑動(dòng)I）.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)

12.（2022?云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體/、6通過輕繩連接，轉(zhuǎn)臺(tái)靜止

時(shí)繩中無拉力，46的質(zhì)量分別為他2m,力、8與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為“，A,8離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離

分別為1.5八r,當(dāng)兩物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是

()

AB

□:□

A.繩中無拉力時(shí)，4、8物體受到的摩擦力大小相等

B.當(dāng)繩中有拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)大于舊

C.若轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為胖，則4、8一起相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)向B離心的方向滑動(dòng)

D.物體/所受的摩擦力方向一定指向圓心

13.（2022?內(nèi)蒙古包頭?高一期末）如圖，相同的物塊a、8用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上

（繩子無拉力）。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊a、6始終相對(duì)圓盤靜止。下列關(guān)于物塊方所受的摩擦力隨圓

盤角速度的平方（”2）的變化關(guān)系正確的是（）

：αb

,∏~~∏.

II

14.（2022?山東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速

度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3加、2叭m,A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為〃，A和B、

C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r和1.5八最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為a下列說法正確的是

B.B對(duì)A的摩擦力一定為

C.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足3≤D.若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度逐漸增大，最先滑動(dòng)的是A物體

15.（2022?黑龍江?尚志市尚志中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，"V”形光滑支架下端用錢鏈固定于水

平地面上，支架兩臂與水平面間夾角。均為53°,“V”形支架的AB臂上套有一根原長(zhǎng)為，的輕彈簧，輕彈

簧的下端固定于"V”形支架下端，上端與一小球相接觸不連接，該臂上端有一擋板。已知小球質(zhì)量為加

支架每臂長(zhǎng)為右支架靜止時(shí)彈簧被壓縮了g重力加速度為取現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線〃。'以角速

度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。sin53ogcos53°=|,求:

（1）輕彈簧的勁度系數(shù)左

（2）輕彈簧恰為原長(zhǎng)時(shí)，支架的角速度3°;

(3)當(dāng)3=%o及3=23。時(shí)輕彈簧彈力的大小。

16.如圖所示，傾角為0=30°的固定斜面上放置一物體A,細(xì)線通過兩光滑定滑輪與小球B連接，斜面上

方的線與斜面平行，當(dāng)小球B豎直下垂靜止時(shí)，物塊A剛好靜止在斜面上；當(dāng)小球B在水平面內(nèi)做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A也剛好能靜止于斜面上。已知此時(shí)懸線長(zhǎng)為￡,與豎直方向的夾角租=60°,B物體的質(zhì)

量為0，重力加速度為g,求：

(1)B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；

(2)A物體的質(zhì)量。

考點(diǎn)二水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題

1.在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，物體的受力可能發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速繼續(xù)變化，會(huì)出現(xiàn)

繩子張緊、繩子突然斷裂、靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸達(dá)到最大值、彈簧彈力大小方向發(fā)生變化等，從而

出現(xiàn)臨界問題，確定臨界狀態(tài)是分析臨界問題的關(guān)鍵.

2.常見的臨界狀態(tài)和臨界條件

(1)水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力.

(2)物體間恰好分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零.

(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：繩恰好拉直意味著繩上無彈力；繩上拉力恰好為最大承受力等.

3.臨界問題的分析方法

當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)過程或現(xiàn)象，選擇相對(duì)應(yīng)的物理

規(guī)律，然后再列方程求解.

17.如圖所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸。?！D(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。若最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，要使a不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速〃至少應(yīng)為（）

O

3。

O'

a?b-2可詼c??J?D?2喏

18.（多選）如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端

系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）

A.繩的張力一定不為零

B.桶對(duì)物塊的彈力一定不為為零

C.若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，桶對(duì)物塊的彈力保持不變

D.若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度減小，繩的張力可能不變也可能減小

19.（2022?重慶第二外國語學(xué)校高三期末）（多選）如圖，小球（可視作質(zhì)點(diǎn)）和a、b兩根細(xì)繩相連，兩

繩分別固定在細(xì)桿上兩點(diǎn)，其中6繩長(zhǎng)4=2nι,小球隨桿一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，a、

6兩繩和細(xì)桿的夾角/=45°,92=60°,g=10m/s2。若仄8兩繩始終張緊，則小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小

可能是（）

A??,?m/sB?4∏ι∕sC.4.5m∕sD?5m∕s

20.（多選）如圖所示，三角形為一光滑錐體的正視圖，錐面與豎直方向的夾角為9=37°.一根長(zhǎng)為，=Im

的細(xì)線一端系在錐體頂端，另一端系著一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

重力加速度尸10m∕s2,sin37°=0.6,不計(jì)空氣阻力，則（）

A.小球受重力、支持力、拉力和向心力

B.小球可能只受拉力和重力

C.當(dāng)。o=∣?prad/s時(shí)，小球?qū)﹀F體的壓力剛好為零

D.當(dāng)3=24rad/s時(shí)，小球受重力、支持力和拉力作用

21.如圖，水平桌面中心。處有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過光滑小孔，繩兩端分別連接質(zhì)量用2kg的物體/和

mIkg的物體6,4到圓孔的距離為0.5m。（物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，g取IOm/—）

（1）如果水平桌面光滑且固定，要使物體6能靜止，求/物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度■。的大??；

（2）如果水平桌面粗糙，物體力與水平桌面間摩擦因數(shù)為〃=0.3,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)使此

水平桌面繞過。點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則其