安徽省淮南市田家庵區(qū)曹庵中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

安徽省淮南市田家庵區(qū)曹庵中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于，則它到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為A.

B.

C.

D.參考答案：C2.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，，則＝（

）A.－1 B.1 C.2 D.0參考答案：Blga3＋lga4＝lg(a3a4)＝lg(a2a5)＝lg10＝1.選B.3.下列等式：

其中正確的個(gè)數(shù)為

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D4..函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，成立，若，，則大小關(guān)系（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略5.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（

）.（A） （B）（C） （D）參考答案：B6.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，，，且，，，則角等于(

)A.

B.

C.

D.或參考答案：B略7.數(shù)列的首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且，若，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D9.在下列敘述中，正確的是

①為真命題是為真命題的充分不必要條件②為假命題是為真命題的充分不必要條件③為真命題是為假命題的必要不充分條件④為真命題是為假命題的必要不充分條件A.①②

B.①③

C.②④

D.③④參考答案：B10.設(shè)a>b>c，n∈N，且+≥恒成立，則n的最大值為（

）（A）2

（B）3

（C）4

（D）5參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某種平面分形如圖所示，以及分形圖是有一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)在生成兩條線段，…，依次規(guī)律得到n級(jí)分形圖，那么n級(jí)分形圖中共有

條線段．參考答案：3?2n﹣3n級(jí)分形圖中的線段條數(shù)是以3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的和；解：n級(jí)分形圖中的線段條數(shù)是以3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的和，即=3?2n﹣3；故答案為：3?2n﹣312.已知直線l：x﹣y+4=0與圓C：，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為

．參考答案：考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程；點(diǎn)到直線的距離公式．專題：計(jì)算題．分析：先再利用圓的參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出距離，最后利用三角函數(shù)的有界性求出距離的最小值即可．解答： 解：，∴距離最小值為．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的參數(shù)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、三角函數(shù)的和角公式及及三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．13.若曲線在處的切線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)等于 ．ks5u參考答案：2略14.已知，，則

.參考答案：-2

略15.如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=4處的切線，則f（4）+f′（4）的值為參考答案：5.5【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】先從圖中求出切線過的點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為斜率得到切線的斜率，最后結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出f′（4）的值．【解答】解：如圖可知f（4）=5，f'（4）的幾何意義是表示在x=4處切線的斜率，故，故f（4）+f'（4）=5.5．故答案為：5.516.等比數(shù)列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=4，則a4+a6=．參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知式子可得公比的值，而a4+a6=（a2+a4）?q2，計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則a2+a4=（a1+a3）?q=4，解得q=，故a4+a6=（a2+a4）?q2=4×（）2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，整體代入是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．17.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓mx2+ny2=1的離心率為，則等于．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓mx2+ny2=1中：a2=，b2=，e2=1﹣=1﹣=，可得m：n【解答】解：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓mx2+ny2=1中：a2=，b2=，e2=1﹣=1﹣=，∴．故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且，橢圓的長(zhǎng)半軸與雙曲線半實(shí)軸之差為4，離心率之比為3∶7.(1)求這兩曲線方程；(2)若P為這兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，求cos∠F1PF2的值．參考答案：略19.已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2﹣2x（a＜0）（1）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；（2）若a=﹣且關(guān)于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．參考答案：（1）﹣1＜a＜0；（2）ln2﹣2＜b≤﹣解析：（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=（x＞0）依題意，得f'（x）＜0在（0，+∞）上有解．即ax2+2x﹣1＞0在x＞0時(shí)有解．∴△=4+4a＞0且方程ax2+2x﹣1=0至少有一個(gè)正根．再結(jié)合a＜0，得﹣1＜a＜0（2）a=﹣時(shí)，f（x）=﹣x+b即x2﹣x+lnx﹣b=0設(shè)g（x）=x2﹣x+lnx﹣b，則g'（x）=∴當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，g'（x）＞0；當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，g'（x）＜0；當(dāng)x∈（2，4）時(shí)，g'（x）＞0．得函數(shù)g（x）在（0，1）和（2，4）上是增函數(shù)．在（1，2）上是減函數(shù)∴g（x）的極小值為g（2）=ln2﹣b﹣2；g（x）的極大值為g（1）=﹣b﹣，且g（4）=﹣b﹣2+2ln2；∵方程g（x）=0在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．∴，解之得：ln2﹣2＜b≤﹣略20.設(shè)函數(shù),(1)當(dāng)x>2時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值.(2)當(dāng)x4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值．參考答案：（1）見選修4-5P12頁(yè)例3（2）用函數(shù)單調(diào)性求解得答案：略21.某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管及其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．設(shè)該廠（）天購(gòu)買一次面粉，平均每天所支付的總費(fèi)用為元。（平均每天所支付的總費(fèi)用=）（1）求函數(shù)關(guān)于的表達(dá)式；（2）求函數(shù)最小值及此時(shí)的值參考答案：略22.(本小題滿分16分)(1)已知，求證：；(2)若，，，且，求證：和中至少有一個(gè)小于2.參考答案：解：（1