2023年河北省唐山市二中學數(shù)學七年級上冊期末調(diào)研試題含解析

2023年河北省唐山市二中學數(shù)學七上期末調(diào)研試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列去括號正確的是（）

A.a-（b—c）=a-b—cB.a+(—b+c)=a-b—c

C.a÷（b-c）=a÷b-cD.a—(b+c)=a÷b-c

2.下列合并同類項正確的是（）

A.2X+3X=5X2B.3a+2b=6abC.5ac-2ac=3D.x2y-yx2=0

3.下列說法中，正確的個數(shù)有（）

①一a一定是負數(shù)；②I—a∣一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；

④絕對值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；⑥若同=同，則a=b.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖，已知AB〃尸E〃Z)C,AF∕∕ED∕∕BC,NB=65°,則N尸+NO等于()

A.130oB.12（）°C.115oD.90°

5.用式子表示“的2倍與5的差的平方”，正確的是（）

A.2(α-?)2B.2a-b2C.(a-2?)2D.(2α-?)2

6.-16的相反數(shù)是（)

1

A.16B.—16C.—D.——

1616

7.下列計算正確的是（)

A.-1-1=0B.2(a-3b)=2a-3bC.a3-a=a2D.-32=-9

8.點P（-1,3）關于y軸對稱點的坐標是（）

A.（-1,-3）B.（1,—3）C.（1,3）D.（—3,1）

9.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）

10.我國已有IooO萬人接種“甲流疫苗"，IOOO萬用科學計數(shù)法表示為（）

A.IxlO7B.IOxlO6C.100×105D.1000×IO4

11.下列四個數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）

A.-2B.1C.-4D.3

12.2018年12月太原市某天的最低氣溫為一8℃,最高氣溫為10℃,則該地當天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A.-18℃B.18℃C.8℃D.-8℃

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學原理是.

2

14.某活動小組的男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，若再增加6個人男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的則這個活動

小組的人數(shù)是一

15.已知5x"2<y與_3/武是同類項，貝!∣2α+38+4c的值是.

16.小剛同學在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學、課.其平面展開圖如圖所

示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是.

喜I歡］數(shù)學

ΓS^

17.一個直角三角形，三邊的平方和是8（）0,則斜邊長為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知NBoC=2NAOC,OD平分NAoB,且NeOD=20°,求NAoC的度數(shù).

19.（5分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調(diào)查了部分居民小.區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況,

如圖ABC。，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占"，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設該城市每月生產(chǎn)的生活

垃圾為IOO（X）噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

垃圾分類

G

可回收物廚余垃圾有害垃圾其它垃圾

R￡CyCIableKitchenwasteHannfulwasteOtherwaste

20.（8分）在長方形ABC。中，AB=6cm,AD=Scm,現(xiàn)將長方形ABCD向上平移口機，再向左平移（x+l）Cm后

到長方形AgGA的位置（A的對應點為A,其它類似）.

DA.---------------------∣Z)

31---------------------1C

B'----------------------C

備用圖

（1）當x=3時，請畫出平移后的長方形AMGA,并求出長方形ABeZ）與長方形AgGA的重疊部分的面積.

（2）當X滿足什么條件時，長方形ABC。與長方形AB∣G2有重疊部分（邊與邊疊合不算在內(nèi)），請用X的代數(shù)式表示

重疊部分的面積.

（3）在平移的過程中，總會形成一個六邊形AlBiBCDDi,試用Λ-來表示六邊形AiBtBCDDi的面積.

21.(10分)化簡求值：3^x2y-^xy2j-(xy2-x2y^-2x2y,其中，x=g，y=-2-

22.(10分)先化簡，再求值：(1)—α+(2α-1)—(3。+5),其中a=—99；

(2)(2f+χ)-[4χ2一(3χ2一X)],其中X=；.

23.(12分)如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)。，點C表示數(shù)。，且多項式V-3孫Z9一20的常數(shù)項是a,次數(shù)是c.我們把

數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母表示，比如，點A與點C之間的距離記作AC.

(1)求a,C的值；

(2)若數(shù)軸上有一點。滿足C￡>=2AD,求。點表示的數(shù)為多少？

(3)動點B從數(shù)1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點A,C在數(shù)軸上運動，點A,C的速

度分別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運動時間為f秒.若點A向左運動，點C向右運動，AB=BC,求

r的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)去括號的法則逐項判斷即得答案.

【詳解】解：A、a-(b-c)=a-b+c,故本選項變形錯誤，不符合題意；

B、a+(—b+c)=a-b+c,故本選項變形錯誤，不符合題意；

C、a÷(b-c)=a+b-c,故本選項變形正確，符合題意；

D、a—(b+c)=a-b—c,故本選項變形錯誤，不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了去括號，屬于基礎題目，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵.

2、D

【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結合選項即可

得出答案.

【詳解】4、2x+3x=5x,故原題計算錯誤；

B、3”和乃不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；

C、5ac-2ac=3ac,故原題計算錯誤；

x2y-jx2=0,故原題計算正確；

故選：D.

【點睛】

此題考查了同類項的合并，屬于基礎題，掌握同類項的合并法則是關鍵.

3、A

【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關的性質(zhì)，逐句判斷即可.

【詳解】V如果a為負數(shù)時，則-a為正數(shù)，.Ia一定是負數(shù)是錯的.

?：當a=0時,卜a∣=0,.?.卜a∣一定是正數(shù)是錯的.

?.?倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1,二③對.

?.?絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，不只是1,.?.絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的.

兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)，...⑤錯誤.

若同=同，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b⑥錯誤.

所以正確的說法共有1個.

故選A.

【點睛】

本題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關鍵是能熟記相關的定義及其性質(zhì).

4、A

【分析】延長OE交AB于G,利用平行線的性質(zhì)解答即可.

【詳解】延長Z)E交AB于G,

?：AFlIED"BC,/3=65°,

：.ZAGD=ZB=65o,

,,,AB∕∕FE∕∕DC,

ZFED=ZAGD=65o,ND=NFED=65°,

?,AF∕∕ED∕∕BC,

.?.N尸=NFED=65°,

ΛZF+ZD=65o+65°=130o,

故選：A.

【點睛】

本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.

5、D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方.

【詳解】解：α的2倍為2α,與。的差的平方為(2α-6尸

故選：D.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關鍵是正確理解題目中的關鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確

其中的運算關系，正確的列出代數(shù)式.

6、A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加據(jù)此解答即可.

【詳解】解：」的相反數(shù)是L

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存

在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加

7、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號、同底數(shù)褰的乘方即可解答.

【詳解】解：A.-1-1=-2,故本選項錯誤；

B.2(a-3b)=Ia-6b,故本選項錯誤；

C.a3÷a=a2,故本選項錯誤；

D.-32=-9,正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關鍵.

8、C

【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).據(jù)此即可得答案.

【詳解】：關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，

.?.點P（-1,3）關于y軸對稱的點是（I,3）,

故選：C.

【點睛】

本題考查了好對稱點的坐標規(guī)律：關于X軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標

相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).

9、A

【解析】三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：

只有A是三棱柱的展開圖.

故選A.

10、A

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法，數(shù)學術語，是指把一個大于10（或者小于1）的整數(shù)記為αxlθ"的形式（其

中IIlSlalVlloI）的記數(shù)法,即可得解.

【詳解】由題意，得

1000萬用科學記數(shù)法表示為1XIO7

故選：A.

【點睛】

此題主要考查科學記數(shù)法的應用，熟練掌握，即可解題.

11、A

【解析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較等知識點的應用，設此數(shù)是X,根據(jù)已知得出X是負數(shù)，解：設此數(shù)

是X,

則-3VxV0,

?,?x是負數(shù)，且IXlV3,

：.A、∣-2∣<3,故本選項正確;

B、1是正數(shù)，故本選項錯誤；

C、∣-4∣=4>3,故本選項錯誤；

D、3是正數(shù)，故本選項錯誤；

故選A.

12、B

【分析】用最高溫度減去最低溫度即可.

【詳解】解：io—(—8)=18,

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了實際問題中的有理數(shù)加減，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的減法法則.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、兩點確定一條直線

【解析】根據(jù)兩點確定一條直線解答.

【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學原理是：兩點確定一條直線，

故答案為兩點確定一條直線.

【點睛】

本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵.

14>12

【分析】設這個課外活動小組的人數(shù)為X,則男生人數(shù)為Lχ,然后根據(jù)再增加6名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)

2

2

的§列方程，再解方程即可.

【詳解】設這個課外活動小組的人數(shù)為X

12

根據(jù)題意得一x+6=—(x+6)

23

解得X=I2(人)

所以這個課外活動小組的人數(shù)為12人.

故答案：12

【點睛】

本題查考了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題中已知找出等量關系，列出一元一次方程，求解即可.

15、1

【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出a+2c和b的值，然后將代數(shù)式變形并把a+2c和b的值代入求值即可.

【詳解】解：?.?5x"+2c>4與-3χ3,是同類項

a+2c=3

：,《

?b=4

2a+3b+4c

=2a+4c+3h

=2(α+2c)+3b

=2×3+3×4

=1

故答案為：L

【點睛】

此題考查的是根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)和求代數(shù)式的值，掌握同類項的定義和整體代入法求代數(shù)式的值是解決此題

的關鍵.

16、課

【分析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征逐一分析即可.

【詳解】解：根據(jù)正方體平面展開圖的特征：和“我”相對的面所寫的字是“課”

故答案為：課.

【點睛】

此題考查的是正方體展開圖相對面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關鍵.

17、1

【分析】設出直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,利用勾股定理列出關系式，再由三邊的平方和為800,

列出關系式，聯(lián)立兩關系式，即可求出斜邊的長.

【詳解】設直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,

根據(jù)勾股定理得：a2+b2=c2,

Va2+b2+c2=800,

Λ2c2=800,

二￠2=4()0,

.,.c=√400=1

故答案為：L

【點睛】

此題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、40°

【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出NAoD=NBOD,再設NAoC=X,從而可得NBOC=2x,然后根據(jù)角的和

差可得ZAOD=x+20o,ZBOD=2x-20o,由此列出等式求解即可.

【詳解】OD平分NAoB

：.ZAODZBOD

設ZAOC=x,則ZBOC=2x

?,NCOD=20。

ZAOD=ΛAOC+ZCOD=x+2Q°

"ZBOD=ZBOC-NCOD=2x-20°

.?.x+20°=2x-20°

解得x=40。，即NAoC=40°.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，掌握角的運算是解題關鍵.

19、(1)50；(2)見解析；(3)510

【分析】(D從兩個統(tǒng)計圖中可以得到D類5噸，占抽查總數(shù)的10%,可求出抽查總噸數(shù);

(2)根據(jù)總數(shù)以及B占總數(shù)的30%進行計算即可得解；

(3)先求出IOOOO噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產(chǎn)再生紙的噸數(shù)即可.

【詳解】(D5÷10%=50噸，

故抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)為50噸；

(2)廚余垃圾的數(shù)量為：50x30%=15噸；

作圖如下：

9

故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.

【點睛】

本題主要考查了統(tǒng)計圖的相關內(nèi)容，熟練掌握總體與個體的計算以及條形統(tǒng)計圖的畫法是解決本題的關鍵.

20、(1)長方形4BC2見詳解，重疊部分的面積=120√;(2)重疊部分的面積=(/T3x+42)α/,0≤x<6;

(3)(14x+54)c∕n2.

【分析】(1)根據(jù)題意，畫出長方形G3,進而可得重疊部分的面積；

(2)根據(jù)題意得長方形ABC。與長方形A4G。的重疊部分的長為[8-(x+l)]cm,寬為(6-X)加，從而得重疊

部分的面積，由重疊部分的長與寬的實際意義，列出關于X的不等式組，進而即可求解；

(3)延長A2CD交于點M,延長AiBi,CB交于點N,根據(jù)割補法，求出六邊形AMBeOA的面積，即可.

【詳解】(1)長方形A冏G2,如圖所示：

V在長方形ABCD中，AB=6cm,AD=8cm,將長方形ABCD向上平移3cm,再向左平移4cm后到長方形ΛiB,ClDl

的位置，

二長方形ABC。與長方形AlBiClDi的重疊部分的面積=3*4=1252;

(2)-AB=6cm,AD=Scm,將長方形ABC。向上平移XC加，再向左平移(x+l)Cm后到長方形A∣8∣G2的位置,

.?.長方形ABeD與長方形AfCQ的重疊部分的長為[8-(x+l)]cm,寬為(6τ)0n,

.?.重疊部分的面積=[8-(x+l)](6-x)=(x2-13x+42)σn2,

■:8-(x+1)>0且6—X>0且無≥0,

.*.0≤X<6；

(3)延長AiDi,CD交于點M,延長AiBi,CB交于點N,

六邊形ABlBCDDl的面積=(6+x)(8+x+l)-gx(x+l)χ2

=(6÷x)(9÷x)-x(x+1)

=(14x+54)c∕n2.

【點睛】

本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關系，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關鍵.

22

21、2xy-Ixy9S

【分析】先將多項式化簡，然后將x、y的值代入計算結果.

【詳解】原式=3∕y-χy2-χy2+χ2y-2x2y,

21

=2xy-Ixy9

當X=?,y=-2時，

2

<1λz1/、2

原式=2x—×(-2)-2×-×(-2)^,

<2J2

=—1—4,

=—5.

【點睛】

此題考查整式的化簡求值..

22、（1）一2。一6,192；（2）X2,-

4

【分析】（1）去括號，合并同類項，代入。的值計算即可;

（2）去括號，合并同類項，代入X的值計算即可.

【詳解】（1）一。+（2。-1）—（3。+5）

=-ci+2。-1—3。一5

=-2a-6

當α=-99時

^=-2×(-99)-6

=192

(2)(2x?+x)——(3x--x)]

—2x~+X-(4-3χ2+χ)

=2犬~+X—X2—X

=X2

當X=L時，

2

is#JIY_1

原式=I—=—

UJ4

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵.

23、(I