【初中數(shù)學(xué)】坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用第1課時用坐標(biāo)表示地理位置課件 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件03課標(biāo)要求01基礎(chǔ)梳理02典例探究課時訓(xùn)練04第七章平面直角坐標(biāo)系7.2

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用第1課時

用坐標(biāo)表示地理位置

在實(shí)際問題中,能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置.知識沉淀

利用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的過程:(1)建立平面直角坐標(biāo)系,選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x軸、y軸的

;

(2)根據(jù)具體問題確定單位長度;正方向(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的

和各個地點(diǎn)的名稱.

坐標(biāo)基礎(chǔ)過關(guān)

如圖是某校的平面示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度),由于保管不善,現(xiàn)只知道初中樓的坐標(biāo)是(-4,2),實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是(-4,0).(1)為了還原原直角坐標(biāo)系,則應(yīng)該以

為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,請?jiān)趫D中畫出該坐標(biāo)系;

(2)寫出校門、圖書館和操場的坐標(biāo).

高中樓(2)解:根據(jù)題意得校門(1,-3);圖書館(4,1);操場(1,3).(1)高中樓

解析:根據(jù)題意得,應(yīng)該以高中樓為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系.畫出該坐標(biāo)系,如下圖.知識點(diǎn)1

用坐標(biāo)表示地理位置【例題1】如圖,一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50m.A同學(xué)上學(xué)時從家中出發(fā),先向東走250m,再向北走50m就到達(dá)學(xué)校.(1)以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn),向東為x軸正方向,向北為y軸正方向,圖中小方格邊長為一個單位長度,在圖中建立平面直角坐標(biāo)系;(2)B同學(xué)家的坐標(biāo)是

;

(3)如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為(-150,100),請你在圖中描出表示C同學(xué)家的點(diǎn).

(200,150)(1)解:建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.(2)(200,150)(3)解:C同學(xué)家位置如圖所示.【變式1】如圖是某中學(xué)的校區(qū)平面示意圖(一個方格的邊長表示1個單位長度),若在平面示意圖中建立平面直角坐標(biāo)系,使旗桿的位置為(-2,3),實(shí)驗(yàn)樓的位置為(1,4).(1)畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;(2)用坐標(biāo)表示位置:食堂

,圖書館

;

(3)已知辦公樓的位置是A(-2,1),教學(xué)樓的位置是B(2,2),在圖中分別標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓相對應(yīng)的A,B兩點(diǎn)的位置.

(-5,5)(2,5)(1)根據(jù)題意可畫出下圖.(3)根據(jù)題意可得,如上圖所示.知識點(diǎn)2

用方向和距離表示位置【例題2】點(diǎn)A的位置如圖所示,則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說法中最準(zhǔn)確的是 (

)A.距點(diǎn)O4km處B.在點(diǎn)O北偏東40°方向上C.在點(diǎn)O北偏東50°方向上4km處D.在點(diǎn)O北偏東40°方向上4km處D【變式2】如圖,小剛家在學(xué)校的北偏東30°方向,距離學(xué)校2000m處,則學(xué)校在小剛家的位置是 (

)A.北偏東30°方向,距離小剛家2000m處B.南偏西60°方向,距離小剛家2000m處C.南偏西30°方向,距離小剛家2000m處D.北偏東60°方向,距離小剛家2000m處CA組1.(2022春·華陰市期末)在一次“尋寶”游戲中,尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點(diǎn)A(2,3)和B(1,-1),并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2),則藏寶處應(yīng)為圖中的 (

)A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N

C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q

A2.(2022春·雙臺子區(qū)期末)2019年4月28日中國北京世界園藝博覽會在北京延慶開幕,大會以“綠色生活,美麗家園”為主題.如圖是北京世界園藝博覽會園內(nèi)部分場館的分布示意圖,在圖中,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如果表示國際館的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2),表示植物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,-1),那么下列各場館的坐標(biāo)表示正確的是 (

)A.中國館的坐標(biāo)為(0,1)B.永寧閣的坐標(biāo)為(-3,2)C.演藝中心的坐標(biāo)為(1,5)D.生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為(6,6)答案:A3.如圖,在長方形ABCD中,AB=4,BC=3.若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),則:(1)點(diǎn)B坐標(biāo)為

;

(2)點(diǎn)C坐標(biāo)為

;

(3)點(diǎn)D坐標(biāo)為

.

(4,0)(4,3)(0,3)4.如圖是某地部分路段的簡略圖.請建立一個適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并分別寫出文化宮、市場、超市的坐標(biāo).

解:每個小方格的邊長為1個單位長度,以超市為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系如圖.所以超市的坐標(biāo)為(0,0),文化宮的坐標(biāo)為(-1,2),市場的坐標(biāo)為(3,1).(答案不唯一)B組5.如圖,若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于(-1,-2),“馬”位于(2,-2),則“兵”位于 (

)A.(-3,1) B.(-4,-1)C.(-5,1) D.(1,-2)

C6.(2022春·阿榮旗期末)云南是一個神奇美麗的地方,這里有美麗的邊疆、美麗的城市、美麗的村莊、美麗的風(fēng)情,云南的省會城市昆明更有著四季如春的美譽(yù).下列表示昆明市地理位置最合理的是 (

)A.在中國西南方

B.在云貴高原的中部C.距離北京2600千米

D.東經(jīng)102°、北緯24°D7.如圖,A,B,C為平行四邊形的其中三個頂點(diǎn),且A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,3),(6,4),(4,6).(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求三角形ABC的面積.

解:(1)(1,5)或(7,7)或(5,1).

8.如圖,在一次軍事訓(xùn)練活動中,教官告訴同學(xué)們集合點(diǎn)A、食堂B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,1),(-2,-3),同時告訴同學(xué)們訓(xùn)練場C的坐標(biāo)為(3,2).(1個單位長度表示100m)(1)在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系并確定訓(xùn)練場C的位置;(2)求由A,B,C三點(diǎn)所圍成的三角形的實(shí)際面積.

(1)根據(jù)A(-3,1),B(-2,-3),建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,所以訓(xùn)練場C的位置如圖所示.(2)如圖,連接AB,BC,AC,分別過點(diǎn)A,B,C作y軸,x軸的平行線構(gòu)造長方形CDEF,根據(jù)題意得,DC=600m,DA=100m,AE=400m,DE=CF=500m,EB=100m,BF=500m,

C組9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的等邊三