2022-2023學(xué)年重慶市育才高一年級(jí)上冊(cè)期中考試物理試題

重慶市育才高2025屆2022-2023學(xué)年（上）期中考試

物理試題

本試卷為第I卷（選擇題）和第∏卷（非選擇題）兩部分100分與附加題10分，共UO分。

考試時(shí)間75分鐘。

注意事項(xiàng)：1.答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷及草稿紙上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分，每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符

合題目要求，選對(duì)得4分，選錯(cuò)或不選的得0分）

1.在中國(guó)海軍“黃山艦”戰(zhàn)艦編隊(duì)的護(hù)送下，一批貨輪在歷經(jīng)76小時(shí)的航行后順利抵達(dá)多佛爾預(yù)定海域，

此次護(hù)航總航程5500海里。若航行過程中所有船只運(yùn)動(dòng)速度相同，則下列說法中正確的是（）

A.“5500海里”指的是護(hù)航艦艇的位移

B.“76小時(shí)”指的是到達(dá)多佛爾海域的時(shí)刻

C.以“黃山艦”為參考系，貨輪一定是運(yùn)動(dòng)的

D.研究此次護(hù)航艦隊(duì)的平均速度時(shí)可將“黃山艦”看作質(zhì)點(diǎn)

【答案】D

【解析】

【詳解】A.“5500海里”指的是護(hù)航艦艇的路程。A錯(cuò)誤；

B.“76小時(shí)”指的是到達(dá)多佛爾海域的時(shí)間間隔。B錯(cuò)誤；

C.若航行過程中所有船只運(yùn)動(dòng)速度相同，以“黃山艦”為參考系，貨輪一定是靜止的。C錯(cuò)誤；

D.研究此次護(hù)航艦隊(duì)的平均速度時(shí)可將“黃山艦”看作質(zhì)點(diǎn)。D正確。

故選D。

2.關(guān)于物體的受力，下列說法正確的是（）

A.地球上的物體只有靜止時(shí)才受重力作用

B.彈簧的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比

C.木塊放在桌面上，木塊受到的彈力是由于桌面的形變而產(chǎn)生的

D.靜止的物體，一定不會(huì)受到滑動(dòng)摩擦力的作用

【答案】C

【解析】

【詳解】A?地球上的物體無(wú)論在什么狀態(tài)下都受重力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.木塊放在桌面上，木塊受到的彈力是由于桌面的形變而產(chǎn)生的，選項(xiàng)C正確；

D.靜止的物體，也會(huì)受到滑動(dòng)摩擦力的作用，例如物體在地面上滑動(dòng)，靜止的地面受滑動(dòng)摩擦力，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

故選Co

3.為了建設(shè)全國(guó)文明城區(qū)，九龍坡區(qū)倡導(dǎo)機(jī)動(dòng)車禮讓行人、文明駕駛。某司機(jī)開車以大小為Iom/s的速度

行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方有行人準(zhǔn)備過斑馬線，立即剎車禮讓行人。若汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m∕s2,

則（）

A.汽車剎車2s后的速度大小為4m∕s

B.汽車剎車6s內(nèi)通過的位移為24m

C.為了安全，汽車剎車時(shí)離斑馬線的距離至少為25m

D.汽車在剎車后的第1秒內(nèi)通過的位移為Hm

【答案】C

【解析】

【詳解】A.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

V=v0-at=10m∕s-2×2m∕s=6m∕s

A錯(cuò)誤；

BC.汽車停止時(shí)間為

Z0=—=5s

a

汽車剎車6s內(nèi)已經(jīng)停止，通過的位移為

2

x=2=25m

2a

為了安全，汽車剎車時(shí)離斑馬線的距離至少為25m。

B錯(cuò)誤，C正確;

D.汽車在剎車后的第1秒內(nèi)通過的位移為

22

xl=v0r∣<arl=10×lm--×2×lm=9m

D錯(cuò)誤。

故選C。

4.如圖所示，質(zhì)量為相的靜置在支架斜面上，斜面與水平面的夾角為0,與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)為”,

重力加速度為g。若始終靜止在支架上，則下列說法正確的是（)

A.對(duì)支架的壓力大小為mgcosd,方向垂直于斜面向上

B.受到的摩擦力大小為〃"geos。，方向沿斜面向上

C.若使8減小，支架對(duì)的作用力減小

D.若使堿小，支架對(duì)的作用力始終不變

【答案】D

【解析】

【詳解】A.對(duì)支架的壓力大小為WgCOSa方向垂直于斜面向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.受到的摩擦力為靜摩擦力，大小等于〃？gsine,方向沿斜面向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

CD.支架對(duì)的作用力與的重力等大反向，則若使堿小，支架對(duì)的作用力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D

正確。

故選D

5.甲、乙兩車在同一平直公路上相向運(yùn)動(dòng)，其位移一時(shí)間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.3s末，乙車的速度大小為5m∕s

B.0~4s內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相同

C.0~4s內(nèi)，甲車做減速運(yùn)動(dòng)，乙車做勻速運(yùn)動(dòng)

D.0~4s內(nèi)，甲車做曲線運(yùn)動(dòng)，乙車做直線運(yùn)動(dòng)

【答案】A

【解析】

【詳解】D.位移一時(shí)間圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可知0~4s內(nèi)甲、乙兩車都做直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤;

AC.根位移-時(shí)間圖像中圖像上某點(diǎn)切線的斜率表示表示瞬時(shí)速度，可知甲圖線斜率絕對(duì)值先增大后減小,

故甲車先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，乙圖線斜率不變，故乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車速度為

?χ

V/=——z=5m∕s

乙?r

故A正確，C錯(cuò)誤；

B.由圖可知0~4s內(nèi)甲、乙兩車位移大小相等、方向相反，故根據(jù)平均速度定義可知0~4s內(nèi)甲、乙兩車平

均速度大小相等、方向相反，故B錯(cuò)誤。

故選Ao

6.《國(guó)家地理頻道》實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就可以擋住子彈！四個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子

彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖所示，子彈恰好能穿出第四個(gè)水球，則可以判定()

A.子彈在每個(gè)水球中的速度變化量相同

B.子彈穿出第二個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等

C.子彈穿過每個(gè)水球的時(shí)間比為1:3:5:7

D.子彈射入每個(gè)水球時(shí)的速度比為2:6：、歷：1

【答案】D

【解析】

【詳解】C.由逆向思維，子彈的運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，子彈穿過水球時(shí)，相當(dāng)于通過

四個(gè)連續(xù)相等的位移，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，子彈依次穿過4個(gè)水球的時(shí)間之比為

(2-^)r(√3-√2)r(√2-l):I,C錯(cuò)誤；

A.子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，由

Av=at

可知，子彈在每個(gè)水球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相同，則速度的變化量不相同，A錯(cuò)誤；

B.由C項(xiàng)分析可知，子彈穿過前3個(gè)水球的時(shí)間與穿過第四個(gè)水球的時(shí)間是相等的，即此時(shí)刻為中間時(shí)刻,

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，子彈穿出第三個(gè)水球時(shí)的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等，B錯(cuò)誤；

D.由逆向思維，子彈的運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，子彈穿過水球時(shí)，相當(dāng)于通過四個(gè)連續(xù)

相等的位移，根據(jù)公式

V2=2ax

可知，子彈自右至左穿出每個(gè)水球速度比為1：&：百：2,則子彈射入每個(gè)水球時(shí)的速度比為

2r√3r√2:1.D正確。

故選D0

7.如圖所示，表面光滑的半球體放置于水平地面上，半球體的頂部焊接一光滑豎直輕桿，。為半球的球心,

質(zhì)量為M的物體B套在輕桿上，輕繩一端與B連接，另一端與質(zhì)量為小的光滑球A相連，現(xiàn)用一豎直向上

的拉力F作用在B上，使其緩慢向上運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中A始終沒有離開半球，半球始終靜止在水平地面上。

B.半球?qū)的支持力減小

C.地面對(duì)半球的支持力不變D.地面對(duì)半球的摩擦力先變大后變小

【答案】B

【解析】

【詳解】AB.由于8緩慢向上運(yùn)動(dòng)，可知A也緩慢在半球上運(yùn)動(dòng)，A、B都處于動(dòng)態(tài)平衡過程，對(duì)A受力

做出力的矢量三角形，由幾何關(guān)系得，三角形OAB與力的矢量三角形相似，可得

mgJ=FN

OBOA

8緩慢向上運(yùn)動(dòng)，OB變大,繩長(zhǎng)/、半球半徑OA不變，所以半球?qū)的支持力FN減小，繩上拉力T減小,

故B正確，A錯(cuò)誤;

CD.在豎直方向上對(duì)B列平衡方程得

F=∕ng-^Tcosθ

8為繩與輕桿的夾角，8向上運(yùn)動(dòng)，。減小，cos?變大，T減小，所以TtoSe無(wú)法確定如何變化，因此尸的變

化情況無(wú)法確定。對(duì)A、8和半球體組成的整體受力分析，由于尸的變化情況無(wú)法確定，因此地面對(duì)半球的

支持力變化無(wú)法確定，由于整體沒有水平方向上的力，那么地面對(duì)半球沒有摩擦力，故CD錯(cuò)誤。

故選B0

二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分，每小題有兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)符合

題目要求，全都選對(duì)的5分，選不全得3分，有選錯(cuò)或不選錯(cuò)得0分）

8.關(guān)于力和物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說法正確的是（)

A.亞里士多德認(rèn)為力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因

B.物體不受力時(shí)將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

C.跑動(dòng)的人比走著的人摔倒更容易受傷是因?yàn)榕軇?dòng)的人慣性大

D.物體受到的加速度增大時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度可能減小

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，A錯(cuò)誤。

B.根據(jù)牛頓第一定律，物體不受力或者受合力為O的情況下將保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確。

C?慣性只與質(zhì)量有關(guān)，C錯(cuò)誤。

D.加速度與速度沒有本質(zhì)上的聯(lián)系，故有可能存在加速度增大而速度減小的情況，D正確。

故選BDo

9.2022年10月31日，神舟五號(hào)火箭搭載著中國(guó)空間站三艙組合體的最后一部分——“夢(mèng)天”實(shí)驗(yàn)艙成功

發(fā)射。與此同時(shí)，重慶市育才某研究性學(xué)習(xí)小組也在進(jìn)行課外實(shí)驗(yàn)。一枚小火箭由地面豎直向上發(fā)射，火

箭升空后某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，圖像如圖所示，由圖像可知（）

A.2s時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn)

B.24s時(shí)間內(nèi)火箭的加速度大小為IOm?2,位移為零

C.0-3s時(shí)間內(nèi)火箭上升，3s時(shí)火箭開始下落

D.0-2s時(shí)間內(nèi)火箭的平均速度為7.5m∕s

【答案】BC

【解析】

【詳解】A.前三秒速度為正，火箭向上運(yùn)動(dòng)，3s時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn)。A錯(cuò)誤;

B.2-4s時(shí)間內(nèi)火箭的加速度

?v-10-10

a=——=m∕s2=-10m∕s2

N2

加速度大小為IOm∕s2,2~4s時(shí)間內(nèi)火箭的位移為零，平均速度為0。B正確;

C.0-3S時(shí)間內(nèi)火箭上升，3s時(shí)火箭開始下落，C正確；

D.由圖可知0-2s時(shí)間內(nèi)火箭初末速度分別為5m∕s和Iom∕s,但是圖像為曲線做變加速運(yùn)動(dòng)，所以不能用

初末速度的平均值代替平均速度得到7.5m∕s,D錯(cuò)誤。

故選BCo

10.將小球A從一座高度為，的高塔塔頂靜止釋放，同時(shí)另一個(gè)小球B自塔底以初速度VO豎直上拋，A,B

兩小球在同一直線上運(yùn)動(dòng)，均不考慮空氣阻力。下面判斷正確的是（）

A.若H＜^L-,則B球一定能在上升途中與A球相遇

g

B.若H=迫則B球一定在上升的最高點(diǎn)與A球相遇

g

C.若J當(dāng)＜血＜面\則B球一定能在下落過程中與A球相遇

D.若VO=Jg"，則B球一定在落地點(diǎn)與A球相遇

【答案】AC

【解析】

【詳解】B.若B球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相遇，則B速度減為零所用的時(shí)間

g

A自由下落的位移為

B豎直上拋的位移為

,12

h3=v^~~gt

又

/ZA+hB=H

聯(lián)立得

VJ=H

將r代入解得

H=W

g

故B錯(cuò)誤；

D.當(dāng)AB兩球恰好在落地時(shí)相遇，則有

g

A自由下落的位移為

H

代入時(shí)間得

H=純

g

%=可

02

故D錯(cuò)誤;

A.由以上分析可知當(dāng)

心2說

n>----

g

時(shí)，A、B兩小球不能在空中相遇，當(dāng)

H<2說

g

時(shí)，A、B兩小球能在空中相遇，所以若

H>*

ri>—

g

A、B兩小球不一定能在空中相遇；若

g

則B球一定能在上升途中與A球相遇，故A正確;

C.若

且<“<邈

gg

即

則B球一定能在下落過程中與A球相遇，故C正確。

故選ACo

第∏卷（非選擇題）

三、實(shí)驗(yàn)與探究題（本題共2題，共15分）

11.如圖所示，“研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，。為橡皮筋與

細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖示。

（1）圖乙中的尸與b’兩力中，方向一定沿A。方向的力是o

（2）本實(shí)驗(yàn)采用的主要科學(xué)方法是o

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法

（3）在做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作中母氓的是。

A.同一次實(shí)驗(yàn)過程中。點(diǎn)位置不允許變動(dòng)

B.實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度

C.實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，

把橡皮筋另一端拉到。點(diǎn)

D.實(shí)驗(yàn)中，把橡皮筋的另一端拉到。點(diǎn)時(shí)，兩彈簧秤之間夾角必須取90。，以便于算出合力的大小

【答案】①.F'②?B③.CD##DC

【解析】

【詳解】（1）［1］實(shí)驗(yàn)中F是通過平行四邊形定則作圖得出的，而廠'是通過用一根細(xì)線拉動(dòng)橡皮筋，使與兩

個(gè)力拉時(shí)的效果相同得出的，故尸'一定是沿AO方向的。

（2）［2］本實(shí)驗(yàn)是通過一個(gè)力與兩力效果相同得了的合力，故運(yùn)用了等效替代的方法。

故選B。

（3）13JA.同一次實(shí)驗(yàn)過程中，。點(diǎn)位置不允許變動(dòng)，故A正確：

B.實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度，故B正確；

C.本實(shí)驗(yàn)，彈簧稱的拉力應(yīng)不超過量程，兩個(gè)彈簧稱拉力的大小沒有要求，只要使兩次效果相同就行，故

C錯(cuò)誤；

D.本實(shí)驗(yàn)只要使兩次效果相同就行，兩個(gè)彈簧稱拉力的方向沒有限制，并非一定要夾角為90。不變，故D

錯(cuò)誤。

故選CD,

【點(diǎn)睛】理解實(shí)驗(yàn)原理，掌握實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng)。理解平行四邊形定則中合力與分力的關(guān)系。

12.如圖所示，在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中。

（1）一同學(xué)用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來(lái)測(cè)滑塊的加速度，由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門之間的距離

L,窄遮光板的寬度為d,窄遮光板依次通過兩個(gè)光電門1、2的時(shí)間分別為L(zhǎng)、t20滑塊的加速度可以表示

（2）另一同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到小車運(yùn)動(dòng)過程中一條清晰的紙帶如圖乙，實(shí)驗(yàn)中正確的做法是0

A.電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓直流電源

B.小車釋放前應(yīng)遠(yuǎn)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

C.先釋放小車再接通電源

D.細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行

（3）他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50HZ的交流電源上，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示（每相鄰兩個(gè)

計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出）。$1=3.5%01,52=4.41＜：111,53=5.19￡：111,S4=5.97。111,S5=6.78。11,56=7.64（：01。

則小車的加速度α=m∕s2,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度%=m/so

（4）若電源實(shí)際頻率高于50Hz,則加速度大小的測(cè)量值比真實(shí)值___________（選填“偏大”“偏小”或

“不變”）

【答案】①.—(?-?)②.D(3).0.8##0.80?.0.4##0.40⑤.偏小

2Lr^r,

【解析】

【詳解】（1）[1]由于擋光時(shí)間很小，可認(rèn)為擋光過程的平均速度等于滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度，則有

dd

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

2

IaL=$-vl

聯(lián)立解得滑塊的加速度為

ΞZ?^一彳

(2)[2]

A.電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)使用220V的交流電源，A錯(cuò)誤;

B.為了充分利用紙帶，小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，B錯(cuò)誤;

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源再釋放小車，C錯(cuò)誤;

D.為了保證小車受到的合力為恒力，使小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行，D正確。

故選D。

（3）[3]每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為

T=5×0.02s=0.1s

根據(jù)逐差法可得小車的加速度為

_54+$5+$6一Si一1一$3

9T2

代入數(shù)據(jù)可得

(5.97+6.78+7.64-3.59-4.41-5.19)×10^

-m∕s2=0.8m/S2

9×0.12

[4]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為

(3.59+4.41)x10-2

S1+52

Vm/s=0.4m/s

B2T2x0.1

（4）[5]若電源實(shí)際頻率高于50Hz,則打點(diǎn)實(shí)際周期小于0.02s,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔小于0.1s,代入

計(jì)算的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔偏大，則加速度大小的測(cè)量值比真實(shí)值偏小。

四、計(jì)算題（本題共3小題，共42分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,

只寫出最后答案的不得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）

13.跳傘作為一種極限運(yùn)動(dòng)，深受戶外運(yùn)動(dòng)愛好者的喜愛。如圖所示，跳傘者離開直升機(jī)時(shí)的速度忽略不計(jì),

跳傘者先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落18Om后打開降落傘。傘張開后的運(yùn)動(dòng)過程可視為豎直向下的勻減速直線運(yùn)

動(dòng)，減速6s后跳傘者以3m∕s的速度安全著陸，g取Iom∕s2.求：

（1）運(yùn)動(dòng)員自由下落的時(shí)間“

（2）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后的加速度大小

【答案】（1），=6s；（2）9?5m∕s2

【解析】

【詳解】（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式

h=2gt'

可知

∣2?/2x180/

UUFS=6s

（2）打開降落傘時(shí)的速度為

v0=gt-10×6m∕s=60m∕s

勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中，由公式

v,=v0+at

解得

V-V3—602CUI2

a-———-0=-------m/s=-9.5m∕s

t6

運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后的加速度大小a為9.5m∕s2o

14.如圖所示，放在粗糙固定斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)。輕繩Ao繞過光滑的定滑輪

與輕彈簧的右端及輕繩80的上端連接于。點(diǎn)。輕彈簧中軸線沿水平方向，且彈簧伸長(zhǎng)量為2j§cm。輕繩

的OC段與豎直方向的夾角6=60°,斜面傾角α=37°,且物塊A和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,物塊

A的質(zhì)量“k=5kg,彈簧的勁度系數(shù)上=500N∕m0設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（sin370=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g=IOm加2）

（1）求繩。C的拉力廠的大小;

(2)求物塊A受到的摩擦力/的大小和方向。

【答案】(1)20N；(2)ION,方向沿斜面向上

【解析】

【詳解】(1)根據(jù)胡克定律可知彈簧的彈力為

2

^I=AX=5∞×2√3×10^N=10√3N

以。點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得

-Sine=G

解得繩OC拉力的大小為

F=-^=^^N=20N

Sine?/?

T

(2)由于

F=20N＜加AgSina=5x10x0.6=30N

可知物塊A受到的摩擦力方向沿斜面向上，以物塊A為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得

F+f=ZMAgsina

解得摩擦力大小為

f=SAgSina-F=IoN

15.自然界時(shí)刻發(fā)生著你死我活的奔跑賽，膽小勢(shì)弱的羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過玉=50m的距離能加速

到最大速度匕=25m∕s,并能維持該速度一段較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從開始奔跑，經(jīng)過Z=6Om的距離能加速

到最大速度為=30m∕s,以后只能維持這個(gè)速度f(wàn)o=4.0s,接著做加速度大小為α=2.5m∕s2的勻減速運(yùn)

動(dòng)直到停止。設(shè)獵豹距離羚羊與時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后r'=Q5s才開始奔跑，假定羚羊和

獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑。求：

(1)求羚羊加速階段的加速度大小及加速時(shí)間；

(2)獵豹要在其減速前追到羚羊，求與最大值；

(3)獵豹要能夠追上羚羊，求X“最大值。

2

【答案】（1）4=6.25m∕s,4=4s；（2）在加速階段追上XornaX=2L7m,在勻速階段追上XOlraX=42.5m；

⑶XOmaX=47?5m

【解析】

【詳解】（1）根據(jù)公式

V2=2ax

可知羚羊加速階段的加速度大小為

252

m∕s2=6.25m∕s2

2x50

羚羊加速階段的時(shí)間為

工工=4s

%

q6.25

（2）獵豹加速階段的加速度大小為

302.__,2

一21---------m∕s^2=7.5m∕s-

2X22×60

獵豹加速階段的時(shí)間為

v30,

Λ=—2=——S=4s

2a27.5

由于

t?=t2

若獵豹要在其加速階段結(jié)束時(shí)恰好追上羚羊，則獵豹運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

f=4s

所以獵豹在追上羚羊時(shí)，羚羊也在加速運(yùn)動(dòng)，則

萬(wàn)次+??

解得

x0≤21.7m

若獵豹要在維持最大速度階段追上羚羊，由題意可知

r≤8s

當(dāng)獵豹進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)過程0?5s后，羚羊?qū)⒆鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)。所以當(dāng)獵豹追上羚羊時(shí)，羚羊早已做勻速運(yùn)動(dòng)，只

是勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間比獵豹少0.5s,則

?+v2r0≥??+玉+匕(%-O

解得

x0≤42.5m

則在加速階段追上

XOmaX=21?7m

在勻速階段追上

XOmaX=42.5m

(3)當(dāng)獵豹的速度減到與羚羊速度相等時(shí)，還沒有追上羚羊，則永遠(yuǎn)追不上了，則獵豹減速到與羚羊速度

相等的時(shí)間為今，則

v2-at.=vx

解得