2023年廣東省吳川一中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2023年廣東省吳川一中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）

正面

A.日B.□Ξ□

C.D.

2.下列說(shuō)法中，正確的是（）

TCCl3=1

A.0不是單項(xiàng)式B.----的系數(shù)是U

22

C.孫z?的次數(shù)是4D.2χ2-3x-/的常數(shù)項(xiàng)是1

3.小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是

1X—?Y—

—+X）=1-----------,這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書(shū)后面的答案，知道此方程的解是X=5,于

323

是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè).同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（）

A.2B.3C.4D.5

4.為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價(jià)相同的樓盤(pán)在年終前搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲樓盤(pán)售

樓處打出在原價(jià)基礎(chǔ)上先降價(jià)15%,再降價(jià)15%；乙樓盤(pán)打出一次性降價(jià)30%；丙樓盤(pán)打出先九折，再降價(jià)20%,

如果此時(shí)小容的父親想在上述三家樓盤(pán)中選擇每平米實(shí)際售價(jià)最低的一處購(gòu)買(mǎi)，他應(yīng)選擇的樓盤(pán)是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一樣

5.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的X的值為10,那么第1次輸出的結(jié)果是5,返回進(jìn)行第二次運(yùn)

算，那么第2次輸出的結(jié)果是16,……以此類(lèi)推，第204次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.5

6.計(jì)算-g-g的結(jié)果是（）

11

A.——B.-C.-1D.1

33

7.如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)

數(shù)的和不可能是（）

S—二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.72B.60C.27D.40

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A.-2a的系數(shù)是2B.2機(jī)，與一是同類(lèi)項(xiàng)

C.2021是單項(xiàng)式D.d+"L是三次兩項(xiàng)式

X

9.早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為

負(fù)數(shù)的是（)

A.3+(-2)B.3-(-2)C.3x(-2)D.(-3)÷(-2)

1O?小紅在計(jì)算;+（；）+（；）++（；）時(shí)，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進(jìn)行操作.

①如圖1,把1個(gè)等邊三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；

②如圖2,再把①中最上面的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；

③如圖3,再把②中最上面的三角形等分成4個(gè)完全相同的等邊三角形，……依次重復(fù)上述操作.可得

11.已知點(diǎn)A和點(diǎn)8在同一數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)2,點(diǎn)8與A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)8表示的數(shù)是（）

A.-1B.5C.-1或5D.1或5

7,1

12.?-X2-Λ.2π1x3y,一、一4、。中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）

3X

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13.用相等長(zhǎng)度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第"個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含〃的代數(shù)式

表示為根.

谷#W?%δ>

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

14.如圖，將從1開(kāi)始的正整數(shù)按規(guī)律排列，例如：位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第6列的數(shù)是.

15.如圖，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,EO±AB,垂足為點(diǎn)O,若NAoD=I32°,則NEoC=

E

16.如果2x-y=3,那么代數(shù)式1-4x+2y的值為.

17.若α,6互為倒數(shù)，則—20〃的值為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OC±AB,△€>DE中，ZODE=90°,ZEOD=60o,先將AODE一邊OE

與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).

（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且NCOD=20。時(shí)，貝!∣NAOE=；

（2）試探索：在AODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，NAoD與NCOE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化,

請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在aODE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若NAOE=7NCOD,試求NAoE的大小.

19.（5分）某同學(xué)解關(guān)于X的方程-----=-------1,在去分母時(shí)，右邊的-1沒(méi)有乘3,因此求得方程的解是x=3,

33

試求。的值及原方程的解.

20.（8分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7,如果這個(gè)兩位數(shù)加上45,則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)

調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).

21.（10分）如圖，ZBOC=2ZAOC,OD是NAoB的平分線(xiàn)，且NeOD=I8。，求NAoC的度數(shù).

22.（10分）點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，其中。E:EB=I:3,EC=I,求線(xiàn)段AB的長(zhǎng).

ADECB

23?(12分)某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”.根據(jù)你

所學(xué)方程知識(shí)，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【解析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀(guān)察得到的圖形解答即可.

【詳解】從正面觀(guān)察可知：圖形有兩層，下層有3個(gè)正方體，上層左邊有1個(gè)正方體，

觀(guān)察4個(gè)選項(xiàng)，只有C符合上面的幾何體，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀(guān)察方向.

2、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義選出正確選項(xiàng).

【詳解】A正確，一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式；

TT

B錯(cuò)誤，系數(shù)是不；

2

C正確，次數(shù)是1+1+2=4;

D錯(cuò)誤，常數(shù)項(xiàng)是一1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的定義.

3、D

【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是a,把x=l代入方程得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.

【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)是a,

把X=I代入得：-(-2+1)=1-上三，

33

3

解得：a=l.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程

是解此題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】首先把樓盤(pán)原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買(mǎi)這樓

盤(pán)各需要多少錢(qián)；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤(pán).

【詳解】解：甲樓盤(pán)售樓處：Ix(1-15%)×(1-15%)

=1×85%×85%

=0.7225

乙樓盤(pán)售樓處：Ix(1-30%)

=l×70%

=0.7,

丙樓盤(pán)售樓處：l×0.9×(1-20%)

=l×80%×90%

=0.72,

因?yàn)?.7<0.72<0.7225,

所以應(yīng)選擇的樓盤(pán)是乙.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多

少錢(qián).

5、A

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序，從第1次開(kāi)始往后逐個(gè)計(jì)算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解

【詳解】解：由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得，如果開(kāi)始輸入的X的值為10,那么：

第1次輸出的結(jié)果是5

第2次輸出的結(jié)果是16

第3次輸出的結(jié)果是8

第4次輸出的結(jié)果是4

第5次輸出的結(jié)果是2

第6次輸出的結(jié)果是1

第7次輸出的結(jié)果是4

綜上可得，從第4次開(kāi)始，每三個(gè)一循環(huán)

由（204-3）÷3=67可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題實(shí)為代數(shù)式求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

6、A

12I

【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=4-4=-：;,故選A.

333

7、D

【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為》,則其上方的數(shù)為x-7,下方的數(shù)為x+7,據(jù)此列出

三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對(duì)各項(xiàng)加以判斷即可.

【詳解】設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為X,則其上方的數(shù)為X-7,下方的數(shù)為x+7,

.?.這三個(gè)數(shù)的和為：x-7+x+x+7=3x,

故其和必然為3的倍數(shù)，

???72、60、27都為3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，

.?.這三個(gè)數(shù)的和不可能為40,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類(lèi)項(xiàng)的確定方法以及多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可.

【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2,此選項(xiàng)不符合題意；

B、2m、與τn∕,字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；

C、2021是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)符合題意；

D、X3+-,不是整式，此選項(xiàng)不符合題意；

X

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及同類(lèi)項(xiàng)，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)

鍵.

9、C

【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、3+(-2)=1,故選項(xiàng)不符合；

B、3-(-2)=5,故選項(xiàng)不符合；

C、3×(-2)=-6,故選項(xiàng)符合；

3

D、(-3)÷(-2)=-故選項(xiàng)不符合；

2f

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】設(shè)大三角形的面積為L(zhǎng)先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.

【詳解】解：設(shè)大三角形的面積為1,則第一次操作后每個(gè)小三角形的面積為,，第二次操作后每個(gè)小三角形的面積

4

M2(1?3?4

為瑞，第三次操作后每個(gè)小三角形面積為L(zhǎng)第四次操作后每個(gè)小三角形面積為怫,……第2020次操作后

每個(gè)小三角形面積為翳血，算式3z］、2020

+?+?-?相當(dāng)于圖1中的陰影部分面積和.將這個(gè)算式擴(kuò)大3

020

z??s01O∩Y?fι?o{1Y

倍，得3χ—F3×—+3×—++3×—,此時(shí)該算式相當(dāng)于圖2中陰影部分面積和，這個(gè)和等于大三角形

4⑷⑷⑷

BS202911JJg20201

面積減去1個(gè)剩余空白小三角形面積，即I-鬻，則原算式的值為5唯?.

I/Λ\2'］、3/Λ\2O2O.

所以_L++1+.+-的值最接近

4UJUJUJ3

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查借助圖形來(lái)計(jì)算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，觀(guān)察算式特征和圖形的關(guān)系，將算式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此

題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，分別列式求出即可.

【詳解】解：分為兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2-3=-1;

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2+3=1；

即點(diǎn)B表示的數(shù)是T或L

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意此題有兩種情況.

12、C

【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，結(jié)合所給式子即可作出判斷.

詳解：所給式子中，單項(xiàng)式有：2πxiy.-4、α,共3個(gè).

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式的定義是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上)

13、(8n+4)

【分析】第1個(gè)圖形需要12根火柴;

第2個(gè)圖形需要20根火柴；

第3個(gè)圖形需要28根火柴；

即每次增加8根火柴，故可寫(xiě)出第n個(gè)圖形需要多少根火柴.

【詳解】第1個(gè)圖形需要12根火柴；

第2個(gè)圖形需要20根火柴；

第3個(gè)圖形需要28根火柴；

即每次增加8根火柴，則第n個(gè)圖形需要12+8(n-l)=(8〃+4)個(gè).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出每個(gè)圖形間的關(guān)系.

14、1

【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)每一行的第一個(gè)數(shù)字的變化特點(diǎn)及這一行的數(shù)的特點(diǎn)，從而可以得到位于第45

行、第6列的數(shù).

【詳解】由圖可知，

第1行第一個(gè)數(shù)是I2,

第2行第一個(gè)數(shù)是22,

第3行第一個(gè)數(shù)是32,

第4行第一個(gè)數(shù)是42,

???9

則第n行第一個(gè)數(shù)為n2,

故位于第45行的第一個(gè)數(shù)是：452=2025,

第45行的數(shù)為：2025,2024,2023,2022,2021,1,2019,…，

故位于第45行、第6列的數(shù)是1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字類(lèi)規(guī)律的基本解題方法.

15、42°

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得NC。B=I32。，再根據(jù)垂直定義可得NEO3=90。，再利用角的和差關(guān)系可得答案.

【詳解】VZAOD=132°,

/.ZCOB=132°,

'：EO1.AB,

.?.NEO5=90°,

：.NCOE=I32°-90°=42°,

故答案為420.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線(xiàn)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的關(guān)鍵.

16、-1

【分析】利用整體代入的思想解決問(wèn)題即可.

【詳解】V2x-y=3,：.1-4x+2y=l-2(2x-j)=1-6=-1.

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用整體代入的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

17、-1

【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1,即ab=l,再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：Yab互為倒數(shù)，

.*.ab=l>

把a(bǔ)b=l代入—2αZ?得：-1×1=-1.

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)130o；(2)NAOD與NCOE的差不發(fā)生變化，為30°；(3)NAoE=I31.25°或175°.

【解析】(1)求出NCOE的度數(shù)，即可求出答案；

⑵分為兩種情況，根據(jù)NAOC=90°和NDOE=60°求出即可；

(3)根據(jù)NAoE=7NCOD、ZDOE=60o、ZAOC=90o求出即可.

【詳解】(1)：OC_LAB,

ΛZAOC=90o,

?.,OD在OA和OC之間，NCOD=20。，ZEOD=60o,

：.ZCOE=60o-20o=40o,

二ZAOE=90o+40o=130o,

故答案為130°；

⑵在AODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，NAoD與NCOE的差不發(fā)生變化，

D

L

B圖1

有兩種情況：①如圖1、VZAOD+ZCOD=90o,ZCOD+ZCOE=6O0,

：.ZAOD-ZCOE=90o-60o=30o,

②如圖2、VZAOD=ZAOC+ZCOD=90o+ZCOD,ZCOE=ZDOE+ZDOC=60o+ZDOC,

ΛZAOD-ZCOE=(90o+ZCOD)-(60o+ZCOD)=30o,

即AODE在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，NAOD與NCOE的差不發(fā)生變化，為30。；

⑶如圖1、VZAOE=7ZCOD,NAOC=90。，ZDOE=60o,

Λ90o+60o-ZCOD=7NCOD,

解得：NCoD=I8.75。，

ZAOE=7×18.75o=131.25o;

如圖2、VZAOE=7ZCOD,NAoC=90。，ZDOE=60o,

Λ90o+60°+ZCOD=7ZCOD,

.?.ZCOD=25o,

ΛZAOE=7×25o=175o,

即NAoE=I31.25°或175°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類(lèi)思想的運(yùn)用.

19、α=3,原方程的解為X=1.

【分析】根據(jù)題意把x=3代入方程2x-l=x+a-l,即可求出a,把a(bǔ)的值代入方程，解方程即可.

2χ-1r+r/

【詳解】解：?.?某同學(xué)解關(guān)于X的方程一T-——-1,在去分母時(shí)，右邊的-1沒(méi)有乘3,求得方程的解是X=3,

二把X=3代入方程2x^-1=x+α—1得：6-l=3+α-1,

解得：a=3,

…2x-lx+3,

即方程為一^=一二一-1,

33

去分母得：2X-1=Λ+3-3,

解得：X=IJ

即原方程的解為X=1.

【點(diǎn)睛】