2023-2024學(xué)年宣威市來(lái)賓某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年宣威市來(lái)賓一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.點(diǎn)A（-3,4）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投

入市場(chǎng)，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的

1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲

車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為

23002300~23002300小

x1.3xxx+1.3x

23004600~46002300?

C.-------+------------=33D.-------+------------=33

xx+1.3xxx+1.3x

3.對(duì)甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，結(jié)果平均成績(jī)均為9.2環(huán)，方差如下表所示:

選手甲乙丙T

方差1.752.930.500.40

則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.TB.丙C.乙D.甲

4.下列各式從左到右的變形正確的是（）

a+2ba+2a

-a+ba+ba+2a~-4

C.---------=----------D.——=----------

cca-2（a-2）'

5.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A.2,3,5B.3,4,5C.6,8,10D.5,12,13

6.直線y=-2x+m與直線y=2x—1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）

A.m>-lB.m<lC.-l<m<lD.-l<m<l

7.下列說(shuō)法不正確的是（

A.一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對(duì)角線相等的菱形是正方形

C.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方

形

8.8的平方根為（）

A.2B.-2C.±20D.2及

9.在AABC、ADEF中,已知AB=DE,BC=EF,那么添加下列條件后，仍然無(wú)法判定

MBCgAD防的是（）

A.AC=DFB.N后NE

C./華/產(chǎn)D.ZJ=ZZ>90°

10.如圖，在用AABC中，ZACB=90',CO是高，ZA=30°,BD=2cm，則AB

的長(zhǎng)為（）

A.IQcmB.8cmC.6cmD.4cm

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖所示，為估計(jì)池塘兩岸邊A,8兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)C,分

別取C4、CB的中點(diǎn)E,F,測(cè)的砂=18加，則A,8兩點(diǎn)間的距離是加.

12.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60。，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是.

13.如圖是甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：米）的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察

圖形，寫出甲、乙這10次跳遠(yuǎn)成績(jī)之間的大小關(guān)系：5,[,S；（填“>”或

14.如圖，已知AABC中，NR4c=132。,現(xiàn)將“8C進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)3、C均與頂點(diǎn)

4重合，則NZME的度數(shù)為.

A

15.因式分解：x2+3x+2=一.

16.已知方程2x2xi-3y3m-n+i=。是二元一次方程，則m=,n=.

17.如圖，RrABC中，ZABC^9Q°,BC=8,48=6,4。是㈤C的角平分線,

CDLAD,則口3￡9的面積為.

18.若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2。+1與%-5,則。=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建

一個(gè)度假村P,使這個(gè)度假村P到三條公路的距離相等請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)作出P

20.（6分）如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8.

AB

(1)用直尺和圓規(guī)作NA的平分線，交BC于點(diǎn)D；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)求SAADC：SAADB的值.

21.(6分)如圖，直線/"=51》+捺3與y軸的交點(diǎn)為A,直線4與直線—=日的

交點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(3,a).

(1)求a和k的值；

13

(2)直接寫出關(guān)于x的不等式<履的解集；

22

(3)若點(diǎn)B在x軸上，MB=MA,直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).

22.(8分)如圖，R/AABC中，ZCAB=9Q，NAQ5=30，。是43上一點(diǎn)(不與

4B重合)，￡>E_LBC于E,若「是8的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

C

23.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值:

,11

（1）—3人）-2（a+/?）（a—b）+（a+Z?y,其中a=],b=-§；

24.(8分)如圖，44c=90。,48=4。,3。平分乙4臺(tái)。交4。于。，交CF于E,

AD=AF.

(1)求證：ZABD=ZACF；

(2)BC=BF.

(1)如圖(1),在AABC中，AB=3,BC=5,EF垂直平分8C,點(diǎn)P在直線EF

上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)24+P8取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；

(2)如圖(2),點(diǎn)/,N在NBAC的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)?4C的內(nèi)部求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)

產(chǎn)到4AC兩邊的距離相等，且使PM=PN.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無(wú)需證明).

ca21）a2-2a+l

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：--——-+------不一其中a=l.

1a—2a-2Ja-2

（2）解方程：-+1=-^-

xx+2

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限.

【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3,4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限

的條件，所以點(diǎn)A在第二象限.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)

的符號(hào)，第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

2、B

【解析】試題分析：因?yàn)樵O(shè)甲車間每天能加工x個(gè)，所以乙車間每天能加工L3x個(gè),

由題意可得等量關(guān)系：甲乙兩車間生產(chǎn)230（）件所用的時(shí)間+乙車間生產(chǎn)2300件所用的

時(shí)間=33天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程:

23002300

----------1--------------=33.故選B.

xx+1.3x

3、A

【分析】先比較四位選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可.

【詳解】V2.93>1.75>0.50>0.4,

...丁的方差最小，

二成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是方差的性質(zhì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大,

反之也成立.

4、D

【解析】解：A.根據(jù)分式的基本性質(zhì)應(yīng)該分子和分母都除以b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母都加上2不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

—ci+ba一b

C.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

。+24.

D.Va-2^0,:.-------=----------r?故本選項(xiàng)正確；

a-2（。-2『

故選D.

5、A

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么

這個(gè)三角形是直角三角形.如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形.

【詳解】解：A、22+32^52,不符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；

B、32+42=52,符合勾股定理的逆定理，故正確；

C、62+82=102,符合勾股定理的逆定理，故正確；

D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理，故正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大

小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而

作出判斷.

6、C

fy=-2x+mx-4

【解析】試題分析：聯(lián)立！，解得，，?.?交點(diǎn)在第四象限，

（y=2x-lm-1

里〉o0

4

/.，解不等式①得，m>-l,解不等式②得，m<l,所以，m的取值

詈<00

范圍是-IVmVl.故選C.

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題.

7、D

【解析】試題分析：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

考點(diǎn)：特殊平行四邊形的判定

8、C

【解析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可.

【詳解】解：（±20尸=8,

二8的平方根為±26,

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】試題解析：AB=DE,BC=EF,

添加可以依據(jù)SSS判定AABC且ADEE.

添加N3=NE，可以依據(jù)SAS判定AABCgAD七戶.

C.添加NC=NF,不能判定AABCgADEF.

D.添加NA=ND=90°，可以依據(jù)HL判定AABCgADE/.

故選C.

10、B

【分析】根據(jù)同角的余角相等可得NBCD=NA=30。，然后根據(jù)30。所對(duì)的直角邊是斜

邊的一半即可依次求出BC和AB.

【詳解】解:???/48=90°,。。是高

,ZACB=ZADC=90°

:.NBCD+NACD=NA+NACD=90°

.,.ZBCD=ZA=30°

在RtABCD中,BC=2BD=4cm

在RtAABC中,AB=2BC=8cm

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是余角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握同角的余角相等和30°所對(duì)的直角

邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、36

【分析】根據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是4CAB的中位線，根據(jù)三角形的中

位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.

【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是aCAB的中位線，

/.EF=—AB,

2

.,.AB=2EF=2X18=36.

故答案為36.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.

12、720°.

【解析】先利用多邊形的外角和為360。計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角

和公式進(jìn)行求解即可.

360°

【詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為—=6,

60°

所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和=(6-2)xl80°=720°,

故答案為720°.

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：(n-2)-180(n>3)

且n為整數(shù))；多邊形的外角和等于360度.

13、<

【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值

的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷即可.

【詳解】解：由圖可得，甲10次跳遠(yuǎn)成績(jī)離散程度小，而乙10次跳遠(yuǎn)成績(jī)離散程度大,

:.<S3

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差的定義與意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大,

反之也成立.

14>84°

【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理可得NB+NC=48。，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得

NB=NDAB,ZC=ZEAC,從而求出NDAB+NEAC=48°,即可求出NDAE.

【詳解】解：??,NBAC=132。，

.,.ZB+ZC=180"-NBAC=48°

由折疊的性質(zhì)可得：NB=NDAB,NC=NEAC

/.ZDAB+ZEAC=48°

7.ZDAE=ZBAC-(ZDAB+ZEAC)=84°

故答案為：84。.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性

質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

15、(x+l)(x+2)

【分析】利用十字相乘法因式分解即可.

【詳解】解：X2+3X+2=(X+1)(X+2)

故答案為：(x+l)(x+2).

【點(diǎn)睛】

此題考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關(guān)鍵.

1

16、-1

3

【分析】含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程,

根據(jù)定義解答即可.

【詳解】由題意得：2n-l=l,3m-n+l=l,

解得n=l,w=1,

故答案為：—>1.

【點(diǎn)睛】

此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

17、8

【分析】設(shè)AD和BC交于點(diǎn)E,過(guò)E作EF垂直于AC于點(diǎn)F,根據(jù)角平分線性質(zhì)意

有BE=EF,可證AABEgZiAEF,設(shè)BE=x,EC=8-x,在RtAEFC中利用勾股定理計(jì)

算出EF和EC的長(zhǎng)度，然后由面積相等，可求DC的長(zhǎng)度，應(yīng)用勾股定理求出DE,

再由ACDE的面積求出DG,計(jì)算面積即可.

【詳解】解：如圖所示，設(shè)AD和BC交于點(diǎn)E,過(guò)E作EF垂直于AC于點(diǎn)F,過(guò)D

作DG垂直于BC交BC于點(diǎn)G

,.,40是NBAC的角平分線，ZABC=90°,ZAFE=90°,

.\BE=FE

AB^AF

在RtAABE和RtAAFE中<

AE=AE

ARtAABE^RtAAFE(HL)

，AB=AF=6,

在RSBC中比'=8,AB=6,

/.AC=10

/.FC=4

設(shè)BE=x,則EC=8-x,在RtAEFC中由勾股定理可得：x2+42=(8-x)2

解得x=3

在RtZiABE中由勾股定理可得：AB2+BE2=AE2

.,.AE=3x/5

VSz,ACcA/itF=-2AC-E2F=-AECD

:.CD=25

在RtACDE中由勾股定理可得：CD?+DE2=CE2

.\DE=V5,

?"△CDE=；CDED=；GDEC

???CO-ED=GD-EC

AGD=2

：?S/XBCD=/GD-BC=8,

故答案為：8

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用角平分線性質(zhì)構(gòu)造輔助線，然后結(jié)合

面積相等和勾股定理求相關(guān)長(zhǎng)度.

18、1

【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得2a+l+2a-5=0,解方程求出a值即

可.

【詳解】???某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+l與2a-5,

.*.2a+l+2a-5=0,

解得：a=l

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平

方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

三、解答題（共66分）

19＞見解析

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得度假村的修建位置在NABC和

ZBCA的角平分線的交點(diǎn)處.

【詳解】如圖所示：

點(diǎn)P即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了作圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握角平分線交點(diǎn)到角兩邊的距離相等.

3

20、（1）見解析；（2）j.

【分析】（1）以A為圓心，以任意長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q,分別以P、

Q為圓心，以大于‘PQ長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)M,連接AM并延長(zhǎng)，交BC于D,

2

從而作出AD；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE_LAB于E,根據(jù)勾股定理求出AB,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得:

DE=DC,最后根據(jù)三角形的面積公式求SAADC：SAADB的比值即可.

【詳解】解：（D以A為圓心，以任意長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q,分別

以P、Q為圓心，以大于‘PQ長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)M,連接AM并延長(zhǎng)，交BC

2

于D,如圖所示：AD即為所求；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DELAB于E

VAC=6,BC=8

根據(jù)勾股定理可得：AB=7AC123+BC2=10

TAD平分NCAB,DC±AC

/.DE=DC

113

ASAADC：SAADB=(-AC?DC)：(-AB?DE)=AC：AB=6:10=-

225

【點(diǎn)睛】

此題考查的是畫一個(gè)角的角平分線、勾股定理和角平分線的性質(zhì)，掌握用尺規(guī)作圖作一

個(gè)角的角平分線、用勾股定理解直角三角形和角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解

決此題的關(guān)鍵.

39

21、(1)a=3,%=1；(2)x>3s(3)Bt(―,0),B2(―,0)

13

【分析】把M(3,a)代入4：y=耳％+耳求得把M(3,3)代入y=kx,即

可求得k的值；

(2)由M(3,3)根據(jù)圖象即可求得；

(3)先求出AM的長(zhǎng)度，作MNJ_x軸于N,根據(jù)勾股定理求出BN的長(zhǎng)度即可得答

案.

【詳解】解：???直線4與直線4的交點(diǎn)為M(3,a),

13

???〃(3,“)在直線^=一％+二上，也在直線y=丘上，

1333

將M(3,a)的坐標(biāo)代入y=—x+‘，得?+2=”，

2222

解得a-3.

.?.點(diǎn)M的坐標(biāo)為"(3,3),

將M(3,3)的坐標(biāo)代入)，=履，得3=33

解得攵=1.

(2)因?yàn)椋篗(3,3)

13

所以利用圖像得；;的解集是x>3.

22

(3)作MN_Lx軸于N,

]3

???直線y=-x+—與),軸的交點(diǎn)為A,

22

3

AA(0,-),VM(3,3),

2

745

AM2=(3-0)2+(3-1)2=—,

VMN=3,MB=MA,

:.BN=NMB?—MN?=-,

2

39

所以：OB、=W，OB2=3

39

.?.B,(-,O),B2(-,O).(如圖3).

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

22、AE4E的形狀為等邊三角形，理由見解析.

【分析】由直角三角形的性質(zhì)得：PA=PC=-CD,ZAPD=2ZACD,

2

PE=PC=-CD,ADPE=2/DCB,結(jié)合NAC3=30°,即可得到結(jié)論.

2

【詳解】???在&AC4D中，NC4D=90°,尸是斜邊CD的中點(diǎn)，

:.PA=PC--CD,

2

:.ZAPD=2ZACD,

同理，在RfACED中,PE=PC==CD,ADPE=2/DCB,

2

:.PA=PE,即兇4七是等腰三角形，

AZAPE=2ZACB=2x30°=60°,

A/%上是等邊三角形.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等邊三角形的判定定理，直角三角形的性質(zhì)定理，掌握“直角三角形斜邊

上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵.”

31

23、(1)—a2+3ab>—~;(2)-----,-2

4元一1

【分析】(1)先運(yùn)用完全平方公式與平方差公式展開，化簡(jiǎn)后再代入數(shù)據(jù)求值;

(2)先將括號(hào)內(nèi)通分計(jì)算，再將除法變乘法，約分化簡(jiǎn)后代入數(shù)據(jù)求值.

【詳解】(1)原式=(，沿一3人2)—2(。2-人2)+(.2+2a/?+/?2)

=ab-3b2-2a2+2/?2+a2+2ab+b*1

二一4+3ab

當(dāng)。=一,/?=—時(shí),

23

(1Y1(13

原式二一—+3x—x——

⑶2134

d—2x2x-f

(2)原式=T.

X+1x+1；

x(x-2)X2-2X

(x+l)(x-l)x+1

x(x-2)%+l

(x+l)(x—1)x(x—2)

1

~~x^l

當(dāng)尤=!時(shí)，

2

-J—=-2

原式=1?

-----1

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式與分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式乘法公式，以及分式的混合運(yùn)算是解

題的關(guān)鍵.

24、(1)證明見解析；(2)證明見解析

【分析】(1)證明AABDgZkACF即可得到結(jié)論；

(2)由(1)得NABD=NACF,ZCDE=ZBDA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得

ZCED=ZBAD=90°,即BEJ_CF,結(jié)合BD平分NABC可證明BC=BF.

【詳解】(1)VZBAC=90°,

:.ZCAF=90°,

ZBAC=ZCAF,

又?.?AB=AC,AD=AF,

AAABD^AACF,

二ZABD=ZACF；

(2)在ACDE和ABDA中

VZDEC+ZCDE+DCE=180°,ZABD+ZBDA+ZBAD=180°

又NABD=NACF,ZCDE=ZBDA,