2024年蘇科版七年級下冊數(shù)學(xué)第12章綜合檢測試卷及答案

第12章綠合素質(zhì)評價

號

題總分

得分

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.（母題：教材P146習題T1）下列語句中，不是命題的是（）

A.兩點確定一條直線B.過直線外一點作已知直線的垂線

C.同旁內(nèi)角互補D.如果a=。，c>0,那么ac>6c

2.下列命題是假命題的是（）

A.如果。>0,b>0,那么o+b>0B.直角都相等

C.若IaI=6,則a=6D.兩直線平行，同位角相等

3.下列數(shù)據(jù)中，可以說明命題“若次>/，貝是假命題的是（）

A.a=-3,b=2B.a=3,b=2.

C.tz=2,b=-1D.a=3,b=—2

4.如圖，下列推理及依據(jù)正確的是（）

/\

--------

（第4題）

A.因為DE〃3C,所以N1=NC依據(jù)：同位角相等，兩直線平行

B.因為N2=N3,所以。E〃3c.依據(jù)：同位角相等，兩直線平行

C.因為DE〃BC,所以N2=N3.依據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

D.因為N1=NC,所以DE〃BC.依據(jù):兩直線平行，同位角相等

5.【2023?揚州梅嶺中學(xué)二?！磕惩瑢W(xué)制作簡易工具來測量物體表面的傾斜程度，方法如下：

將刻度重新設(shè)計的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90?？潭染€與三角板的底

邊平行，將用細線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在量角器中心點。處，現(xiàn)將三角板底邊緊

貼被測物體表面，如圖所示，此時重錘線在量角器上對應(yīng)的刻度為32。，那么被測物體表

面的傾斜角Na為（）

1

(第5題)

A.240B.320C.360D.580

6.訃。W如圖，AB.CD、ER兩兩相交于點P、M、N,連接AC、BE、DF,則圖中NA

+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=()

（第6題）

A.180°B.36O0C.54O0D.72O0

7.12023?南京鐘英中學(xué)月考】給出下列4個命題：①直線外一點與直線上各點連接的所有線

段中，垂線段最短；②互補的兩個角中一定有一個銳角；③兩直線平行，同位角相等；④

一組同旁內(nèi)角的兩條角平分線互相垂直.其中真命題的個數(shù)為（）

A.lB.2C.3D.4

8.【2023?福州七年級期中】如圖，點E在A3上，ZAEF=a（10°<a<50°），點

O,M,N分別在ERCD,A3上，ZMOE=ZNOF,ZOMD=6Q°,則NONE不可能取

到的度數(shù)為（）

八

SP

?3

CMD

（第8題）

A.180B.50°C.680D.80°

二、填空題（每題3分，共30分）

9.命題“如果N1=N2,N2=N3,那么N1=N3"的條件是,結(jié)論

是.

10.【2022.南京市玄武區(qū)期中】命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”寫成“如果……，

那么……”的形式為.

1L命題“能被5整除的數(shù)，它的末位數(shù)字是5”的逆命題是.

2

12.下列命題：①同位角相等；②若a>b,則a—c>b—c;③四邊形是多邊形；④同旁內(nèi)角

互補，兩直線平行.其中原命題和逆命題都是真命題的是.（填序號）

13.12023?上海寶山區(qū)期末】如圖，在△ABC中，CD、BE分別是A3、AC邊上的高，CD、

BE交于點。，如果NEOC=50。，那么NA=°.

A

/\E

（第13題）

14.（母題：教材P166復(fù)習題T13）如圖，AB//CD,NA=38。，ZC=ZE,則NC的度數(shù)

為.

/‘A

------

C

（第14題）

15.在△ABC中，ZA=58°,則和NC的平分線相交所成的銳角的度數(shù)為.

16.如圖，直線/〃加，將含有45。角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線機上.若Nl=25。，

則N2的度數(shù)為.

-------------------"*

（第16題）

17.【2023?福州第一中學(xué)期末】如圖①所示，三角形紙片A3C中，/B=/C,將紙片沿過點

3的直線折疊，使點C落到A3邊上的E點處，折痕為3。（如圖②），再將紙片沿過點E

的直線折疊，點A恰好與點。重合，折痕為ER（如圖③），則NA3C的大小

為°.

（第17題）

3

18.12023?揚州邙江區(qū)期末】如圖，點M,N分別在NA03兩邊。4,上運動（不與點。

重合），在運動的過程中，ZAMN+ZBNM=224°,ME平分/AMN,ME的反向延長線

與NMN。的平分線交于點E在"，N的運動過程中，NR的度數(shù)為.

（第18題）

三、解答題（第19、20題每題6分,第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、

26題每題10分，共66分）

19.如圖，已知N1=N2,Z5=Z6,N3=N4,求證：AD//BC,請完成下列證明

過程.

證明:

VZ5=Z6(),

J.AB//CE(),AZ3=.

VZ3=Z4,：.Z4=ZBDC(),

________//BD(),AZ2=.

VZ1=Z2,：.Z1=,：.AD//BC.

20.寫出下列各命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題.如果是假命題，請舉出一

個反例說明.

（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；

（2）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；

（3）相等的角是內(nèi)錯角；

（4）等底等高的三角形面積相等.

4

21.根據(jù)真命題“若a—620,則aNb”,比較多項式/+2/與2xy+4y—4的大小.

22.12023?徐州五中月考】證明：直角三角形的兩個銳角互余.（在下列方框內(nèi)畫出圖形）

已知:

求證:

證明:

23.如圖，在四邊形A3CD中，ZA=ZC=90°,BE平分/ABC,DR平分NADC,求證:

BE//DF.

24.12023?北京十三中月考】如圖，在四邊形A3CD中，AD//BC,ZD=116°,C4平分

ZBCD,E是3C上一點，EF〃AC交AB于點、F.

5

（1）求ND4c的大小;

(2)若/BFE=3/B,求NR4c的大小.

25.（母題：教材P42復(fù)習題T19）如圖，把△ABC沿DE折疊，點A的落點記為4,當點4

在四邊形3CDE內(nèi)部時，NA與N1+N2之間存在的一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請寫出

這種數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

26.12023?鎮(zhèn)江華陽中學(xué)月考】在△ABC中，NA=70。，點。，E分別是邊AC,A3上的點

（不與A,B,C重合），點P是平面內(nèi)一動點（P與D,E不在同一直線上），設(shè)NPDC

=Z1,ZPEB=Z2,ZDPE=Za.

（1）若點P在邊3c上運動（不與點3和點C重合），如圖①所示，則Nl+N2=

（用含Na的代數(shù)式表示）；

（2）若點尸位于如圖②所示的位置，則Na,ZLN2之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說

明理由.

（3）當點P在邊的延長線上運動時，試畫出相應(yīng)圖形，標注有關(guān)字母與數(shù)字，并求出對

應(yīng)的Na,Zl,N2之間的關(guān)系式.

爵加曲D備刖圖Z

6

第12章綜合素質(zhì)評價

一、1B2,C3.A4.C

5B【點撥】如圖，因為MN〃A3,OD±MN,

所以O(shè)DLAB,所以NPQO=90。,

易知OC±AD,

所以NACP=90。,

又因為NAPC=NOPQ,

所以NR4C=NCOD=32。，即Na=32。.

B【點撥】易知NA+NC=NWB,ZB+ZE=ZAPM,ZD+ZF=ZEMN,ZMNB+ZAPM

+ZEMN=360°,所以NA+NB+NC+ZD+ZE+ZF=ZMNB+ZAPM+ZEMN=360°.

7.B【點撥】①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，是真命題；②互補

的兩個角有可能都是直角，原命題是假命題；③兩直線平行，同位角相等，是真命題；④兩

條平行線被第三條直線所截，得到的一組同旁內(nèi)角的兩條角平分線互相垂直，原命題是假命

題.其中真命題的個數(shù)為2,故選B.

8.A【點撥】如圖，設(shè)。N交A3于點G,

CMD

因為AB〃CD,ZOMD=60°,

所以NOGE=/OMD=60。,

因為NEOG+NOGE+NGER=180°,ZAEF=a,

所以NGOE=120°—a,

因為/MOE=/NOF,所以NNOE=120。一a,

所以ZNOG=180°-240°+2ct=2?-60°,

所以ZNOE=ZNOG+ZGOE=600+a,

所以NONE=180°—ZNOE-ZNEF=120°—2a,

7

因為10。＜6（＜50。,所以20°V120。一2aV100°,

即20。＜/。監(jiān)＜100。.故選A.

二、）,Z1=Z2,Z2=Z3；Z1=Z3

10.如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行

11.末位數(shù)字是5的數(shù)能被5整除②④

13.50【點撥】因為BE為AC邊上的高，所以NOEC=90。，又因為NEOC=50。，所以NEC。

=90°-50°=40°,因為CD為A3邊上的高，所以NADC=90。，所以NA=90。一NECO=

50°.

1419015.61°1620°

17.72【點撥】設(shè)NA=x,根據(jù)翻折不變性可知NA=NEZM=x,/C=/BED=/A+/EDA

=2x,所以NABC=NC=2x,因為NA+NA3C+NC=180。，所以5x=180。，所以x=36。，

所以NA5C=72。.

18.22°【點撥】因為NAMN和NBNM是△＜?■的外角，

所以NAMN=NO+NCWM,ZBNM=ZO+ZOMN,

所以ZAMN+ZBNM=2ZO+ZONM+ZOMN=224°.

又因為N。+NOMN+N180。，

所以NO=224。-180°=44°.

因為/EMN是AFMN的外角，

所以ZEMN=ZF+ZFNM,

因為ME平分NAMN,NF平分NMNO,

所以/EMN='AMN,ZFNM=^ZONM.

所以ZF=ZEMN-ZFNM=-ZAMN--ZONM=-（ZAMN-ZONM）=-ZO=-X44°=22°.

22222

三、已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；ZBDC-,等量代換；AE-,同位角相等，兩直線平行;

ZADB；ZADB

20.【解】（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.真命題.

（2）同一平面內(nèi)，如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一條直線.真命題.

（3）內(nèi)錯角相等.假命題.反例：如圖，N1與N2是內(nèi)錯角，但N1WN2.（反例不唯一）

（4）面積相等的三角形等底等高.假命題.反例：底邊是2,高是6的三角形與底邊是6,高

8

是2的三角形.(反例不唯一)

21.【解】因為d+2丁2—(2xy+4y—4)

=jr+2y2-2xy-4y+4

=x2—2xy+y2+j2—4y+4

=(x—y)2+(y—2)2,0,

所以j^+2y2^2xy+4y—4.

22.【解】畫出圖形如圖.

Ca-------------ifl

已知：在△ABC中，ZC=90°.

求證：NA與N3互余.

證明：因為NA+N3+NC=180。，

ZC=90°,

所以NA+N3=180°—90°=90°,

所以NA與互余.

【證明】因為NA=NC=90°,NA+NA3C+NC+NADC=360°,

所以ZADC+ZABC=180°.

因為BE平分NA3C,DR平分NADC,

所以NEDC=|NADC,ZCBE=^ZABC,

所以ZFDC+ZCBE=90°.

因為NC=90。，所以N3EC+NCBE=90。，

所以/FDC=NBEC,所以BE〃。正

24【解】(1)因為AD〃3C,

所以ND+N3CD=180。，ZDAC=ZACB,

所以N3CD=180。-116。=64。，

因為CA平分/BCD,

所以NACB=1N3CD=TX64O=32。，

9

所以ZDAC=ZACB=32°.

(2)因為"〃AC,

所以N3ER=NACB=32。，ZBFE=ZBAC,

因為N3RE=3N3,ZBEF+ZBFE+ZB=180°,

所以3ZB+ZB+32°=