江蘇省寶應(yīng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題

8.已知/（x）=sin（5+p）?>0）滿足應(yīng)）=1,得）=0且/（x）在《，卷上單調(diào),

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末考試則。的

數(shù)學(xué)試題最大值為（）

命題人：李二玲審核人：沈立國(guó)

1218630

總分：150分時(shí)間：120分鐘A.—B.——C.—D.—

7171717

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得。分.請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置

1.已知集合4=WxW2},B={x|0VxW3},則4cB=（）

上）

A.{x|-l<x<3}B.{x|0<x<2}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}9.下列對(duì)應(yīng)中是函數(shù)的是（）

A.x->y,其中y=2x+l,xw{l,2,3,4},ye{#<10,xwN}

2.a>q是tana>VJ的（）

B.x->y,其中=x,xw[0,+oo）,yeR

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.xfy,其中y為不大于x的最大整數(shù)，xwR,yeZ

C.充要條件D.既不充分又不必要條件D.xfy,其中y=x-l,.veN*,yeN*

1210.下列說法中正確的有（）

3.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)（加,一5）,cosa=—，則tana=（）

A.函數(shù)f（x）=X2-6X+9的零點(diǎn)不可以用二分法求得

12,,sina11+cosa1

D.---B.若-------=一一，則nl「-----="

5cosa-13sina3

05t3nC.事函數(shù)的圖像一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限

4.已知a=？'‘力=log2Q，c=sin?a,as（0,—）,則（)

44

D.函數(shù)y=回。x|+—j■的最小值為4

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b|smx|

2

5.若命題“對(duì)VXER,x+|x|>?|x|-l"為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）11.已知函數(shù)/（x）=sin（cosx）,則下列敘述中正確的有（）

A.[-1,3]B.（-oo,3]C.（f/D.（-oo,l]o[3,+a>）A./（x）為偶函數(shù)B.2萬是/（3）的一個(gè)周期

6.要得到函數(shù)y=3cos（x—7）的圖象，只需將y=3sin；工的圖象上所有的點(diǎn)（）C./（X）在卜上單調(diào)遞增D./（x）=g在（0，萬）內(nèi)僅有1個(gè)解

8

A.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?（縱坐標(biāo)不變）

212.已知函數(shù)4若存在實(shí)數(shù)機(jī)使得方程/（X）=有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)

x+^-4,（x>l）

B.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）

C.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?（縱坐標(biāo)不變）再向左平移衛(wèi)個(gè)單位長(zhǎng)度根須,工2，七，/（七>工2>工3>必），則下列敘述中正確的有（）

24

A.X3+X4<0B.X）x2=4C./（3）<wD./&3）+X2有最小值

D.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）再向左平移巳個(gè)單位長(zhǎng)度三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

4

13.函數(shù)f（x）=近亙的定義域?yàn)開___________.

3+v

7.設(shè)函數(shù)/、a）=ig——+i,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）x-1

-l-x

14.寫出一個(gè)以x二，為對(duì)稱軸的奇函數(shù)________.

A.f（x-2）-lB./（x—2）+1C./（x+2）-1D.f（x+2）+l

2

高一數(shù)學(xué)第1頁共2頁

20.(本小題滿分12分)某市為了刺激當(dāng)?shù)叵M(fèi)，決定發(fā)放一批消費(fèi)券.已知每投放”(0<aW4MWR)

15.設(shè)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，/(幻=(5『+(/.

億元的消費(fèi)券，這批消費(fèi)券對(duì)全市消費(fèi)總額提高的百分比P隨著時(shí)間”(大)(xwRuNO)的變化的

(1)當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=；頭,04x42

(2)關(guān)于工的不等式的解集為.函數(shù)關(guān)系式近似為)，=吆區(qū)，其中/(x)=<7-*2<xK7,若多次投放消費(fèi)券，則某一時(shí)刻全市消

0,x>7

16.己知/8)=sin*+工)在區(qū)間[-工,。)上既有最大值又有最小值，則a的取值范圍為—

費(fèi)總額提高的百分比為每次投放的消費(fèi)券在相應(yīng)時(shí)刻對(duì)消費(fèi)總額提高的百分比之和.

四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(1)若第一次投放2億元消費(fèi)券，則接下來哪段時(shí)間內(nèi)能使消費(fèi)總額至少提高40%?

17.(本小題滿分10分)計(jì)算：(2)政府第一次投放2億元消費(fèi)券，4天后準(zhǔn)備再次投放加億元的消費(fèi)券，將第二次投放消費(fèi)券

|o823

(1)VL5xV12+2-+log23-log34；后過了x天(xeR、0?xW2)時(shí)全市消費(fèi)總額提高的百分比記為g(x).若存在/?0,2],使得

TTTT37rg(x)>80%,試求機(jī)的最小值.

(2)已知5抽(一工+2乃)85(-3"+》)=1且4〈工＜5，求sin(2〃-x)-sin(x+j-)的值.o

18.(本小題滿分12分)21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/'(用二匕8工/工工一機(jī)X)在R上為有函數(shù)，。>1，w>0.

I，2v—23—V

在①4="戈2-2工一3<0},②力={燈上=<1},③4={x|y=log,土」}這三個(gè)條件中任選(1)求實(shí)數(shù)機(jī)的值并指出函數(shù)/(x)的單調(diào)性(單調(diào)性不需要證明)；

X+lX+1

(2)設(shè)存在xcR,使/(cos2x+2f-l)+/(2sinx-。=0成立；請(qǐng)問是否存在。的值，

一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并回答下列問題.設(shè)全集。=口，,Z?={x|x2+x+a-a2<0}.

g(l)^a4l-2t+l最小值為-:,若存在求出。的值.

(1)若a=2,求(Q/OriB；

(2)若“xe4”是“xe8”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

22.(本小題滿分12分)己知函數(shù)/(戈)=X|24-X|+2K,acR.

19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=；cos(2x+g)

(1)若a=0,判斷函數(shù)y=/(x)的奇偶性，并加以證明；

(2)若函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

已知求f2aa的值；

(1)tana=2,(--—)+sincos(3)若存在實(shí)數(shù)a?-2,2],使得關(guān)于x的方程/(x)-/(2a)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)

26

/的取值范圍.

(2)函數(shù)/7(幻=皿、(幻+6/￡[0,1]的最小值為0,最大值為1,求實(shí)數(shù)4、力的值.

高一數(shù)學(xué)第2頁共2頁

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末考試【答案】B

6.要得到函數(shù)歹=3cos（x-C）的圖象，只需將），=3sin1x的圖象上所有的點(diǎn)（）

數(shù)學(xué)試題4'2

A.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼墓ぃv坐標(biāo)不變）

（總分：150分時(shí)間：120分鐘）

2

命題人：李二玲審核人：沈立國(guó)

B.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)

C.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模。v坐標(biāo)不變）再向左平移工個(gè)單位長(zhǎng)度

選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

24

1.己知集合[={工eZ|-lWx?2},8={x|0VxW3},則Nc8=（）

D.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）再向左平移出個(gè)單位長(zhǎng)度

4

A.{x|-l<x<3}B.{x|0<x<2}C.{0,I,2}D.{-1,0,1,2}

【答案】C

3+Y

【答案】C7.設(shè)函數(shù)〃x）=lg—一+1,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）

-1-x

2.a>—是tana>石的（

A.J\x-2）-\B./（x-2）+lC./（x+2）-lD./（x+2）+l

3

A.充分不必要條件B.必要不充分條件【答案】A

C.充要條件D.既不充分又不必要條件8.已知/（x）=sin（<ar+夕）（。>0）滿足，（巳）=1,/.（?"）=0且/（x）在（巳，如）上單調(diào)，

【答案】D,4346

12則①的最大值為（）

3.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)（〃?,一5）,cosa=—，則tana=（）

A."B.更C.ADH

7171717

【答案】B

【答案】C二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.在每小題給出的四個(gè)

4.已知〃=2。0s=log?tana,。=sin?a,aw(0,7),則()選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得。分.

請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b9.下列對(duì)應(yīng)中是函數(shù)的是（）

【答案】BA.x->y,其中y=2x+l,X￡{1,2,3,4},”k[x<10,xeN）；

5.若命題“對(duì)立￡凡/+,注4忖—1”為真命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

B.xfy,其中xe[0,-H?）,yeR；

A.[-1,3]B.C.其中y為不大于x的最大整數(shù)，xtR,ywZ：

D.x->y,其中y=x-l,xeN*,yeN*.

C.(-co,l]D.(-OO,1]U[3,4-OO)

【答案】AC【答案】{工,之一1且XW1}

10.下列說法中正確的有()

14.寫出一個(gè)以x=L為對(duì)稱軸的奇函數(shù)__________.

A.函數(shù)/(》)=/一6匯+9的零點(diǎn)不可以用二分法求得2

什sina1.1+cosa1【答案】y=sin/zx(答案不唯一)

B./*-------=—?jiǎng)tm—；-----=—

cosa-13sina315.設(shè)〃x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，"X)=(；)*+(1)".

C.轅函數(shù)的圖像一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限

(1)當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=：

函數(shù)y=卜出乂+需不的最小值為4

(2)關(guān)于x的不等式/(x)>2,g)，的解集為.

【答案】ABC

【答案】⑴-2"-3*<2)(0,+?)

11.已知函數(shù)/(x)=sin(cosx),則()

16.己知/(x)=sin(x+^)在區(qū)間［-H,a)上既有最大值又有最小值，則a的取值范圍為

63

A./(x)為偶函數(shù)B.2乃是/(力的一個(gè)周期

jr4

C.”X)在卜某3上單調(diào)遞增D.〃x)=(在(0,外內(nèi)僅有1個(gè)解【答案】乃,+8)

四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

【答案】ABD步驟.

|2(-1|,U<1),17.(本小題滿分10分)計(jì)算：(1)VL5xV12+2losj3+log,3-log,4；

12.已知函數(shù)/(x)=(4，若存在實(shí)數(shù)"1使得方程/(x)=用有四個(gè)互不相等的

x+——4,(x21)(2)己知sin(-x+2乃)cos(-3乃+x)="且5cx<、，求sin(2;r-x)-sin(x+^)的值.

實(shí)數(shù)根看,三,工3，》4(&>%>13>.匕)，則下列敘述中正確的有()【答案】⑴V3+------------------------------------5分

3

A.X3+x4<0B.X,-X=4c./(3)<mD.f(x3)+x2有最小值(2)sinxcosx=------------------------------------6分

28

【答案】ABDsin(2^r-x)-sin(xH——)=cosx-sinx————————————————7分

三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相

應(yīng)位置上)(cosx-sin%))=1-2sinxcosx=3,因?yàn)樗?lt;x〈工，所以cosxvsinx,一8分

442

13.函數(shù)/(口=也亙的定義域?yàn)?

=

x-i所以cosx-sinx=所以sin(24一x)-sin(x+芳)~~^~--------10分

,7v—2

18.(本小題滿分12分)在①/={X,-2X-3<0},=③Cb.J={x|,v<-1或丫>3},

/={x|)，=log,上2}這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并回答下列問題.設(shè)全集故(G，/)n8={M-2<xVT}.

-X+1

(7=R.，B={x\x2+x+a-a2<0}.若選③：

{={x|)，=log2'^^}=[x[^^)o[=|x|(3-x)(x+l))0|={x|-l<x<3},

(1)若。=2,求

(2)若“xe4”是“xe3”的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

5={x|x2+x4-a-t72<0}={x|(x+G)?+Q-a)J<0}={x|(x+2)(x-1)<0},

【答案】(1){xl_2<x<_1}

所以5={x[—2<x〈l},

(2)(-<o,-3]u[4,+oo)

Q^={x|x<-lWcv>3},

【解析】

故(G乂)口8={川-2<苫4-1}.

若選①：

【小問2詳解】

A={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3}[分

法一：由(1)知4={x|-l<x<3}，

B={x|x2+x+fl-a2<0}={x|(x+?)[x+Q-〃)J<0}={x|(x+2)(x-1)<0},

5={x|x24-x+a-a2<0}={x[(x+a[1-*]<0],

所以8={x[-2<x<l},------------------2分

因?yàn)椤皒e4”是“xe8”的充分不必要條件，

=或xN3},4分

(i)若一a<-。一。)，UPa>—,

2

故((^4)口8={川一2<%?-1}.------------------6分此時(shí)8={x|-a<x<一(1-a)},------------------7分

(選②③同樣分步給分)

若選②：

2t—22x—2r+1r—3

^={X|--<1}={X|-----<0}={x|--<0)=M-l<x<3),等號(hào)不同時(shí)取得，

x+\x+1x+\x+l

解得。之4.

^={x|x2+x+a-a2<0}={x|(x+?)\x+Q-a)]<0}={x|(x+2)(x-l)<0),

故Q之4.------------------9分

所以8={x|-2<x〈l},

(ii)若一。=-(】一々)，則5=0,不合題意舍去；-------------------10分

(iii)若一。>一(1一。)，即〃<一,-cos-a+sinacosa---------分

24_________________4

=、.■>

此時(shí)B={x|-(l-tz)<.v<-a],cos'a+s\n~a

1

(-1>-(1-a)+tanan

=4=2

[3<-?1+tan2a20

A、

.7171.7147T..r11..

等號(hào)不同時(shí)取得，(2)令f=/(X),XE[0,5],T2x+yG[y,—],/./

1K

解得a<-3.fr?8分

綜上所述，a的取值范圍是(T?,-3]U[4,+8).一—12分

1,i

——a+b=0—a+b=1

2或，2

法--

—a+Z?=1-a+b=0

[44

等號(hào)不同時(shí)取得.

44

解得或a=——

aK-3a24.3

?—12分

用b=L

綜上所述，a的取值范圍是(F,-3]34,+OO).12分h

33

19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/'(X)=;cos(2x+120.(本小題滿分12分)某市為了刺激當(dāng)?shù)叵M(fèi)，決定發(fā)放一批消費(fèi)券.已知每投放

a(0<aW4MtR)億元的消費(fèi)券，這批消費(fèi)券對(duì)全市消費(fèi)總額提高的百分比V隨著時(shí)間x(天)

^,0<x<2

(1)已知tana=2,求/2(---)+sinacosa的值;3-x

,26(xcR/NO)的變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=其中/(》)=7-x,2<x<7,若多次投放消