2022年山東省日照市莒縣東莞鎮(zhèn)中心初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022年山東省日照市莒縣東莞鎮(zhèn)中心初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)（左）視圖分

別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為（

）參考答案：C2.在等比數(shù)列中，若，公比，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.若i為虛數(shù)單位，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的運算法則分子分母同時乘以i，然后整理計算即可求得最終結(jié)果.【詳解】由復(fù)數(shù)的運算法則有：.本題選擇B選項【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算法則等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.4.在中，若邊長和內(nèi)角滿足，則角的值是A．

B.或

C．

D．或參考答案：C5.下列命題中，真命題的個數(shù)是．（）①命題“若p，則q”的否命題是“若p，則￢q”；②xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要條件；③已知命題p，q，若“p∧q”為假命題，則命題p與q一真一假；④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩個變量的相關(guān)性越強．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】由命題的否命題為既對條件否定，又對結(jié)論否定，即可判斷①；由命題的等價命題：x=5且y=2是xy=10的充分不必要條件，即可判斷②；運用復(fù)合命題的真假，即可判斷③；線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩個變量的相關(guān)性越強，即可判斷④．【解答】解：①命題“若p，則q”的否命題是“若￢p，則￢q”，故①錯；②x=5且y=2是xy=10的充分不必要條件，由等價性可得xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要條件，故②對；③已知命題p，q，若“p∧q”為假命題，則命題p或q為假命題，故③錯；④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩個變量的相關(guān)性越強，故④對．其中正確的命題個數(shù)為2．故選：B．6.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)，則當(dāng)

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.設(shè)雙曲線的左、右焦點分別是、，過點的直線交雙曲線右支于不同的兩點、．若△為正三角形，則該雙曲線的離心率為（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略8.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為S,若A,B為區(qū)域S內(nèi)的兩個動點，則的最大值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.以下莖葉圖記錄了甲.乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分)甲組

乙組

909

21587424

已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則的值分別為A．

B.

C.

D．參考答案：C略10.如圖是一個2×2列聯(lián)表，則表中m，n的值分別為（

）

總計a35457bn總計m73sA．10，38

B．17，45

C．10，45

D．17，38參考答案：B由題意，根據(jù)2×2的列聯(lián)表可知：，解得a=10，則，又由，解得b=38，則，故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)取得極大值，當(dāng)取得極小值，則的取值范圍是

參考答案：略12.已知點，圓：，點是圓上一個動點，線段AN的垂直平分線交直線AM于點P，則點P的軌跡方程為

．參考答案：13.下面是一個算法的偽代碼．如果輸出的y的值是10，則輸入的x的值是

▲

．參考答案：略14.已知點P在曲線y＝上，k為曲線在點P處的切線的斜率，則k的取值范圍是_______.參考答案：略15.已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，,則球O的表面積等于

▲

.參考答案：略16.在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則實數(shù)的值是

▲

.參考答案：2略17.已知雙曲線（）的離心率為，那么雙曲線的漸近線方程為

．參考答案：，則，漸近線為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為（Ⅰ）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；（Ⅱ）若直線l與y軸的交點為P，直線l與曲線C的交點為A,B,求的值.參考答案：（Ⅰ）直線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為；（Ⅱ）3．試題分析：本題主要考查參數(shù)方程、極坐標方程與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，利用，，轉(zhuǎn)化方程；第二問，將直線方程與曲線方程聯(lián)立，消參，得到關(guān)于的方程，利用兩根之積得到結(jié)論.試題解析：（Ⅰ）直線的普通方程為，，曲線的直角坐標方程為.（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）代入曲線：，得到：，，.考點：本題主要考查：1.極坐標方程，參數(shù)方程與直角方程的相互轉(zhuǎn)化；2.直線與圓的位置關(guān)系.19.本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）當(dāng)時，求的最小值；（II）在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù),若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（III）求證：...<（其中）.參考答案：20.（本題10分）用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字，可以組成多少個分別符合下列條件的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：(1)奇數(shù)；(2)偶數(shù)；(3)大于3125的數(shù).參考答案：解

(1)先排個位，再排首位，共有A·A·A=144（個）.(2)以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有A個，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有A·A·A個，則共有A+A·A·A=156（個）.ks5u(3)要比3125大，4、5作千位時有2A個，3作千位，2、4、5作百位時有3A個，3作千位，1作百位時有2A個，所以共有2A+3A+2A=162（個）.略21.

(1)下面算法的功能是

。(2)下列算法輸出的結(jié)果是（寫式子）

(3）下圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為

參考答案：(1)統(tǒng)計x1到x10十個數(shù)據(jù)中負數(shù)的個數(shù)。(2)(3）i>20

22.（14分）已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點的距離的最大值為．（1）求橢圓的方程；（2）已知點是線段上一個動點（為坐標原點），是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點，使得，并說明理由．參考答案：（1）依題意得：，解得，

……（4分）

，橢圓方程為：；