云南省文山壯族苗族自治州數(shù)學高二上學期理數(shù)期中考試試卷

第第頁云南省文山壯族苗族自治州數(shù)學高二上學期理數(shù)期中考試試卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）考察下列命題：①命題“若lgx=0則x=1”的否命題為“若則；”②若“”為假命題，則p,q均為假命題；③命題，使得sinx>1；則，均有；④“使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在上遞減”則真命題的個數(shù)為（）A.1

B.2

C.3

D.4

2.（2分）(2018高二上·黑龍江期末)已知命題：函數(shù)在R上為增函數(shù)，

：函數(shù)在上為減函數(shù)，則在命題：，：，：和：中，真命題是（）A.，

B.，

C.，

D.，

3.（2分）(2016高三上·桓臺期中)已知平面向量=（﹣，m），=（2，1）且⊥，則實數(shù)m的值為（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）已知向量向量,且∥，則x=（）A.9

B.6

C.5

D.3

5.（2分）(2017高一上·福州期末)已知四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，若AB=6，CD=8，EF=5，則AB與CD所成角的度數(shù)為（）A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.（2分）(2017高二上·定州期末)拋物線x=﹣8y2的焦點坐標是（）A.（﹣，0）

B.（﹣2，0）

C.（，0）

D.（0，﹣2）

7.（2分）P為拋物線x2=﹣4y上一點，A（1，0），則點P到此拋物線的準線的距離與P到點A的距離之和的最小值為（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個頂點，則等于（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（）A.

B.1

C.

D.

10.（2分）(2017高三上·河北月考)給出下列命題:①已知,“且”是“”的充分條件;②已知平面向量,是“”的必要不充分條件;③已知,“”是“”的充分不必要條件;④命題“,使且”的否定為“,都有且”.其中正確命題的個數(shù)是（）A.0

B.1

C.2

D.3

11.（2分）(2018高二上·長安期末)已知正四棱柱中，，為的中點，則直線

與平面的距離為（）A.1

B.

C.

D.2

12.（2分）若直線和⊙O∶相離,則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為（）A.至多一個

B.2個

C.1個

D.0個

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）對于⊙A：x2+y2﹣2x=0，以點（，）為中點的弦所在的直線方程是________

14.（1分）(2013·浙江理)設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于________．15.（1分）(2016高二上·灌云期中)已知集合A=[2﹣a，2+a]，B=[0，5]，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．16.（1分）(2017·邯鄲模擬)雙曲線=1（a＞0，b＞0）上一點M（﹣3，4）關(guān)于一條漸進線的對稱點恰為右焦點f2，則該雙曲線的標準方程為________．三、解答題(共6題；共55分)17.（10分）(2015高二上·河北期末)已知命題p：點M（1，3）不在圓（x+m）2+（y﹣m）2=16的內(nèi)部，命題q：“曲線表示焦點在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線表示雙曲線”．（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．18.（5分）已知橢圓C1：+y2=36（t＞0）的兩條準線與雙曲線C2：5x2﹣y2=36的兩條準線所圍成的四邊形面積為12，直線l與雙曲線C2的右支相交于P、Q兩點（其中P點在第一象限），線段OP與橢圓C1交于點A，O為坐標原點（如圖所示）（1）求實數(shù)t的值；（2）若=3，△PAQ的面積S=﹣26?tan∠PAQ，求①線段AP的長，②直線l的方程．19.（15分）(2017·紅河模擬)如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；（Ⅱ）若AD=1，二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值為，求二面角B﹣AD﹣E的余弦值．20.（10分）(2019高二上·扶余期中)在直角坐標系中，過點的直線與拋物線相交于，兩點，弦的中點的軌跡記為.（1）求的方程；（2）已知直線與相交于，兩點.（i）求的取值范圍；（ii）軸上是否存在點，使得當變動時，總有？說明理由.21.（10分）(2018高二上·南京月考)過拋物線的焦點作直線與拋物線交于兩點，當點的縱坐標為1時，.（1）求拋物線的方程；（2）若直線的斜率為2，問拋物線上是否存在一點，使得，并說明理由.22.（5分）(2018·徐州模擬)在平面直角坐標系中，已知平行于軸的動直線交拋物線：于點，點為的焦點.圓心不在軸上的圓與直線，，軸都相切，設(shè)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）若直線與曲線相切于點，過且垂直于的直線為，直線，分別與軸相交于點，.當線段的長度最小時，求的值.參考答案一、單選題(共12題；共24分)1-1、2-