廣東省揭陽市惠來縣重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)_第1頁
廣東省揭陽市惠來縣重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)_第2頁
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惠來重點(diǎn)中學(xué)2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期第一次階段考試八年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷(滿分:120分考試時(shí)間:100分鐘,請(qǐng)考生把答案填在答題卷上)一、選擇題(本題10小題,每小題3分,共30分)1.在下面式子:①;②;③;④;⑤;⑥.中不等式有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)是和,那么它的周長(zhǎng)是()A. B. C.或 D.3.下列命題中,逆命題是真命題的是()A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角都相等 B.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等C.對(duì)頂角相等 D.等邊三角形每一個(gè)都等于4.用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí),應(yīng)先假設(shè)()A.有一個(gè)內(nèi)角小于 B.每一個(gè)內(nèi)角都小于C.有一個(gè)內(nèi)角大于 D.每一個(gè)內(nèi)角都大于5.若,則下列不等式一定成立的是()A. B.C. D.6.下列說法錯(cuò)誤的是()A.不等式的解集是 B.不等式的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)C.不等式的整數(shù)解是0 D.是不等式的一個(gè)解7.如圖,直線,,表示三條公路.現(xiàn)要建造一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使P到三條公路的距離都相等,則中轉(zhuǎn)站P可選擇的點(diǎn)有()A.一處 B.二處 C.三處 D.四處8.不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.9.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是()A. B.C. D.10.如圖,BM是的平分線,點(diǎn)D是BM上一點(diǎn),點(diǎn)P為直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若的面積為9,,則線段DP的長(zhǎng)不可能是()A.2 B.3 C.4 D.5.5二、填空題(本題5小題,每小題3分,共15分)11.二次根式有意義,則a的取值范圍是__________.12.用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系:(1)a是非負(fù)數(shù)__________;(2)x與2差不足15__________.13.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是__________.14.如圖,在中,,,,AD是的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是__________.15.如圖,等邊的周長(zhǎng)為1,作于,在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn),使,連接,以為邊作等邊;作于,在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn),使,連接,以為邊作等邊;…且點(diǎn),,,…都在直線同側(cè),如此下去,則,,,…,的邊長(zhǎng)為__________.(,且n為整數(shù))三、解答題(一)(本題3小題,每小題8分,共24分)16.(6分)若,求當(dāng)時(shí),m的取值范圍.17.已知:如圖,,射線BC上一點(diǎn)D.求作:等腰三角形PBD,使線段BD為等腰三角形PBD的底邊,點(diǎn)P在內(nèi)部,且點(diǎn)P到兩邊的距離相等.(要求:請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡)18.如圖,在ABC中,,,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,連接BE,求的周長(zhǎng).四、解答題(二)(本題3小題,每小題9分,共27分)19.如圖,A,B、C三點(diǎn)在一條直線上,和都是等邊三角形,連接AE和DC,交點(diǎn)為O.(1)求證.(2)求的度數(shù).20.某水果店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元,其中甲種水果8元/千克,乙種水果18元/千克.12月份,這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為:甲種水果10元/千克,乙種水果20元/千克.(1)若該店12月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與11月份都相同,將多支付貨款300元,求該店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克?(2)若12月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克,設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果a千克,需要支付的貨款為w元,求w與a的函數(shù)關(guān)系式;(3)在(2)的條件下,若甲種水果不超過90千克,則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元?21.如圖,AD是的角平分線,,,垂足分別是E,F(xiàn),連接EF,EF與AD相交于點(diǎn)G.(1)求證:AD是EF的垂直平分線;(2)若的面積為8,,,求AC的長(zhǎng).五、解答題(三)(本題2小題,每小題12分,共24分)22.如圖,已知是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從A,B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB,BC方向勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P,Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,解答下列問題:(1)當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),PQ與AB的位置關(guān)系如何?請(qǐng)說明理由.(2)在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中,是否能成為等邊三角形?若能,請(qǐng)求出t;若不能,請(qǐng)說明理由.23.如圖,在坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn).過點(diǎn)A的直線交y軸上方的點(diǎn)M,且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn).(1)求直線

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