四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年九年級上學期9月月考數學試題(無答案)

合江少岷初中2023年九年級九月定時作業(yè)數學（本卷滿分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共36分）1．一元二次方程的根是（）A．， B．，C．， D．，2．下列方程中，關于的一元二次方程是（）．A． B．C． D．3．對于二次函數的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是C．頂點坐標是 D．與軸有兩個交點4．如圖是二次函數的部分圖像，由圖像可知不等式的解集是（）A． B． C． D．或5．一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（）A．3，，1 B．，2， C．3，， D．3，2，6．若將拋物線向左平移4個單位，再向上平移2個單位，則所得拋物線的解析式為（）A． B．C． D．7．二次函數的最小值是（）A． B．2 C． D．18．若二次函數的對稱軸是，則關于的方程的解為（）A．， B．，C．， D．，9．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．10．如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長、寬的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為，則根據題意，列方程為（）A． B．C． D．11．二次函數的圖象大致是（）A． B． C． D．12．如圖，二次函數的圖象與軸交于，兩點，則下列說法正確的是（）A． B．點的坐標為C．當時，隨的增大而減小 D．圖象的對稱軸為直線二、填空題（每題3分，共12分）13．電影《孤注一擲》一上映就獲得全國人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房累計達10億元，若把增長率記作，則方程可以列為______．14．已知方程是一元二次方程，則______．15．已知是方程的一個根，則方程的另一個根是______．16．拋物線過原點，與拋物線交于點，過點作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．下列結論：①兩條拋物線的對稱軸距離為5；②當時，；③當時，；④軸是線段的垂直平分線．正確的是______（填寫正確的序號）．三、計算題：（17題每小題3分，18題6分，共18分）．17．（6分）解方程：（1）． （2）18．（6分）解方程：（1）． （2）19．（6分）先化簡，再求值：，其中．四、簡答題（每小題7分，共14分）20．（7分）子曰：“吾十有五而志于學，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳順，七十而從心所欲，不逾矩．”――《論語為政》讀詩詞解題：（列方程解題）大江東去浪淘盡，千古風流數人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？21．（7分）已知拋物線與直線交于點．（1）求拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸和頂點坐標．（2）對于二次函數，當時，隨的增大而______．（3）求二次函數的最大值或最小值．五、簡答題（每小題8分，共16分）22．（8分）關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，．（1）求實數的取值范圍；（2）若方程兩實數根，滿足，求的值．23．（8分）少岷初中為了綠化校園環(huán)境，向園林公司購買了一批樹苗．園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不低于100元．若該校向園林公司支付樹苗款8800元，則該校共購買了多少棵樹苗？六、綜合題（每小題12分，共24分）24．（12分）如圖，將拋物線向右平移個單位長度，頂點為，與軸交于點，且為等腰直角三角形．（1）求的值．（2）在圖中的拋物線上是否存在點，使為等腰直角三角形？若存在請求出點的坐標；若不存在，請說