廣西壯族自治區(qū)南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)第三十七中學2023-2024年八年級上學期12月月考數(shù)學試題(無答案)

—2024學年度上學期八年級數(shù)學學科第三次大作業(yè)數(shù)學試卷（考試形式：閉卷考試時間：120分鐘分值120分）注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．3．不能使用計算器，考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下面分別是三根小木棒的長度，能擺成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．下列式子中是分式的是（）A． B． C． D．5．如圖，，，，則中BC邊上的高是哪條垂線段（）第5題圖A．AE B．CD C．BF D．AF6．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A． B．C． D．8．如圖，的度數(shù)為（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，在中，DE垂直平分AC，交AB于點E，連接EC，若，，則AB的長為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明的依據(jù)是（）第10題圖A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．如圖，B處在A處的南偏西的方向，C處在A處的南偏東方向，，的度數(shù)為（）第11題圖A． B． C． D．12．從前，一位莊園主把一塊長為a米，寬為b米的長方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的長增加10米，寬減少10米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（）A．變小了 B．變大了 C．沒有變化 D．無法確定第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上）13．分解因式：__________．14．南寧市白沙大橋是邕江上的第一座斜拉索橋，斜拉式大橋采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是__________．15．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________．16．等腰三角形的一個底角為，則它的頂角的度數(shù)為__________．17．若，，則__________．18．如圖，在的邊OA、OB上取點M、N，連接MN，MP平分，NP平分，若，的面積是2，的面積是6，則的長是__________．第18題圖三、解答題（共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或者演算過程）19．（本題滿分6分）計算：．20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，的三個頂點的坐標分別為，，．第21題圖（1）畫出向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度后，得到圖形；（2）畫出關于x軸的對稱圖形，并寫出的坐標；（3）僅用直尺在x軸上確定點P的位置，使得最?。?2．（本題滿分10分）如圖，，點B，E，F(xiàn)，C在同一直線上，，．第22題圖（1）求證：；（2）請判斷的形狀，并說明理由．23．（本題滿分10分）如圖，是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使，，垂足為點F．第23題圖（1）求證：；（2）若，求的周長．24．（本題滿分10分）一個容器裝有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的……第n次倒出的水量是的．（不考慮實際操作因素，將問題抽象成數(shù)學模型）以下是小明計算出前4次倒出總水量的方法：（1）請你仿照小明的方法，求前6次倒出的總水量；（2）列式表示前n次倒出的總水量并化簡；（3）用（2）中的化簡結(jié)果解決問題：按照這種倒水的方法，這水可以倒完嗎，并請說明理由．25．（本題滿分10分）【實踐與探究】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：．（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形，試用不同的方法表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請直接用等式表示出來；（2）若，，利用（1）中所得結(jié)論，求的值；【動手操作】（3）小明用2張邊長為a的正方形，1張邊長為b的正方形，3張邊長分別為a，b的長方形紙片重新拼出一個長方形，直接寫出該長方形的周長；【問題延伸】（4）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足，，請求出陰影部分的面積．26．（本題滿分10分）【綜合與實踐】問題情境：如圖1，在中，，為鈍角，點D是BC的中點，于點E，于點F．試判斷線段DE與DF的數(shù)量關系，并說明理由．探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：解：①（填寫DE和DF的數(shù)量關系），理由如下：點D是BC的中點，是BC邊上中線，，是的角平分線．（②）（填寫結(jié)論依據(jù)），，．反思交流：（1）完成上面解題過程的兩個填空：①：____________________；②__