（湖北專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（一）A集合與常用邏輯用語(yǔ)配套作業(yè) 文（解析版）配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(一)A[第1講集合與常用邏輯用語(yǔ)](時(shí)間：30分鐘)1．已知集合A＝{x|0<x<4}，B＝{x|x2＋x－2<0}，則A∪B＝()A．{x|－2<x<4}B．{x|0<x<4}C．{x|－2<x<1}D．{x|1<x<4}2．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y∈Z|y＝sinx，x∈R))，則集合A的子集個(gè)數(shù)為()A．5B．6C．7D．83．已知命題p：?x0∈0，eq\f(π,2)，sinx0＝eq\f(1,2)，則綈p為()A．?x∈0，eq\f(π,2)，sinx＝eq\f(1,2)B．?x∈0，eq\f(π,2)，sinx≠eq\f(1,2)C．?x0∈0，eq\f(π,2)，sinx0≠eq\f(1,2)D．?x∈0，eq\f(π,2)，sinx>eq\f(1,2)4．下列命題中的假命題是()A．?x＞0且x≠1，都有x＋eq\f(1,x)＞2B．?a∈R，直線ax＋y－a＝0恒過(guò)定點(diǎn)(1，0)C．?m∈R，使f(x)＝(m－1)xm2－4mD．?φ∈R，函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數(shù)5．設(shè)集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x＋3)<0))))，N＝{x||x－1|≤2}，則M∩N＝()A．(－3，3]B．[－1，2)C．(－3，2)D．[－1，3]6．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥1，,x＋c，x<1，))則“c＝－1”是“f(x)在R上單調(diào)遞增”的()A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件7．在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的()A．充分條件但不是必要條件B．必要條件但不是充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件8．已知命題p：關(guān)于x的方程x2－ax＋4＝0有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函數(shù)．若p或q是真命題，p且q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－12，－4]∪[4，＋∞)B．[－12，－4]∪[4，＋∞)C．(－∞，－12)∪(－4，4)D．[－12，＋∞)9．下列4個(gè)命題：①命題“若am2<bm2(a，b，m∈R)，則a<b”；②“a≥eq\f(1,8)”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x＋eq\f(a,x)≥1”的充要條件；③命題“?x∈R，x2－x>0”的否定是：“?x∈R，x2－x>0”；④已知p，q為簡(jiǎn)單命題，則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件．其中正確的命題個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．410．“?x0∈R，x0≤1或xeq\o\al(2,0)>4”的否定為_(kāi)_______________________________________________________________________．11．已知A，B均為集合U＝{1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{1}，(?UA)∩(?UB)＝{2，4}，則B∩(?UA)＝________．12．下列說(shuō)法：①“?x0∈R，2x0>3”的否定是“?x∈R，2x≤3②函數(shù)y＝sin2x＋eq\f(π,3)sineq\f(π,6)－2x的最小正周期是π；③命題“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值，則f′(x0)＝0”的否命題是真命題；④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，x>0時(shí)的解析式是f(x)＝2x，則x<0時(shí)的解析式為f(x)＝－2－x.其中正確的說(shuō)法是________．

專題限時(shí)集訓(xùn)(一)A【基礎(chǔ)演練】1．A[解析]依題意得B＝{x|－2<x<1}，故A∪B＝{x|－2<x<4}．2．D[解析]依題意得A＝{－1，0，1}，因此集合A的子集個(gè)數(shù)是23＝8.3．B[解析]根據(jù)特稱命題的否定得命題綈p應(yīng)為：?x∈0，eq\f(π,2)，sinx≠eq\f(1,2).4．D[解析]D項(xiàng)中，當(dāng)φ＝eq\f(π,2)時(shí)，函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))＝cos2x是偶函數(shù)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；A，B，C項(xiàng)都易驗(yàn)證是正確的．故選D.【提升訓(xùn)練】5．B[解析]由eq\f(x－2,x＋3)<0得－3<x<2，即M＝{x|－3<x<2}；由|x－1|≤2得－1≤x≤3，即N＝{x|－1≤x≤3}．所以M∩N＝[－1，2)．6．B[解析]當(dāng)c＝－1時(shí)，由函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥1，,x－1，x<1))的圖象可以得出其是增函數(shù)；反之，不一定成立，如取c＝－2.所以“c＝－1”是“f(x)在R上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．7．C[解析]當(dāng)“A>B”時(shí)，因?yàn)閟inA－sinB＝2coseq\f(A＋B,2)sineq\f(A－B,2)，易知eq\f(A＋B,2)∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，eq\f(A－B,2)∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，所以coseq\f(A＋B,2)>0，sineq\f(A－B,2)>0.可以推得sinA>sinB.當(dāng)“sinA>sinB”時(shí)，有sinA－sinB＝2coseq\f(A＋B,2)sineq\f(A－B,2)>0，又由上得coseq\f(A＋B,2)>0，所以sineq\f(A－B,2)>0，所以eq\f(A－B,2)∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，即A－B∈(0，π)，可以推得A>B.故“A>B”是“sinA>sinB”的充分必要條件．故選C.8．C[解析]命題p等價(jià)于Δ＝a2－16≥0，即a≤－4或a≥4；命題q等價(jià)于－eq\f(a,4)≤3，即a≥－12.由p或q是真命題，p且q是假命題知，命題p和q一真一假．若p真q假，則a<－12；若p假q真，則－4<a<4.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－12)∪(－4，4)．9．B[解析]對(duì)于①，顯然m≠0，故由am2<bm2兩邊同時(shí)除以m2，得a<b.故①正確．對(duì)于②，因?yàn)閤是任意正數(shù)，所以不等式2x＋eq\f(a,x)≥1等價(jià)于a≥x－2x2＝－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＋eq\f(1,8).因?yàn)椴坏仁胶愠闪?，所以a≥eq\f(1,8).故②正確．對(duì)于③，命題“?x∈R，x2－x>0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”，故③錯(cuò)誤．對(duì)于④，若命題p∧q為假，則p和q至少有一個(gè)為假，不可以推得命題p∨q為假命題；但當(dāng)命題p∨q為假時(shí)，則p和q都為假，可以推得命題p∧q為假命題；故“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的必要不充分條件，故④錯(cuò)誤．綜上，正確的個(gè)數(shù)為2.故選B.10．?x∈R，x>1且x2≤4[解析]因?yàn)樘胤Q命題p：?x0∈M，p(x0)的否定為綈p：?x∈M，綈p(x)，所以題中命題的否定為“?x∈R，x>1且x2≤4”11．{5，6}[解析]依題意作出滿足條件的韋恩圖，可得B∩(?UA)＝{5，6}．12．①④[解析]對(duì)于①，“?x0∈R，2x0>3”的否定是“?x∈R，2x≤3”，所以①正確；對(duì)于②，注意到sineq\f(π,6)－2x＝cos2x＋eq\f(π,3)，因此函數(shù)y＝sin2x＋eq\f(π,3)sineq\f(π,6)－2x＝sin2x＋eq\f(π,3)·cos2x＋eq\f(π,3)＝eq\f(1,2)sin4x＋eq\f(2π,3)，其最小正周期為eq\f(2π,4)＝eq\f(π,2)，所以②不正確；