結(jié)合數(shù)與形提升教與學(xué)-淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 論文

結(jié)合數(shù)與形，提升教——淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用摘要：我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。數(shù)形結(jié)合思想就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的數(shù)學(xué)思維處于啟蒙優(yōu)化階段，正確的引導(dǎo)、教學(xué)方法的設(shè)計應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，應(yīng)鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合起來分析問題，解決問題，提升思維能力！關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思維力引言：數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)化，這一思想是數(shù)學(xué)本質(zhì)最明顯的體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，以北師大版為例，主空間與幾何，統(tǒng)計與概率，綜合與實(shí)踐，每個部分都充分展示了數(shù)與形的結(jié)合。借助數(shù)形結(jié)合思想，能更好的培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的習(xí)慣，提高創(chuàng)新思維力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決方法的多樣性。一、數(shù)形結(jié)合，以形助教小學(xué)數(shù)學(xué)課本和中學(xué)數(shù)學(xué)課本有個很大的不同，小學(xué)數(shù)學(xué)課本情景多，圖片多，圖形多，而中學(xué)課本卻都是文字，圖形較少，由此可見，數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到發(fā)展的最好階段。尤其對于低段的學(xué)生來說，他們的年齡較小，形象思維活躍，抽象思維不穩(wěn)定，借助畫圖策略幫助他們理學(xué)生認(rèn)識特點(diǎn)。以單位換算為例，二年級認(rèn)識長度單位，三年級認(rèn)識面積單位推理，重量單位，五年級認(rèn)識體積單位，在教學(xué)過程中，學(xué)生往往采用記憶法間的進(jìn)率，但隨著知識點(diǎn)的增多，記憶就會出現(xiàn)混淆數(shù)字太多，關(guān)系，概念放在一起，即使理解數(shù)量之間的聯(lián)系，對于這一時期的兒童，他們還不具備自主梳理知識的能力，如果老師能換一種形式——流程圖來展現(xiàn)這一知識點(diǎn)，便會增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的進(jìn)一步認(rèn)知。長度單位：1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米面積單位：1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃體積單位：1立方米=1000立方分米1平方米=100平方厘米1立方分米=1000立方厘米我翻閱更多教輔資料，對于單位換算的知識點(diǎn)基本都是這種數(shù)字和符號描述的，學(xué)生理解起來不直觀，記憶時容易出現(xiàn)混淆，看似簡單，卻是對于間隔單位的換算，例如1公頃=？平方米。像這樣抽象的文字描述，借助圖形更能幫助老師教學(xué)，可以這樣總結(jié)：長度單位：（相鄰單位之間進(jìn)率是10）面積單位：（相鄰單位之間進(jìn)率是100）體積單位：（相鄰單位之間進(jìn)率是1000）總結(jié)：單位有大變小，數(shù)字由小變大，乘以他們之間的進(jìn)率；單位由小變大，數(shù)字由大變小，除以他們之間的進(jìn)率。數(shù)形結(jié)合，將知識點(diǎn)結(jié)合，條理清晰，便于深度教學(xué)。數(shù)的運(yùn)算可以口算，心算，速算，但形的展開，卻必須要結(jié)合手眼腦，這是對大腦的不同，畫的圖也會不同，即便理解相同，畫的圖也可有人喜歡用流程圖。借助圖形解決問題是發(fā)展學(xué)生思維多樣性的最好方法。二、數(shù)形結(jié)合，以數(shù)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，數(shù)與代數(shù)部分內(nèi)容所占較多，圖形與幾何部分內(nèi)容，是學(xué)生最感興趣的內(nèi)容，因?yàn)樗容^直觀，貼近生活。當(dāng)眾多圖形組合一來說也是一件容易混淆的事情，例如：數(shù)線段，數(shù)圖形，數(shù)角等問題，這時，數(shù)字的清晰簡潔準(zhǔn)確的優(yōu)勢就可以提現(xiàn)出來，用數(shù)去闡明形的本意。數(shù)形結(jié)合中的數(shù)，絕不單指數(shù)字，數(shù)字是有限的，但不同情境，不同單位，意義也隨之改變，透過數(shù)字看到問題的本質(zhì)才是關(guān)鍵。例如999，同一個數(shù)字9在不同的數(shù)位上表示的意義就不同。數(shù)也有準(zhǔn)確數(shù)和約數(shù)之分，簡單的說，數(shù)其實(shí)就是一個符號，幫助我們解決問題的符號。所有的問題到最后加減乘除運(yùn)算，再長的題目也都能簡化為一串符號。數(shù)學(xué)是一門綜合性學(xué)科，是理論與實(shí)際融合的切入點(diǎn)，任何圖形的變換都離不開數(shù)據(jù)的分析，最后以簡潔明了的方式呈現(xiàn)出圖形中的信息。置一節(jié)，用數(shù)對來表示出對象在圖中的位置，由繁到簡，借助數(shù)讓學(xué)習(xí)發(fā)生，讓理解深入，從而解決問題。在數(shù)據(jù)整理環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生由數(shù)據(jù)整跟據(jù)統(tǒng)計圖去分析數(shù)據(jù)，由淺入深的幫助學(xué)生了解數(shù)據(jù)與圖形的關(guān)系，闡明兩者之間的優(yōu)缺點(diǎn)。雞兔同籠問題自古以來被稱為迷題，北師大版五年級課本中給了主要介紹了兩種方法，一種是列表法，也即是列舉法，將所有雞兔組合的可到符合條件的一種結(jié)果；另一種方法是假設(shè)法，假設(shè)全是雞或者全是兔，通過腿的差距求出兔或雞的只數(shù)。跟據(jù)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)覺大多數(shù)學(xué)生喜歡第多次嘗試，但理解簡便；第二種假設(shè)法雖然只用了幾個算式，但卻需要一定的分析能力。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一種簡便的方法，他很難再接受其他方法，自主性選擇，就好比生活中發(fā)現(xiàn)了一條近路，就沒有人喜歡繞道而行了。用第一種方法解答可能不會有人夸你聰明，但用第二種方法解答就會有因很簡單，第一種方法人人都會，第二種方法確不一定，會用假設(shè)法解決問題的必然會用列舉法，反之則不一定。因此數(shù)的算理是對圖形的深入數(shù)學(xué)特級教師俞正強(qiáng)老師曾上過雞兔同籠這一節(jié)課，課堂上俞老師介紹五種方法，幼兒園大班孩子——畫圖法；小學(xué)二年級學(xué)生——列舉法；五年級學(xué)生——假設(shè)法；六年級學(xué)生——列方程；七年級學(xué)生——二元一次方程組；呈現(xiàn)了不同階段的學(xué)生他們解決問題的方法形式，由此也可以看出學(xué)生思寬度，以形助教，但最后是以數(shù)助學(xué)。三、數(shù)形結(jié)合，思維圖形本身就數(shù)學(xué)的一部分，發(fā)展學(xué)生的空間想象和空間概念更是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的一個重要目標(biāo)。數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)換，更加清楚的表達(dá)的信很多，線段圖，實(shí)物圖，氣泡圖，流程圖，條形圖，折線圖…在具體情境問題中也需要有針對性的選擇。無論多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，它都存在一種簡單的算法。這就在于從哪個角度去理解，去深入。逆向？順向？找不變還是變量？在到一類同學(xué)，學(xué)習(xí)非常用功，成績卻平平，家長覺得是孩子腦子笨，老師覺得是孩子不知道變通，教一寫一，同類問題換個情境就不會。其實(shí)最給他一個正確的指引，知識點(diǎn)零碎，沒有聯(lián)通起來，因此在獲取知識時他只能獲取某個前段，對于問題的理解不能深入，而且在低段的學(xué)習(xí)中并略的習(xí)慣。教師在教學(xué)過程中一定要注重畫圖策略方法的培養(yǎng)，可以借助手抄報，數(shù)學(xué)繪本，手帳本，數(shù)學(xué)手工等趣味活動，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性的同時度，拓展寬度。思維本身就是一個抽象的詞，沒有具體的概念，思維也不僅僅代表邏輯思維，它是一種高級的認(rèn)知活動畫中學(xué)，學(xué)中畫，這本身就一種思維到另一種思維的過渡，小學(xué)低段以形助教，由抽象到直觀，小學(xué)高段以數(shù)助學(xué)，提升認(rèn)知深度。在整個者結(jié)合碰撞，呈現(xiàn)多元化的思想。隨著我們更深入的學(xué)習(xí)，會發(fā)現(xiàn)課本中的圖形，圖片會越來越少，而文字，數(shù)字會越來越多，學(xué)生的抽象思維在逐漸的形成，分析問題，解在逐漸提升。當(dāng)脫離了圖形也能梳理思路，理清關(guān)系時，那么學(xué)生就已經(jīng)形成自己的思維。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，人們往往側(cè)重于數(shù)理的算法，數(shù)字的內(nèi)涵，而忽視圖形的意義。其實(shí)學(xué)生在剛接觸數(shù)學(xué)時都是以形來識數(shù)的，圖形到數(shù)的由抽象到具體的一個過程，在幼兒階段的啟蒙書籍中，主要以圖形為主，在小學(xué)低段認(rèn)知中，圖形與數(shù)處于不斷轉(zhuǎn)化的階段，直觀與抽象，順向停的相輔相成，共同發(fā)展。數(shù)與形是相輔相成的，無論是用直觀之形表征抽象之?dāng)?shù)，或者是用精微之?dāng)?shù)闡明簡達(dá)之形，都是為了更好的理解數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)思維能力。參考文獻(xiàn)：[1]于琪."數(shù)形結(jié)合"思想在教學(xué)中的應(yīng)用[J].小學(xué)科學(xué)(教師版)，2019(12).2]王榮梅.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融