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湖南長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列事件是隨機(jī)事件的是()A.三角形內(nèi)角和為度 B.測(cè)量某天的最低氣溫,結(jié)果為C.買一張彩票,中獎(jiǎng) D.太陽(yáng)從東方升起2.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.3.如果,那么=()A. B. C. D.4.下列手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.如圖,在?APBC中,∠C=40°,若⊙O與PA、PB相切于點(diǎn)A、B,則∠CAB=()A.40° B.50° C.60° D.70°6.如圖,在△ABC中,DE∥BC,BE和CD相交于點(diǎn)F,且S△EFC=3S△EFD,則S△ADE:S△ABC的值為()A.1:3 B.1:8 C.1:9 D.1:47.如圖,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=75°,則∠OAC的大小是()A.25° B.50° C.65° D.75°8.二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)<0 B.b>0 C.﹣4ac>0 D.a(chǎn)+b+c<09.如圖所示,將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),若點(diǎn)、、在同一條直線上,則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是()A. B. C. D.10.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,則的值是()A.1 B.3 C.5 D.711.如圖,是的切線,切點(diǎn)分別是.若,則的長(zhǎng)是()A.2 B.4 C.6 D.812.關(guān)于反比例函數(shù)y=,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.它的圖象是雙曲線B.它的圖象在第一、三象限C.y的值隨x的值增大而減小D.若點(diǎn)(a,b)在它的圖象上,則點(diǎn)(b,a)也在它的圖象上二、填空題(每題4分,共24分)13.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外,其余均相同),現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放,從中任意抽取一張,抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是________.14.一元二次方程的根是_____.15.質(zhì)地均勻的骰子,6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.同時(shí)拋擲這樣的兩枚骰子,落地后朝上的兩個(gè)面上的數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率為_(kāi)_________.16.某校棋藝社開(kāi)展圍棋比賽,共位學(xué)生參賽.比賽為單循環(huán)制,所有參賽學(xué)生彼此恰好比賽一場(chǎng).記分規(guī)則為:每場(chǎng)比賽勝者得3分,負(fù)者得0分,平局各得1分.比賽結(jié)束后,若所有參賽者的得分總和為76分,且平局的場(chǎng)數(shù)不超過(guò)比賽場(chǎng)數(shù)的,則__________.17.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠A=120°,過(guò)點(diǎn)C的圓的切線交BO于點(diǎn)P,則∠P的度數(shù)為_(kāi)____.18.如圖,四邊形中,,連接,,點(diǎn)為中點(diǎn),連接,,,則__________.三、解答題(共78分)19.(8分)在一個(gè)不透明的盒子中,共有三顆白色和一顆黑色圍棋棋子,它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別.隨機(jī)地從盒子中取出一顆棋子后,不放回再取出第二顆棋子,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有結(jié)果,并求出恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率.20.(8分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,∠ABC=45o,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),過(guò)A、C兩點(diǎn)向經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線作垂線,垂足分別為E、F.(1)如圖①,求證:EF=AE+CF.(2)如圖②,圖③,線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想.21.(8分)如圖①,矩形中,,,將繞點(diǎn)從處開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),交邊(或)于點(diǎn),交邊(或)于點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)至處時(shí),的旋轉(zhuǎn)隨即停止.(1)特殊情形:如圖②,發(fā)現(xiàn)當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí),也恰好過(guò)點(diǎn),此時(shí)是否與相似?并說(shuō)明理由;(2)類比探究:如圖③,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,的值是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)拓展延伸:設(shè)時(shí),的面積為,試用含的代數(shù)式表示;①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,若時(shí),求對(duì)應(yīng)的的面積;②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時(shí),求對(duì)應(yīng)的的值.22.(10分)如圖,,D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn),求證:CD=CE.23.(10分)如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1:,高為DE,在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為64°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中A、C、E在同一直線上.(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大樓AB的高度;(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,tan64°≈2).24.(10分)如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B(3,0),C(0,3),點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D.若OD=m,△PCD的面積為S,①求S與m的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量m的取值范圍.②當(dāng)S取得最值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在MB上是否存在點(diǎn)P,使△PCD為直角三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(12分)在下列網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位中,,且三點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)畫出繞順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形;(2)求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)(結(jié)果保留).26.計(jì)算題:|﹣3|+tan30°﹣﹣(2017﹣π)0+()-1.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】一定發(fā)生或是不發(fā)生的事件是確定事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件,根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A.該事件不可能發(fā)生,是確定事件;B.該事件不可能發(fā)生,是確定事件;C.該事件可能發(fā)生,是隨機(jī)事件;D.該事件一定發(fā)生,是確定事件.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查事件的分類,正確理解確定事件和隨機(jī)事件的區(qū)別并熟練解題是關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:橫、縱坐標(biāo)都相反,進(jìn)行判斷即可.【詳解】點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2).故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟記特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.3、D【分析】直接利用已知進(jìn)行變形進(jìn)而得出結(jié)果.【詳解】解:∵,∴3x+3y=5x,則3y=2x,那么=.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),正確將已知變形是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形;B、是中心對(duì)稱圖形;C、不是中心對(duì)稱圖形;D、不是中心對(duì)稱圖形故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5、D【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出四邊形APBC是菱形,再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:∵⊙O與PA、PB相切于點(diǎn)A、B,∴PA=PB∵四邊形APBC是平行四邊形,∴四邊形APBC是菱形,∴∠P=∠C=40°,∠PAC=140°∴∠CAB=∠PAC=70°故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線長(zhǎng)定理,解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)題意,易證△DEF∽△CBF,同理可證△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形面積比是對(duì)應(yīng)邊比例的平方即可解答.【詳解】∵S△EFC=3S△DEF,∴DF:FC=1:3(兩個(gè)三角形等高,面積之比就是底邊之比),∵DE∥BC,∴△DEF∽△CBF,∴DE:BC=DF:FC=1:3同理△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積比是對(duì)應(yīng)邊比例的平方.7、C【分析】根據(jù)圓周角定理得出∠AOC=2∠ABC,求出∠AOC=50°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可.【詳解】解:∵根據(jù)圓周角定理得:∠AOC=2∠ABC,∵∠ABC+∠AOC=75°,∴∠AOC=×75°=50°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=(180°﹣∠AOC)=65°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn),能求出∠AOC是解此題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析:根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向?qū)進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)自變量為1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對(duì)D進(jìn)行判斷.A、拋物線開(kāi)口向下,則a<0,所以A選項(xiàng)的關(guān)系式正確;B、拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),a、b異號(hào),則b>0,所以B選項(xiàng)的關(guān)系式正確;C、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),則△=b2﹣4ac>0,所以D選項(xiàng)的關(guān)系式正確;D、當(dāng)x=1時(shí),y>0,則a+b+c>0,所以D選項(xiàng)的關(guān)系式錯(cuò)誤.考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義,兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角,即可求解.【詳解】解:旋轉(zhuǎn)角是故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】解:∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴,,解得:,,則故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù).11、D【分析】因?yàn)锳B、AC、BD是的切線,切點(diǎn)分別是P、C、D,所以AP=AC、BD=BP,所以.【詳解】解:∵是的切線,切點(diǎn)分別是.∴,∴,∵,∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握切線長(zhǎng)定理.12、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答.【詳解】A.反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,正確;B.k=2>0,圖象位于一、三象限,正確;C.在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而減小,錯(cuò)誤;D.∵ab=ba,∴若點(diǎn)(a,b)在它的圖像上,則點(diǎn)(b,a)也在它的圖像上,故正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì).注意:反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).二、填空題(每題4分,共24分)13、【詳解】∵圓、矩形、菱形、正方形是中心對(duì)稱圖案,∴抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是,故答案為.14、x1=1,x2=2.【分析】整體移項(xiàng)后,利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【詳解】x(x-2)-(x-2)=0,,x-1=0或x-2=0,所以x1=1,x2=2,故答案為x1=1,x2=2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法,根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.15、【分析】采用列表法列舉所有的可能性,找出數(shù)字和為4的倍數(shù)的情況數(shù),再根據(jù)概率公式求解.【詳解】由題意,列表如下:12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=1055+1=65+2=75+3=85+4=95+5=105+6=1166+1=76+2=86+3=96+4=106+5=116+6=12總共的可能性由36種,其中和為4的倍數(shù)的情況有9種,所以數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率P=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單概率的計(jì)算,熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】設(shè)分出勝負(fù)的有x場(chǎng),平局y場(chǎng),根據(jù)所有參賽者的得分總和為76分,且平局的場(chǎng)數(shù)不超過(guò)比賽場(chǎng)數(shù)的列出方程與不等式,根據(jù)x,y為非負(fù)整數(shù),得到一組解,根據(jù)m為正整數(shù),且判斷出最終的解.【詳解】設(shè)分出勝負(fù)的有x場(chǎng),平局y場(chǎng),由題意知,,解得,,∵x,y為非負(fù)整數(shù),∴滿足條件的解為:,,,,∵,此時(shí)使m為正整數(shù)的解只有,即,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程,一元一次不等式,一元二次方程的綜合應(yīng)用,本題注意隱含的條件,參賽學(xué)生,勝利的場(chǎng)數(shù),平局場(chǎng)數(shù)都為非負(fù)整數(shù).17、30°【分析】連接OC、CD,由切線的性質(zhì)得出∠OCP=90°,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠ODC=180°?∠A=60°,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCD=∠ODC=60°,求出∠DOC=60°,由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】如圖所示:連接OC、CD,∵PC是⊙O的切線,∴PC⊥OC,∴∠OCP=90°,∵∠A=120°,∴∠ODC=180°?∠A=60°,∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC=60°,∴∠DOC=180°?2×60°=60°,∴∠P=90°?∠DOC=30°;故填:30°.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理;熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】分別過(guò)點(diǎn)E,C作EF⊥AD于F,CG⊥AD于G,先得出EF為△ACG的中位線,從而有EF=CG.在Rt△DEF中,根據(jù)勾股定理求出DF的長(zhǎng),進(jìn)而可得出AF的長(zhǎng),再在Rt△AEF中,根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng),從而可得出結(jié)果.【詳解】解:分別過(guò)點(diǎn)E,C作EF⊥AD于F,CG⊥AD于G,∴EF∥CG,∴△AEF∽△ACG,又E為AC的中點(diǎn),∴F為AG的中點(diǎn),∴EF=CG.又∠ADC=120°,∴∠CDG=60°,又CD=6,∴DG=3,∴CG=3,∴EF=CG=,在Rt△DEF中,由勾股定理可得,DF=,∴AF=FG=FD+DG=+3=,∴在Rt△AEF中,AE=,∴AB=AC=2AE=2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),中位線的性質(zhì),含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理,正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、【分析】根據(jù)樹(shù)狀圖列舉所有等可能的結(jié)果與“一白一黑”的情況,再利用概率公式即可求解.【詳解】解:樹(shù)狀圖如下,由樹(shù)狀圖可知,共有12種結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的,其中“一白一黑”有6種,所以恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖求兩步事件概率問(wèn)題,區(qū)分“放回”事件和“不放回”事件是解答此題的關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2)圖②:EF=AE+CF圖③:EF=AE-CF,見(jiàn)解析【分析】(1)連接OC,運(yùn)用AAS證△AOE≌△OCF即可;(2)按(1)中的方法,連接OC,證明△AOE≌△OCF,即可得出結(jié)論【詳解】(1)連接OC,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠AOC=90°,AO=CO,∵∠AOE+∠COF=90°,∠EAO+∠AOE=90°,∴∠EAO=∠COF,又∵AO=CO,∠AEO=∠CFO,∴△AOE≌△OCF(AAS)∴OE=CF,AE=OF∴EF=AE+CF(2)如圖②,連接OC,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠AOC=90°,AO=CO,∵∠AOE+∠COF=90°,∠EAO+∠AOE=90°,∴∠EAO=∠COF,又∵AO=CO,∠AEO=∠CFO,∴△AOE≌△OCF(AAS)∴OE=CF,AE=OF∴EF=AE+CF.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵.21、(1)相似;(2)定值,;(3)①2,②.【分析】(1)根據(jù)“兩角相等的兩個(gè)三角形相似”即可得出答案;(2)由得出,又為定值,即可得出答案;(3)先設(shè)結(jié)合得出①將t=1代入中求解即可得出答案;②將s=4.2代入中求解即可得出答案.【詳解】(1)相似理由:∵,,∴,又∵,∴;(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的值為定值,理由如下:過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),∵,,∴,∴,∵四邊形為矩形,∴四邊形為矩形,∴∴即在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,的值為定值,;(3)由(2)知:,∴,又∵,∴,,∴即:;①當(dāng)時(shí),的面積,②當(dāng)時(shí),∴解得:,(舍去)∴當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時(shí),;【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何綜合,難度系數(shù)較高,涉及到了相似以及矩形等相關(guān)知識(shí)點(diǎn),第三問(wèn)解題關(guān)鍵在于求出面積與AE的函數(shù)關(guān)系式.22、證明見(jiàn)解析.【分析】連接OC,證明三角形△COD和△COE全等;然后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到CD=CE.【詳解】解:連接OC.在⊙O中,∵,∴∠AOC=∠BOC,∵OA=OB,D.E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn),∴OD=OE,∵OC=OC(公共邊),∴△COD≌△COE(SAS),∴CD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系;全等三角形的判定與性質(zhì).23、(1)斜坡CD的高度DE是5米;(2)大樓AB的高度是34米.【解析】試題分析:(1)根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡度為1:,高為DE,可以求得DE的高度;(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度.試題解析:(1)∵在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡度為1:,∴,設(shè)DE=5x米,則EC=12x米,∴(5x)2+(12x)2=132,解得:x=1,∴5x=5,12x=12,即DE=5米,EC=12米,故斜坡CD的高度DE是5米;(2)過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線,垂足為H,設(shè)DH的長(zhǎng)為x,由題意可知∠BDH=45°,∴BH=DH=x,DE=5,在直角三角形CDE中,根據(jù)勾股定理可求CE=12,AB=x+5,AC=x-12,∵tan64°=,∴2=,解得,x=29,AB=x+5=34,即大樓AB的高度是34米.24、(1)y=﹣x2+2x+3;(2)①S=﹣m2+3m,1≤m≤3;②P(,3);(3)存在,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,3)或(﹣3+3,12﹣6).【分析】(1)將點(diǎn)B,C的坐標(biāo)代入即可;(2)①求出頂點(diǎn)坐標(biāo),直線MB
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