2023數(shù)學(xué)中考模擬題

PAGE22023年泰安學(xué)生學(xué)業(yè)水平測試一、選擇題〔本大題共12個小題，總分值36分,在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分.〕1.在1，－2，0，－3.6QUOTE這四個數(shù)中，最大的數(shù)是〔〕A．－2B．0C．－3.6D．12.以下計算正確的選項是 A． B． C． D．3.如圖的幾何體是由五個相同的小立方體搭成，它的左視圖是〔〕A．B．C．D．4.魯教版五四制初中數(shù)學(xué)教科書共八冊，總字?jǐn)?shù)約計1655000，用科學(xué)記數(shù)法可將1655000表示為〔〕A．B．C．D．5.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上，假設(shè)，那么以下結(jié)論錯誤的選項是〔〕A．B．C．∠4=450D．∠5=3006．以以下圖形：任取一個是中心對稱圖形的概率是〔〕A． B． C． D．17．假設(shè)關(guān)于的不等式組有解，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＞4B．a(chǎn)＜4C．D．8.如圖，將□ABCD分別沿BF、CE折疊，使點(diǎn)A、D分別落在BC上，折痕分別為BF、CE，假設(shè)AB=6，EF=2，那么BC長為〔〕A．8B．10C．12D．149.以下函數(shù)中，對于任意實數(shù)，，當(dāng)時，滿足的是〔〕A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣10．工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的高為〔〕cm．A．B． C． D．11.如圖，拋物線〔a≠0〕的對稱軸為直＝1，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為〔－1,0〕，其局部圖象如以下圖.以下結(jié)論：①；②方程＝0的兩個根是,；③；④當(dāng)時，的取值范圍是；⑤當(dāng)1＜2＜0時，1＜y2.其中結(jié)論正確的個數(shù)是〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個12.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過點(diǎn)O，與⊙O分別相交于點(diǎn)D，C.假設(shè)∠ACB=30°，AB=，那么陰影局部的面積是〔〕A.B.C.－D.－二、填空題〔本大題共6小題，總分值18分。只要求填寫最后結(jié)果，每題填對得3分〕13、關(guān)于x的方程x2-(m-3)x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的最大整數(shù)值是．14.經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是______．15.如圖，為了測量山坡護(hù)坡石壩的坡度〔坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度〕，把一根長5米的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出桿長1米處的D點(diǎn)離地面的高度DE＝0.6米，又量得桿底與壩腳的距離AB＝3米，那么石壩的坡度為______.16.關(guān)于，的二元一次方程組的解，那么的算術(shù)平方根是_____.17．如圖，在半徑為13的⊙O中，弦AB=10，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)〔不與A，B重合〕，那么cosC的值為．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在直線上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對應(yīng)點(diǎn)O2落在直線上，依次進(jìn)行下去…，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔0，1〕，那么點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是.三、解答題〔本大題共7個小題，總分值66分，解容許寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟〕19.(8分)先化簡，再求值：，其中＝2sin60°－1．20.(8分)為了綠化環(huán)境，泰安某中學(xué)八年級三班同學(xué)都積極參加植樹活動，今年植樹節(jié)時，該班同學(xué)植樹情況的局部數(shù)據(jù)如以下圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，答復(fù)以下問題；〔1〕八年級三班共有多少同學(xué)？〔2〕條形統(tǒng)計圖中分別是多少？〔3〕扇形統(tǒng)計圖中，試計算植樹2棵的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).21.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)〔〕的圖象交與第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).過點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔m，－2〕.〔1〕求△AHO的周長；〔2〕求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.22.(9分)如圖，△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.(1)求證：△AEC≌△ADB；(2)假設(shè)AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．23.(10分)某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，售價每臺也上調(diào)了200元.〔1〕商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是多少元？〔2〕商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的局部空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？24、(11分)在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)，，連接CH并延長交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F．〔1〕求證:AB·BH=2BG·EH〔2〕假設(shè)∠CGF=90°，EQ\F(EH,BH)=3時，求EQ\F(AB,BC)的值．25.〔12分〕如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C〔1〕求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；〔2〕點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是其對稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；〔3〕此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得∠MBO=∠ACO？假設(shè)存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．2023年泰安學(xué)生學(xué)業(yè)水平測試參考答案一、選擇題〔每題3分，共36分〕DCDBBCABABCC二、填空題〔每題3分，共18分〕13.114.15.316.217.18.三、解答題〔本大題共57小題，總分值66分〕19.〔本小題總分值8分〕解：＝2分＝＝4分當(dāng)＝2sin60°－1＝2×－1＝－1時，5分原式＝＝＝＝．8分20.〔本小題總分值8分〕解：〔1〕由兩圖可知，植樹4棵的人數(shù)是11人，占全班人數(shù)的22%，所以八年級三班共有人數(shù)為：11÷22%=50〔人〕．2分〔2〕由扇形統(tǒng)計圖可知，植樹5棵人數(shù)占全班人數(shù)的14%，所以n=50×14%=7〔人〕．m=50﹣〔4+18+11+7〕=10〔人〕．故答案是：；；4分〔3〕所求扇形圓心角的度數(shù)為：360×=72°．2分21.〔本小題總分值8分〕解：〔1〕在Rt△AOH中，∵OH=3，tan∠AOH=，∴AH=4.∴∴△AHO的周長為：3+4+5=12.3分(2)由〔1〕可知，點(diǎn)A〔-4,3〕，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入得∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：4分將B〔m，－2〕代入∴B〔6，－2〕5分將A、B坐標(biāo)代入中，解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：8分22.〔本小題總分值9分〕〔1〕證明：∵△ABC≌△ADE且AB=AC∴AE=AD，AC=AB，∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE即∠CAE=∠DAB在△ABC和△ADE中，∴△AEC≌△ADB4分〔2〕解：∵四邊形ADFC是菱形，且∠BAC=45°∴∠DBA=∠BAC=45°又由〔1〕知AB=AD∴∠DBA=∠BDA=45°∴△ABD是直角邊長為2的等腰直角三角形6分∴BD2=2AB2=8∴BD=7分又∵四邊形ADFC是菱形∴AD=DF=FC=AC=AB=28分∴BF=BD=DF=9分23.〔本小題總分值10分〕解：〔1〕設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是元，由題意列方程得：，3分解得：=2400，經(jīng)檢驗=2400是原方程的根，答：商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是2400元。5分〔2〕設(shè)將臺空調(diào)打折出售，根據(jù)題意，得：3000×+〔3000+200〕×0.95+〔3000+200〕×〔﹣〕≥〔24000+52000〕×〔1+22%〕，8分解得：≤8，答：最多將8臺空調(diào)打折出售．10分24.〔本小題總分值11分〕〔1〕證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∴∠ECH=∠BGH，∠CEH=∠GBH，∴△CEH∽△GBH，3分∴．∴EC·BH=BG·EH∴AB·BH=BG·EH∴AB·BH=2BG·EH5分〔2〕解：作EM⊥AB于M，如以下圖：那么EM=BC=AD，AM=DE，∵E為CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，設(shè)DE=CE=3a，那么AB=CD=6a，由〔1〕得：=3，∴BG=CE=a，∴AG=5a，∵∠EDF=90°=∠CGF，∠DEF=∠GEC，∴△DEF∽△GEC，8分∴，∴EG?EF=DE?EC，∵CD∥AB，∴=，∴，∴EF=EG，∴EG?EG=3a?3a，解得：EG=a，在Rt△EMG中，GM=2a∴EM==a，∴BC=a，∴==11分25.〔本小題總分值12分〕解：〔1〕令得，∴，解得：=﹣4，=2，∴點(diǎn)A坐標(biāo)〔2，0〕，點(diǎn)B坐標(biāo)〔﹣4，0〕，令，得，∴點(diǎn)C坐標(biāo)〔0，2〕．〔2〕當(dāng)AB為平行四邊形的邊時：∵AB=EF=6，對稱軸，