湖南省長(zhǎng)沙市鐵路第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第1頁(yè)
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湖南省長(zhǎng)沙市鐵路第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的是()A.23和32B.(﹣2)2和﹣22C.2和|﹣2|D.2232.按下圖程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是()A.6 B.21 C.156 D.2313.下列說(shuō)法正確的是()A.兩點(diǎn)之間,直線最短;B.過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線;C.和已知直線垂直的直線有且只有一條;D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.4.如果∠A和∠B的兩邊分別平行,那么∠A和∠B的關(guān)系是()A.相等 B.互余或互補(bǔ) C.互補(bǔ) D.相等或互補(bǔ)5.總書(shū)記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來(lái),各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧,加大幫扶力度,全國(guó)脫貧人口數(shù)不斷增加,脫貧人口接近人,將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.6.觀察下列算式,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是()21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….A.2 B.4 C.6 D.87.下列判斷中正確的是()A.與不是同類(lèi)項(xiàng) B.不是整式C.是二次三項(xiàng)式 D.單項(xiàng)式的系數(shù)是8.如圖,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)是中點(diǎn),點(diǎn)是中點(diǎn).若,則線段的長(zhǎng)為()A.6 B.9 C.12 D.189.如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.OA的方向是西北方向 B.OB的方向是南偏西60°C.OC的方向是南偏東60° D.OD的方向是北偏東50°10.、在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子正確的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,推測(cè)22020的個(gè)位數(shù)字是______________.12.按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算,2018年末,中國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)量1660萬(wàn)人,較2012年末的9899萬(wàn)人減少了8239萬(wàn)人,貧困發(fā)生率由1.2%降至1.7%;較1978年末的7.7億人,累計(jì)減貧7.5億人.貧困人口“不愁吃”的問(wèn)題已基本解決.其中的“1660萬(wàn)”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_______.13.古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題:良馬日行二百四十里.駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日,問(wèn)良馬幾何追及之.意思是:跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天,快馬幾天可追上慢馬?若設(shè)快馬天可追上慢馬,則由題意,可列方程為_(kāi)_.14.如圖所示,將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去,使頂點(diǎn)A落在A/處,BC為折痕,然后再把BE折過(guò)去,使之與BA重合,折痕為BD,若∠ABC=58°,則求∠E′BD的度數(shù)是____________.15.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:化簡(jiǎn):|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|=_____.16.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:1,,,,,…根據(jù)這一列數(shù)的排列特點(diǎn),那么第個(gè)數(shù)是______(用含的代數(shù)式表示).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某超市為了回饋廣大新老客戶,元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng).優(yōu)惠一:非會(huì)員購(gòu)物時(shí),所有商品均可享受九折優(yōu)惠;優(yōu)惠二:交納200元會(huì)費(fèi)成為該超市的會(huì)員,所有商品可享受八折優(yōu)惠.(1)若用x表示商品價(jià)格,請(qǐng)你用含x的式子分別表示兩種購(gòu)物方式優(yōu)惠后所花的錢(qián)數(shù).(2)當(dāng)商品價(jià)格是多少元時(shí),用兩種方式購(gòu)物后所花錢(qián)數(shù)相同?(3)若某人計(jì)劃在該超市購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)格為2700元的電腦,請(qǐng)分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢(qián).18.(8分)某公路檢修隊(duì)乘車(chē)從A地出發(fā),在南北走向的公路上檢修道路,規(guī)定向南走為正,向北走為負(fù),從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下(單位:千米):+2,+5,+7,+6,-8,-8,-7,+1.(1)問(wèn)收工時(shí),檢修隊(duì)在A地哪邊,距A地多遠(yuǎn)?(2)問(wèn)從出發(fā)到收工時(shí),汽車(chē)共行駛多少千米?(3)在汽車(chē)行駛過(guò)程中,若每行駛l千米耗油升,則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地,汽車(chē)共耗油多少升?19.(8分)[知識(shí)背景]:數(shù)軸上,點(diǎn),表示的數(shù)為,,則,兩點(diǎn)的距離,,的中點(diǎn)表示的數(shù)為,[知識(shí)運(yùn)用]:若線段上有一點(diǎn),當(dāng)時(shí),則稱(chēng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn).已知數(shù)軸上,兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和,,為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)數(shù)為.(1)______,______;(2)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____.若為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____(3)若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)追上點(diǎn)?(列一元一次方程解應(yīng)用題);此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是______(4)若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),它們的速度都為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,與此同時(shí)點(diǎn)從-16處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后,點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)?__________________(直接寫(xiě)出答案.)20.(8分)A、B兩地間的距離為300千米,一列慢車(chē)從A地出發(fā),每小時(shí)行駛60千米,一列快車(chē)從B地出發(fā),每小時(shí)行駛90千米問(wèn):(1)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相向而行,出發(fā)后多少小時(shí)相遇?(2)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,同向而行,如果慢車(chē)在前,出發(fā)后多少小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)?21.(8分)已知:數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c,且滿足|a+7|+(c﹣1)2020=0,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1.(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上表示出點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的位置;(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒;點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C立刻原速返回,到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處又以原速返回,到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)的大致示意圖,并求出該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).22.(10分)已知線段AD=10cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長(zhǎng).23.(10分)如圖,已知B、C兩點(diǎn)把線段分成三部分,M為的中點(diǎn),,求的長(zhǎng).24.(12分)解方程:⑴;⑵.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】選項(xiàng)A,23=8,32=9,數(shù)值不相等;選項(xiàng)B,(﹣2)2=4,﹣22點(diǎn)睛:解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).2、D【分析】將x=3代入程序流程中計(jì)算,判斷結(jié)果與100的大小,即可得到最后輸出的結(jié)果,據(jù)此解答即可.【詳解】解:∵x=3時(shí),=6<100,∴x=6時(shí),=21<100,∴x=21時(shí),=231>100,∴結(jié)果為231.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計(jì)算,循環(huán)計(jì)算當(dāng)?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.3、D【解析】解:A.應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.應(yīng)為在同一平面內(nèi),和已知直線垂直的直線有且只有一條,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確,故本選項(xiàng)正確.故選D.4、D【詳解】解:如圖知∠A和∠B的關(guān)系是相等或互補(bǔ).故選D.5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),是負(fù)數(shù).【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為:,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.6、D【詳解】解:∵21=2,22=4,23=1,24=16,25=32,26=64,27=121,21=256,….2015÷4=503…3,∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同,是1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類(lèi)的規(guī)律探索.7、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念、整式的概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案.【詳解】A.與是同類(lèi)項(xiàng),故此項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是整式,故此項(xiàng)錯(cuò)誤;C.是三次三項(xiàng)式,故此項(xiàng)錯(cuò)誤;D.單項(xiàng)式的系數(shù)是,故此項(xiàng)正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷,要熟練掌握整式、同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn),是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義,先確定是的2倍,是的2倍,然后可知是的2倍即得.【詳解】點(diǎn)是中點(diǎn),點(diǎn)是中點(diǎn),故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)定義,中點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度是難點(diǎn),熟練應(yīng)用線段中點(diǎn)定義是解決本題的關(guān)鍵.9、C【解析】結(jié)合圖,根據(jù)方向角的意義逐個(gè)分析.【詳解】A.OA的方向是西北方向,說(shuō)法正確;B.OB的方向是南偏西60°,說(shuō)法正確;C.OC的方向是南偏東30°,故說(shuō)法不正確;D.OD的方向是北偏東50°,說(shuō)法正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):方向角.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解方向角的意義.10、D【解析】先觀察數(shù)軸得出a>0,b<0,|a|<|b|,然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對(duì)四個(gè)答案依次分析即可.【詳解】由數(shù)軸可知:a>0,b<0,|a|<|b|,∴a+b<0,ab<0,|a|<|b|,故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤,∵b<0,∴-b>0,∴b<-b,∴a+b<a-b,故D選項(xiàng)正確,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí),根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置,找出它們的大小關(guān)系,熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、6【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2,4,8,6的循環(huán),2020÷4=505,所以可以得到答案.【詳解】解:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數(shù)2,4,8,6每四個(gè)一個(gè)循環(huán)2020÷4=505根據(jù)規(guī)律得到22020的個(gè)位數(shù)字是6故答案是:6【點(diǎn)睛】此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征,根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、1.66【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<1,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】數(shù)字1660萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為:.

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<1,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13、240x=150x+12×150【分析】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬,根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合二者總路程相等,即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】解:設(shè)良馬x天能夠追上駑馬.

根據(jù)題意得:240x=150×(12+x)=150x+12×150.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合二者總路程相等,列出關(guān)于x的一元一次方程.14、32°【詳解】解:∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,∴∠ABC+∠E′BD=90°,∵∠ABC=58°,∴∠E′BD=32°,故答案為:32°.15、﹣a﹣3b.【分析】由圖可知:,則,然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)式子化簡(jiǎn)再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案.【詳解】解:由圖可知:,則∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|=-(b-c)﹣2(a+b)﹣(c﹣a)=﹣a﹣3b,故答案為:﹣a﹣3b.【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對(duì)值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡(jiǎn),掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可知,分子是一些連續(xù)的奇數(shù),分母是連續(xù)整數(shù)的平方,從而可以寫(xiě)出第n個(gè)數(shù).【詳解】解:∵有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:1,,,,,…,∴第n個(gè)數(shù)為:,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)、列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的特點(diǎn),用代數(shù)式表示出第n個(gè)數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)方案一的金額:90%x;方案二的金額:80%x+1.(2)10元;(3)方案二更省錢(qián).【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可;(2)利用(1)中所列關(guān)系式,進(jìn)而解方程求出即可;(3)將已知數(shù)據(jù)代入(1)中代數(shù)式求出即可.試題解析:(1)由題意可得:優(yōu)惠一:付費(fèi)為:0.9x,優(yōu)惠二:付費(fèi)為:1+0.8x;(2)當(dāng)兩種優(yōu)惠后所花錢(qián)數(shù)相同,則0.9x=1+0.8x,解得:x=10,答:當(dāng)商品價(jià)格是10元時(shí),兩種優(yōu)惠后所花錢(qián)數(shù)相同;(3)∵某人計(jì)劃在該超市購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為2700元的一臺(tái)電腦,∴優(yōu)惠一:付費(fèi)為:0.9x=2430,優(yōu)惠二:付費(fèi)為:1+0.8x=2360,答:優(yōu)惠二更省錢(qián).考點(diǎn):1.一元一次方程的應(yīng)用;2.列代數(shù)式.18、(1)收工時(shí),檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處;(2)從出發(fā)到收工時(shí),汽車(chē)共行駛了55公里;(3)檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地,汽車(chē)共耗油2.24升.【分析】(1)將“+2,+5,+7,+6,-8,-8,-7,+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可;(2)將“+2,+5,+7,+6,-8,-8,-7,+1”的絕對(duì)值相加即可;(3)根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得.【詳解】(1)所以,收工時(shí),檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處;(2)所以,從出發(fā)到收工時(shí),汽車(chē)共行駛了55公里;(3)(升)所以,則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地,汽車(chē)共耗油2.24升.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠(yuǎn)的區(qū)別.19、(1)﹣2、4;(2)1、10;(3)經(jīng)過(guò)3秒點(diǎn)追上點(diǎn).此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是-5;(4)、、【分析】(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解即可;(2)利用線段中點(diǎn)定義,和數(shù)軸求兩點(diǎn)距離的方法列出方程,解方程即可;(3)利用點(diǎn)A的行程+AB間距離=B行程,列出方程t+6=3t求出t,點(diǎn)B表示的數(shù)用4減B點(diǎn)行程即可;(4)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tS,先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮,①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn),PA=AB,列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t),②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn),即AP=PB,列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn),即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可.【詳解】解:(1)∵,,∴,,∴,,故答案為:﹣2;4;(2)∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,∴4-x=x-(-2),∴x=1,∵為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),∴x-4=4-(-2),∴x=10,故答案為:1、10;(3)解:設(shè)經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)追上點(diǎn).t+6=3t,,,B表示的數(shù)為:4-3×3=-5,∴經(jīng)過(guò)3秒點(diǎn)追上點(diǎn).此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是-5,答案為:經(jīng)過(guò)3秒點(diǎn)追上點(diǎn);-5;(4)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tS,點(diǎn)P表示-16+2t,點(diǎn)A表示-2-t,點(diǎn)B表示4-t,①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn),PA=AB,4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t),3t=8,t=,②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn),即AP=PB,-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t),6t=34,t=,③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn),即AB=BP,-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t),3t=26,t=,故答案為:、、.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì),數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn),中點(diǎn)定義,兩點(diǎn)間距離,一元一次方程及其解法,掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì),中點(diǎn)定義,兩點(diǎn)間距離,一元一次方程及其解法,關(guān)鍵是利用分類(lèi)思想解題可以達(dá)到思維清晰,思考問(wèn)題周密,不遺漏,不重復(fù).20、(1)2;(2)1.【分析】(1)可設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相向而行,出發(fā)后x小時(shí)相遇,根據(jù)等量關(guān)系:路程和為300千米,列出方程求解即可;(2)可設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,同向而行,如果慢車(chē)在前,出發(fā)后y小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē),根據(jù)等量關(guān)系:路程差為300千米列出方程求解即可.【詳解】(1)設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相向而行,出發(fā)后x小時(shí)相遇,根據(jù)題意得:(90+60)x=300,解得:x=2.答:兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相向而行,出發(fā)后2小時(shí)相遇;(2)設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,同向而行,如果慢車(chē)在前,出發(fā)后y小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē),依題意有(90﹣60)y=300,解得:y=1.答:兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,同向而行,如果慢車(chē)在前,出發(fā)后1小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē).【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,找到等量關(guān)系,列出一元一次方程,是解題的關(guān)鍵.21、(2)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7,C點(diǎn)表示的數(shù)為2;(2),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2或0或2.【分析】(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c,然后在數(shù)軸上表示出來(lái);

(2)設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)時(shí)相遇,AB=4,CB=4,AC=8,當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖2,利用追擊問(wèn)題列方程2t-t=4;當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),折返后再?gòu)腃點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如圖2,利用相遇問(wèn)題得到2t-8+t=4;當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返,再?gòu)腃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),折返后向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如圖2,利用相遇問(wèn)題得到2t-26+t-4=8,然后分別解方程求出t,從而得到相遇點(diǎn)表示的數(shù).【詳解】解:(2)∵|a+7|+(c﹣2)2020=0,∴a+7=0或c﹣2=0,∴a=﹣7,c=2,即點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7,C點(diǎn)表示的數(shù)為2;如圖,(2)設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)時(shí)相遇,AB=﹣2﹣(﹣7)=4,CB=2﹣(﹣2)=4,AC=8,當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖2,2t﹣t=4,解得t=2,此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t=﹣2+2=﹣2;當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),折返后再?gòu)腃點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如圖2,2t﹣8+t=4,解得t=2,此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+2t=﹣2+2=0;當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返,再?gòu)腃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)從B

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