2022-2023學年河南省信陽市浉河區(qū)八年級上學期期末數學試卷

2022—2023學年河南省信陽市浙河區(qū)八年級上學期

期末數學試卷

一、單選題

1.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑約為0.0000012米，則0.0000012用科

學記數法表示為（）

A.1.2x10-7B.1.2x10-6C.12x10-7D.1.2x10-5

2.2022年北京冬奧會冰雪運動項目的圖標中，是軸對稱圖形的是（）

3.下列計算正確的是（）

A.cfl-a=cflB?（爐）2=於C.3掰2”.n-3加2〃D.402q+2P=2q

4.已知x+y=6,x-y=4,則落一戶等于（）

A.24B.-24C.28D.-28

5.照相機成像應用了一個重要原理，用公式1=表示，其中/表

示照相機鏡頭的焦距，M表示物體到鏡頭的距離，V表示膠片（像）到鏡頭的

距離.已知力V,則u=（）

6.已知一個三角形的兩條邊長分別是3和5,則第三條邊的長度不熊是

（）

A.2B.3C.4D.5

7.某城市幾條道路的位置關系如圖所示，道路道路A3與AE的夾角

ZBAE=5Q°.城市規(guī)劃部門想新修一條道路CE,要求CT=ER則4E的度

數為（）

A.23°B.25°C.27°D.30°

8.下列說法正確的是（）

A.面積相等的兩個三角形全等

B.三個角對應相等的兩個三角形全等

C.等腰三角形的角平分線，中線和高相互重合

D.與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

9.如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形.以飛機3,C所在直線為x軸、隊形

的對稱軸為V軸，建立平面直角坐標系.若飛機E的坐標為（40,a）,則飛機。

的坐標為（）

■

%凈

A.(40,-d)B.(—40,a)C.(—40,—a)D.(a,-40)

10.如圖2是從圖1的時鐘抽象出來的圖形，已知三角形ABC是等邊三角形，

44=60。，當時針OP正對點A時恰好是12:00.若時針OP與三角形ABC一

邊平行時，時針所指的時間不可能是（）

二、填空題

口.要使萬有意義，則x的取值范圍為.

12.分解因式：2x2-4x+2=.

13.A/BC中，zC=60°,AC=AB,BC=5.則A/BC的周長為

14.在一個支架的橫桿點。處用一根繩懸掛一個小球/,小球/可以擺動，如

圖，。/表示小球靜止時的位置，當小球從。/擺到03位置時，過點月作

8。1。%于點D,當小球擺到。。位置時，OB與。。恰好垂直，過點。作

CEJ.。/于點凡測得CE=24cm,OA=OB=OC=30cm.則/〃的長為

______cm.

15.如圖，在心A/IBC中，4。=90°,48=60°,點。E分別是8c上的動

點，將A/?力P沿直線DE翻折，點3的對點閉合好落在/。上，若A//?*是等腰

三角形，那么的大小為.

三、解答題

16.計算:

(1)(2X-3)2+4X(3-X);

(2)(1_"正等±￡.

17.解方程：1-法=瓷.

18.如圖：在直角坐標系中，A/BC的三個頂點坐標分別為/(1,4),8(4,2),

C(3,5),請回答下列問題:

(1)方格紙中畫出A/BC關于x軸的對稱圖形A48Q1.

(2)直接寫出4、B]、G的坐標.4()、與()、C]().

(3)若點M(m-1,3)與點N(-2,〃+1)關于V軸對稱，直接寫出m=、

〃=.

19.如圖1是小軍制作的燕子風箏，燕子風箏的骨架圖如圖2所示，AR=AR,

AC=AD,乙BAD=LEAC,ZC=50°,求n。的大小.

20.俄羅斯足球世界杯點燃了同學們對足球運動的熱情，某學校劃購買甲、乙

兩種品牌的足球供學生使用.已知用1000元購買甲種足球的數量和用1600元

購買乙種足球的數量相同，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元.

(1)求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元？

(2)學枝準備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個，但總費用不超過

1610元，那么這所學校最多購買多少個乙種品牌的足球？

21.閱讀下列材料:已知實數加,〃滿足(2加2+〃2+1)(2陽2+“2-1)=80,試求

2加2+〃2的值.

解：設2加2+〃2=/,則原方程變?yōu)?什1)(L1)=80,

整理得/-1=80，即必=81，

:.t=±9.

v2m2+?2>o,

K2m2+“2=9.

上面這種方法稱為“換元法”，換元法是數學學習中最常用的一種思想方法，

在結構較復雜的數和式的運算中，若把其中某些部分看成一個整體，并用新字

母代替(即換元)，則能使復雜的問題簡單化.

根據以上閱讀材料內容，解決下列問題，并寫出解答過程.

(1)已知實數x,y滿足(2x2+222+3)(2x2+2y2—3)=27,求超+”的值.

⑵在⑴的條件下，若孫=1,求(x+y)2和X-J的值.

22.定義：如果一個三角形的兩個內角a與￡滿足2a+￡=90。，那么我們稱這

樣的三角形為“準互余三角形”.

⑴若A/BC是“準互余三角形"，zC>90°,N4=56°,則//?=1

(2)若A4BC是直角三角形，^ACB=90°.

①如圖，若/〃是n8/C的角平分線，請你判斷A是否為“準互余三角

形”？并說明理由.

②點E是邊8C上一點，A/BE是“準互余三角形”，若N8=28。，求N

的度數.

23.綜合與實踐

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“三角形全等”為主題開展數學活動:

圖1圖2圖3

【問題情景】如圖1,已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角的鄰邊，

畫一個三角形，把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所畫的三角

形都全等嗎？此時，符合條件的角形有多少種？

(1)【操作發(fā)現】如圖1,善思組通過作圖發(fā)現，此時(即'‘邊邊角”對應相等)

的兩個三角形全等(填“一定”或“不一定”).

(2)【探究證明】鉆研組受善思組的啟發(fā)，提出并解決了圖2中以下問題:

已知：如圖2,在和A9中，z/?=z/?,AC=DF,

ZC+180(ZC<ZF).求證：AR=DF..

請閱讀并補全證明

證明：在上取一點G,使/G=/C.

?：AG=AC,

:.zC=.

又???zC+ZF=180°.

而Z.AGC+4/G8=180°.

:.zAGB=.

■：AC=DF,

AG=.

又???—,

\ABC=AOEF(AAS).

：,AR=DE.

(3)【拓展應用】創(chuàng)新小組在此基礎上進行了深入思考，把