湖南省武岡市洞庭學校2023-2024學年數學七上期末經典模擬試題含解析

湖南省武岡市洞庭學校2023-2024學年數學七上期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場購進某種商品的進價是每件20元，銷售價是每件25元．現為了擴大銷售量，把每件的銷售價降低出售，降價后，賣出一件商品所獲得的利潤為（）元．A． B． C． D．2．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數為()A．90o B．135o C．150o D．120o3．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個4．下列代數式書寫正確的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc5．在同一平面內，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°6．某縣三月中旬每天平均空氣質量指數(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計圖是()A．折線統(tǒng)計圖 B．頻數分布直方圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖7．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣78．多項式x2y+3xy﹣1的次數與項數分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，39．若多項式m2﹣2m的值為2，則多項式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．410．一個角的余角是它的補角的，這個角的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當時，的值為，則_______________．12．比較大?。篲_____．13．某學校讓學生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級（1）班學生單獨整理需要5小時；如果讓七年級（2）班學生單獨整理需要3小時．如果（2）班學生先單獨整理1小時，（1）班學生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個班學生合作整理，則全部整理完還需____．14．將正偶數按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據上表排列規(guī)律，則偶數應在第_________列．15．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數學原理是：______16．的相反數為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學校準備印刷一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元（3）當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用？節(jié)省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費相同？18．（8分）計算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）19．（8分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）20．（8分）解一元一次方程：（1）；（2）．21．（8分）有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計)，容器內水的高度為.（1）如圖1，容器內水的體積為_(結果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?22．（10分）列方程解應用題整理一批圖書，由一個人做需要120h完成，先計劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？23．（10分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內），結果發(fā)現正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？24．（12分）計算：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利潤=售價-進價，因為每件的銷售價降低x%出售，所以售價是25（1-x%），用售價減去進價即可解答.【詳解】解：∵每件的銷售價降低x%出售，∴售價是25（1-x%），∴賣出一件商品所獲得的利潤為25（1-x%）-20，故選：B．【點睛】本題考查理解題意能力，掌握利潤=售價-進價是解題的關鍵．2、B【分析】根據條件可求出∠COD的度數，利用角平分線的性質可求出∠MOC與∠DON的度數，最后根據∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關鍵.3、B【分析】①根據射線的定義判斷；②根據補角的定義判斷；③根據鈍角與銳角的定義判斷；④根據補角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數量關系，不一定構成互補關系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點睛】本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯系和區(qū)別．4、C【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項．【詳解】選項A正確的書寫格式是48a，B正確的書寫格式是，C正確，D正確的書寫格式是abc．故選C．【點睛】代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．5、D【分析】∠BOC在∠AOB的內部或外部進行分類討論．【詳解】①當∠BOC在∠AOB的外部時，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當∠BOC在∠AOB的內部時，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差關系，分類討論是關鍵．6、A【分析】根據統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】這七天空氣質量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖．故選A．【點睛】本題根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．7、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項得：a=4+3，a=7，故選A．8、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數為3，項數為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．9、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點睛：此題主要考查了代數式求值，正確應用整體思想是解題關鍵．10、D【分析】首先根據余角與補角的定義，設這個角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．【詳解】設這個角的度數為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），根據題意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．當x＝30°時，這個角的補角是：180°﹣30°＝150°．故選D．【點睛】本題考查了余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b，再代入代數式計算.【詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【點睛】此題考查整式的求值，根據已知條件求出式子的值，整體代入代數式中進行計算，此題中代入是關鍵的一步.12、<【解析】根據兩個負數相比較，絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查有理數的比較大小，關鍵是掌握有理數大小比較的法則：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而?。?3、小時【分析】設全部整理完還需x小時，根據七年級（1）班學生整理部分+七年級（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設全部整理完還需x小時，根據題意得：＝1，解得：x＝．故答案為：小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、三【分析】根據題意得到每一行是4個偶數，奇數行從第2列往后排，偶數行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數，再用1000÷4得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列．【詳解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010個偶數，而1010÷4=252······2，第1010個偶數是253行第二個數，253為奇數，則從第二列往右數，∴第1010個偶數是253行，第三列，則偶數應在第三列，故答案為三.【點睛】本題考查了關于數字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數字的特點，得出數字排列的規(guī)律，然后確定所給數字的位置．15、兩點之間，線段最短【分析】根據圖形結合所學知識點判斷即可．【詳解】由圖可知數學原理是:兩點之間,線段最短．故答案為:兩點之間,線段最短．【點睛】本題考查線段再生活中的應用,關鍵在于結合生活聯系知識點．16、【分析】根據相反數和絕對值的概念解答即可．【詳解】=,的相反數等于；故答案為.【點睛】此題考查相反數和絕對值的概念，解題關鍵在于掌握其概念.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解析】（1）根據印刷費用=數量×單價可分別求得；

（2）根據甲廠印刷費用=數量×單價、乙廠印刷費用=2000×1.5+超出部分的費用可得；

（3）分別計算出x=8000時，甲、乙兩廠的費用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計算可得．解：(1)若x不超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當x=8000時，甲廠費用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當印制證書8000本時應該選擇乙印刷廠更節(jié)省費用，節(jié)省了500元；(4)當x?2000時，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；當x>2000時，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本證書時，甲乙兩廠收費相同.點睛：本題一元一次方程及一元一次不等式的應用.把握題中的相等關系建立方程或根據不等關系建立不等式是解題的關鍵.18、（1）6；（2）1．【分析】（1）先計算負整數指數冪，括號內的運算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法對加法的分配率進行簡便運算即可．【詳解】解：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，掌握運算順序及運算方法是解題的關鍵．19、(1)x=19；（2）x=4.【詳解】試題分析：（1）去括號，移項，合并同類項，系數化1.（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.20、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得（2）去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握