浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)（R）

臺(tái)州市黃巖區(qū)期末統(tǒng)考卷

滿分120分，考試時(shí)間90分鐘

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.-3的倒數(shù)是（）

11

A.-------B.—C.3D.-3

33

2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.長(zhǎng)方體B.三棱柱C.圓錐D.圓柱

3.2022年11月3日，神舟十四號(hào)航天員乘組順利進(jìn)入夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙軸向長(zhǎng)約17.9米，發(fā)射質(zhì)量

約23000kg.數(shù)字23000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.3xl04B，0.23xl05C.2.3xl03D.23x103

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.4a+5b=9abB.6xy-xy=5C.6a3+4/=10/D.Sa2b-Sba2=0

5.如圖，射線Q4的方向是北偏東20。,射線08的方向是西北方向，則/A05的度數(shù)是（）

A.550B.O0C.65°D.70°

6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.如果。=/?,那么a+3=〃-3B.如果6a=3,那么a=2

C.如果3a=1—2。，那么3a+2。=1D.如果2a=Z?,那么a=2Z?

7.若a+3匕=2,貝ij代數(shù)式2022—2a—6匕的值是（）

A.2017B.2018C.2019D.2020

8.某車間有20名工人，每人每天可以生產(chǎn)300張桌面或800根桌腿.已知1張桌面需要配4根桌腿，為使每天

生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)桌面和桌腿的工人各多少名?設(shè)安排％名工人生產(chǎn)桌面，則下列方程

正確的是（）

A.4X800%=300(20-x)B.800x=4x300(20-x)

C.4x800(20-x)=300%D.800(20-x)=4x300%

9.如果和24互補(bǔ)，且為＜24，給出下列四個(gè)式子：①90。一為；②2Q—90°；③

“—④“+其中可以表示NG余角的式子有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

10.已知否，x2,x3,-??,馬）22是2022個(gè)表示2或-2的一列數(shù)，且滿足玉+%+%+1+向以=—604,則

卜++（/+2）+1龍3+2]+（%+2）~+L+1%2021++（%2022+2）的最小值為（）

A.3440B.4648C.1720D.5160

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.如果向東走80m,記作+80,那么向西走60m記作.

12.若關(guān)于x的方程依+3%=2的解是x=2,則。的值為.

13.若單項(xiàng)式—3/V與2f產(chǎn)+4是同類項(xiàng)，則a+b=.

14.a,是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把。，-a,b,-b按照從小到大的順序進(jìn)行

排列，可以排列為.

?￡i.

a（）b

15.如圖，將長(zhǎng)方形紙片A5CD沿著DE翻折，使得點(diǎn)。落在AD邊上的點(diǎn)C'處，在第一次翻折的基礎(chǔ)上再

次將紙片沿著AE翻折，使得點(diǎn)。落在點(diǎn)。'處.若/BE。'=15°，KOZAEC=:

16.如圖1是由10個(gè)小三角形構(gòu)成的圖形，如果在10個(gè)小三角形內(nèi)填入數(shù)或式，使得每4個(gè)小三角形構(gòu)成的

大三角形的和相等，那么我們稱這個(gè)由10個(gè)小三角形構(gòu)成的圖形為“十美圖形”.圖2也是“十美圖形”，

若陰影部分的和是42,則①中填入的是.（用含a的式子表示）

圖1圖2

三、解答題（本題有8小題，共66分）

17.（8分）計(jì)算：

（1）6—3x（T）；（2）-12023+（-3）3X1-?（-3）.

18.（8分）解方程:

3x—15%—7

（I）6x-7=4x-5；（2）-------11=------.

46

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a%—ah?）—2（-劭2+3。%）,其中a=—I,b=2.

20.（6分）如圖，平面上有A,B,C,。四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形：

J

*

*B

*

C

*D

（I）畫直線BC；

（2）連接AB,并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E,使點(diǎn)8為AE中點(diǎn)；

（3）在直線上找一點(diǎn)尸，使點(diǎn)尸到A,。兩點(diǎn)的距離之和最小.

21.（8分）用火柴棒按圖中的方式搭圖形：

（1）按圖形規(guī)律填空:

圖形圖I圖2圖3圖4???圖〃

…

火柴棒根數(shù)II19——

（2）小梧發(fā)現(xiàn)：按照這種方式搭圖形會(huì)產(chǎn)生若干個(gè)六邊形.若使用1603根火柴搭圖形，則圖中會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)

六邊形？

22.（8分）如圖，已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2:3:4三部分，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，MC=lcm,求

AD的長(zhǎng)度.

ABMCD

23.（10分）2022年ll月，黃巖區(qū)柑橘節(jié)盛大開幕.柑橘節(jié)期間，小泮、小錢和小王打算到柑橘

博覽園購(gòu)買一些柑橘，已知柑橘的價(jià)格如下表：

購(gòu)買柑橘（千克）不超過(guò)10千克10千克以上但不超過(guò)30千克30千克以上

每千克的價(jià)格6元5元4元

（1）若小泮購(gòu)買了25千克的柑橘，則他需要付多少元?

(2)若小錢一次購(gòu)買柑橘共付了200元，則小錢購(gòu)買柑橘多少千克？

(3)小王分兩次共購(gòu)買了柑橘90千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量要多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付出376元，請(qǐng)問(wèn)

小王第一次、第二次分別購(gòu)買柑橘多少千克？

24.(12分)定義：當(dāng)射線0c在，495內(nèi)部，=時(shí)，我們稱，為射線OC在/A05內(nèi)

(OC\3

的角值’記作.如圖L若/A。』。。，/Am=3。。，則則

ocy3

AOB)4

/OC}3

⑴如圖1，射線*在內(nèi)部，若d福=丁則4。。=——NAOB；若

ZAOC=-ZBOC,則扉-^]=

4{AOB)--------------

(2)如圖2,已知/AO5=120°，射線。P,。。分別從射線Q4和03同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，其中射線0P繞

點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線。。繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP旋轉(zhuǎn)到射線08時(shí)，射線OP,OQ停止旋轉(zhuǎn).設(shè)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.

①若射線OP,。。的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒10°,試用含/的式子表示和d(瓷并直接寫出

IAOB)IAOB)

它們的數(shù)量關(guān)系；

②若射線OP,。。的運(yùn)動(dòng)速度分別為每秒10°和20°,射線。。到達(dá)射線Q4后立即以原速返回，則當(dāng)片

3

為何值時(shí)，d=—?

器M森］4-

(3)如圖3,在鐘面內(nèi)有三條射線。4,。8和OC,分別指向12點(diǎn)，4點(diǎn)，8點(diǎn).射線。P,。。同時(shí)從射

線Q4開始旋轉(zhuǎn)，其中射線0P繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線。Q繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)到射線08停止旋轉(zhuǎn).

OPQQ

設(shè)d=a,當(dāng)射線OQ運(yùn)動(dòng)到。的內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)用含。的式子表示d

AOBCOB

臺(tái)州市黃巖區(qū)期末統(tǒng)考卷

一、l.A2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.D

9.B解析：與24互補(bǔ)，.?.//+24=180°,.?.4=90°—.①由余角的定義知

90°—為為為的余角；②Q24—90°+為=180°—90°=90°,二2Q—90°與為互余；③

—g/a]+4z=190°—；4z—；/s，+/z=90°,.,.4—g/iz與為互余；④由③可知

Z13+^Za不是/女的余角.，可以表示Nkz的余角的有3個(gè).

10.A解析：設(shè)為，%，￡,…，工2022中有％個(gè)-2,則有(2022—x)個(gè)

2.Q+%2+-^3+L+/Q22=~604=302x(—2),x—(2022—x)=302,解得尤=1162,

.?.2022—%=860,即%一4，/，…，々022中有860個(gè)2,1162個(gè)-2.若要使原式計(jì)算結(jié)果最小，則令

2022(%2+…,(%2022

X2,X4,X6,???,尤均為-2,；.2)>(JQ+2)，+2)均為0；|%+21,

上+2],…，島21+2|中有860個(gè)結(jié)果為4,其余為0,???最小值為860x4=3440.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)

式的最值問(wèn)題，難度較大，根據(jù)所給等式判斷出無(wú)1，X],9022中2與-2的個(gè)數(shù)，再根據(jù)所求代數(shù)

式特征分析出平方部分越小，整體的值越小是解題的關(guān)鍵.

二、11.-6012.-213.114.—/?<a<—a<b

15.30解析：由折疊易知，ZAED'=ZAED=-ZD'ED,ZDEC=ZDEC=-ZCEC=45°,

22

ZBED=180°-ZDEC=135°.QN3ED'=15°，/.ZDED'=ABED+ZBED'=150%

ZAED==ZDED'=75°,ZAEC=ZAED-/DEC'=30°.

2

19.18—2。解析：如圖，分別用①，②，…，⑦表示相應(yīng)位置應(yīng)填入的式子，則由題意知：②+③

=a+(a+3)=2a+3,④+⑤二①+a,⑥+?=①+a+3.Q②+③+④+⑤+⑥+⑦=42,2a+3+①+。+①

+a+3=42,解得①=18—2。一..①中填入的是18—2a.

三、17.解：(1)原式=6—(—12)=6+12=18.(2)原式=—1+(—27)xgx]—g)=—1+3=2.

18.解：（1）6x—4x=7—5,2%=2,九=1.（2）3（3x-l）-12=2（5x-7）,9x-3-12=10x-14,

10x-9x=14-3-12,x=-l.

19.解：=-ab2+2ab2-6a2b=-3a2b+ab2，把〃=—1,6=2代入，得原式

=-3x(-l)2x2+(-l)x22=-6-4=-10.

20.圖略.((3)提示：連接A￡>交直線BC于點(diǎn)尸，點(diǎn)尸即為所求)

21.解：(1)27358〃+3(2)令8〃+3=1603,解得"=200,.?.2"=400,即圖中會(huì)產(chǎn)生400個(gè)

六邊形.點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律類問(wèn)題的應(yīng)用，根據(jù)所給圖形總結(jié)出火柴棒根數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，第

(2)問(wèn)還需注意圖〃中產(chǎn)生六邊形的個(gè)數(shù)為2〃.

22.解：設(shè)AD=x.QAf為的中點(diǎn)，.?.AM=；AD=gx.QB,C兩點(diǎn)將AD分成2:3:4三部分，

AC=—x.MC=AC—AM=—x—x=—x=1,解得x=18,即AD的長(zhǎng)度是18cm.

99218

23.解：(1)25x5=125(元)，，他需要付125元.(2)Q30x4=120,120<200,...小錢購(gòu)買柑橘超

過(guò)30千克，200+4=50(千克)，，小錢購(gòu)買柑橘50千克.(3)Q4x90=360元<376元，,第一次購(gòu)

買的數(shù)量在30千克以內(nèi)，則第二次購(gòu)買的數(shù)量多于30千克，設(shè)第一次購(gòu)買％千克，則第二次購(gòu)買(90-X)

千克.①當(dāng)xW10時(shí)，6x+4（90-x）=376,解得x=8.②當(dāng)10<xW30時(shí)，5x+4（90-x）=376,解得

x=16...?第一次購(gòu)買8千克，第二次購(gòu)買82千克或第一次購(gòu)買16千克，第二次購(gòu)買74千克.

31

24.解：(1)--(2)①由題意可知NAOP=(10/)°,ZBOQ=(10^)°.QZAOB=120°，

.ZAOP=—ZAOB,=4.QZAOQ=NAOB—ZBOQ=（120-10?）°,

{AOB

120-10/OQ}OP\QQ

ZAOQ=NAOB=\-—\ZAOB,:.d=1-----.d+d=1.②

12012AOB）12AOB）AOB

QQP運(yùn)動(dòng)到OB時(shí)，OP,。。停止運(yùn)