廣東省梅州市興寧市寧江中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

廣東省梅州市興寧市寧江中學2022-2023學年七年級下學期

期中數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列運算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.a2*a3=aftC.（a2）4=a6D.a4-ra2=a2

2.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點C,則/ACE+/8CD等于（）

C.175°D.180°

3.一種花粉顆粒直徑約為0.0000078米，數(shù)字0.0000078用科學記數(shù)法表示為（）

A.7.8x10-5B.7.8X10-6C.7.8xlO^7D.78xl0-5

4.一個角的補角比這個角的余角的3倍少10。，這個角為（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

5.已知三角形三個內角/A、NB、ZC,滿足關系式N8+NC=2NA,則此三角形（）

A.一定有一個內角為45°B.一定有一個內角為60°

C.一定是直角三角形D.一定是鈍角三角形

6.已知2=，2"=5,那么23-2fc的計算結果是（）

C.675D.695

A.因為N1=N4,所以DE//ABB.因為22=/3,所以A￡)〃BE

C.因為N5=ZA,所以AB//DED.因為NADE+/3EZ)=180。，所以

AD//BE

8.已知小明從A地到B地，速度為4千米/小時，A、8兩地相距3千米，若用x（小時）

表示行走的時間，了（千米）表示余下的路程，則）'與x之間的函數(shù)表達式是（）

試卷第1頁，共5頁

A.y=4xB.y=4x-3C.y=-4xD.y=3-4x

9.小明家有一本200頁的故事書，已知他每小時能看50頁，星期天上午小明先看了故

事書的一半后又做了一個小時的作業(yè)，然后他才繼續(xù)看完這本書.下列能體現(xiàn)這本書剩

下的頁數(shù)y（頁）與時間r（時）之間關系的是（）

10.端午節(jié)至，甲、乙兩隊參加了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）

與時間，（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法錯誤的是（）

A.甲隊率先到達終點B.甲隊比乙隊多走了126米

C.在47.8秒時，甲、乙兩隊所走的路程相等D.乙隊全程所花的時間為90.2秒

二、填空題

11.圓的面積S與半徑R之間的關系是5=乃齊，請指出公式S=中常量是.

12.若--2（m-l）Ay+l6y2是完全平方式,則吟

13.計算：3°-（-1）-2=.

試卷第2頁，共5頁

14.校園里栽下一棵1.8米高的小樹，以后每年生長0.3米，則〃年后的樹高L與年數(shù)

〃之間的函數(shù)關系式是.

15.將一把直尺和一塊含30。角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中/C8￡>=90。，

NBDC=30°,若Nl=78。則N2的度數(shù)為.

16.如圖，Y48C中，NB=80。，ZC=70°,將V48c沿EF折疊，A點落在形內的4,

則N1+N2的度數(shù)為.

17.如圖，將一張長方形紙片A8C。沿EF折疊，使頂點C,。分別落在點C',皿處,

C'E交AF于點G,若NCEF=75°,則NGF￡>'=.

D'

三、解答題

18.計算：(-1)2⑼+(乃-3.14)°-(：尸-卜一石|

19.先化簡，再求值：[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]x_2x),其中x=-2,y=g

20.尺規(guī)作圖題：已知少，求作NAO3=2"(不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖

上作圖)

_________

21.完成下面的推理填空:如圖，已知43〃。，N1=N2,/3=/4,求證：ZD=ZDCE.

試卷第3頁，共5頁

證明：QABIICD

:.Z2=ABAE

Q/a4￡=N3+

,-.Z2=Z3+

Q/3=/4

.-.Z2=ZCAD

又QN2=

.1.ZCAD=

ADII()

ZD=ZDCE()

22.在計算(x+?)(x+b)時，甲把b錯看成了6,得到結果是：f+8x+12;乙錯把〃

看成了一。，得到結果：l+x-6.

(1)求出a,b的值；

⑵在(1)的條件下，計算(x+G(x+8)的結果.

23.小明騎車野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙

地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路

程y(千米)與小明離家時間x(小時)的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車

速度的3倍.

(1)求小明騎車的速度；

(2)小明在甲地游玩多少時間？

(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程.

試卷第4頁，共5頁

24.【探究】如圖①，從邊長為。的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影

部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形.

(1)請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：圖①圖②;

(2)比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：(用字母〃、6表示)；

圖①圖②

【應用】請應用這個公式完成下列各題：

①已知-〃=3,2w+n=4,則4m2-n的值為

②計算：(x-3)(x+3)(7+9).

【拓展】計算(2+D(22+*2，+D(28+l)L(2"+1)的結果為

25.如圖，A3〃C￡>,點P為平面內一點.

圖③

(1)如圖①，當點P在48與CQ之間時，若NA=20。,NC=45。，則/尸=。；

(2)如圖②，當