概率(九上第二十五章)課件

概率(九上第二十五章)課件概率的定義與性質(zhì)概率的基本計(jì)算概率的連續(xù)性概率的應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系contents目錄01概率的定義與性質(zhì)表示某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，記作$P(A)$。概率的統(tǒng)計(jì)定義在等可能事件中，某一事件A發(fā)生的可能性大小等于該事件的基本事件個(gè)數(shù)與總的基本事件個(gè)數(shù)之比。概率的古典定義概率的定義互斥事件的概率加法性質(zhì)若事件A與B互斥，則$P(AcupB)=P(A)+P(B)$。對(duì)立事件的概率減法性質(zhì)若事件A與B是對(duì)立事件，則$P(A)+P(B)=1$。概率的取值范圍$0leqP(A)leq1$。概率的性質(zhì)概率的取值范圍是閉區(qū)間[0,1]，表示事件發(fā)生的可能性大小。當(dāng)概率值為0時(shí)，表示事件不可能發(fā)生。當(dāng)概率值為1時(shí)，表示事件一定發(fā)生。當(dāng)概率值在(0,1)之間時(shí)，表示事件可能發(fā)生，但可能性大小不同。01020304概率的取值范圍02概率的基本計(jì)算123古典概型是一種在概率論中定義概率的模型，其中每個(gè)樣本點(diǎn)是等可能的。定義$P(A)=frac{有利于A的基本事件數(shù)}{全部基本事件數(shù)}$計(jì)算公式擲骰子、抽簽等。應(yīng)用場(chǎng)景古典概型幾何概型是一種在幾何空間中定義概率的模型，其中每個(gè)樣本點(diǎn)是等可能的。定義計(jì)算公式應(yīng)用場(chǎng)景$P(A)=frac{有利于A的幾何圖形面積或體積}{全部幾何圖形面積或體積}$長(zhǎng)度、面積、體積等幾何量度的比較。030201幾何概型條件概率是指在某一條件下某事件發(fā)生的概率。定義$P(A|B)=frac{P(AcapB)}{P(B)}$計(jì)算公式事件之間相互關(guān)聯(lián)的情況。應(yīng)用場(chǎng)景條件概率概率的加法公式是指兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)事件概率的和減去兩個(gè)事件交集的概率。定義$P(AcupB)=P(A)+P(B)-P(AcapB)$計(jì)算公式事件之間互斥或?qū)α⒌那闆r。應(yīng)用場(chǎng)景概率的加法公式03概率的連續(xù)性性質(zhì)概率密度函數(shù)具有非負(fù)性、歸一性和連續(xù)性。定義概率密度函數(shù)是描述隨機(jī)變量取值在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率的函數(shù)。計(jì)算方法通過(guò)概率密度函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)的值或某個(gè)區(qū)間的面積來(lái)計(jì)算概率。連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)如果一個(gè)隨機(jī)變量取值在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率與該區(qū)間的長(zhǎng)度成正比，則稱該隨機(jī)變量服從均勻分布。定義均勻分布的概率密度函數(shù)是常數(shù)，表示取值在任意兩個(gè)不同點(diǎn)之間的概率是相等的。性質(zhì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)、工程等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。應(yīng)用均勻分布的概率密度函數(shù)

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)定義正態(tài)分布是一種常見(jiàn)的連續(xù)型概率分布，其概率密度函數(shù)呈鐘形曲線。性質(zhì)正態(tài)分布具有對(duì)稱性、集中性、均勻分散性等特征。應(yīng)用在自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象和科學(xué)實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域中，許多隨機(jī)變量的取值都服從或近似服從正態(tài)分布。04概率的應(yīng)用03醫(yī)學(xué)診斷醫(yī)生根據(jù)癥狀和概率，判斷患者患某種疾病的可能性。01天氣預(yù)報(bào)通過(guò)概率計(jì)算，預(yù)測(cè)未來(lái)天氣的可能性，為人們出行和活動(dòng)提供參考。02彩票彩票號(hào)碼的出現(xiàn)概率決定了中獎(jiǎng)的可能性，參與者根據(jù)概率選擇號(hào)碼。概率在生活中的應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)中，概率被用于描述粒子運(yùn)動(dòng)、放射性衰變等隨機(jī)現(xiàn)象?；瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)化學(xué)反應(yīng)中的隨機(jī)性可以用概率來(lái)描述，如分子碰撞和化學(xué)鍵的形成。生物學(xué)實(shí)驗(yàn)在生物學(xué)中，概率用于描述遺傳規(guī)律、物種繁殖等隨機(jī)事件。概率在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用市場(chǎng)預(yù)測(cè)企業(yè)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和數(shù)據(jù)分析，預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求和銷售情況，制定營(yíng)銷策略。保險(xiǎn)業(yè)保險(xiǎn)公司根據(jù)事故發(fā)生的概率制定保費(fèi)和賠償方案，為客戶提供保障。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估投資者根據(jù)概率評(píng)估投資的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)，做出理性的投資決策。概率在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用05概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)都是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，概率論為統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了理論基礎(chǔ)。概率論中的基本概念，如隨機(jī)事件、概率等，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的許多方法，如抽樣調(diào)查、回歸分析等，都需要用到概率論中的知識(shí)。概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系概率論主要研究隨機(jī)現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律和性質(zhì)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)則更注重對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理和分析。研究對(duì)象概率論主要采用演繹法，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述隨機(jī)現(xiàn)象；而統(tǒng)計(jì)學(xué)則更偏向歸納法，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的歸納和推理來(lái)得出結(jié)論。研究方法概率論在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，而統(tǒng)計(jì)學(xué)則在社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用更為廣泛。應(yīng)用領(lǐng)域概率與統(tǒng)計(jì)的區(qū)別0102概率與統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)在市