機械基礎 第4章 平面機構的結構分析

第4章平面機構的結構分析組成機構的目的是為了使機構按照預定的要求進行有規(guī)律的運動而不能亂動，也就是說機構要有確定的運動。為此，要分析機構的自由度和具有確定運動的條件。這個問題對設計新機械、擬訂運動方案或認識和分析現有機械都是非常重要的。實際機械的外形和結構往往比較復雜，為便于分析研究，常常需要用簡單線條和符號繪制出機構的運動簡圖，作為機械設計的一種工程語。所謂平面機構，是指組成機構的所有構件均在同一平面或相互平行的平面內運動的機構;否則，則稱為空間機構。迄今工程中常用的機構大多屬于平面機構。本章只討論平面機構。4.1平面機構的組成4.1.1運動副及其分類

機構是由若干個構件組成的。構件是機器中獨立的運動單元體，零件是機器中加工制造的單元體，一個構件可以是一個零件，也可以是由若干個零件剛性聯接在一起的一個獨立運動的整體。

兩個構件直接接觸而又能產生一定形式的相對運動的聯接，稱為運動副。兩構件接觸不外乎點、線、面3種方式。通常把面接觸的運動副，稱為低副;把點、線接觸的運動副，稱為高副。(1)低副按兩構件的相對運動情況來分類，常用的低副如下：1)移動副兩構件接觸處只允許作相對移動，如圖4.1(a)所示。2)回轉副兩構件接觸處只允許作相對轉動，如圖4.1(b)、（c)所示。

如圖4.1(a)所示為移動副及其運動簡圖符號;如圖4.1(b)、（c)所示為回轉副及其運動簡圖符號，回轉副有時也稱鉸鏈。(2)高副高副最常見的形式有以下兩種:如圖4.2(a)所示的凸輪與從動件之間的聯接是點接觸;如圖4.2(b)所示的齒輪之間的聯接是線接觸。通常也相應稱為凸輪副和齒輪副。以上運動副中，各構件的相對運動均在同一平面或相互平行的平面內運動，故又稱平面運動副。4.1.2運動鏈運動鏈是兩個構件或兩個以上的構件通過運動副聯接而成的相對可動的系統(tǒng)。運動鏈可以是首末封閉的閉鏈，如圖4.3(a)、（b)所示;也可以是未封閉的開鏈，如圖4.3(c)所示。一般機構都是閉鏈。在運動鏈中，將其中一個構件固定作為機架，其余各構件相對機架有確定運動的運動鏈，稱為機構。機構中按給定運動規(guī)律獨立運動的構件，稱為原動件;其余活動構件，稱為從動件。

從動件的運動規(guī)律取決于原動件的運動規(guī)律和機構的結構及尺寸。4.2機構運動簡圖4.2.1機構運動簡圖機構是由若干構件通過若干運動副組合在一起的。在研究機構運動時，為了便于分析，常常撇開它們因強度等原因形成的復雜外形及具體構造，僅用簡單的符號和線條表示，并按一定的比例定出各運動副及構件的位置。這種簡明表示機構各構件之間相對運動關系的圖形，稱為機構運動簡圖。4.2.2機構運動簡圖繪制(1)繪制機構運動簡圖的一般步驟①分析機構的組成和運動情況，找出機架、原動件與從動件。②從原動件開始，沿運動的傳遞順序，分析構件間的相對運動性質，確定構件、運動副的類型和數目。③合理選擇視圖，通常選擇平行于構件運動的平面作為視圖平面。④選擇適當的長度比例尺μ(m/mm)，定出各運動副之間的相對位置，用構件和運動副的規(guī)定符號繪制機構運動簡圖，即(2)常用運動副的符號常用運動副的符號見表4.1。

(3)構件的表示構件的表示見圖4.4。例4.1試繪制如圖4.5(a)所示抽水唧筒的機構運動簡圖。4.3平面機構自由度的計算4.3.1自由度和運動副約束對于一個作平面運動的構件而言，僅有3個獨立運動的參數，即沿x軸、y軸的移動和繞垂直于xoy平面的軸的轉動，如圖4.6所示。人們把構件相對于參考系所具有的獨立運動參數的數目，稱為構件的自由度。一個作平面運動的自由構件具有3個獨立運動的數目，即具有3個自由度。兩個構件通過運動副連接以后，相對運動受到限制。運動副對兩構件間的相對運動所加的限制，稱為約束。引入1個約束將減少1個自由度，運動副所引入的約束的數目與其類型有關。低副引入兩個約束，減少兩個自由度。每個高副引入一個約束，使構件失去一個自由度。4.3.2平面機構自由度計算公式機構的自由度是機構所具有的獨立運動的數目，設一個平面機構包含N個構件，其中1個構件為機架，則有n=N-1個活動構件。由于1個活動構件有3個自由度，在未用運動副連接之前，這些活動構件的自由度總數應為3n。當用運動副連接之后，各構件具有的自由度數減少。設有PL個低副和PH個高副，則機構中全部運動副引入的約束總數為2PL+PH。因此，活動構件的自由度總數減去運動副引入的約束總數就是該機構的自由度，以F表示，即F=3n–2PL–PH例4.2試計算如圖4.7所示機構的自由度。當運動鏈自由度大于0時，如果原動件數少于自由度數，那么，運動鏈就會出現運動不確定現象，不能成為機構。如果原動件數大于自由度數，則運動鏈中最薄弱的構件或運動副可能被破壞，也不能成為機構。例4.4計算如圖4.9所示牛頭刨床中驅動滑枕機構的自由度。4.3.3機構具有確定運動的條件大多數機構都只有一個自由度，對于這樣的機構，只要使其某一個構件按給定的運動規(guī)律運動，機構的運動便完全確定了，即只需要一個主動件。而對于具有兩個自由度的機構，要使其具有完全確定的運動，就必須同時給定機構兩個獨立的運動規(guī)律，即需要兩個主動件，以此類推。因此，機構具有確定的相對運動的條件是:輸入的給定運動規(guī)律的主動件數W應等于機構自由度數F即W=F式(4.2)用于判斷、檢驗或確定機構所需的主動件個數。4.3.4計算平面機構自由度時應注意的特殊情況在利用式(4.1)計算機構自由度時，不能忽視下面3種特殊情況，否則將得不到正確的結果。這些特殊情況是：(1)復合鉸鏈兩個以上的構件在同一處以回轉副相聯就形成復臺鉸鏈。如圖4.10所示為3個構件在A點形成的復合鉸鏈，由其俯視圖可知，這3個構件共形成兩個回轉副。以此類推，k個構件形成的復合鉸鏈應具有(k-1)個回轉副。統(tǒng)計回轉副數目時，應注意這一情況，以免遺漏。

(2)局部自由度局部自由度是指不影響機構其他構件的運動的局部運動自由度。在計算機構自由度時，必須將局部自由度除去。如圖4.11所示凸輪機構，初看起來．機構自由度F=3n-2PL-PH＝3×3-2×3-1=2。但實際上該機構的自由度為1，亦即我們只要給凸輪1以確定的轉動，從動件2的往復移動規(guī)律就是完全確定的。(3)虛約束

虛約束是指機構中某些對機構運動無約束作用的約束。工程中，往往為了改善機構或構件的受力情況或滿足其他一些工作需要而使用虛約束，但不影響機構運動。因此，計算機構自由度時，應正確判斷并加以去。平面機構的虛約束常出現在以下場合：①兩個構件組成多個軸線重合的轉動副或組成多個方向一致的移動副時，只需考慮其中一處約束，其余各處帶入的均為虛約束。圖4.12表示回轉構件1的軸在固定件2的兩個軸承中轉動。這兩個回轉副只起一個回轉副的約束作用，因為一個軸承就足以使軸1繞軸線a-a轉動。引入另一軸承是為了改善軸和軸承的受力情況。因此，計算自由度時應只算作一個回轉副。值得注意的是，必須滿足一定的幾何條件:左右兩軸承必須共軸線，兩個運動副才算是完全相同的重復約束，其中一個才可作為虛約束而除去不計。②機構運動時，兩構件上兩點間的距離始終保持不變，如果將此兩點用構件和運動副連接，則會帶進虛約束。在如圖4.13所示的平行四邊形機構中，連桿2始終與機架4保持平行并作平移運動。③機構中對運動不起作用的對稱部