管式間接蒸發(fā)冷卻器數(shù)學(xué)模型分析及驗(yàn)證

第第頁(yè)管式間接蒸發(fā)冷卻器數(shù)學(xué)模型分析及驗(yàn)證黃翔王玉剛周斌武俊梅

摘要：對(duì)現(xiàn)有的一些管式間接蒸發(fā)冷卻器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹和比較，優(yōu)選出了一種計(jì)算方法并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明此種計(jì)算方法十分適于指導(dǎo)工程實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：管式間接蒸發(fā)冷卻器數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

Abstract:Itintroducessomemathematicalmodelsoftubetypeindirectevaporativecoolerandcomparesthem,selectoneofthebestmethodsandvalidateitwithlaboratoryworks,theresultindicatesthatthismethodissuitableforinstructengineeringpractice.Keywords:TubeTypeIndirectEvaporativeCooler；mathematicalmodel；validation

主要符號(hào)表

—換熱器效率

—質(zhì)量流量，kg/s

—焓，J/kg

—對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)，kg/（m2·s）

—對(duì)流換熱系數(shù)，W/m2·℃

—空氣比熱，J/kg·℃

—二次空氣與水膜的熱濕交換效率

—一次空氣的換熱效率

—以空氣濕球溫度定義的飽和空氣定壓比熱，J/kg·℃

—最大熱容量，W/℃

—最小熱容量，W/℃

1引言

空調(diào)系統(tǒng)在改善人類生產(chǎn)、工作和生活環(huán)境的同時(shí),消耗著大量的礦物燃料和CFC等制冷工質(zhì).全球氣候變暖和大氣臭氧層受到破壞等對(duì)當(dāng)代人類生存構(gòu)成嚴(yán)重威脅的災(zāi)難性氣候變化,都和暖通及制冷行業(yè)有關(guān).間接蒸發(fā)冷卻器是一種直接從自然界獲取冷量、不使用CFCs、無(wú)環(huán)境污染的高節(jié)能性空調(diào)制冷裝置，與一般常規(guī)制冷機(jī)械相比，總體上來(lái)說(shuō)COP可提高2.5--5倍,從而可以大大降低空調(diào)制冷能耗，因此在空調(diào)領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景［1］。

間接蒸發(fā)冷卻既有直接蒸發(fā)冷卻又有熱交換，在間接蒸發(fā)冷卻器中被處理的空氣在沒有增加濕度的情況下明顯的被冷卻了。目前間接蒸發(fā)冷卻的型式主要有板式間接蒸發(fā)冷卻器和管式間接蒸發(fā)冷卻器兩種，板式間接蒸發(fā)冷卻器的優(yōu)點(diǎn)是換熱器換熱效率較高，體積相對(duì)較小,但是由于其流道窄小，因而流道容易堵塞，尤其在空氣含塵量大的場(chǎng)合，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，換熱效率急劇降低，流動(dòng)阻力增大，并且布水不均勻、浸潤(rùn)能力差，換熱器表面結(jié)垢、維護(hù)困難。管式間接蒸發(fā)冷卻器流道較寬，不會(huì)產(chǎn)生堵塞，流動(dòng)阻力小，布水相對(duì)比較均勻，容易形成穩(wěn)定水膜，有利于蒸發(fā)冷卻的進(jìn)行。

對(duì)于管式間接蒸發(fā)冷卻器來(lái)說(shuō)（圖1）,一次空氣在管子內(nèi)流動(dòng)，而二次空氣與管子呈交叉方向流過其外部，水噴灑在管子的外表面上。在每根管子的內(nèi)部，一次空氣通過管壁與管外水膜之間發(fā)生熱傳遞；在每根管子的外部，熱量和質(zhì)量交換發(fā)生在二次空氣和管外水膜之間。在管式間接蒸發(fā)冷卻器的熱工性能分析中,國(guó)內(nèi)外開展了大量的研究，許多研究者都進(jìn)行了不同程度的理論和實(shí)驗(yàn)研究。目前對(duì)管式間接蒸發(fā)冷卻器的研究,多是在某些實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)其效率、COP等整體性能進(jìn)行測(cè)定,現(xiàn)有理論分析也多是對(duì)某一換熱面二側(cè)的局部傳遞過程進(jìn)行分析。但這些數(shù)學(xué)模型都過于理論化，缺乏對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用的指導(dǎo)。本文的目的是通過對(duì)作者所掌握的一些管式間接蒸發(fā)冷卻器數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比較，優(yōu)選出適用于工程實(shí)踐的數(shù)學(xué)模型。

2管式間接蒸發(fā)冷卻器數(shù)學(xué)模型的分析

2.1已建模型綜述

目前所建立的關(guān)于管式間接蒸發(fā)冷卻器的數(shù)學(xué)模型所給出的物理－數(shù)學(xué)模型主要是分析其中流體的初始狀態(tài)參數(shù)對(duì)換熱器性能的影響，描述換熱器中的熱質(zhì)交換過程，從理論上求證換熱器的冷卻效率等，進(jìn)而為管式間接蒸發(fā)冷卻器的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、冷卻性能的改進(jìn)和推廣應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

在間接蒸發(fā)冷卻器的熱工性能分析中，許多研究者都進(jìn)行了不同程度的理論和實(shí)驗(yàn)研究。Kettleborough和Hsieh等提出了通過潤(rùn)濕率來(lái)估計(jì)表面的潤(rùn)濕狀況對(duì)逆流間接蒸發(fā)冷卻器冷卻性能的影響，并引入“焓勢(shì)”的概念，但實(shí)際表面的潤(rùn)濕率難以準(zhǔn)確確定。Peterson和Hunn等對(duì)交錯(cuò)流式間接蒸發(fā)卻器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，并提出了相應(yīng)的冷卻性能分析模型；在二次空氣出口狀態(tài)為飽和空氣，一次空氣出口干球溫度近似等于二次空氣出口濕球溫度的條件下，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，但間接蒸發(fā)冷卻器在實(shí)際工作時(shí)，并不滿足這一條件。P.L.Chen等提出了有關(guān)間接蒸發(fā)冷卻器熱性能和阻力性能的計(jì)算模型。Perez－Blance和Bird對(duì)單根垂直管蒸發(fā)冷卻器建立了穩(wěn)態(tài)一維模型；在假設(shè)水膜溫度不變的條件下，導(dǎo)出了實(shí)驗(yàn)測(cè)定用的熱質(zhì)交換系數(shù)計(jì)算公式，并進(jìn)行了相應(yīng)的傳熱傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)；在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中表明，對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與按Chilton－Colburn類似律計(jì)算出的數(shù)值相差25％。Rana和Charan對(duì)水平單管蒸發(fā)式散熱器進(jìn)行了傳熱傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)確定的傳質(zhì)系數(shù)與按Lewis關(guān)系式計(jì)算的結(jié)果相差較大，其比值在在0.8～9.35之間，但作者沒有給出理論解釋［2］。西安交通大學(xué)的魚劍琳［2］建立了一個(gè)研究管外對(duì)流換熱系數(shù)以及可進(jìn)行間接蒸發(fā)冷卻實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置。同濟(jì)大學(xué)的段光明［8］也對(duì)管式間接蒸發(fā)冷卻器內(nèi)部傳熱傳質(zhì)過程進(jìn)行了探討分析，總結(jié)了當(dāng)時(shí)管式間接蒸發(fā)冷卻器的理論數(shù)學(xué)模型，然后建立了數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

綜合上述文獻(xiàn)可知，以往在針對(duì)間接蒸發(fā)冷卻器傳熱傳質(zhì)分析方面和在數(shù)學(xué)模型的建立過程中，都有一些不足之處，如：把整個(gè)熱質(zhì)交換過程簡(jiǎn)化為在一整體換熱壁面上，按順流形式完成的，沒有考慮到不同形式間接蒸發(fā)冷卻器的具體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；認(rèn)為淋水側(cè)壁面上形成的水膜完整；在濕壁側(cè)，二次空氣與水膜之間傳質(zhì)系數(shù)是根據(jù)Lewis關(guān)系式（），用空氣與干壁面的換熱系數(shù)來(lái)確定的，沒有考慮到壁面上流動(dòng)水膜對(duì)傳熱和傳質(zhì)的影響。由此可以看出，關(guān)于管式間接蒸發(fā)冷卻器的研究工作還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，特別是對(duì)于二次空氣與一次空氣和淋水均勻?yàn)榻诲e(cuò)流動(dòng)的橫置式管式間接蒸發(fā)冷卻器還需要進(jìn)行深入的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究。

2.2數(shù)學(xué)模型的建立

間接蒸發(fā)冷卻器熱質(zhì)交換數(shù)學(xué)模型雖然各不相同，但都是建立在傳熱傳質(zhì)的基本原理上，將一個(gè)復(fù)雜的間接蒸發(fā)冷卻過程分解為一次空氣、二次空氣和水三者之間的熱質(zhì)交換。通過對(duì)這三部分的熱平衡及濕平衡的分析，建立起數(shù)學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行求解。

間接蒸發(fā)冷卻既區(qū)別于一般的氣－氣換熱，又不同于冷卻塔中的絕熱蒸發(fā)過程，從傳遞過程理論看，在TIEC中熱量的交換和質(zhì)量的遷移同時(shí)發(fā)生，尤其在管外的二次空氣側(cè)，二次空氣與水膜在溫差和水蒸汽濃度差的共同作用下進(jìn)行熱濕交換，因此一次空氣與二次空氣及水膜間的傳遞過程十分復(fù)雜。為了便于研究間接蒸發(fā)冷卻器的性能，從實(shí)際目的出發(fā)，必須對(duì)其作出相應(yīng)的簡(jiǎn)化假設(shè)。文獻(xiàn)［2］假設(shè)：熱質(zhì)交換過程是穩(wěn)定的，管外的水膜是完整一致的，管內(nèi)的一次空氣流速和管外的二次空氣流速是一致的，水蒸發(fā)速度對(duì)二次空氣流速產(chǎn)生的影響可以忽略。文獻(xiàn)［3］假設(shè)整個(gè)管壁上的水膜溫度相同，并忽略管壁的導(dǎo)熱熱阻，即假設(shè)整個(gè)管壁的溫度均勻一致，在二次空氣側(cè)，水滴在空氣中進(jìn)行的熱質(zhì)交換傳遞過程忽略不計(jì)。文獻(xiàn)［4］假設(shè)水膜為穩(wěn)態(tài)連續(xù)流動(dòng)，對(duì)濕空氣飽和線進(jìn)行線性化處理，并假設(shè)空氣飽和曲線為溫度的線性函數(shù),通過假設(shè)將具有濕表面換熱器的傳熱傳質(zhì)簡(jiǎn)化為一維問題。文獻(xiàn)［5］假設(shè)熱質(zhì)交換在穩(wěn)定狀態(tài)下進(jìn)行，并且方向是垂直于管壁的，水、一次空氣和二次空氣的比熱在考慮的溫度范圍內(nèi)為常數(shù)，由輻射產(chǎn)生的傳熱忽略不計(jì)，濕度為平衡態(tài)，水膜中心向其表面?zhèn)鳠岬淖枇雎圆挥?jì)。

盡管每個(gè)模型的簡(jiǎn)化條件都不完全相同，但一些基本的簡(jiǎn)化假設(shè)對(duì)大多間接蒸發(fā)冷卻理論模型卻是必不可少的，如假設(shè)：（1）換熱器和外界沒有熱交換；（2）忽略沿壁面縱向的熱傳導(dǎo)以及沿流動(dòng)方向流體內(nèi)部的熱傳導(dǎo)；（3）質(zhì)量流量和入口熱力狀態(tài)均勻一致；（4）滿足劉易斯關(guān)系式；然后根據(jù)這些假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型。

2.3優(yōu)選的經(jīng)典模型

間接蒸發(fā)冷卻器的熱工計(jì)算主要集中在求解機(jī)組的冷卻效率以及一次空氣的出口狀態(tài)參數(shù)等問題上。文獻(xiàn)［6］提出一種新型簡(jiǎn)便的間接蒸發(fā)冷卻器的計(jì)算方法，該數(shù)學(xué)模型首先定義基于濕球溫度的飽和濕空氣定壓比熱，用以計(jì)算濕空氣的焓及焓差，之后運(yùn)用ε－NTU傳熱單元數(shù)法分別計(jì)算一次空氣的換熱效率εp和二次空氣與水膜的熱濕交換效率εs，然后建立基于εp和εs的間接蒸發(fā)冷卻器的冷卻效率公式。

文獻(xiàn)［6］的間接蒸發(fā)冷卻器的效率定義為：

(3－1)

一次空氣和二次空氣間的換熱過程，總能達(dá)到熱的平衡，因此：

(3－2)

根據(jù)定義的飽和濕空氣比熱公式(3－3)

可以得到：

(3－4)

這里：－稱之為熱容比或稱之為水當(dāng)量比

將公式（3－4）代入一次空氣換熱效率公式(3－5)

可得：

(3－6)

將二次空氣的熱濕交換效率公式代入等式（3－6）

可得：

(3－7)

最后將等式（3－7）代入一次空氣換熱效率公式（3－5）可得：

(3－8)

更進(jìn)一步，假設(shè)一次空氣的換熱效率為100%，二次空氣與水膜的焓效率為100%，即在理想的狀態(tài)下，間接蒸發(fā)冷卻器的效率為：

(3－9)

文獻(xiàn)［6］建立的管式間接蒸發(fā)冷卻器冷卻效率和一次空氣換熱效率及二次空氣－水膜熱濕交換效率的關(guān)系式，通過分別計(jì)算一次空氣側(cè)的換熱效率和二次空氣側(cè)的熱濕交換效率，可以根據(jù)關(guān)系式求出間接蒸發(fā)冷卻器的效率。公式（3－9）給出了管式間接蒸發(fā)冷卻效率的一種簡(jiǎn)便的算法，式中飽和濕空氣定壓比熱Cwb可以通過查表獲得，因此只有一次空氣和二次空氣兩個(gè)變量，也就是說(shuō)，間接蒸發(fā)冷卻器的冷卻效率主要與一次空氣和二次空氣的流量比有關(guān)，而一次空氣和二次空氣的流量是容易控制和測(cè)量的。并且已有研究表明[9]，在二次空氣與一次空氣的質(zhì)量流量之比小于0.8時(shí)，隨著二次空氣流量的增加，間接蒸發(fā)冷卻器的冷卻效率有所增加，這是因?yàn)槎慰諝饬髁吭黾?，壁面水膜的傳熱和表面蒸發(fā)得到加強(qiáng)，蒸發(fā)量越大，二次排風(fēng)帶走的熱量就越多，從而提高了間接蒸發(fā)冷卻器的熱交換效率。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論模型的可靠性，我們于2004年7月到9月間在新疆綠色使者空氣環(huán)境技術(shù)有限公司的一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上進(jìn)行了測(cè)試，并把由公式(3－9)計(jì)算出的理論值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比［7］。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖2，圖3所示。其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：機(jī)芯外形尺寸為500×900×900，換熱管排列方式為叉排，

圖2搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)外觀圖3包覆吸水材料的換熱管

管間距為25mm，管數(shù)為200根，管徑為20mm。實(shí)驗(yàn)工況條件：一次空氣和二次空氣均采用室外新風(fēng)，噴水量為201m3/h。計(jì)算值與實(shí)際值如圖4所示，從圖上可以清楚的看到，隨著ms的增大，間接蒸發(fā)冷卻器的冷卻效率是增加的，在圖像上為其漸近線，并且從圖上可以看出二、一次風(fēng)量比的最佳值為0.6～0.8之間，當(dāng)ms/mp>0.8，二次空氣的流量持續(xù)增大時(shí)，效率增加趨于緩慢。從圖形的變化趨勢(shì)來(lái)說(shuō)，除了在較低的流量比處有兩點(diǎn)實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值有誤差外，兩條曲線的走勢(shì)基本吻合，在各點(diǎn)的變化趨勢(shì)中也是一致的。從圖上還可以看到，除了個(gè)別點(diǎn)外（可以歸結(jié)為測(cè)量誤差造成的），實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值吻合的較好。

圖4管式間接蒸發(fā)冷卻器實(shí)驗(yàn)冷卻效率和理論計(jì)算值對(duì)比

4結(jié)語(yǔ)

管式間接蒸發(fā)冷卻器的工程應(yīng)用正處于起步階段，雖然對(duì)應(yīng)的管式間接蒸發(fā)冷卻器的物理數(shù)學(xué)模型不少，但是綜合而言，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)物理模型推導(dǎo)較為復(fù)雜繁瑣，工程實(shí)用性不強(qiáng)，研究人員也一直在對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)（6）中建立的數(shù)學(xué)模型借鑒了其它模型的優(yōu)點(diǎn)，提出一種新型簡(jiǎn)便的間接蒸發(fā)冷卻器的計(jì)算方法，這種計(jì)算方法簡(jiǎn)單，利用手算就可以進(jìn)行，并且誤差較小，計(jì)算出來(lái)的理論值與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)值相差甚微。并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，二、一次風(fēng)量比的最佳值為0.6～0.8之間，這與經(jīng)驗(yàn)值也是相符的。這種計(jì)算方法既體現(xiàn)了管式間接蒸發(fā)冷卻器中的傳熱傳質(zhì)過程，同時(shí)又由于計(jì)算簡(jiǎn)單，是一種非常適合工程應(yīng)用的計(jì)算方法。

參考文獻(xiàn)：

1.黃翔.面向環(huán)保、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)及室內(nèi)空氣品質(zhì)聯(lián)合挑戰(zhàn)的蒸發(fā)冷卻技術(shù)[J].建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2003，22（4）：1－4

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3.Chen,P.L.,H.M.Qin,Y.J.HuangandH.F.Wu,Aheatandmasstransfermodelforthermalandhydrauliccalculationsofindirectevaporativecoolerperformance[A],ASHRAETrans,1991，Vol.97,Part1：852-865

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