2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義第11講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓第二定律(原卷版+解析)

第11講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓第二定律——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律．2．驗(yàn)證牛頓第二定律．3．掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法．二．實(shí)驗(yàn)原理探究加速度a與力F及質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，應(yīng)用的基本方法是控制變量法，即先控制一個(gè)參量——小車的質(zhì)量M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系，再控制砝碼和小盤的質(zhì)量不變，即力F不變，改變小車質(zhì)量M，討論加速度a與M的關(guān)系．三．實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤、砝碼、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺．四．實(shí)驗(yàn)步驟1.用天平測(cè)量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0.2．把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路．3．平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動(dòng)薄木板的位置，直至小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這時(shí)小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力恰好與小車所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把細(xì)繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小盤，小盤里放砝碼，先接通電源再放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．計(jì)算小盤和砝碼的重力，在小盤和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件下，可以認(rèn)為等于小車所受的合外力，由紙帶計(jì)算出小車的加速度，并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表(一)中．5．改變小盤內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟4，并多做幾次．6．保持小盤內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動(dòng)打出紙帶．計(jì)算砝碼和小車的總質(zhì)量M，并由紙帶計(jì)算出小車對(duì)應(yīng)的加速度．7．改變小車上砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟6，并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中．表(一)實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N1234表(二)實(shí)驗(yàn)次數(shù)a/(m·s－2)小車和砝碼的總質(zhì)量M/kgeq\f(1,M)/(kg－1)1234五．?dāng)?shù)據(jù)處理1．由表(一)中數(shù)據(jù)畫出a－F關(guān)系圖象如右圖所示．通過a－F關(guān)系圖象，我們可以得出小車的加速度a與力F成正比．2．由表(二)中數(shù)據(jù)畫出a－M圖象及a－eq\f(1,M)圖象，如圖甲、乙所示．通過a－M和a－eq\f(1,M)關(guān)系圖象，我們可以得出小車的加速度a與質(zhì)量M成反比，與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)成正比．六．誤差分析1．因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差以小車、小盤和砝碼整體為研究對(duì)象得mg＝(M＋m)a；以小車為研究對(duì)象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋m/M)·mg<mg本實(shí)驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，由此引起的誤差就越小．因此，滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差．2．摩擦力平衡不準(zhǔn)確造成誤差，在平衡摩擦力時(shí)，除了不掛小盤外，其他的均與正式實(shí)驗(yàn)一樣(比如要掛好紙帶、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)，勻速運(yùn)動(dòng)的標(biāo)志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上各相鄰兩點(diǎn)間的距離相等．3．質(zhì)量的測(cè)量誤差、紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測(cè)量誤差、細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會(huì)引起誤差．七．注意事項(xiàng)1．在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要讓小車拖著紙帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每條紙帶都必須在滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下得出．只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力．4．改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車．5．作圖象時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱地分布在所作直線兩側(cè)．6．作圖時(shí)兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，各量須采用國(guó)際單位．這樣作圖線時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)間距不至于過密，誤差會(huì)小些．7．為提高測(cè)量精度(1)應(yīng)舍掉紙帶上開頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)起點(diǎn)．(2)可以把每打五次點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位，即從開始點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)標(biāo)出一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1s.考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例1】圖甲為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．(1)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列________的點(diǎn)．②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．③打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1，s2，….求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出eq\f(1,a)－m關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則eq\f(1,a)與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)．(2)完成下列填空：①本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是____________________．②設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示為a＝________.圖乙為用米尺測(cè)量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝________mm，s3＝______mm.由此求得加速度的大小a＝______m/s2.③圖丙為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車受到的拉力為____________，小車的質(zhì)量為________．考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理及分析【典例2】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖．(交流電的頻率為50Hz)(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)(2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的eq\f(1,m)，數(shù)據(jù)見下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345678小車加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60請(qǐng)?jiān)趫D丙給出的方格坐標(biāo)紙中畫出a－eq\f(1,m)圖線，并根據(jù)圖線判定小車加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)之間的關(guān)系是________________________________________________．(3)保持小車質(zhì)量m不變，改變砂和砂桶質(zhì)量M，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線如圖丁所示．該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是________________________________________________________________________________________________.考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)拓展創(chuàng)新以本實(shí)驗(yàn)為背景，通過改變實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性、設(shè)計(jì)性等特點(diǎn)．1．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)氣墊導(dǎo)軌(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up16(替代))長(zhǎng)木板2．?dāng)?shù)據(jù)測(cè)量的改進(jìn)eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(測(cè)定通過光電門的時(shí)間及兩光電門間的距離，,由a＝\f(1,2x)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))求出加速度,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算,機(jī)得到))eq\o(→,\s\up16(替代))通過打點(diǎn)紙帶求加速度3．實(shí)驗(yàn)的拓展延伸以“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”為背景測(cè)量物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．【典例3】某同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖乙所示．實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到，回答下列問題：(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系．(2)由圖乙可知，a－m圖線不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是_____.(3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是___________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是________.【典例4】圖(a)為測(cè)量物塊與水平桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d；用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離s；②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ.回答下列問題：(1)測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為1mm)的示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.(2)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝________.(3)動(dòng)摩擦因數(shù)μ可用M、m、eq\x\to(a)和重力加速度g表示為μ＝________.(4)如果細(xì)線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于________(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)．【典例5】某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案．如圖所示，將一個(gè)小球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端．開始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪斷細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時(shí)聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測(cè)出小球下落的高度H、滑塊釋放點(diǎn)與擋板處的高度差h和沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移x(空氣阻力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略)．(1)滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度的比值為________．(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________．(3)以下能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是________．a(chǎn)．滑塊的質(zhì)量b．當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮．長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)1．關(guān)于驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律的實(shí)驗(yàn)，下列說法中符合實(shí)際的是()A．通過同時(shí)改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系B．通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系C．通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系D．先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系2．(1)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖所示)．請(qǐng)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象．(2)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．______________________________________.3．某實(shí)驗(yàn)小組利用下圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．(1)(多選)下列做法正確的是()A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．(填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套如圖所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線，設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)4．如圖甲為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)Φ拇笮。?1)實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是()A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋屝≤囘B著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)(2)實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出．量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm、sEF＝5.91cm、sFG＝6.34cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．5．“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶，如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離．該小車的加速度a＝________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．(2)平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測(cè)量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中作出a－F的關(guān)系圖象．(3)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點(diǎn)，請(qǐng)說明主要原因________________________________________________.6．某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg.實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑．(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見下表．n＝2時(shí)的s－t圖象如圖(b)所示；由圖(b)求出此時(shí)小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表.n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a－n圖象．從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比．(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))A．a(chǎn)-n圖線不再是直線B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大7．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案研究質(zhì)量一定時(shí)加速度與合外力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要進(jìn)行的操作是___________。A．平衡摩擦力時(shí)應(yīng)不掛砂桶B．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、先接通電源，再釋放小車D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車（含滑輪）的質(zhì)量（2）保持小車（含滑輪）的質(zhì)量不變，改變砂桶中砂的質(zhì)量、記錄多組傳感器的讀數(shù)和對(duì)應(yīng)紙帶的加速度的數(shù)值，繪制出如圖乙所示的圖像，實(shí)驗(yàn)小組仔細(xì)分析圖像，得出了實(shí)驗(yàn)所用小車（含滑輪）的質(zhì)重為___________。

（3）該同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出如圖乙所示的圖線沒經(jīng)過原點(diǎn)，該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)存在的問題是___________8．圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與合外力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，長(zhǎng)木板置于水平桌面上。細(xì)線一端與小車相連，另一端通過一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪與固定的彈簧測(cè)力計(jì)相連，動(dòng)滑輪下懸掛一個(gè)沙桶。改變桶中沙的質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。請(qǐng)完成下列問題：

（1）某次實(shí)驗(yàn)中，小車釋放后彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為______N；（2）實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖丙所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，電源的頻率為。由紙帶可知小車的加速度大小為______（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（3）以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以小車的加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的圖像可能正確的是______。A．

B．

C．

D．

9．現(xiàn)有兩組同學(xué)在做“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。（1）甲組同學(xué)利用如圖1所示的裝置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為。①他們用小木塊將長(zhǎng)木板無滑輪的一端墊高，目的是平衡摩擦力。具體操作是：把木板墊高后，裝有紙帶的小車放在木板上，在___________（選填“掛”或“不掛”）小吊盤并且計(jì)時(shí)器___________（選填“打點(diǎn)”或“不打點(diǎn)”）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力的影響。②實(shí)驗(yàn)中平衡了摩擦力后，要求小吊盤和重物的總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得多。請(qǐng)分析說明這個(gè)要求的理由。___________③圖是某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示，則小車的加速度___________。

④甲、乙、丙三同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，為方便對(duì)比，三個(gè)同學(xué)畫圖時(shí)橫、縱軸坐標(biāo)的標(biāo)度都是一樣的，各自得到了圖線如圖所示。

a、甲、乙兩位同學(xué)所得圖像的斜率不同說明兩位同學(xué)使用器材中的___________是不同的（請(qǐng)?zhí)钸x項(xiàng)前字母）。A．桶和砂的質(zhì)量

B．小車質(zhì)量

C．長(zhǎng)木板的傾角b、丙同學(xué)所得圖像沒有過原點(diǎn)的原因可能是()A．長(zhǎng)木板的傾角過大B．小吊盤和重物的總質(zhì)量m未滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量MC．沒有進(jìn)行平衡摩擦力（2）乙組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)平面很光滑，摩擦力可以忽略不計(jì)。他們通過測(cè)量質(zhì)量相同的兩輛小車在相同時(shí)間內(nèi)通過的位移來比較它們的加速度，進(jìn)而探究加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。將軌道分上下雙層排列，兩小車尾部的剎車線由后面的剎車系統(tǒng)同時(shí)控制，能使小車同時(shí)立即停下來。通過改變槽碼盤中的槽碼來改變拉力的大小。①通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，你認(rèn)為___________（選填“可行”或“不可行”），請(qǐng)說明理由。___________

實(shí)驗(yàn)次數(shù)小車?yán)ξ灰?甲0.122.3乙0.243.52甲0.229.0乙0.343.03甲0.341.0乙0.455.4②已知兩小車質(zhì)量均為，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示。分析表中數(shù)據(jù)，你能得到結(jié)論是：___________。③本實(shí)驗(yàn)方案中，___________（選填“需要”或“不需要”）槽碼盤和槽碼m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M。④一位同學(xué)通過比較實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)乙車的拉力由增加到時(shí)，位移減小了，力增大時(shí)加速度是不可能減小的，從而判定第一、二組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)至少有一組是有問題的，你___________（選填“同意”或“不同意”）他的觀點(diǎn)，請(qǐng)說明理由：___________。10．如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組利用該裝置“探究小車加速度和力的關(guān)系”，小車的質(zhì)量（包含滑輪）為M。不計(jì)繩與滑輪間的摩擦。

（1）利用該裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是______________。A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，以平衡摩擦力B．每次在增加沙和沙桶的質(zhì)量后需要重新平衡摩擦力C．應(yīng)將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車，再接通電源D．實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量（2）實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到點(diǎn)間的距離，已知所用電源的頻率為，則小車的加速度大小___________（保留兩位有效數(shù)字）。（3）改變沙桶內(nèi)沙子的質(zhì)展，多次實(shí)驗(yàn)，以力傳感器的示數(shù)為橫軸、小車對(duì)應(yīng)的加速度為縱軸，作出的圖像如圖丙所示，可知小車的質(zhì)量___________（保留兩位有效數(shù)字）。11．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。（1）本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是_____。A．控制變量法

B．假設(shè)法

C．理想實(shí)驗(yàn)法（2）下列做法正確的是_______（填字母代號(hào)）。A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度補(bǔ)償阻力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度（3）當(dāng)小車的質(zhì)量_____（填“”或“”）砝碼桶和砝碼的總質(zhì)量時(shí)，才能近似認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車的拉力大小等于托盤和砝碼的總重力大小。（4）在探究時(shí)，為了直觀判斷加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系二者間的關(guān)系，應(yīng)作出_______（選填“”或“”）圖像。（5）圖2是甲、乙兩同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象。形成圖線甲的原因是________；形成圖線乙的原因是______________。（6）某同學(xué)將打出的一條紙帶按打點(diǎn)先后順序每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，得到了O、A、B、C、D等幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔t為0.1s，如圖3所示。用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm。由此可知，紙帶的加速度大小為________m/s2，打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為_____m/s。第11講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓第二定律——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律．2．驗(yàn)證牛頓第二定律．3．掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法．二．實(shí)驗(yàn)原理探究加速度a與力F及質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，應(yīng)用的基本方法是控制變量法，即先控制一個(gè)參量——小車的質(zhì)量M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系，再控制砝碼和小盤的質(zhì)量不變，即力F不變，改變小車質(zhì)量M，討論加速度a與M的關(guān)系．三．實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤、砝碼、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺．四．實(shí)驗(yàn)步驟1.用天平測(cè)量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0.2．把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路．3．平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動(dòng)薄木板的位置，直至小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這時(shí)小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力恰好與小車所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把細(xì)繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小盤，小盤里放砝碼，先接通電源再放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．計(jì)算小盤和砝碼的重力，在小盤和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件下，可以認(rèn)為等于小車所受的合外力，由紙帶計(jì)算出小車的加速度，并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表(一)中．5．改變小盤內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟4，并多做幾次．6．保持小盤內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動(dòng)打出紙帶．計(jì)算砝碼和小車的總質(zhì)量M，并由紙帶計(jì)算出小車對(duì)應(yīng)的加速度．7．改變小車上砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟6，并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中．表(一)實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N1234表(二)實(shí)驗(yàn)次數(shù)a/(m·s－2)小車和砝碼的總質(zhì)量M/kgeq\f(1,M)/(kg－1)1234五．?dāng)?shù)據(jù)處理1．由表(一)中數(shù)據(jù)畫出a－F關(guān)系圖象如右圖所示．通過a－F關(guān)系圖象，我們可以得出小車的加速度a與力F成正比．2．由表(二)中數(shù)據(jù)畫出a－M圖象及a－eq\f(1,M)圖象，如圖甲、乙所示．通過a－M和a－eq\f(1,M)關(guān)系圖象，我們可以得出小車的加速度a與質(zhì)量M成反比，與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)成正比．六．誤差分析1．因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差以小車、小盤和砝碼整體為研究對(duì)象得mg＝(M＋m)a；以小車為研究對(duì)象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋m/M)·mg<mg本實(shí)驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，由此引起的誤差就越小．因此，滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差．2．摩擦力平衡不準(zhǔn)確造成誤差，在平衡摩擦力時(shí)，除了不掛小盤外，其他的均與正式實(shí)驗(yàn)一樣(比如要掛好紙帶、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)，勻速運(yùn)動(dòng)的標(biāo)志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上各相鄰兩點(diǎn)間的距離相等．3．質(zhì)量的測(cè)量誤差、紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測(cè)量誤差、細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會(huì)引起誤差．七．注意事項(xiàng)1．在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要讓小車拖著紙帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每條紙帶都必須在滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下得出．只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力．4．改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車．5．作圖象時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱地分布在所作直線兩側(cè)．6．作圖時(shí)兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，各量須采用國(guó)際單位．這樣作圖線時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)間距不至于過密，誤差會(huì)小些．7．為提高測(cè)量精度(1)應(yīng)舍掉紙帶上開頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)起點(diǎn)．(2)可以把每打五次點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位，即從開始點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)標(biāo)出一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1s.考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例1】圖甲為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．(1)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列________的點(diǎn)．②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．③打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1，s2，….求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出eq\f(1,a)－m關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則eq\f(1,a)與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)．(2)完成下列填空：①本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是____________________．②設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示為a＝________.圖乙為用米尺測(cè)量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝________mm，s3＝______mm.由此求得加速度的大小a＝______m/s2.③圖丙為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車受到的拉力為____________，小車的質(zhì)量為________．解析(1)①平衡好小車所受的阻力，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)間隔基本相等；⑥根據(jù)牛頓第二定律可得F＝(M＋m)a，則eq\f(1,a)＝eq\f(M,F)＋eq\f(m,F)，eq\f(1,a)與m為一次函數(shù)關(guān)系，是線性關(guān)系．(2)①為保證小車所受拉力近似不變，應(yīng)滿足小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．②由Δx＝aT2可知，a＝eq\f(s3－s1,25Δt2)＝eq\f(s3－s1,50Δt2)，由圖可讀出s1＝36.7mm－12.5mm＝24.2mm，s3＝120.0mm－72.8mm＝47.2mm，換算后代入上式中，得a＝1.15m/s2.③設(shè)小車質(zhì)量為M，由(1)中分析知eq\f(1,a)＝eq\f(M,F)＋eq\f(m,F)，結(jié)合圖象可知，eq\f(1,F)＝k，則F＝eq\f(1,k)；eq\f(M,F)＝b，則M＝bF＝eq\f(b,k).答案(1)①間隔均勻⑥線性(2)①遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量②eq\f(s3－s1,50Δt2)24.247.21.15③eq\f(1,k)eq\f(b,k)考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理及分析【典例2】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖．(交流電的頻率為50Hz)(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)(2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的eq\f(1,m)，數(shù)據(jù)見下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345678小車加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60請(qǐng)?jiān)趫D丙給出的方格坐標(biāo)紙中畫出a－eq\f(1,m)圖線，并根據(jù)圖線判定小車加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)之間的關(guān)系是________________________________________________．(3)保持小車質(zhì)量m不變，改變砂和砂桶質(zhì)量M，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線如圖丁所示．該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是________________________________________________________________________________________________.解析(1)根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可知Δx＝0.51×10－2m，T＝2×0.02s＝0.04s，所以a＝eq\f(Δx,T2)≈3.2m/s2.(2)a－eq\f(1,m)圖線如圖所示．a(chǎn)－eq\f(1,m)圖線為過原點(diǎn)的直線，說明小車加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)之間是正比關(guān)系．(3)根據(jù)圖線可知，當(dāng)拉力F增加到某一值時(shí)，小車才具有加速度，所以小車還受到較大的摩擦力影響．答案(1)3.2(2)圖見解析正比關(guān)系(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)拓展創(chuàng)新以本實(shí)驗(yàn)為背景，通過改變實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性、設(shè)計(jì)性等特點(diǎn)．1．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)氣墊導(dǎo)軌(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up16(替代))長(zhǎng)木板2．?dāng)?shù)據(jù)測(cè)量的改進(jìn)eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(測(cè)定通過光電門的時(shí)間及兩光電門間的距離，,由a＝\f(1,2x)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))求出加速度,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算,機(jī)得到))eq\o(→,\s\up16(替代))通過打點(diǎn)紙帶求加速度3．實(shí)驗(yàn)的拓展延伸以“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”為背景測(cè)量物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．【典例3】某同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖乙所示．實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到，回答下列問題：(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系．(2)由圖乙可知，a－m圖線不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是_____.(3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是___________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是________.解析(1)由描點(diǎn)作圖可知小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系．(2)由圖象可知，當(dāng)小車加速度為0時(shí)，砝碼質(zhì)量不為0，說明此時(shí)存在摩擦力．(3)對(duì)小車受力分析，有FT－Ff＝Ma，mg－FT＝ma聯(lián)立兩式可得a＝eq\f(mg,M＋m)－eq\f(Ff,M＋m)可知應(yīng)平衡摩擦力，平衡摩擦力后a＝eq\f(mg,M＋m)，F(xiàn)T＝eq\f(Mmg,M＋m)為使FT＝mg，應(yīng)使m?M.答案(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量【典例4】圖(a)為測(cè)量物塊與水平桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d；用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離s；②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ.回答下列問題：(1)測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為1mm)的示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.(2)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝________.(3)動(dòng)摩擦因數(shù)μ可用M、m、eq\x\to(a)和重力加速度g表示為μ＝________.(4)如果細(xì)線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于________(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)．解析：(1)由圖(b)所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為0.9cm，游標(biāo)尺示數(shù)為12×0.05mm＝0.60mm＝0.060cm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)為0.9cm＋0.060cm＝0.960cm.(2)物塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度vB＝eq\f(d,ΔtB)，物塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式得：veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2as，加速度a＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))；(3)以M、m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：mg－μMg＝(M＋m)eq\x\to(a)，解得μ＝eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg).(4)如果細(xì)線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．答案：(1)0.960(2)eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(3)eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg)(4)系統(tǒng)誤差【典例5】某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案．如圖所示，將一個(gè)小球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端．開始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪斷細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時(shí)聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測(cè)出小球下落的高度H、滑塊釋放點(diǎn)與擋板處的高度差h和沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移x(空氣阻力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略)．(1)滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度的比值為________．(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________．(3)以下能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是________．a(chǎn)．滑塊的質(zhì)量b．當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮．長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)解析：(1)同時(shí)聽到聲音說明小球與滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)為t，則小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，H＝eq\f(1,2)gt2，滑塊沿斜面下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x＝eq\f(1,2)at2，由以上兩式可得eq\f(a,g)＝eq\f(x,H).(2)對(duì)木塊進(jìn)行受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得沿斜面方向mgsinθ－Ff＝ma垂直斜面方向FN－mgcosθ＝0又有Ff＝μFN由以上三式解得a＝gsinθ－μgcosθ又sinθ＝eq\f(h,x)，cosθ＝eq\f(\r(x2－h(huán)2),x)，eq\f(a,g)＝eq\f(x,H)代入可得μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(x2,H)))eq\f(1,\r(x2－h(huán)2))(3)由動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式可知μ與小球質(zhì)量和當(dāng)?shù)刂亓铀俣葻o關(guān)，和x、h、H有關(guān)，a、b錯(cuò)誤，c正確；若小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)，而直接利用μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(x2,H)))eq\f(1,\r(x2－h(huán)2))計(jì)算，會(huì)有誤差，d正確．答案：(1)eq\f(x,H)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(x2,H)))eq\f(1,\r(x2－h(huán)2))(3)cd1．關(guān)于驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律的實(shí)驗(yàn)，下列說法中符合實(shí)際的是()A．通過同時(shí)改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系B．通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系C．通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系D．先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系解析：選D.由于實(shí)驗(yàn)中有三個(gè)物理量同時(shí)變化，在研究過程中應(yīng)采用控制變量法，通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，可以歸納出加速度、力二者關(guān)系，再通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，可以得出加速度、質(zhì)量二者之間的關(guān)系，D正確．2．(1)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖所示)．請(qǐng)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象．(2)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．______________________________________.解析：(1)將坐標(biāo)系中各點(diǎn)連成一條直線，連線時(shí)應(yīng)使直線過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對(duì)稱分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示．(2)圖線與橫軸有截距，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．答案：(1)見解析圖(2)實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠3．某實(shí)驗(yàn)小組利用下圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．(1)(多選)下列做法正確的是()A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．(填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套如圖所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線，設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)解析：(1)木塊下滑時(shí)，受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力作用，要使拉力等于合力，應(yīng)該使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行且使重力的下滑分量mgsinθ等于摩擦力μmgcosθ，即mgsinθ＝μmgcosθ(其中θ為木板的傾角)，故平衡摩擦力時(shí)，不能懸掛砝碼桶，A正確，B錯(cuò)誤；由平衡摩擦力的公式可知兩邊的質(zhì)量m可以消去，故改變木塊上的砝碼的質(zhì)量時(shí)，木塊及其上砝碼的總重力的下滑力仍能和總的摩擦力抵消，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，D正確；通過紙帶求木塊加速度，要求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出足夠多的點(diǎn)，這就要求將木塊放在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，并且先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，C錯(cuò)誤．(2)實(shí)驗(yàn)中平衡好摩擦力后，繩的拉力提供木塊所受的合力，即F＝ma；砝碼桶及桶內(nèi)砝碼與木塊運(yùn)動(dòng)的速度相等，由牛頓第二定律得m′g－F＝m′a，兩式聯(lián)立得F＝eq\f(mm′g,m＋m′)＝eq\f(m′g,1＋\f(m′,m))，即當(dāng)m′?m時(shí)，砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，提供木塊所受的合力，故應(yīng)選填“遠(yuǎn)小于”．(3)實(shí)驗(yàn)中如果沒有平衡摩擦，對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律F－μmg＝ma，得a＝eq\f(1,m)F－μg，即a-F圖象中，斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)，a軸上的截距的絕對(duì)值表示μg，結(jié)合圖可得m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．答案：(1)AD(2)遠(yuǎn)小于(3)小于大于4．如圖甲為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)Φ拇笮。?1)實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是()A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴?，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)(2)實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出．量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm、sEF＝5.91cm、sFG＝6.34cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．解析：(1)平衡小車的摩擦力時(shí)，應(yīng)撤去砂和砂桶，安裝紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，根據(jù)紙帶上打出點(diǎn)的分布來判斷小車是否勻速，故B正確．(2)為使細(xì)線的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，應(yīng)滿足M?m，故C組最合理．(3)由a＝eq\f(sDE＋sEF＋sFG－sAB＋sBC＋sCD,9T2)，T＝0.1s，可解得：a≈0.42m/s2.答案：(1)B(2)C(3)0.425．“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶，如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離．該小車的加速度a＝________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．(2)平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測(cè)量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中作出a－F的關(guān)系圖象．(3)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點(diǎn)，請(qǐng)說明主要原因________________________________________________.解析：(1)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有x3－x1＝2aT2相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s小車的加速度a＝eq\f(x3－x1,2T2)＝0.16m/s2.(2)如圖所示(3)未計(jì)入砝碼盤的重力答案：(1)0.16(2)見解析圖(3)未計(jì)入砝碼盤的重力6．某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg.實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑．(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見下表．n＝2時(shí)的s－t圖象如圖(b)所示；由圖(b)求出此時(shí)小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表.n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a－n圖象．從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比．(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))A．a(chǎn)-n圖線不再是直線B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大解析：(3)根據(jù)題圖(b)可知，當(dāng)t＝2.00s時(shí)，位移s＝0.78m，由s＝eq\f(1,2)at2，得加速度a＝eq\f(2s,t2)＝0.39m/s2.(4)圖象如圖所示．(5)小車空載時(shí)，n＝5，加速度為a＝1.00m/s2.由牛頓第二定律得nm0g＝(m＋nm0)a，代入數(shù)據(jù)得m＝0.44kg.(6)若保持木板水平，則小車運(yùn)動(dòng)中受到摩擦力的作用，n的數(shù)值相同的情況下，加速度a變小，直線的斜率變小．繩的拉力等于摩擦力時(shí)，小車才開始運(yùn)動(dòng)，圖象不過原點(diǎn)，選項(xiàng)B正確．答案：(3)0.39(4)如圖所示(5)0.44(6)B7．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案研究質(zhì)量一定時(shí)加速度與合外力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要進(jìn)行的操作是___________。A．平衡摩擦力時(shí)應(yīng)不掛砂桶B．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、先接通電源，再釋放小車D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車（含滑輪）的質(zhì)量（2）保持小車（含滑輪）的質(zhì)量不變，改變砂桶中砂的質(zhì)量、記錄多組傳感器的讀數(shù)和對(duì)應(yīng)紙帶的加速度的數(shù)值，繪制出如圖乙所示的圖像，實(shí)驗(yàn)小組仔細(xì)分析圖像，得出了實(shí)驗(yàn)所用小車（含滑輪）的質(zhì)重為___________。

（3）該同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出如圖乙所示的圖線沒經(jīng)過原點(diǎn)，該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)存在的問題是___________【答案】AC/CA1kg未完全平衡摩擦力【詳解】（1）[1]平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)滿足公式所以應(yīng)不掛重物小車受到的因此不需要測(cè)出砂桶和砂的質(zhì)量，也不需要滿足遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、先接通電源，再釋放小車；故選AC。（2）[2]根據(jù)公式得圖像得斜率則（3）[3]根據(jù)牛頓第二定律有可知圖像末未過原點(diǎn)是因?yàn)槲赐耆胶饽Σ亮?．圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與合外力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，長(zhǎng)木板置于水平桌面上。細(xì)線一端與小車相連，另一端通過一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪與固定的彈簧測(cè)力計(jì)相連，動(dòng)滑輪下懸掛一個(gè)沙桶。改變桶中沙的質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。請(qǐng)完成下列問題：

（1）某次實(shí)驗(yàn)中，小車釋放后彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為______N；（2）實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖丙所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，電源的頻率為。由紙帶可知小車的加速度大小為______（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（3）以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以小車的加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的圖像可能正確的是______。A．

B．

C．

D．

【答案】0.55（0.54~0.57）1.52A【詳解】（1）[1]根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為（2）[2]由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為根據(jù)逐差法可知，小車的加速度大小為（3）[3]由于長(zhǎng)木板置于水平桌面上，令小車質(zhì)量為M，對(duì)小車進(jìn)行受力分析有則有可知，畫出的圖像是一條斜率為正值的傾斜直線，圖像在a軸上的截距為負(fù)值，則只有第一個(gè)圖像符合題意。故選A。9．現(xiàn)有兩組同學(xué)在做“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。（1）甲組同學(xué)利用如圖1所示的裝置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為。①他們用小木塊將長(zhǎng)木板無滑輪的一端墊高，目的是平衡摩擦力。具體操作是：把木板墊高后，裝有紙帶的小車放在木板上，在___________（選填“掛”或“不掛”）小吊盤并且計(jì)時(shí)器___________（選填“打點(diǎn)”或“不打點(diǎn)”）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力的影響。②實(shí)驗(yàn)中平衡了摩擦力后，要求小吊盤和重物的總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得多。請(qǐng)分析說明這個(gè)要求的理由。___________③圖是某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示，則小車的加速度___________。

④甲、乙、丙三同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，為方便對(duì)比，三個(gè)同學(xué)畫圖時(shí)橫、縱軸坐標(biāo)的標(biāo)度都是一樣的，各自得到了圖線如圖所示。

a、甲、乙兩位同學(xué)所得圖像的斜率不同說明兩位同學(xué)使用器材中的___________是不同的（請(qǐng)?zhí)钸x項(xiàng)前字母）。A．桶和砂的質(zhì)量

B．小車質(zhì)量

C．長(zhǎng)木板的傾角b、丙同學(xué)所得圖像沒有過原點(diǎn)的原因可能是()A．長(zhǎng)木板的傾角過大B．小吊盤和重物的總質(zhì)量m未滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量MC．沒有進(jìn)行平衡摩擦力（2）乙組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)平面很光滑，摩擦力可以忽略不計(jì)。他們通過測(cè)量質(zhì)量相同的兩輛小車在相同時(shí)間內(nèi)通過的位移來比較它們的加速度，進(jìn)而探究加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。將軌道分上下雙層排列，兩小車尾部的剎車線由后面的剎車系統(tǒng)同時(shí)控制，能使小車同時(shí)立即停下來。通過改變槽碼盤中的槽碼來改變拉力的大小。①通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，你認(rèn)為___________（選填“可行”或“不可行”），請(qǐng)說明理由。___________

實(shí)驗(yàn)次數(shù)小車?yán)ξ灰?甲0.122.3乙0.243.52甲0.229.0乙0.343.03甲0.341.0乙0.455.4②已知兩小車質(zhì)量均為，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示。分析表中數(shù)據(jù)，你能得到結(jié)論是：___________。③本實(shí)驗(yàn)方案中，___________（選填“需要”或“不需要”）槽碼盤和槽碼m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M。④一位同學(xué)通過比較實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)乙車的拉力由增加到時(shí)，位移減小了，力增大時(shí)加速度是不可能減小的，從而判定第一、二組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)至少有一組是有問題的，你___________（選填“同意”或“不同意”）他的觀點(diǎn)，請(qǐng)說明理由：___________?！敬鸢浮坎粧齑螯c(diǎn)見解析0.51BA可行因?yàn)?，所以?dāng)小車質(zhì)量不變時(shí)，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，小車的加速度與拉力成正比需要不同意不同實(shí)驗(yàn)中小車的運(yùn)行時(shí)間可能不同，所以不能通過位移直接比較加速度，不同組實(shí)驗(yàn)間沒有可比性【詳解】（1）[1][2]平衡摩擦力的具體步驟為：把木板墊高后，把裝有紙帶的小車放在木板上，在不掛小桶并且計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的情況下，輕推一下小車，觀察紙帶上的點(diǎn)是否均勻判斷小車是否拖著紙帶做勻速