2023年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.據(jù)報道某部電影在上映一個月內(nèi)，累計(jì)票房收入突破5694000000元，這一數(shù)字用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.56.94×10sB.5.694×lO9C.5.694×1010D.5.7×109

2.掛起來的水銀溫度計(jì)上，水銀柱從0℃位置升高一段距離后溫度為+5°C,則水銀柱從0℃

位置下降相同距離后溫度為（）

A.-5℃B.-IOoCC.0℃D.+10℃

3.如圖，把一張長方形紙條ABC。沿EF折疊，若N1=62。,則NAEG=()°

A.56B.62C.28D.118

4.函數(shù)y=K與y=fcv2-%（Λ≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）

5.如圖，等邊AABC的三個頂點(diǎn)都在OO上，AD是OO的直徑.若04=3,則劣弧BD

的長是（)

D.2π

6.某射擊運(yùn)動員在一次訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示.下列結(jié)論正確的是（)

A.眾數(shù)是8B.平均數(shù)是6C.極差是5D.中位數(shù)是7

7.如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120°讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，指針1次落在紅色區(qū)域,

1次落在白色區(qū)域的概率是（）

D.S

9

8.若國=7,∣>-∣=5,且x+y<0,那么x+y的值是（）

A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12

9.如圖，已知8。與CE相交于點(diǎn)A,DE//BC,如果4。=2,AB=3,AC=6,那么AE等

于（)

■D

A.四B.l?C.4D.9

55

10.如圖，BD=BC,BE=CA,NDBE=NC=62°,ABDE=I5°,則NAFE的度數(shù)等于

C.135°D.128°

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.（5分）若人=√TG+√7刁+4,則加的平方根是.

12.（5分）已知關(guān)于X的分式方程分?=7的根大于零，則/的取值范圍是.

13.（5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形。ABC的邊在y軸的負(fù)半軸上，邊OC在X

軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8,-4）,將長方形沿對角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)。的

位置.那么點(diǎn)。的坐標(biāo)是

4

14.（5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-χ與雙曲線Y二（x>0）的圖象相交于A、

B,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（,〃，”），那么以m為長，〃為寬的矩形的面積和周長分別

為

y

O

三、解答題（本大題共9題，滿分90分）

15.(5分)計(jì)算：I-Il-(J-1)°Wξ+1+3tan30°

16.（8分）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）將AABC向右平移五個單位長度，再向上平移一個單位長度后得到4A18∣C∣,請畫

出44ιBιC;

（2）將AABC繞AB邊中點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到4A2B2C2,請畫出aA2B2C2

并判斷四邊形A1C2BC1的形狀.

T?-1-Γ

TT

17.（8分）某修理廠需要購進(jìn)甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個甲種配件的價格比每個乙種

配件的價格少04萬元,且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件

的數(shù)量相同.

（1）求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元；

（2）現(xiàn)投入資金40萬元，根據(jù)維修需要預(yù)測，甲種配件要比乙種配件至少要多11件，

問乙種配件最多可購買多少件.

18.（9分）猜想與證明：

觀察下列各個等式的規(guī)律：

第一個等式:----=I—-:

1×2---2

第二個等式:1___ILJL

2×3^2^^3

第三個等式:1Jl

3×4=T^7

第四個等式:1=11

4X5WT

請用上述等式反映出的規(guī)律猜想并證明:

（1）直接寫出第五個等式；

（2）問題解決：猜想第〃個等式（〃21,用〃的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是

正確的；

（3）一個容器裝有H水，按照如下要求把水倒出：第I次倒出」入水，第2次倒出的水

2

量是工L水的工，第3次倒出的水量是水的工，第4次倒出的水量是』L水的工，……

233445

第n次倒出的水量是工水的」一,…按照這種倒水的方法，求倒n次水倒出的總水量.

nn+1

19.（10分）如圖，在一筆直的海岸線/上有A、B兩個觀測站，AB=2km,從A測得船C

在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向.

（1）求NACB的度數(shù)；

（2）船C離海岸線/的距離（即CD的長）為多少？（不取近似值）

20.（12分）如圖，AB是。。的直徑，弦C。與AB交于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作OO的切線與CD

的延長線交于點(diǎn)凡如果。E=3CE,AC=8√5.。為"的中點(diǎn).

4

（1）求證：NAFC=NACR

（2）求AB的長.

21.（10分）為評估九年級學(xué)生在“新冠肺炎”疫情期間“空中課堂”的學(xué)習(xí)效果，某中學(xué)

抽取了部分參加調(diào)研測試的學(xué)生成績作為樣本，并把樣本分為優(yōu)、良、中、差四類，繪

制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校九年級共有320人參加了這次調(diào)研測試，請估算該校九年級共有多少名學(xué)生的

成績達(dá)到了優(yōu)秀？

22.(14分)將兩個全等的直角三角形4ABC和AOBE按圖1方式擺放，其中/ACB=/

Z)EB=90°,NA=/0=30°,點(diǎn)E落在AB上，QE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.

(1)求NCFE的度數(shù)；

(2)求證：CF=EF;

(3)若將圖1中△/)BE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2,其他條件不變，請你寫出如

圖2中4F,EF與OE之間的關(guān)系，并加以證明.

23.(14分)如圖1,已知拋物線y=0x2-且葉。與X軸相交于A、B兩點(diǎn)，并與直線y=L

22

-2交于8、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C是直線y=χ-2與y軸的交點(diǎn)，連接AC

(1)點(diǎn)、B的坐標(biāo)是；點(diǎn)C的坐