2023-2024學(xué)年江蘇沭陽縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇沐陽縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

模擬試題

模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;

非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.估計(jì)河+1的值應(yīng)在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

2.下列算式中，正確的是（）

A.a4?a4=2a4B.a6÷a3=a2

C.C-C2=a2-b2D.(-3a2?)2=904)2

3.不等式2χ-lW5的解集在數(shù)軸上表示為()

A????.B.

01230123

C.??，1T

0123

D..一I-

0123

4.當(dāng)X=-I時(shí)，代數(shù)式/(XT)—χ(∕+χτ)的結(jié)果是()

A.-3B.1C.-1D.—6

abcZCI+b?-,、

5.已知一=一=一，則---的值是()

234c

475

A.—B.-C.1D.一

544

6.如圖，將矩形A8CD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在43邊的中點(diǎn)C'上.若AB=

D.5

7.如圖，在直線1上有三個(gè)正方形m、q、n,若m、q的面積分別為5和H,則n的

面積（）

D.55

8.如圖，在A6C中，/3=90。，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于;AC的長(zhǎng)為半

徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD.若NC=30°,

AD=I2,則BC的長(zhǎng)是（）

A.12C.18D.24

9.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.2cm94cmf6cmB.8cmf6cm,4cm

C.14c"z,6cmfIcmD.2cm93cm96cm

10.下列計(jì)算正確的是（）

??yp2+?/?~?/?B.y/s—4y[2C.3√2-√2=3D.√2?√3=√6

二、填空題（每小題3分,共24分）

abx+13x

11.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，規(guī)定的意義是Jl-bc.貝!!當(dāng)x2-3x+l=0時(shí)，

caX—2X—1

12.如圖，BE、Cz）是A3C的高，BD=CE,BE、CQ相交于O,連接。4,下列

結(jié)論:（1）ZDCB=ZEBCi（2）AD=AE；（3）A。平分ZSAC,其中正確的是

13.如圖，在AABC中，BE平分NABeDE〃BC,BD=3,則DE=

Dt

14.如圖，在ΔABC中，AB=AC,點(diǎn)。在邊AB上，且A。=。C=BC,則

NA=.

15.如圖，在AABC中，NC=90。，ZB=30o,以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別

交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心，大于gMN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧

2

交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,若CD=3,貝!∣AB=.

16.一種病毒的直徑為0.000023m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

17.如圖，一架長(zhǎng)25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點(diǎn)A處離墻7米，如果云梯

的底部在水平方向左滑動(dòng)8米到點(diǎn)B處，那么云梯的頂端向下滑了m.

B/AlI

18.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為

EF,若NABE=20。，那么NEFC，的度數(shù)為.

三、解答題（共66分）

19.(10分)如圖，在等邊ΔABC中，線段AM為BC邊上的中線.動(dòng)點(diǎn)。在直線AM

上時(shí)，以CO為一邊在CD的下方作等邊ACr)E,連結(jié)3E.

(1)求NC4M的度數(shù);

(2)若點(diǎn)。在線段4W上時(shí)，求證：AADC=ABEC;

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)。在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為。，試判斷NAQS是

否為定值？并說明理由.

20.（6分）計(jì)算（1）—--a+?

。+1

，其中x=2,y=_；

(2)先化簡(jiǎn)再求值:—心”］口0

3xx+y13xJJX

21.(6分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)

格線的交點(diǎn)的三角形)4BC的頂點(diǎn)A,C坐標(biāo)分別是(α,5),(-1,b)?

(1)求α,力的值；

(2)在圖中作出直角坐標(biāo)系；

(3)在圖中作出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形方。.

22.(8分)如圖在等腰三角形AABC中，AC=BC,D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，NCDE=ZA.

(1)如圖①，若BC=BD,求證：CD=DE;

(2)如圖②，過點(diǎn)C作CHJ_DE,垂足為H,若CD=BD,EH=I,求DE-BE的值.

E

圖①

23.(8分)如圖，點(diǎn)E,尸在Be上，BE=CF,NA=NO,ZB=ZGAF與DE交

于點(diǎn)0.

（1）求證：AB=DC;

（2）試判斷AoE尸的形狀，并說明理由.

24.（8分）如圖，ACHDE,BCHEF,AC=DE.求證：AF=BD.

∫x+y=8

⑴5x+3γ=34(

⑵F(XT)="5

5(j-l)=3(x+5),

26.（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、

售價(jià)如表所示：

類型

進(jìn)價(jià)/（元/盞）售價(jià)/（元/盞）

價(jià)格

A型3045

B型5070

（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？

（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈進(jìn)貨數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才

能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元?

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、B

【解析】解：?.?3<√i6<4,??4<√i6+l<5.故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出√ΠJ的取值范圍是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；嘉的乘方：底數(shù)不

變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可求解.

【詳解】解：A、原式=/,故A錯(cuò)誤.

B、原式=/,故B錯(cuò)誤.

C、原式=式-2ab+b2,故C錯(cuò)誤.

D、原式=9/序，故D正確

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，完全平方公式，幕的乘方，解題的關(guān)鍵是

熟練掌握運(yùn)算法則和公式.

3、A

［分析］先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求

得.

【詳解】解：解不等式得：x≤3,

所以在數(shù)軸上表示為：

0123

故選：A.

【點(diǎn)睛】

不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“>”空心圓點(diǎn)向右畫折線，實(shí)心圓點(diǎn)

向右畫折線，“V”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“W”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線.

4、A

【分析】把x=-l代入，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案.

【詳解】Vx=-l,

：?-1)—MX-÷X—1)

=(-l)2×(-l-l)-(-l)[(-l)2+(-l)-l]

=-2+(-1)

=-3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

5、D

【解析】令0=2=E=k,得到：a=2k、b=3k、c=4k,然后代入竺^即可求解.

234c

abc

【詳解】解：令彳=w==k

2374r

得：a=2k?,b=3k-.c=4k,

a+b_2k+3k_5k,_5

c-4k一我—“

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用一個(gè)字母表示出a、b、c,然后求值.

6、A

【分析】先求出BC',再由圖形折疊特性知，CF=CF=BC-BF=9-BF,在Rt?CBF

中，運(yùn)用勾股定理B尸2+5。2=。產(chǎn)求解.

【詳解】解：點(diǎn)C'是A3邊的中點(diǎn)，A3=6,

ΛBC,=3,

由圖形折疊特性知，CF=CF=BC-BF=9-BF,

在Rt?CBF中，BF2+BC'2=C'F2,

ΛBF2+9=(9-BF)2,

解得，BF=4,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高.同時(shí)也考查了列方程求解

的能力.解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系.

7、C

【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得NBAC=NDCE,然后證明

?ACB^?DCE,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可.

【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD,NACD=90°；

VZACB+ZDCE=ZACB+ZBAC=90o,

ΛZBAC=ZDCE,KAC=CD,NABC=NDEC=90°

Λ?ACB^?DCE(AAS),

ΛAB=CE,BC=DE5

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,

即Sn=Sm+Sq=l1+5=16,

正方形n的面積為16,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明三角形全等.

8、C

【分析】由作圖可知，ON為AC的垂直平分線，求得CD=12,再求出NZM8=30°,

BD=6,問題得解.

【詳解】解：由作圖可知，OV為AC的垂直平分線，

：.AD=CD=U,

二NC=NCAD=30°,

?：/8=90。，

ΛZCAB=60o,

ΛZZ>AB=30o,

BD=—AD=6，

2

.?BC=BD+CD=1.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質(zhì)，含30°角的直角三角形性質(zhì)，等腰三

角形性質(zhì).由作圖得到“ON為4C的垂直平分線”是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，并不一定要列出三個(gè)不

等式,只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成

一個(gè)三角形.

【詳解】解：A.2cm,4cm,6c,"可得，2+4=6,故不能組成三角形；

B.8cιn,6cm,4c，"可得，6+4>8,故能組成三角形；

C.14cm,Gem,7cτn可得，6+7<14,故不能組成三角形；

D.2cm,3cm,6cwι可得，2+3V6,故不能組成三角形；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之

和大于第三邊.

10、D

【解析】解：A.也與G不能合并，所以A錯(cuò)誤；

B.瓜=,4X2=2?∕Σ，所以B錯(cuò)誤；

C.35/2-V2=2α/2?所以C錯(cuò)誤；

D.√2?√3=√2^3=√6?所以D正確.

故選D.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、1

【分析】根據(jù)題中的新定義得出算式(x+l)(X-I)-3x(X-2),化簡(jiǎn)后把χ2-3x的值代

入計(jì)算即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：(x+l)(X-I)-3x(x-2)

=x2-l-3x2+6x

=-2x2+6x-l

=-2(x2-3x)-1,

Vx2-3x+l=0,

/.x2-3x=-l,

原式=-2x(-1)-1=1.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是弄清題中的新定義.

12、(1)(2)(3)

【分析】由HL證明RtABDCgRtACEB可得Nr)CB=NEBC,ZABC=ZACB,可

得AB=AC,根據(jù)線段和差可證明AD=AE;通過證明AADOgAAEO可得

ZDAO=ZEAO,故可得結(jié)論.

【詳解】VBE.8是AHC的高，

二NBDC=NCEB=90。，

在RtABDC和Rt?CEB中，

BD=CE

BC=CB,

ΛRt?BDC^Rt?CEB,

.?.NDCB=NEBC，ZDBC=ZECB，故(1)正確；

ΛAB=AC,

VBD=CE,

.,.AD=AE,故(2)正確；

在RtAADO和RtAAEO中，

AD=AE

AO=AO,

,RtAADO義RtAAEO,

.?.ZDAO=ZEAO,

.??A0平分Na4C,故(3)正確.

故答案為：(1)(2)(3)

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定

與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得NDBE=NCBE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

ZDEB=ZCBE,從而得出NDBE=NDEB,然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論.

【詳解】解：?.?BE平分NABC,

ΛZDBE=ZCBE

?.?DE〃BC,

ΛZDEB=ZCBE

ΛZDBE=ZDEB

ΛDE=DB=I

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握等角對(duì)等邊、

平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵.

14、36°

【分析】設(shè)NA=X,利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù).

【詳解】設(shè)NA=x.

VAD=CD,

.,.NACD=NA=X;

VCD=BC,

二NCBD=NCDB=NACD+NA=2X；

VAC=AB1

.,.ZACB=ZCBD=2%,

?：ZA+ZACB+ZCBD=180o,

X+2X+2X=180°,

/.X=36°,

.?.NA=36°.

故答案為：36°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，利用了三角形的內(nèi)角和定理得到

相等關(guān)系，通過列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵.

15、6√3

【分析】

由已知可得NBAC=60。，AD為NBAC的平分線，過點(diǎn)D作DE_LAB于E,貝IJ

NBAD=NCAD=30。，DE=CD=3,易證AADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,利用等

腰三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得AB的長(zhǎng).

【詳解】

：在AABC中，NC=90°,NB=30°,

ΛZBAC=60o,

由題意知AD是NBAC的平分線，

如圖,過點(diǎn)D作DE±AB于E,

ΛZBAD=ZCAD=30o,DE=CD=3,

ΛZBAD=ZB=30o,

Λ?ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,

.?.BE=AE=y]BD2-DE2=√36-9=3√3，

ΛAB=2BE=6√3,

故答案為：6\/3?

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，

解答的關(guān)鍵是熟練掌握畫角平分線的過程及其性質(zhì)，會(huì)利用含30°角的直角三角形的

性質(zhì)解決問題.

16、2.3×10^*.

【分析】根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的定義”進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】0.000023=2.3x10-5.

故答案為2.3×IO5.

【點(diǎn)睛】

在把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a*10"的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：

①。必須滿足：l≤∣α∣<10;②〃等于原來的數(shù)中從左至右第1個(gè)非O數(shù)字前面O的個(gè)

數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).

17、1

【分析】先根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)度，然后再利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)度，最后

利用CD=OC-OD即可得出答案.

【詳解】解：如圖

由題意可得：AC=BD=25m,AO=7m,AB=8m,CD即為所求

22

則OC=JAC2_A02=√25-7=21(m),

當(dāng)云梯的底端向左滑了8米，則OB=7+8=15(m),

故OD=^BD1-OB1=√252-152=20(m),

則CD=OC-OD=21-20=lm.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

18、125°

【詳解】解：RtAABE中，ZABE=20o,ΛZAEB=70o,

由折疊的性質(zhì)知：NBEF=NDEF,而NBED=I80。-NAEB=I10。，

.*.ZBEF=55o,

易知NEBC=ND=NBeF=NC=90。，

ΛBE√C,F,ZEFC,=180o-ZBEF=1250.

故答案為125°.

【點(diǎn)睛】

本題考查翻折變換(折疊問題).

三、解答題(共66分)

19、(1)30°；(2)證明見解析；(3)NAOB是定值，NAQB=60°.

【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；

(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出AC=AC,DC=EC,,

ZACB=ZDCE=60°,由等式的性質(zhì)就可以乙BCE=NACD,根據(jù)SAS就可以得

出AAe)CMMEC;

(3)分情況討論：當(dāng)點(diǎn)。在線段AM上時(shí)，如圖1,由(2)可知ΔACD=ΔBCE,就

可以求出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)。在線段AM的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,可以得出ΔACZ)三ΔβCE而

有NCBE=NC4。=30°而得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)。在線段MA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3,通

過得出ΔA8=ΔBCE同樣可以得出結(jié)論.

【詳解】(1)ΔABC是等邊三角形，

：.ZBAC=60°.

線段AM為BC邊上的中線，

.?.ZCAM=-ZBAC,

2

.-.ZCAM=30°.

(2)ΔA8C與ADEC都是等邊三角形，

.?.AC=BC,CD=CE,ZACB=ZDCE=60°,

：.ZACD+ZDCB=ZDCB+ZBCE,

..ZACD=ZBCE.

在ΔADC和ABEC中

AC=BC

<ZACD=NBCE,

CD=CE

:.^ACD=^BCE(SAS);

(3)NAOB是定值，NAOB=60°,

理由如下：

①當(dāng)點(diǎn)O在線段AM上時(shí)，如圖1,

由(2)可知A4CD三MCE,則NeBE=NCAD=30°,

又NASC=60。，

.?.NCBE+ZABC=600+30°=90°,

ΔΛBC是等邊三角形，線段AM為BC邊上的中線

.?.ΛΛ∕平分ZBAC,BPZBAM=-ZBAC=?×60°=30°

22

.?.ZBΩ4=90o-30o-60o.

②當(dāng)點(diǎn)。在線段AM的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,

MBC與ADEC都是等邊三角形，

.?.ACBC,CD=CE,ZACB=/DCE=60°,

.-.ZACB+ZDCB=ZDCB+ZDCE,

.?.NACD=∕BCE,

在ΔACD和ΔBCE中

AC=BC

<ZACD=NBCE,

CD=CE

.?.ΔACD≡ZkBCE(XAS),

:.ZCBE=ZCAD30°,

同理可得：N84M=30°,

.?.ZBOA=90°-30°=60°.

③當(dāng)點(diǎn)O在線段MA的延長(zhǎng)線上時(shí)，

ΔA8C與ΔDEC都是等邊三角形，

.?.AC=BC,CD=CE,ZACB=NDCE=60。,

:.ZACD+ZACE=ZBCE+ZACE=60°,

.-.ZACD=ZBCE,

在ΔACD和ΔBCE中

AC=BC

<ZACD=NBCE,

CD=CE

:.AACD三ABCE(SAS),

.-.ZCBE=ZCAD,

同理可得：ZCAM=30°

:.ZCBE=ZCAD=?5Qo

.-.ZCBO=30°,

?：NBAM=30°,

.?.ZBOA=90°-30°=60°.

綜上，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)O在直線AM上時(shí)，NAOB是定值，NAo8=60°.

【點(diǎn)睛】

此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形三線合一的性質(zhì),

解題中注意分類討論的思想解題.

12x8

20、(1)——；(2)-----,-

α+lX-y5

【分析】(1)根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.

,2

【詳解】解：(1)—α+1

Q+1

a1cr-1

Q+1。+1

1

Q+1

2x

x-y

當(dāng)x=2,y=-一時(shí),

-2

2×2

原式T

_8

^5

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

21、(1)a=-4,b=3i(2)如圖所示，見解析；(3)△￡*(7如圖所示，見解析.

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系，即可判定a,b

的值；

(2)根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系；

(3)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，先找出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接即可.

【詳解】(1)由題意平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

可得：a--4,b=3

(2)如圖所示：

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平面直角坐標(biāo)系的確定以及軸對(duì)稱圖形的畫法，熟練掌握，即可解題.

22、(1)證明見解析(1)1

【解析】試題分析：(1)先根據(jù)條件得出NACD=NBDE,BD=AC,再根據(jù)ASA判

?ΔADC^?BED,即可得到CD=DE;(1)先根據(jù)條件得出NDCB=NCDE,進(jìn)而

得至IJCE=DE,再在DE上取點(diǎn)F,使得FD=BE,進(jìn)而判定ACDFgZkDBE(SAS),

得出CF=DE=CE,再根據(jù)CHIEF,運(yùn)用三線合一即可得到FH=HE,最后得出

DE-BE=DE-DF=EF=IHE=I.

試題解析：(1)VAC=BC,NCDE=NA,

/.ZA=ZB=ZCDE,

ΛZACD=ZBDE,

XVBC=BD,

ΛBD=AC,

在AADC和ABED中，

'NACD=NBDE

?AC=BD>

ZA=ZB

Λ?ADC^?BED(ASA),

ΛCD=DEi

(1)VCD=BD,

ΛZB=ZDCB,

XVZCDE=ZB,

：.ZDCB=ZCDE,

.?.CE=DE,

如圖，在DE上取點(diǎn)F,使得FD=BE,

在ACDF和ADBE中，

FDF=BE

-NCDE=NF,

CD=BD

，ZkCDF絲ZXDBE(SAS),

/.CF=DE=CE,

又??CHJ_EF,

二FH=HE,

ΛDE-BE=DE-DF=EF=IHE=I.

23、(1)證明見解析

(2)等腰三角形，理由見解析

【詳解】證明：(1)VBE=CF,

ΛBE+EF=CF+EF,即BF=CE.

又?.?NA=ND,ZB=ZC,

Λ?ABF^?DCE(AAS),

ΛAB=DC.

(2)AOEF為等腰三角形

理由如下：V?ABF^?DCE,

ΛZAFB=ZDEC.

ΛOE=OF.

ΛΔOEF為等腰三角形.

24、詳見解析

【分析】根據(jù)AAS證明aABCgZ?DFE即可得到結(jié)論.

【詳解】VACHDE,

，ZA=ZD,

VBCHEF,

.?.ZEFD=ZABC,

在AABC和ADFE中，

ZABC=NEFD

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