高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-2測(cè)評(píng)第一章統(tǒng)計(jì)案例測(cè)評(píng)

第一章測(cè)評(píng)(時(shí)間120分鐘,滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.已知下面的2×2列聯(lián)表:y1y2總計(jì)x1ab73x222c47總計(jì)7446120則a+b+c等于()A.96 B.97 C.98 D.99解析根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可得a+b+c+22=120,所以a+b+c=12022=98.答案C2.以下關(guān)于線性回歸的判斷,正確的個(gè)數(shù)是()①若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近,則這條直線為回歸直線;②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān),個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸,如圖中的A,B,C點(diǎn);③已知直線方程為y^=0.50x0.81,則x=25時(shí),y的估計(jì)值為11.69;④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì)A.0 B.1 C.2 D.3解析能使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在一條直線附近的直線不止一條,由回歸方程的定義知,只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)a,b得到的直線y^=ax+b才是回歸方程,∴①錯(cuò)誤;散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān),個(gè)別特殊點(diǎn)不會(huì)影響線性回歸,故②正確;將x=25代入y^=0.50x0.81,解得y^=11.69,∴③正確;散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線的附近,因此回歸直線方程反映了樣本整體的變化趨勢(shì),故④正確.綜上所述,正確的有3個(gè).答案D3.已知某種產(chǎn)品的支出廣告額x(單位:萬(wàn)元)與利潤(rùn)額y(單位:萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x/萬(wàn)元34567y/萬(wàn)元2030304060則回歸直線必過(guò)點(diǎn)()A.(5,36) B.(5,35)C.(5,30) D.(4,30)解析由題意可知回歸直線方程必過(guò)樣本點(diǎn)的中心3+4+5+6+75,20+30+30+40+605答案A4.為大力提倡“厲行節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)”,某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名居民是否能做到“光盤”行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附:P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2=n參照附表,得到的正確結(jié)論是()A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”解析由題設(shè)知a=45,b=10,c=30,d=15.所以K2的觀測(cè)值k=100×(45×15又2.706<3.0303<3.841,所以由附表可知,在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”.答案C5.若兩個(gè)分類變量x和y的列聯(lián)表為:y1y2總計(jì)x1104555x2203050總計(jì)3075105則x與y之間有關(guān)系該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)()A.0.01 B.0.005 C.0.025 D.0.001解析代入公式K2=105×(10×30-20×45)230×75×55×50≈6.11>5.024,查表可得,P(K答案C6.已知方程y^=0.85x85.7是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程,其中x,y^的單位分別是cm,kg,則該方程在樣本(165,57)處的殘差是(A.54.55 B.2.45 C.2.45 D.111.55解析該方程在樣本(165,57)處的殘差為57(0.85×16585.7)=2.45.答案B7.某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)某10個(gè)城市進(jìn)行職工人均工資水平x(單位:千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(單位:千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查發(fā)現(xiàn),y與x具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程為y^=0.66x+1.562.若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(單位:千元),估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為(A.83% B.72% C.67% D.66%解析當(dāng)居民人均消費(fèi)水平為7.675時(shí),則7.675=0.66x+1.562,即職工人均工資水平x≈9.262,∴人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為7.6759.262×100%≈答案A8.