上海市長(zhǎng)寧區(qū)2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

上海市長(zhǎng)寧區(qū)2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在正整數(shù)中，1是（

）A．最小的奇數(shù) B．最小的偶數(shù) C．最小的素?cái)?shù) D．最小的合數(shù)2．如果a、b都不為零，且，那么下列比例中正確的是（

）A． B． C． D．3．在銷售某種商品時(shí)，每件售價(jià)從元降低到元，那么每件售價(jià)降低了百分之幾？正確的列式是（

）A． B． C． D．4．已知兩個(gè)圓的直徑長(zhǎng)的比為，那么這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的比是（

）A． B． C． D．5．甲、乙兩個(gè)扇形的面積相等，如果扇形甲的弧長(zhǎng)是扇形乙弧長(zhǎng)的，那么扇形甲的半徑長(zhǎng)是扇形乙的半徑長(zhǎng)的（

）A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．倍6．如圖，將長(zhǎng)方形平均分成三個(gè)小長(zhǎng)方形，再將三個(gè)小長(zhǎng)方形平均分成2份、3份和n份，如果陰影部分面積是長(zhǎng)方形面積的，那么（

）A．6 B．8 C．16 D．32二、填空題7．和的最小公倍數(shù)是．8．分解素因數(shù)：．9．在分?jǐn)?shù)，，，中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是．10．把1.66，167%，三個(gè)數(shù)用“＜”連接，結(jié)果是．11．求比值：0.25小時(shí)：25分鐘＝．12．有一幅比例尺為的地圖，圖上量得4厘米的兩地的實(shí)際距離為千米．13．如果6是x和4的比例中項(xiàng)，那么．14．小明媽媽將10萬元人民幣存入銀行，存期三年，年利率為，那么存款到期時(shí)小明媽媽可以拿到的利息是元．15．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，那么朝上一面的點(diǎn)數(shù)恰為合數(shù)的可能性大小是．（用分?jǐn)?shù)表示）16．直徑長(zhǎng)為6厘米的圓，它的面積是平方厘米．（取3.14）17．在一個(gè)由半圓和一條直徑組成的半圓面圖形中，如果直徑長(zhǎng)為10厘米，那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為厘米．（取）18．圓的半徑長(zhǎng)為5厘米，一個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為厘米，那么這個(gè)圓心角的度數(shù)為度．（取）19．給出一種新規(guī)定：對(duì)于正整數(shù)n，規(guī)定（n）表示n的不同因數(shù)的個(gè)數(shù)．比如，5的不同因數(shù)是1和5，所以，8的不同因數(shù)是1、2、4和8，所以，等等．請(qǐng)你在理解這種新規(guī)定的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，那么．20．已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)恰好等于它所在圓的直徑長(zhǎng)，且它的周長(zhǎng)等于16．在這個(gè)扇形內(nèi)，以它所在圓的圓心為圓心，所在圓半徑長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，保持圓心角大小不變，得到一個(gè)小扇形，那么這個(gè)小扇形的面積為．三、解答題21．計(jì)算：．22．計(jì)算：．23．計(jì)算：．24．已知，求x的值．25．已知，，求．（結(jié)果寫成最簡(jiǎn)整數(shù)比）26．將本相同厚度的書疊起來，它們的高度為厘米．如果將這樣相同厚度的書繼續(xù)疊放，當(dāng)疊起來的高度達(dá)到厘米時(shí)，還需要疊放多少本書？27．小明打一份稿件，上午打了這份稿件總字?jǐn)?shù)的，下午打的字?jǐn)?shù)是上午打的字?jǐn)?shù)的125%，這時(shí)一共打了1350個(gè)字，那么小明還要打多少個(gè)字才能打完這份稿件？28．某校在開展“課后服務(wù)”活動(dòng)中，為六年級(jí)學(xué)生開設(shè)了多種活動(dòng)．六年級(jí)學(xué)生積極參與，每位學(xué)生都自愿參加并且只參加了其中的一項(xiàng)，具體情況由扇形統(tǒng)計(jì)圖所示．已知有27位學(xué)生參加了“科創(chuàng)活動(dòng)”，18位學(xué)生參加了“其它活動(dòng)”，請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)該校六年級(jí)共有學(xué)生人．(2)表示參加“其它活動(dòng)”的扇形的圓心角度數(shù)為度．(3)參加“藝術(shù)活動(dòng)”和“影視活動(dòng)”的人比參加“體育活動(dòng)”的人多百分之幾？29．某商店以每雙300元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)100雙皮鞋，再以每雙盈利的價(jià)格進(jìn)行銷售．當(dāng)賣掉60雙后出現(xiàn)滯銷，此時(shí)商店為回籠資金，盡快賣完這批皮鞋，決定打折降價(jià)銷售剩余皮鞋．當(dāng)全部售完后發(fā)現(xiàn)這批皮鞋的盈利率為．求：(1)打折前每雙皮鞋的售價(jià)；(2)打折降價(jià)銷售時(shí)，每雙皮鞋的售價(jià)打了幾折？30．如圖，三角形ABC的三條邊長(zhǎng)都是4厘米，分別以線段AB、BC、CA的中點(diǎn)D、E、F為圓心，2厘米為半徑畫半圓，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（計(jì)算結(jié)果保留）參考答案：1．A【分析】根據(jù)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行判斷即可；【詳解】在正整數(shù)中，1是最小的奇數(shù)；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】本題考查比例的基本性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將乘積式化成比例式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)逆用比例的基本性質(zhì)，將乘積式化成比例式，逐個(gè)判定即可．【詳解】解：A、∵，∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、∵，∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵，∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵，∴，故此選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．3．B【分析】本題考查百分比的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列式是解題的關(guān)鍵．利用原來的售價(jià)減去現(xiàn)在的售價(jià)，再除以原來的售價(jià)即可得解．【詳解】解：由題意列式可得，故選：B．4．A【分析】本題考查了圓的周長(zhǎng)，熟記圓的周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵．根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可得．【詳解】解：∵兩個(gè)圓的直徑比是，且圓的周長(zhǎng)公式，∴兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的比，故選：A．5．C【分析】本題考查扇形面積，解決本題關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式．扇形甲的弧長(zhǎng)是扇形乙弧長(zhǎng)的，根據(jù)扇形的面積公式S扇形，可得：兩個(gè)扇形面積相等時(shí)，，從而解決問題．【詳解】解：∵，，且∴，即∵扇形甲的弧長(zhǎng)是扇形乙弧長(zhǎng)的，∴，即即扇形甲的半徑長(zhǎng)是扇形乙的半徑長(zhǎng)的9倍．故選：C．6．B【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．設(shè)大長(zhǎng)方形的面積為1，則第一個(gè)長(zhǎng)方形陰影部分的面積為，第二個(gè)長(zhǎng)方形陰影部分的面積是，第三個(gè)長(zhǎng)方形的陰影部分的面積是，將陰影部分面積加在一起列式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)大長(zhǎng)方形的面積為1，則第一個(gè)長(zhǎng)方形陰影部分的面積為，第二個(gè)長(zhǎng)方形陰影部分的面積是，第三個(gè)長(zhǎng)方形的陰影部分的面積是，由題意得，解得．故選：B．7．【分析】此題考查了最小公倍數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最小公倍數(shù)的概念．根據(jù)最小公倍數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：，，∴和的最小公倍數(shù)是，故答案為：．8．【分析】將48分為幾個(gè)素?cái)?shù)相乘即可．【詳解】48=2×2×2×2×3，故答案為：2×2×2×2×3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解質(zhì)因數(shù)的方法：把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式．9．【分析】此題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．【詳解】解：是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，因?yàn)?，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，因?yàn)?，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，因?yàn)榉帜钢兄缓匈|(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，因?yàn)榉帜钢兄缓匈|(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．故答案為：．10．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)比較大?。袔讉€(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．【詳解】解：，，因?yàn)?，所以．故答案為：?1．【分析】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法．根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)除外）比值不變；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可．【詳解】解：0.25小時(shí)：25分鐘分鐘：25分鐘；．故答案為：．12．320【分析】本題考查了比例尺．求實(shí)際距離，根據(jù)公式“圖上距離比例尺實(shí)際距離”進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（厘米），32000000厘米千米，答：兩地之間的實(shí)際距離是320千米；故答案為：320．13．9【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．【詳解】解：因?yàn)?，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以，4x=6×6，x=36÷4，x=9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．14．7800【分析】本題考查了利息問題．在此題中，本金是10萬元元，時(shí)間是3年，利率是，求利息，運(yùn)用關(guān)系式：利息本金年利率時(shí)間，解決問題．【詳解】解：10萬元元，（元；答：小明媽媽可以拿到的利息是7800元．故答案為：7800．15．【分析】本題考查了可能性的求法．正方體六個(gè)面上有6個(gè)數(shù)字，其中合數(shù)有：4、6，共兩個(gè)，求朝上的數(shù)是合數(shù)的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．【詳解】解：正方體六個(gè)面上有6個(gè)數(shù)字，其中合數(shù)有：4、6，共兩個(gè)，則摸到合數(shù)的可能性：，答：朝上一面的數(shù)字恰是合數(shù)的可能性是．故答案為：．16．【分析】本題考查了面積公式．根據(jù)圓的面積公式即可求解．【詳解】解：圓的面積是（平方厘米）．故答案為：．17．【分析】本題考查了半圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，掌握直徑和半徑之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．計(jì)算出半圓的弧長(zhǎng)加上半圓的直徑即可求得圖形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵半圓的直徑為厘米，∴半圓的半徑為厘米，∴半圓的弧長(zhǎng)為：（厘米），即弧長(zhǎng)為：（厘米），∴圖形的周長(zhǎng)為：（厘米），故答案為：．18．【分析】本題考查了弧長(zhǎng)和圓心角計(jì)算的知識(shí)；求解的關(guān)鍵熟練掌握弧長(zhǎng)計(jì)算的方法，從而完成求解．根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓心角的度數(shù)為n度，由題意可得，解得故答案為：．19．13【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．先找出6的所有因數(shù)，其個(gè)數(shù)為的值，同樣找出36的所有因數(shù)，其個(gè)數(shù)為的值，再把這兩個(gè)值相加即可．【詳解】解：6的因數(shù)有：1、2、3、6，共4個(gè)，所以；24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個(gè)，所以；，故答案為：13．20．4【分析】本題考查了扇形的面積．根據(jù)扇形的面積公式，代入計(jì)算即可．【詳解】解：一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)恰好等于它所在圓的直徑長(zhǎng)，且它的周長(zhǎng)等于16，則半徑為，弧長(zhǎng)為8，這個(gè)扇形的面積為：．則小扇形的半徑為，弧長(zhǎng)為4，小扇形的面積為：．答案為：4．21．．【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算．去括號(hào)里，再根據(jù)分母相同的兩個(gè)數(shù)先計(jì)算，然后根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．22．1【分析】該題主要考查了分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算法則；將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，運(yùn)用乘除法法則計(jì)算即可；【詳解】．23．【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，理解乘法分配律是解題關(guān)鍵．先將小數(shù)，百分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)，然后算小括號(hào)里面的，再算乘除，最后在利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．【詳解】解：＝＝＝＝＝＝＝．24．【分析】本題主要考查了比例的性質(zhì)，利用外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積將比例式轉(zhuǎn)化為等積式是解題的關(guān)鍵．利用比例的性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化為等積式即可求得結(jié)論．【詳解】解：即x的值為．25．．【分析】此題考查利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比以及把兩個(gè)比化為連比的方法．根據(jù)比的基本性質(zhì)得到，再根據(jù)，進(jìn)而求出．【詳解】解：，，．26．本【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，正確的列出比例式是解題的關(guān)鍵．因?yàn)橐槐緯暮穸仁且欢ǖ模鶕?jù)本數(shù)與書的高度成正比列比例式即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這些書有x本，由題意得，，解得：，（本）答：需要疊放本書．27．小明還要打1650個(gè)字才能打完這份稿件．【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．上午打了這份稿件總字的，下午打了這份稿件總字的，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，全天共打了這份稿件的，一共打了1350個(gè)字，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可求解．【詳解】解：（字；（字；答：小明還要打1650個(gè)字才能打完這份稿件．28．(1)180(2)(3)參加“藝術(shù)活動(dòng)”和“影視活動(dòng)”的人比參加“體育活動(dòng)”的人多．【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．（1）參加過“科創(chuàng)活動(dòng)”的人占的百分比是可求得調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）行求得“其它活動(dòng)”的占比，據(jù)此求解即可；（3）先求得參加“體育活動(dòng)”“藝術(shù)活動(dòng)”和“影視活動(dòng)”的人數(shù)，再根據(jù)除法的應(yīng)用求解即可．【詳解】（1）解：（人），故答案為：180；（2）解：（人），故答案為：；（3）解：參加“體育活動(dòng)”的人數(shù)為（人），參加“藝術(shù)活動(dòng)”的人數(shù)為（人），則參加“影視活動(dòng)”的人數(shù)為（人），則，答：參加“藝術(shù)活動(dòng)”和“影視活動(dòng)”的人比參加“體育活動(dòng)”的人多．29．(1)打折前每雙皮鞋的售價(jià)為450元；(2)打折降價(jià)銷售時(shí)，每雙皮鞋的售價(jià)打了5折．【分析】本題考查折扣問題．（1）根據(jù)售價(jià)和利潤(rùn)率即可求出每雙鞋的原價(jià)；（2）先求得總利潤(rùn)和前60雙的利潤(rùn)，再求得后40雙虧損額，根據(jù)每雙虧損為75元即可求解．【詳解】（1）解