2022-2023學(xué)年山東省青島實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年山東省青島實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(本大題滿分30分，共有10道小題，每小題3分)1.(3分)下列圖案中，不是中心對稱圖形的是()2.(3分)若實(shí)數(shù)a>b,則下列關(guān)系式成立的是()A.a-5<b-5B.-6a<-6bC.-a>-bD.a+b3.(3分)正八邊形和下列哪種正多邊形可以鑲嵌整個(gè)平面()4.(3分)在多項(xiàng)式①-m?-n?,②a2+b2,③-16x2+y2,④9(a-b)2-4,⑤-4a2+b2中，能用平方差公式分解因式的有()5.(3分)如圖，△ABC中，BD平分∠ABC,EF垂直平分BC交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF,若∠A=60°,∠ABD=25°,則∠ACF的度數(shù)為()A.25B.45C.506.(3分)如圖，將△ABC旋轉(zhuǎn)得到△ADE,DE經(jīng)過點(diǎn)C,若AD⊥BC,∠B=40°,則∠ACB的度數(shù)為()A.65B.55°C.45°7.(3分)已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.下列補(bǔ)充條件中，能判定這個(gè)平行四邊形是菱形的是()A.OA=OCB.OA=OB8.(3分)已知關(guān)于x的分式方程A.m≥-4B.m≥-4且m≠-3C.m>-49.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A在∠COA的平分線OD交BC于點(diǎn)D(2,3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.,3)10.(3分)一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表：x1yn2當(dāng)n>2時(shí)，關(guān)于x的一元一次不等式(k-2)x+b>0的解集為()A.x<1B.x>2C.x>1二、填空題(本大題滿分18分，共有6道小題，每小題311.(3分)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是邊12.(3分)若分式的值為零，則x的值為13.(3分)若4x2-(m+1)x+9能用完全平方公式因式分解，則m的值為14.(3分)不等式經(jīng)無解，則m的取值范圍是_.15.(3分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=4,BC=3,AE平分∠CAB,與BC16.(3分)如圖，在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，AB=1,∠BOA=60°,過C作CE⊥BD于點(diǎn)E,EC的延長線與∠BAD的平分線相交于點(diǎn)H,AH與BC交于點(diǎn)F,與BD交于點(diǎn)M,給出下列五個(gè)結(jié)論：①BF=BO;②AC=CH;③BE=3DE;、RMF:⑤AH=V?+√2,其中正確的結(jié)論有(填正確的序號).三、解答題(本大題滿分72分)17.(4分)已知：∠A和∠A一邊上的點(diǎn)B.求作：ABCD,滿足∠A是它的一個(gè)內(nèi)角，且對角線BD⊥AD.18.(16分)計(jì)算：19.(6分)某水果公司向某地運(yùn)輸一批水果，由甲公司運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi)0.6元；由乙公司運(yùn)輸，每千克運(yùn)費(fèi)是甲公司的一半，但運(yùn)完這批水果還需其他費(fèi)用750元.設(shè)該公司運(yùn)輸?shù)倪@批水果為xkg(0<x<5000),選擇甲公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為yi元，選擇乙公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為yz元.(1)請分別寫出yi,yz與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該水果公司選擇哪家運(yùn)輸公司費(fèi)用較少呢?請你說明理由.20.(6分)甲、乙兩人同時(shí)從A地沿同一路線走到B地.甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙有一半的時(shí)間以速度a行走，另一半時(shí)間以速度b行走.若甲、乙兩人從A地到B地所走的路程都為單位“1”,且a≠b.(1)試用含a、b的式子分別表示甲、乙兩人從A地到B地所用的時(shí)間t和tz;(2)請問甲、乙兩人誰先到達(dá)B地?并說明理由.DE的延長線于點(diǎn)F.(2)連接AF,CD.如果點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么當(dāng)△ABC滿足時(shí)，四邊形ADCF是菱形，請說明理由.22.(10分)為了抗擊“新型肺炎”,我市某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)，任務(wù)要求在30天之內(nèi)(含30天)生產(chǎn)A型和B型兩種型號的口罩共200萬只.在實(shí)際生產(chǎn)中，由于受條件限制，該工廠每天只能生產(chǎn)一種型號的口罩.已知該工廠每天可生產(chǎn)A型口罩的個(gè)數(shù)是生產(chǎn)B型口罩的2倍，并且加工生產(chǎn)40萬只A型口罩比加工生產(chǎn)50萬只B型口罩少用6天.(1)該工廠每天可加工生產(chǎn)多少萬只B型口罩?(2)若生產(chǎn)一只A型口罩的利潤是0.8元，生產(chǎn)一只B型口罩的利潤是1.2元，在確保準(zhǔn)時(shí)交付的情況下，如何安排工廠生產(chǎn)可以使生23.(10分)對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和圖形G上的任意點(diǎn)P(x,y),給出如下定義：將點(diǎn)P(x,y)平移到P(x+t,y-t)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”,點(diǎn)P稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對應(yīng)點(diǎn)；將圖形G上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形G例如，將點(diǎn)P(x,y)平移到P(x+1,y-1)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型平移”,將點(diǎn)P(x,y)平移到P(x-1,y+1)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“-1型平移”.已知點(diǎn)A(1,1)和點(diǎn)B(3,1). (2)①將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線段A'B,點(diǎn)P?(2,3),P2(1.5,2),(3)已知點(diǎn)C(6,0),D(8,-2),點(diǎn)M是線段CD上的一個(gè)動點(diǎn)，將點(diǎn)B進(jìn)行“t型平移”后得到的對應(yīng)點(diǎn)為B',當(dāng)t不變.點(diǎn)P、Q分別是邊BC、OC上的動點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動，備用圖備用圖2022-2023學(xué)年山東省青島實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(本大題滿分30分，共有10道小題，每小題3分)1.(3分)下列圖案中，不是中心對稱圖形的是()【解答】解：只有選項(xiàng)C連接相應(yīng)各點(diǎn)后是正三角形，繞中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形不會重合.2.(3分)若實(shí)數(shù)a>b,則下列關(guān)系式成立的是()A.a-5<b-5B.-6a<-6bC.【解答】解：A、∵a>b,B、∵a>b,故此選項(xiàng)符合題意；故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵a>b;3.(3分)正八邊形和下列哪種正多邊形可以鑲嵌整個(gè)平面()【解答】解：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是(8-2)×180°÷8=135°,正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,正方形每個(gè)內(nèi)角是90°,正五邊形每個(gè)內(nèi)角是(5-2)×180°÷5=108°,正六邊形每個(gè)內(nèi)角是(6-2)×180°÷6=120°,4.(3分)在多項(xiàng)式①-m?-n?,②a2+b2,③-16x2+y2,④9(a-b)2-4,⑤-4a2+b2能用平方差公式分解因式的有()②a2+b2都是平方和的形式，不能用平方差公式因式分解.5.(3分)如圖，△ABC中，BD平分∠ABC,EF垂直平分BC交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF,若∠A=60°,∠ABD=25°,則∠ACF的度數(shù)為()A.25°B.45°C.50°∵BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,6.(3分)如圖，將△ABC旋轉(zhuǎn)得到△ADE,DE經(jīng)過點(diǎn)C,若AD⊥BC,∠B=40°,則∠ACB的度數(shù)為()A.65°B.55°C.45°【解答】解：∵將△ABC旋轉(zhuǎn)得到△ADE,7.(3分)已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.下列補(bǔ)充條件中，能判定這個(gè)平行四邊形是菱形的是()A.OA=OCB.OA=【解答】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,這是平行四邊形的性質(zhì)，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形；故選項(xiàng)B不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是菱形；故選項(xiàng)C符合題意；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形；故選項(xiàng)D不符合題意；8.(3分)已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()A.m≥-4B.m≥-4且mC.m>-4去分母，得m+3=x-1.移項(xiàng)，得x=m+3+1.合并同類項(xiàng)，得x=m+4.∴m+4>0且m≠-3.9.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC∠COA的平分線OD交BC于點(diǎn)D(2的頂點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()【解答】解：設(shè)CD與y軸交于點(diǎn)E,∵四邊形OABC是平行四邊形，∴BC//OA,10.(3分)一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表：x1yn2當(dāng)n>2時(shí)，關(guān)于x的一元一次不等式(k-2)x+b>0的解集為()A.x<1B.x>2C.x>1當(dāng)x=1、y=2時(shí)，2=k+b,二、填空題(本大題滿分18分，共有6道小題，每小題311.(3分)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是六邊【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意，得：解得n=6,故答案為：六.12.(3分)若分式的值為零，則x的值為-2【解答】解：由分式的值為零的條件得αl-2=0,x-2≠0,綜上所述，得x=-2,13.(3分)若4x2-(m+1)x+9能用完全平方公式因式分解，則m的值為1或-13故答案為：11或-13.14.(3分)不等式無解，則m的取值范圍是m≥2【解答】解：不等式組整理得：故答案為：m≥2.15.(3分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=4,BC=3,AE平分∠CAB,與BC【解答】解：過點(diǎn)E作EH⊥AC于點(diǎn)H,如圖所示，設(shè)BE=HE=x,16.(3分)如圖，在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，AB=1,∠BOA=60°,過C作CE⊥BD于點(diǎn)E,EC的延長線與∠BAD的平分線相交于點(diǎn)H,AH與BC交于點(diǎn)F,與BD交于點(diǎn)M,給出下列五個(gè)結(jié)論：①BF=BO;②AC=CH;③BE=3DE;△BMF;⑤AH=V6+√2.其中正確的結(jié)論有(填正確的序號).【解答】解：①∵四邊形ABCD是矩形，③∵四邊形ABCD是矩形，④過點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N,如圖：由勾股定理得：BC=√AC2-AB2=·∴△AMN為等腰直角三角形，在Rt△BMN中，∠OBA=60°,⑤過點(diǎn)H作HQ⊥AB交AB的延長線于Q,延長DC交HQ于P,如圖：在Rt△CHP中，∠CHP=60°,設(shè)HP=x,三、解答題(本大題滿分72分)17.(4分)已知：∠A和∠A一邊上的點(diǎn)B.求作：ABCD,滿足∠A是它的一個(gè)內(nèi)角，且18.(16分)計(jì)算：(2)解不等式組：【解答】解：(1)原式=(3m-2n)(x2-y2)(3)原方程兩邊同乘(x-4),去分母得：3-x-1=x-4,19.(6分)某水果公司向某地運(yùn)輸一批水果，由甲公司運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi)0.6元；由乙公司運(yùn)輸，每千克運(yùn)費(fèi)是甲公司的一半，但運(yùn)完這批水果還需其他費(fèi)用750元.設(shè)該公司運(yùn)輸?shù)倪@批水果為xkg(0<x<5000),選擇甲公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為yi元，選擇乙公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為yz元.(1)請分別寫出yi,yz與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該水果公司選擇哪家運(yùn)輸公司費(fèi)用較少呢?請你說明理由.(2)當(dāng)選擇甲運(yùn)輸公司費(fèi)用較少時(shí)，0.6x<0.3x+750,答：當(dāng)運(yùn)輸水果2500kg時(shí)，兩家公司花費(fèi)相同；當(dāng)運(yùn)輸水果大于Okg小于2500kg時(shí)，甲公司花費(fèi)較少；當(dāng)運(yùn)輸水果大于2500kg小于5000kg時(shí)，乙公司花費(fèi)較少.20.(6分)甲、乙兩人同時(shí)從A地沿同一路線走到B地.甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙有一半的時(shí)間以速度a行走，另一半時(shí)間以速度b行走.若甲、乙兩人從A地到B地所走的路程都為單位“1”,且a≠b.(1)試用含a、b的式子分別表示甲、乙兩人從A地到B地所用的時(shí)間tn和tz;(2)請問甲、乙兩人誰先到達(dá)B地?并說明理由.又a≠b,a、b為正數(shù)，∴乙先到達(dá)B地.21.(8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF//AB.交DE的延長線于點(diǎn)F.(2)連接AF,CD.如果點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么當(dāng)△ABC滿足_時(shí)，四邊形ADCF是菱形，請說明理由.【解答】(1)證明：∵CF//AB,(2)解：當(dāng)AC⊥BC時(shí)，四邊形ADCF是菱形，證明如下：∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴四邊形ADCF是菱形.22.(10分)為了抗擊“新型肺炎”,我市某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)，任務(wù)要求在30天之內(nèi)(含30天)生產(chǎn)A型和B型兩種型號的口罩共200萬只.在實(shí)際生產(chǎn)中，由于受條件限制，該工廠每天只能生產(chǎn)一種型號的口罩.已知該工廠每天可生產(chǎn)A型口罩的個(gè)數(shù)是生產(chǎn)B型口罩的2倍，并且加工生產(chǎn)40萬只A型口罩比加工生產(chǎn)50萬只B型口罩少用6天.(1)該工廠每天可加工生產(chǎn)多少萬只B型口罩?(2)若生產(chǎn)一只A型口罩的利潤是0.8元，生產(chǎn)一只B型口罩的利潤是1.2元，在確保準(zhǔn)時(shí)交付的情況下，如何安排工廠生產(chǎn)可以使生產(chǎn)這批口罩的利潤最大?【解答】解：(1)設(shè)工廠每天可加工生產(chǎn)x萬只B型口罩，則解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的根.答：該工廠每天可生產(chǎn)5萬只B型口罩.(2)設(shè)安排工廠生產(chǎn)A型口罩a萬只，則生產(chǎn)B型口罩(200-a)萬只，這批口罩的總利潤為W萬元，則有：W=0.8a+1.2(200-a)=-0.4a+240.答：應(yīng)該安排該工廠生產(chǎn)100萬只A型口罩，100萬只B型口罩時(shí)利潤最大.23.(10分)對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和圖形G上的任意點(diǎn)P(x,y),給出如下定義：將點(diǎn)P(x,y)平移到P(x+t,y-t)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”,點(diǎn)P稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對應(yīng)點(diǎn)；將圖形G上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形G例如，將點(diǎn)P(x,y)平移到P(x+1,y-1)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型平移”,將點(diǎn)P(x,y)平移到P(x-1,y+1)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“-1型平移”.(1)將點(diǎn)A(1,1)進(jìn)行“1型平移”后的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_.(2)①將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線段A'B,點(diǎn)P?(2,3),P2(1.5,2),P?(3,0)中，在線段A'B上的點(diǎn)是P2_.②若線段AB進(jìn)