2023-2024學(xué)年福建省泉州市八年級下期末數(shù)學(xué)模擬試卷附答案解析

2023-2024學(xué)年福建省泉州市八年級下期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(共大題有10小題，每小題4分，共40分)1.(4分)某種細胞的直徑是0.00000026m,將0.00000026用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.6×10~6B.2.6×107C.0.26×10~7D.26×10~82.(4分)正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()C.對角線互相平分D.對角線平分每一組對角3.(4分)如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,則AB的長是()A.3B.8C.114.(4分)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=kx-1與函的圖象可能是()5.(4分)已知m是一元二次方程x2-4x+2=0的一個根，則4m-m2+2的值是()A.4B.6C6.(4分)已知直線的函數(shù)表達式為y=kx-3(k≠0),當自變量滿足1≤x≤3時，其對應(yīng)的函數(shù)圖象都在x軸下方，則k的取值范圍是()A.k>3B.k>17.(4分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點O作EF⊥BD,且EF=4,分別交AB、CD于F、E,點K為DE的中點，連接OK,若∠ODK=30°,則OK的長9.(4分)《周髀算經(jīng)》中有一種幾何方法可以用來解形如x(x+5)=24的方程的正數(shù)解，方法為：如圖，將四個長為x+5,寬為x的長方形紙片(面積均為24)拼成一個大正方形，于是大正方形的面積為：24×4+25=121,邊長為11,故得x(x+5)=24的正數(shù)解小明按此方法解關(guān)于x的方程x2+mx-n=0時，構(gòu)造出同樣的圖形.已知大正方形的面積為12,小正方形的面積為4,則方程的正數(shù)解為()A.√3-1B.√3+1的值是()A.8B.11二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.(4分)計算；2-2+(π-1)0=12.(4分)點P(-2,3)在第象限.13.(4分)正方形的對角線是2,則正方形的面積是_.14.(4分)近來房地產(chǎn)市場進入寒冬期，某樓盤原價為每平方米10000元，連續(xù)兩次降價15.(4分)如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形，連接BD,動點P從點A出發(fā)沿折線AB→BD→DA勻速運動，回到點A后停止.設(shè)點P運動的路程為x,線段AP的長為y,圖16.(4分)如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,點P是BC上的動點，連接PA,將PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE,連結(jié)CE.P從點B向點C運動過程中，CE的最小值為三、解答題(本大題有10小題，共86分)17.(8分)解方程：(1)x2+2x-5=0.18.(8分)先化簡再求值：其中x=3.19.(8分)如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，且BE=DF.求證：∠BAE20.(10分)已知一次函數(shù)的圖象過M(1,3),N(-2,12)兩點，(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點P(2,2)是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由.21.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0.(1)求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程有兩個實數(shù)根x?,x2,且x1+x2+2x?x2=3,求m的值.的圖象在第一象限交于點A(8,m),與y軸的負半軸交于點B.(1)求反比例函數(shù)表達式；(2)若點C坐標為(-5,0),在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在一點D使△OCD成立的x的取值范圍.23.(8分)如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若AB=6,AC=10,求四邊形AECF的面積.24.(8分)我市是福建省茶葉的主要產(chǎn)區(qū)，清明過后就是春茶的采摘季節(jié).已知熟練采茶工人每天采茶的數(shù)量是新手采茶工人的3倍，每個熟練采茶工人采摘600斤鮮葉比新手采茶工人采摘450斤鮮葉少用25天.(1)求熟練采茶工人和新手采茶工人一天分別能采摘鮮葉的斤數(shù)；(2)某茶廠計劃一天采摘鮮葉600斤，該茶廠有20名熟練采茶工人和15名新手采茶工人，按點工制度付給熟練采茶工人每人每天的工資為300元，付給新手采茶工人每人每天的工資為80元，應(yīng)如何安排熟練采茶工人和新手采茶工人能使費用最少?25.(10分)已知正方形ABCD內(nèi)有一動點E,△CEF是以C為直角頂點的等腰直角三角形，(1)如圖(a),點E在正方形ABCD的對角線AC上，若BC=12,CE=4V2,求BE(2)如圖(b),點E在△ABC在內(nèi)部，求AE與DM的數(shù)量關(guān)系.26.(10分)如圖，已知直線y=-x+m+1與反比例函n>0)的圖象分別交于點A和點B,與x軸交于點C,與y軸交于點D;(1)如圖1,當點A坐標為(1,3)時，i)求直線AB的解析式；ii)若點P是反比例函數(shù)在第一象限直線AB上方一點，當△ABP面積為2時，求點P(2)將直線CD向右平移2個單位得到直線EF,將雙曲線位于CD下方部分沿直線CD翻折，若翻折后的圖象(圖中虛線部分)與直線EF有且只有一個公共點，求m的值.22023-2024學(xué)年福建省泉州市八年級下期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(共大題有10小題，每小題4分，共40分)1.(4分)某種細胞的直徑是0.00000026m,將0.00000026用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.6×10~6B.2.6×10~7C.0.26×10~7D.26×10~8【解答】解：0.00000026=2.6×10~7.2.(4分)正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.對角線相等B.軸對稱圖形C.對角線互相平分D.對角線平分每一組對角【解答】解：A.對角線相等既是正方形的性質(zhì)也是矩形的性質(zhì)，故選項A不符合題意；B.正方形與矩形都軸對稱圖形，故選項B不符合題意；C.正方形與矩形的對角線都互相平分，故選項C不符合題意；D.對角線平分每一組對角是正方形與菱形的性質(zhì)，非正方形的矩形不具有該性質(zhì)，故選A.3B.8C.115.(4分)已知m是一元二次方程x2-4x+2=0的一個根，則4m-m2+2的值是()A.4B.66.(4分)已知直線的函數(shù)表達式為y=kx-3(k≠0),當自變量滿足1≤x≤3時，其對應(yīng)A.k>3B.k>1C.k<17.(4分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點O作EF⊥BD,且EF=4,8.(4分)若方程)整理得x2-2-k=0,把x=-1代入x2-2-k=0中，9.(4分)《周髀算經(jīng)》中有一種幾何方法可以用來解形如x(x+5)=24的方程的正數(shù)解，方法為：如圖，將四個長為x+5,寬為x的長方形紙片(面積均為24)拼成一個大正方形，于是大正方形的面積為：24×4+25=121,邊長為11,故得x(x+5)=24的正數(shù)解小明按此方法解關(guān)于x的方程x2+mx-n=0時，構(gòu)造出同樣的圖形.已知大正方形的面積為12,小正方形的面積為4,則方程的正數(shù)解為()大正方形的邊長為x+m+x=2x+m=√的值是()的長度為8,則ki-k?A.8B.11C.15故選C.二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.(4分)計算：12.(4分)點P(-2,3)在第二象限.【解答】解：∵-2<0,3>0,故答案為：二.13.(4分)正方形的對角線是2,則正方形的面積是2【解答】解：∵正方形的對角線是2,∴正方形的邊長∴正方形的面積是2,故答案為：2.14.(4分)近來房地產(chǎn)市場進入寒冬期，某樓盤原價為每平方米10000元，連續(xù)兩次降價后售價為8100元，則平均每次降價的百分率是10%【解答】解：設(shè)平均每次降價的百分率為x,依題意得：10000(1-x)2=8100,解得：xi=0.1=10%,x?=1.9(不合題意，舍去).故答案為：10%.15.(4分)如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形，連接BD,動點P從點A出發(fā)沿折線AB→BD→DA勻速運動，回到點A后停止.設(shè)點P運動的路程為x,線段AP的長為y,圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，則平行四邊形ABCD的面積為I0V11.【解答】解：在圖1中，作BE⊥AD,垂足為E,在圖2中，取M(6,6),N(12,10),當點P從點A到點B時，對應(yīng)圖2中OM線段，得AB=x=6,當點P從B到D時，對應(yīng)圖2中曲線MN從點M到點N,得AB+BD=x=12,解得BD當點P到點D時，對應(yīng)圖2中到達點N,得AD=AP=y=8=10,解得AE=5,BE2+AE2=AB2,∴□ABCD的面積=AD×BE=10×√I=10√1I,16.(4分)如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,點P是BC上的動點，連接PA,將PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE,連結(jié)CE.P從點B向點C運動過程中，CE的最小值為V2_.【解答】解：過E作EM⊥BC于M,∵PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE,BC=4,設(shè)BP=EM=x,則CM=2-x,在Rt△CEM中，設(shè)BP=EM=x,則CM=2-x,CE2=EM2+CM2=x2+(2-x)2=2x2-4x三、解答題(本大題有10小題，共86分)17.(8分)解方程：(1)x2+2x-5=0.【解答】解：(1)x2+2x-5=0開方得，x+1=±V6,兩邊同時乘以x-2得，1+2(x-2)=-(1-x),去括號得，1+2x-4=-1+x,移項、合并同類項得，x=2,把x=2代入x-2得，2-2=0,18.(8分)先化簡再求值：其中x=3.·19.(8分)如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，且BE=DF.求證：∠BAE20.(10分)已知一次函數(shù)的圖象過M(1,3),N(-2,12)兩點，(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點P(2,2)是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由.【解答】解：(1)設(shè)這個函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),將M(1,3),N(-2,12)兩點代入可得：∴這個函數(shù)的解析式為y=-3x+6;(2)解：點P不在這個函數(shù)圖象上，理由如下：∴點P(2,2)不在這個函數(shù)圖象上.21.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0.(1)求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程有兩個實數(shù)根x?,x2,且x?+x2+2xix?=3,求m的值.【解答】(1)證明：∵△=(m+2)2-4m∴無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)解：根據(jù)題意得x?+xz=-(m+2),x?x?=m,∴-(m+2)+2m=3,解得m=5,即m的值為5.22.(8分)如圖，一次函數(shù)y=2x-10m),與y軸的負半軸交于點B.(1)求反比例函數(shù).表達式；(2)若點C坐標為(-5,0),在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在一點D使△OCD的面積等于△BOA的面積，若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；立的x的取值范圍.【解答】解：(1)將點(8,m)代入y=2x-10得，將點A(8,6)代入,a=6×8=48,解集為5<x<8.23.(8分)如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若AB=6,AC=10,求四邊形AECF的面積.【解答】(1)證明：∵折疊，∵四邊形ABCD為矩形，AB//DC,∴四邊形AECF是平行四邊形；(2)解：∵AB=6,AC=10,∴BC=8,∴四邊形AECF的面積為：EC·AB=5×6=30.24.(8分)我市是福建省茶葉的主要產(chǎn)區(qū)，清明過后就是春茶的采摘季節(jié).已知熟練采茶工人每天采茶的數(shù)量是新手采茶工人的3倍，每個熟練采茶工人采摘600斤鮮葉比新手采茶工人采摘450斤鮮葉少用25天.(1)求熟練采茶工人和新手采茶工人一天分別能采摘鮮葉的斤數(shù)；(2)某茶廠計劃一天采摘鮮葉600斤，該茶廠有20名熟練采茶工人和15名新手采茶工人，按點工制度付給熟練采茶工人每人每天的工資為300元，付給新手采茶工人每人每天的工資為80元，應(yīng)如何安排熟練采茶工人和新手采茶工人能使費用最少?【解答】解：(1)設(shè)每位新手采茶工人一天能采摘鮮葉x斤，則每位熟練的采茶工人一答：每名熟練的采茶工人一天能采摘鮮葉30斤，每名新手采茶工人一天能采摘鮮葉10(2)設(shè)一天安排m名新手采茶工人采摘鮮葉，該茶廠需要支付工資為y元，答：茶廠一天應(yīng)安排15名熟練的采茶工人采摘鮮葉，15名新手采茶工人采摘鮮葉能使得25.(10分)已知正方形ABCD內(nèi)有一動點E,△CEF是以C為直角頂點的等腰直角三角形，(1)如圖(a),點E在正方形ABCD的對角線AC上，若BC=12,CE=4V2,求BE(2)如圖(b),點E在△ABC在內(nèi)部，求AE與DM的數(shù)量關(guān)系.【解答】解：