專題15 解答基礎(chǔ)題型：概率統(tǒng)計(jì)綜合題（解析版）備戰(zhàn)2024年福建中考數(shù)學(xué)真題模擬題

第第頁(yè)專題15解答基礎(chǔ)題型：概率統(tǒng)計(jì)綜合題一、解答題1．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）為促進(jìn)消費(fèi)，助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某商場(chǎng)決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)定：凡在商場(chǎng)消費(fèi)一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同的1個(gè)紅球及編號(hào)為①②③的3個(gè)黃球的袋中，隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得紅球，則中獎(jiǎng)，可獲得獎(jiǎng)品：若摸得黃球，則不中獎(jiǎng)．同時(shí)，還允許未中獎(jiǎng)的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個(gè)紅球或黃球（它們的大小質(zhì)地與袋中的4個(gè)球完全相同），然后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份．現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．(1)求該顧客首次摸球中獎(jiǎng)的概率；(2)假如該顧客首次摸球未中獎(jiǎng)，為了有更大機(jī)會(huì)獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說(shuō)明你的理由【答案】(1)(2)應(yīng)往袋中加入黃球，見(jiàn)解析【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）根據(jù)列表法求分別求得加入黃球和紅球的概率即可求解．【詳解】（1）解：顧客首次摸球的所有可能結(jié)果為紅，黃①，黃②，黃③，共4種等可能的結(jié)果．記“首次摸得紅球”為事件，則事件發(fā)生的結(jié)果只有1種，所以，所以顧客首次摸球中獎(jiǎng)的概率為．（2）他應(yīng)往袋中加入黃球．理由如下：記往袋中加入的球?yàn)椤靶隆?，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下：第二球第一球紅黃①黃②黃③新紅紅，黃①紅，黃②紅，黃③紅，新黃①黃①，紅黃①，黃②黃①，黃③黃①，新黃②黃②，紅黃②，黃①黃②，黃③黃②，新黃③黃③，紅黃③，黃①黃③，黃②黃③，新新新，紅新，黃①新，黃②新，黃③共有種等可能結(jié)果．（）若往袋中加入的是紅球，兩球顏色相同的結(jié)果共有種，此時(shí)該顧客獲得精美禮品的概率；（）若往袋中加入的是黃球，兩球顏色相同的結(jié)果共有種，此時(shí)該顧客獲得精美禮品的概率；因?yàn)?，所以，所作他?yīng)往袋中加入黃球．【點(diǎn)睛】本小題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等，考查統(tǒng)計(jì)與概率思想、模型觀念，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．2．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）學(xué)校開(kāi)展以“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施、組織和管理，組成調(diào)查組、采購(gòu)組、規(guī)劃組等多個(gè)研究小組．調(diào)查組設(shè)計(jì)了一份問(wèn)卷，并實(shí)施兩次調(diào)查．活動(dòng)前，調(diào)查組隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．活動(dòng)結(jié)束一個(gè)月后，調(diào)查組再次隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中A組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F(xiàn)組為．(1)判斷活動(dòng)前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；(2)該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)．【答案】(1)活動(dòng)前調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；活動(dòng)后調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在D組(2)1400人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h為D、E、F組，用該校總?cè)藬?shù)乘以所占百分比即可．【詳解】（1）活動(dòng)前，一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴活動(dòng)前調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；活動(dòng)后，A、B、C三組的人數(shù)為（名），D組人數(shù)為：（名），15+15=30（名）活動(dòng)后一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴活動(dòng)后調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在D組；（2）一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的比例為，（人）；答：根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)為1400人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)的定義等，解題的關(guān)鍵是理解題意，從圖中找到解題的信息．3．（2021·福建·統(tǒng)考中考真題）“田忌賽馬”的故事閃爍著我國(guó)古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬，田忌也有上、中、下三匹馬，且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下：（注：表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場(chǎng)比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場(chǎng)比賽的勝利．面對(duì)劣勢(shì)，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對(duì)陣（）獲得了整場(chǎng)比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝?gòu)?qiáng)的經(jīng)典案例．假設(shè)齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問(wèn)題：（1）如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場(chǎng)比賽的勝利？并求其獲勝的概率；（2）如果田忌事先無(wú)法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必?cái)o(wú)疑？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)列出田忌獲得整場(chǎng)比賽勝利的所有對(duì)陣情況，并求其獲勝的概率．【答案】（1）田忌首局應(yīng)出“下馬”才可能在整場(chǎng)比賽中獲勝，；（2）不是，田忌獲勝的所有對(duì)陣是，，，，，，【分析】（1）通過(guò)理解題意分析得出結(jié)論，通過(guò)列舉法求出獲勝的概率；（2）通過(guò)列舉齊王的出馬順序和田忌獲勝的對(duì)陣，求出概率．【詳解】（1）田忌首局應(yīng)出“下馬”才可能在整場(chǎng)比賽中獲勝．此時(shí)，比賽的所有可能對(duì)陣為：，，，，共四種．其中田忌獲勝的對(duì)陣有，，共兩種，故此時(shí)田忌獲勝的概率為．（2）不是．齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是；齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是．綜上所述，田忌獲勝的所有對(duì)陣是，，，，，．齊王的出馬順序?yàn)闀r(shí)，比賽的所有可能對(duì)陣是，，，，，，共6種，同理，齊王的其他各種出馬順序，也都分別有相應(yīng)的6種可能對(duì)陣，所以，此時(shí)田忌獲勝的概率．【點(diǎn)睛】本小題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理能力、應(yīng)用意識(shí)，考查統(tǒng)計(jì)與概率思想；通過(guò)列舉所有對(duì)陣情況，求得概率是解題的關(guān)鍵．4．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？家荒＃┮恢徊煌该鞔又醒b有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程．（1）每一次摸到白球的概率為_(kāi)___________；（2）現(xiàn)從該袋中摸出2個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率．【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析，【分析】（1）列舉出所有情況，看摸出白球球的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）∵袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球種，∴每一次摸到白球的概率=；故答案為：（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球有4種，所以摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．5．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）太原是國(guó)家歷史文化名城，有很多旅游的好去處，周末哥哥計(jì)劃帶弟弟出去玩，放假前他收集了太原動(dòng)物園、晉祠公園、森林公園、汾河濕地公園四個(gè)景點(diǎn)的旅游宣傳卡片，這些卡片的大小、形狀及背面完全相同，分別用D，J，S，F(xiàn)表示，如圖所示，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求下列事件發(fā)生的概率．（1）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟從中隨機(jī)抽取一張，作好記錄后，將卡片放回洗勻，哥哥再抽取一張，求兩人抽到同一景點(diǎn)的概率；（2）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟和哥哥從中各隨機(jī)抽取一張（不放回），求兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的概率．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意列表可得共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到同一景點(diǎn)的結(jié)果有4種，進(jìn)而由概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意列表可得共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的結(jié)果有2種，進(jìn)而由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）列表如下：DJSFD(D,D)(J,D)(S,D)(F,D)J(D,J)(J,J)(S,J)(F,J)S(D,S)(J,S)(S,S)(F,S)F(D,F)(J,F)(S,F)(F,F)所有等可能的情況數(shù)為16種，兩人抽到同一景點(diǎn)的結(jié)果有4種，所以兩人抽到同一景點(diǎn)的概率為.（2）列表如下：DJSFD(J,D)(S,D)(F,D)J(D,J)(S,J)(F,J)S(D,S)(J,S)(F,S)F(D,F)(J,F)(S,F)所有等可能的情況數(shù)為12種，其中兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的結(jié)果有2種，所以兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．6．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）在貫徹落實(shí)“五育并舉”的工作中，某校在課后服務(wù)中開(kāi)設(shè)了多門(mén)校本選修課．為了了解全校學(xué)生對(duì)“莆田地方特色美食烹飪”，“中華傳統(tǒng)文化美德講習(xí)”，“莆田傳統(tǒng)節(jié)日習(xí)俗賞析”和“莆田民俗體育項(xiàng)目傳承”4門(mén)選修課的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）：調(diào)查目的了解xx中學(xué)學(xué)生對(duì)4門(mén)選修課的喜愛(ài)情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象xx中學(xué)學(xué)生調(diào)查內(nèi)容1．你的性別是（

）A．男

B．女2．下列4門(mén)選修課中，你最喜歡的是（

）（只能單選）A．莆田地方特色美食烹飪

B．中華傳統(tǒng)文化美德講習(xí)C．莆田傳統(tǒng)節(jié)日習(xí)俗賞析

D．莆田民俗體育項(xiàng)目傳承填完后，請(qǐng)將問(wèn)卷交給數(shù)學(xué)課代表．?dāng)?shù)據(jù)的收集、整理與描述

男生最喜歡選修課的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

100名女生最喜歡選修課的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)論……請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：(1)求參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)及選擇“莆田地方特色美食烹飪”選修課的男生人數(shù)；(2)國(guó)家提倡發(fā)展體育運(yùn)動(dòng)，該學(xué)?，F(xiàn)有女生名，請(qǐng)估計(jì)全校女生選擇“莆田民俗體育項(xiàng)目傳承”的人數(shù)．【答案】(1)參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為人，選擇“莆田地方特色美食烹飪”選修課的男生人數(shù)為人(2)人【分析】（1）用男生統(tǒng)計(jì)圖中B選項(xiàng)的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的男生人數(shù)，進(jìn)而求出選擇A選項(xiàng)的男生人數(shù)；（2）用乘以女生樣本中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：人，∴參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為人，∴選擇“莆田地方特色美食烹飪”選修課的男生人數(shù)為人；（2）解：人，∴估計(jì)全校女生選擇“莆田民俗體育項(xiàng)目傳承”的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)整體，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．7．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）某學(xué)校食堂計(jì)劃推行午餐套餐制，現(xiàn)隨機(jī)抽取中午在學(xué)校食堂用餐的20名學(xué)生，收集到他們午餐消費(fèi)金額（單位：元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出部分信息：a．這20名學(xué)生午餐消費(fèi)金額數(shù)據(jù)如下：4

8

10

9

9

6

9

6

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87

8

8

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7

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5b．這20名學(xué)生午餐消費(fèi)金額數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：消費(fèi)金額頻數(shù)26m2c．這20名學(xué)生午餐消費(fèi)金額數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)7.6nt根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出表中m，n，t的值；(2)為了合理膳食結(jié)構(gòu)，學(xué)校食堂推出A，B，C三種價(jià)格不同的套餐．據(jù)調(diào)查，午餐消費(fèi)金額在的學(xué)生中有50%選擇B套餐，消費(fèi)金額在的學(xué)生中有60%選擇B套餐，其余學(xué)生選擇A套餐或C套餐．若每天中午約有800名的學(xué)生在食堂用餐，估計(jì)食堂每天中午需準(zhǔn)備B套餐的份數(shù)．【答案】(1)，，(2)估計(jì)食堂每天中午需準(zhǔn)備B套餐的份數(shù)為360份【分析】（1）根據(jù)四個(gè)分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可求得m的值，將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得n、t的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中選擇B套餐人數(shù)的比例即可．【詳解】（1）解：，按從小到大的順序排列為：4，5，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10；∴中位數(shù)，眾數(shù)；（2）解：由樣本估計(jì)總體，得食堂每天中午需準(zhǔn)備B套餐的份數(shù)約為（份）．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表以及中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解決問(wèn)題的前提．8．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地區(qū)出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為，，，類貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查了戶貧困戶；(2)抽查了多少戶類貧困戶？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該地共有15000戶貧困戶，請(qǐng)估計(jì)至少得到3項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？(4)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率【答案】(1)500戶(2)類貧困戶有戶，見(jiàn)解析(3)7200戶(4)【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，“類”有260戶，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查戶數(shù)；（2）求出“類”的戶數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總戶數(shù)乘以得到3項(xiàng)幫扶措施所占的百分比即可；（4）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）（戶，答：本次抽樣調(diào)查了500戶貧困戶；（2）抽查的類貧困戶有：（戶，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）B類貧困戶占比=1-52%-24%-16%=8%∴至少得到3項(xiàng)幫扶措施有：（戶，答：估計(jì)至少得到3項(xiàng)幫扶措施的大約有7200戶．（4）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能的情況數(shù)，其中恰好選中甲和丁的有2種結(jié)果，所以恰好選中甲和丁的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，用樣本估計(jì)總體和畫(huà)樹(shù)狀圖表示概率．能夠從不同的統(tǒng)計(jì)圖獲取有用的信息是關(guān)鍵．9．（2023·福建福州·福建省福州延安中學(xué)?？级＃拘轮獙W(xué)習(xí)】在氣象學(xué)上，“入夏”由兩種平均氣溫與比較來(lái)判斷：某市年5月5日-5月日的兩種平均氣溫統(tǒng)計(jì)表（單位：）年5月5日6日7日8日9日日日日日日（日平均氣溫）（五天滑動(dòng)平均氣溫）…………注：“五天滑動(dòng)平均氣溫”指某一天及其前后各兩天的日平均氣溫的平均數(shù)，如：．已知年的從5月8日起首次連續(xù)五天大于或等于，而對(duì)應(yīng)著，其中第一個(gè)大于或等于的是，則5月7日即為該市年的“入夏日”．【新知應(yīng)用】根據(jù)衛(wèi)星云圖，預(yù)測(cè)該市年的“入夏日”為圖中的某一天，請(qǐng)根據(jù)信息解決問(wèn)題：(1)求年的．(2)寫(xiě)出從哪天開(kāi)始，圖中的y連續(xù)五天都大于或等于．并推斷該市今年的“入夏日”【答案】(1)(2)5月日，5月日【分析】（1）根據(jù)圖像找到前后5天數(shù)據(jù)求平均即可得到答案；（2）根據(jù)虛線圖直接尋找即可得到答案．【詳解】（1）解：由圖像可得，；（2）解：由圖像及（1）可得，從5月日起圖中的y連續(xù)五天都大于或等于，∴5月日是年的“入夏日”．【點(diǎn)睛】本題考查求平均數(shù)及看折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．10．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)一中校考一模）【閱讀理解】某市電力公司對(duì)居民用電設(shè)定如下兩種收費(fèi)方式：方式一：“分檔”計(jì)算電費(fèi)（見(jiàn)表一），按電量先計(jì)算第一檔，超過(guò)的部分再計(jì)算第二檔，依次類推，最后求和即為總電費(fèi)；方式二：“分檔+分時(shí)”計(jì)算電費(fèi)（見(jiàn)表一、表二），即總電費(fèi)等于“分檔電費(fèi)、峰時(shí)段增加的電費(fèi)、谷時(shí)段減少的電費(fèi)的總和”．表一：分檔電價(jià)居民用電分格用電量（度）電價(jià)（元/度）第一檔0.5第二檔0.55第三檔0.8表二：分時(shí)電價(jià)峰時(shí)段電價(jià)差領(lǐng)（元/段）峰時(shí)段（08：00-22：00）（每度電在各檔電價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)0.03元）谷時(shí)段（22：00-次日08：00）（每度電在各占電價(jià)基礎(chǔ)上降低0.2元）如：某用戶該月用電總量500度，其中峰時(shí)段用電量300度，谷時(shí)段用電量200度，若該用戶選擇方式二繳費(fèi)，則總電費(fèi)為：（元）．【問(wèn)題解決】已知小明家4月份的月用電量相當(dāng)于全年的平均月用電量，現(xiàn)從他家4月份的日用電量數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取7天作為樣本，制作成如圖表：(1)若從上述樣本中隨機(jī)抽取一天，求所抽取的日用電量為15度以上的概率；(2)若每月按30天計(jì)，請(qǐng)通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算月用電費(fèi)，幫小明決定選擇哪一種方式繳費(fèi)合算？日用電量峰點(diǎn)占比統(tǒng)計(jì)表編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7每日峰時(shí)段用電量占比注：每日峰時(shí)段用電量占比=【答案】(1)(2)方式二【分析】（1）根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別計(jì)算出兩種方式所交的費(fèi)用，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：隨機(jī)抽取一天，共有7種等可能的結(jié)果，其中所抽取的日用電量為15度以上共有3種等可能的結(jié)果，∴；（2）解：平均每天用電量是∶（度），每月用電量是：（度），方式一收費(fèi)︰（元）平均每天峰用電量為：（度）∴每月峰用電量是：（度），∴每月谷用電量為：（度），方式二收費(fèi)：（元）；∵，∴應(yīng)選擇方式二繳費(fèi)合算．【點(diǎn)睛】本題考查求概率，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)．從統(tǒng)計(jì)圖表中有效的獲取信息，理解收費(fèi)方式，是解題的關(guān)鍵．11．（2023·福建三明·統(tǒng)考二模）為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識(shí)，某校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查，小麗隨機(jī)抽查了所住小區(qū)若干戶家庭的月用水量，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求本次調(diào)查中的所有家庭的月平均用水量；并估計(jì)小麗所住小區(qū)400戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)噸，戶【分析】（1）先根據(jù)月用水量8噸和9噸用戶的戶數(shù)和所占百分比求得總用戶數(shù)，再根據(jù)月用水量6噸和7噸用戶所占的百分比求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的求解公式求解即可；再用小區(qū)總用戶數(shù)乘以調(diào)查中低于月平均用水量的百分比即可求解．【詳解】（1）解：因?yàn)樵掠盟?噸和9噸用戶為，占，所以總用戶數(shù)為，因?yàn)樵掠盟?噸和7噸用戶占，所以月用水量7噸用戶有．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）解：平均用水量為（噸）小麗所住小區(qū)400戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)為（戶）．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)、用樣本估計(jì)總體，理解題意，看懂統(tǒng)計(jì)圖，獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．12．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）“五一”假期，成都某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購(gòu)買了前往各地的車票，如圖是用來(lái)制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：若去丙地的車票占全部車票的，則總票數(shù)為_(kāi)_____張，去丁地的車票有______張若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機(jī)抽取一張所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻，那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？若有一張車票，小王和小李都想要，他們決定采取擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的方式來(lái)確定給誰(shuí)，其上的數(shù)字是3的倍數(shù)，則給小王，否則給小李請(qǐng)問(wèn)這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？若公平請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明對(duì)誰(shuí)更有利．【答案】（1）100，10；（2），（3）【分析】（1）用到丙地的車票數(shù)除以它所占的百分比即可得到總票數(shù)，然后用總票數(shù)分別減去去其它地方的車票數(shù)即可得到去丁地的車票數(shù)；（2）利用概率公式計(jì)算；（3）利用概率公式分別計(jì)算出小王得到車票的概率和小李得到車票的概率，然后比較他們概率的大小即可判斷這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．【詳解】解：（1）30÷30%＝100，所以總票數(shù)為100張，去丁地的車票張數(shù)為100－20－30－40＝10（張）；故答案為100，10；（2）小胡抽到去甲地的車票的概率＝＝；（3）這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其上的數(shù)字是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以小王得到車票的概率＝＝，所以小李得到車票的概率＝1－＝，而＜，所以個(gè)規(guī)則對(duì)小李更有利．【點(diǎn)睛】本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和概率公式．13．（2023·福建福州·福建省福州屏東中學(xué)?？家荒＃┬∮詈托ネ妗笆^、剪刀、布”的游戲．這個(gè)游戲的規(guī)則是：“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，手勢(shì)相同不分勝負(fù)．如果二人同時(shí)隨機(jī)出手（分別出三種手勢(shì)中的一種手勢(shì)）一次，那么小宇獲勝的概率是多少？【答案】小宇獲勝的概率是，見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖表示出所有等可能的情況，繼而解題．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下，所有機(jī)會(huì)均等的情況共9種，小宇獲勝的概率為：，答：小宇獲勝的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14．（2023·福建福州·?？寄M預(yù)測(cè)）某校為進(jìn)一步活躍校園文化活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生體育社團(tuán)活動(dòng)向健康、文明、向上的方向發(fā)展，優(yōu)化育人環(huán)境，全面抓好學(xué)生社團(tuán)工作，更加合理地安排體育社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校請(qǐng)某班數(shù)學(xué)興趣小組就本班同學(xué)“我最想加入的體育社團(tuán)”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是小組通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：(1)該班共有多少名學(xué)生？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少度？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)全市舉行學(xué)生乒乓球比賽，該學(xué)校要推選5位乒乓球社團(tuán)同學(xué)參加，其中有2名七年級(jí)同學(xué)和3名八年級(jí)同學(xué)，現(xiàn)從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有的結(jié)果，并求出恰好抽到七、八年級(jí)同學(xué)各1名的概率．【答案】(1)50名，；圖見(jiàn)解析(2)樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中想?yún)⒓踊@球的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中籃球部分的占比，即可算出該班的總?cè)藬?shù)；再通過(guò)計(jì)算想?yún)⒓幼闱虻娜藬?shù)，計(jì)算出其他部分的人數(shù)，即可算出其他部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，即可解答．（2）按題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可求出恰好抽到七、八年級(jí)同學(xué)各1名的概率．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，該班共有學(xué)生：（名），想加入足球社團(tuán)的學(xué)生有：（名），想加入其他社團(tuán)的學(xué)生有：（名），在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：．答：該班共有50名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72度．補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）由題意可得，

根據(jù)上圖可得，總共有20種情況，恰好選出七、八年級(jí)同學(xué)各1名組成雙打組合的有12種，∴恰好選出七、八年級(jí)同學(xué)各1名的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖形得出相關(guān)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．15．（2023·福建寧德·統(tǒng)考二模）某校為了落實(shí)《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》，培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)，開(kāi)展了系列宣講活動(dòng)．為了解本次宣講活動(dòng)效果，現(xiàn)從九年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們宣講前后平均每周勞動(dòng)時(shí)間情況，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表：宣講前平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表組別頻數(shù)頻率A100.2B160.32C110.22D60.12Ea0.1F20.04合計(jì)n1宣講后平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題(1)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表中_______，宣講前平均每周勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在_______組；(2)求宣講后平均每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)（每組中各個(gè)數(shù)據(jù)用該組的中間值代替，如90~120的中間值為105）；(3)教育部規(guī)定中學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間不低于3小時(shí)，若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，則宣講后有多少名學(xué)生達(dá)到要求？【答案】(1)5，B(2)宣講后平均每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是189min(3)宣講后該校有384名初三學(xué)生達(dá)到要求【分析】（1）先求解總數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，再利用總數(shù)乘以E組的頻率可得答案，再根據(jù)中位數(shù)的含義可得中位數(shù)落在的小組；（2）利用平均數(shù)的估算進(jìn)行計(jì)算即可；（3）由總?cè)藬?shù)乘以每周勞動(dòng)時(shí)間不低于3小時(shí)的占比即可得到答案．【詳解】（1）解：由，∴，由50個(gè)數(shù)據(jù)排在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是第25個(gè)，第26個(gè)數(shù)據(jù)，而，∴宣講前平均每周勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在B組．（2）（min）．答：宣講后平均每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是189min．（3）（名）．答：宣講后該校有384名初三學(xué)生達(dá)到要求．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表與頻數(shù)直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)的含義，利用樣本估計(jì)總體，掌握以上基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．16．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)市第十一中學(xué)?？级＃轫憫?yīng)綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”．每次租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①里程計(jì)費(fèi)：1元/公里；②時(shí)間計(jì)費(fèi)：0.1元/分．已知陳先生的家離上班公司20公里，每天上、下班租用該款汽車各一次．一次路上開(kāi)車所用的時(shí)間記為（分），現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了50次路上開(kāi)車所用時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)頻數(shù)分布情況如下表所示：時(shí)間（分）次數(shù)102884將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，一次路上開(kāi)車所用的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為（1）估計(jì)陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時(shí)間不低于35分鐘的概率；（2）若公司每月發(fā)放1000元的交通補(bǔ)助費(fèi)用，請(qǐng)估計(jì)是否足夠讓陳先生一個(gè)月上下班租用新能源租賃汽車（每月按22天計(jì)算），并說(shuō)明理由．（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）【答案】（1）；（2）不夠，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)“陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時(shí)間不低于35分鐘”的事件為A，利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時(shí)間不低于35分鐘的概率；（2）每次開(kāi)車所用的平均時(shí)間為，每次租用新能源租賃汽車的平均費(fèi)用為1×20+0.1×41.2=24.12，每個(gè)月的費(fèi)用為24.12×2×22=1061.28，進(jìn)而求解；【詳解】（1）設(shè)“陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時(shí)間不低于35分鐘”的事件為A，則所求的概率為，所以陳先生一次租用新能源租賃汽車的時(shí)間不低于35分鐘的概率為．（2）每次開(kāi)車所用的平均時(shí)間為，每次租用新能源租賃汽車的平均費(fèi)用為1×20+0.1×41.2=24.12，每個(gè)月的費(fèi)用為24.12×2×22=1061.28，1000＜1061.28，因此交通補(bǔ)助費(fèi)用不夠讓陳先生一個(gè)月上下班租用新能源租賃汽車．【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件概率的求法，相互獨(dú)立事件中有關(guān)問(wèn)題的分析，數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)等．17．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于，為了了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門(mén)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行分組組：，組：，組：，組：，繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：(1)此次抽查的學(xué)生為_(kāi)_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若當(dāng)天在校學(xué)生為人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多少人？【答案】(1)(2)圖見(jiàn)解析(3)720【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的人數(shù)，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出D組所占的百分率，用D組的人數(shù)除以D組所占的百分率即可得到結(jié)論；用B組人數(shù)100除以300求出B組人數(shù)所占的百分比，再乘以360°即可得到圓心角；（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知C組所占的百分率為40%，用（1）中求出的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以40%求出C組的人數(shù)，進(jìn)而求出A組的人數(shù)，再根據(jù)得出的結(jié)果補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）依題意可知，達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間即屬于C組或D組，用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：（人）；，故答案為：．（2）C組的人數(shù)人，A組的人數(shù)人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了那個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．18．（2023·福建福州·?？家荒＃┠承槁鋵?shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：．音樂(lè)；．體育；．美術(shù)；．閱讀；．人工智能．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角______度；(2)若該校有2800名學(xué)生，估計(jì)該校參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)學(xué)校計(jì)劃從組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．【答案】(1)①400；②圖見(jiàn)解析③54(2)參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人(3)恰好抽中甲、乙兩人的概率為【分析】（1）①利用參加體育活動(dòng)小組的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；②先求出參加小組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；③用小組人數(shù)所占的百分比求出圓心角度數(shù)即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以參加組在樣本中所占的百分比，進(jìn)行求解即可；（3）利用列表法求出概率即可．【詳解】（1）解：①（人）；故答案為：；②參加組的學(xué)生人數(shù)為：（人）；參加組的學(xué)生人數(shù)為：（人）；補(bǔ)全條形圖如下：③；故答案為：54；（2）解：（人）；答：參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人．（3）解：列表如下：甲乙丙丁甲甲，乙甲，丙甲，丁乙乙，甲乙，丙乙，丁丙丙，甲丙，乙丙，丁丁丁，甲丁，乙丁，丙共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到甲、乙兩人的情況有2種，∴；答：恰好抽中甲、乙兩人的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用，以及利用列表法求概率．從條形圖和扇形圖中有效的獲取有效信息，熟練掌握列表法求概率，是解題的關(guān)鍵．19．（2023·福建廈門(mén)·福建省廈門(mén)第六中學(xué)校考一模）某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，對(duì)七、八年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了安全知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)要了解學(xué)生掌握安全知識(shí)的具體情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：A．下圖是所抽取的七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：B．所抽取的七年級(jí)成績(jī)?cè)谶@一組的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79C．八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)八根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)從七年級(jí)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，成績(jī)超過(guò)80分的概率約為多少？(2)在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是79分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；(3)該校七年級(jí)學(xué)生有500人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均分的人數(shù)．【答案】(1)(2)甲的成績(jī)?cè)谄吣昙?jí)的排名更靠前，理由見(jiàn)解析(3)280名【分析】（1）用七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)超過(guò)80分的人數(shù)除以參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到答案；（2）先求出七年級(jí)的中位數(shù)為，可以發(fā)現(xiàn)甲超過(guò)了七年級(jí)的中位數(shù)，乙沒(méi)有超過(guò)八年級(jí)的中位數(shù)，由此即可得到答案；（3）先求出樣本中七年級(jí)的平均成績(jī)，再用500乘以樣本中超過(guò)平均成績(jī)得人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)超過(guò)80分的人數(shù)有名，∴從七年級(jí)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，成績(jī)超過(guò)80分的概率約為；（2）解：甲的成績(jī)?cè)谄吣昙?jí)的排名更靠前，理由如下：將50名七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)從低到高排列，處在第25名和第26名的成績(jī)分別為77，77，∴七年級(jí)的中位數(shù)為，∵八年級(jí)的中位數(shù)為，，∴甲的成績(jī)超過(guò)七年級(jí)的中位數(shù)，乙的成績(jī)沒(méi)有超過(guò)八年級(jí)的中位數(shù)，∴甲的成績(jī)?cè)谄吣昙?jí)的排名更靠前；（3）解：，∴七年級(jí)參與調(diào)查的學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?，名，∴估?jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均分的人數(shù)為280名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，求中位數(shù)，求平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)分布直方圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20．（2023·福建漳州·統(tǒng)考一模）表1是2022年我市中考體育考試身體素質(zhì)與運(yùn)動(dòng)技能測(cè)試項(xiàng)目表；表2是從某班籃球（運(yùn)球繞桿往返）的測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取男、女生各5名的成績(jī)表．表1

身體素質(zhì)與運(yùn)動(dòng)技能測(cè)試項(xiàng)目表項(xiàng)目考試內(nèi)容備注必考類長(zhǎng)跑1000米（男）學(xué)生按性別從兩個(gè)項(xiàng)目中自選一項(xiàng)參加考試800米（女）游泳200米抽考類籃球：運(yùn)球繞桿往返抽選考類50米跑學(xué)生從三個(gè)項(xiàng)目中自選兩項(xiàng)參加考試1分鐘跳繩雙手頭上前擲實(shí)心球表2

籃球（運(yùn)球繞桿往返）成績(jī)表項(xiàng)目學(xué)生測(cè)試時(shí)間（單位：秒）分值（單位：分）男生1100男生294男生384男生470男生566女生196女生292女生390女生478女生560(1)估算該班學(xué)生籃球（運(yùn)球繞桿往返）測(cè)試的平均分值；(2)用樹(shù)狀圖或列表法求男生1與女生1在抽選考類中自選兩項(xiàng)目都相同的概率．【答案】(1)83分(2)【分析】（1）利用平均分的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用列表法求概率即可．【詳解】（1）解：，∴該班籃球（運(yùn)球繞桿往返）平均分值約為83分．（2）設(shè)選50米跑、1分鐘跳繩項(xiàng)目用表示，選50米跑、雙手頭上前擲實(shí)心球項(xiàng)目用表示，選1分鐘跳繩、雙手頭上前擲實(shí)心球項(xiàng)目用表示．列表如下：兩人選擇的方案共有9種等可能的結(jié)果，其中自選兩項(xiàng)目都相同有3種，∴（在抽選考類中自選兩項(xiàng)目都相同)．【點(diǎn)睛】本題考查求平均數(shù)，利用列表法求概率．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，列表法，是解題的關(guān)鍵．21．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)?？家荒＃岸宋绻?jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．【答案】（1）600；（2）見(jiàn)解析；（3）3200；（4）【詳解】（1）60÷10%=600（人）．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．（2）如圖，（3）8000×40%=3200（人）．答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛(ài)吃D粽的人有3200人．（4）如圖；共有12種等可能的情況，其中他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的有3種，∴P（C粽）==．答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是．22．（2023·福建泉州·統(tǒng)考二模）5月12日是全國(guó)防災(zāi)減災(zāi)日，某校舉行了安全知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的成績(jī)，其不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖如下所示：學(xué)生成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)表分組成績(jī)（分）頻率A0.050BaC0.275D0.375E0.100

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：(1)求n與a的值，并補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；(2)若E組有2名男生和2名女生，現(xiàn)隨機(jī)抽選2人作為安全知識(shí)宣傳志愿者，求抽選結(jié)果恰好是“一男一女”的概率．【答案】(1)，40，補(bǔ)圖見(jiàn)解析(2)【分析】（1）根據(jù)頻率之和等于1，頻數(shù)除以百分比等于總?cè)藬?shù)求解；（2）列出表格得出所有可能，再求概率即可．【詳解】（1）解：；；B組學(xué)生數(shù)為（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果有8種，∴抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)一中?？寄M預(yù)測(cè)）為培養(yǎng)學(xué)生“愛(ài)護(hù)環(huán)境，綠化祖國(guó)”的觀念，廈門(mén)一中于3月12日植樹(shù)節(jié)組織全校學(xué)生進(jìn)行植樹(shù)，活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生本次種植樹(shù)木的數(shù)量（單位：棵）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________，圖②中的值為_(kāi)_________，扇形圖中5棵所對(duì)應(yīng)區(qū)域的圓心角為_(kāi)_________；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生植樹(shù)數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生植樹(shù)數(shù)量在4棵及4棵以上的人數(shù)．【答案】(1)40，20，(2)人【分析】（1）用植樹(shù)數(shù)量為5棵的人數(shù)除以5%即可得出接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40；用8除以40即可得出m的值；用360°乘扇形圖中5棵所對(duì)應(yīng)區(qū)域的百分比即可求得扇形圖中5棵所對(duì)應(yīng)區(qū)域的圓心角度數(shù)；（2）利用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】（1）解：本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人）；圖②中，∴；扇形圖中5棵所對(duì)應(yīng)區(qū)域的圓心角為：．故答案為：40；20；18；（2）（人）答：該校學(xué)生植樹(shù)數(shù)量在4棵及4棵以上的約有人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)校考二模）中國(guó)共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國(guó)共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù)．在中國(guó)共青團(tuán)成立一百周年之際，我縣各中小持續(xù)開(kāi)展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：學(xué)黨史；C：中國(guó)夢(mèng)宣傳教育；D：社會(huì)主義核心價(jià)值觀培育踐行等一系列活動(dòng)，學(xué)生可以任選一項(xiàng)活動(dòng)參加．為了解學(xué)生參與活動(dòng)的情況，在全縣范圍內(nèi)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)陳杰和劉慧兩位同學(xué)參加了上述活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出她們倆參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率．【答案】(1)200(2)見(jiàn)解析(3)【分析】（1）根據(jù)D項(xiàng)活動(dòng)所占百分比和D項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)計(jì)算即可；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出參加C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中陳杰和劉慧參加同一項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果有4種，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生為：（名），故答案為：200；（2）C的人數(shù)為：（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中陳杰和劉慧參加同一項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果有4種，∴小杰和小慧參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹(shù)狀圖法求概率，能夠從不同的統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．25．（2023·福建三明·統(tǒng)考一模）某商場(chǎng)舉辦“樂(lè)享國(guó)慶”購(gòu)物活動(dòng)時(shí)，為了疫情防控，只開(kāi)通，，三個(gè)人口，參加人員領(lǐng)取入場(chǎng)券后，由電腦隨機(jī)安排其有某個(gè)入口進(jìn)場(chǎng).(1)小明領(lǐng)取入場(chǎng)券后，從入口進(jìn)場(chǎng)的概率是多少？(2)某品牌手機(jī)商家開(kāi)展了“頭手機(jī)砸金蛋”活動(dòng)，購(gòu)買該品牌手機(jī)的顧客都有一次砸金蛋機(jī)會(huì).小明和小亮同時(shí)購(gòu)買了該品牌手機(jī)，商家提供了4個(gè)金蛋，只有1個(gè)是一等獎(jiǎng)，其余都是二等獎(jiǎng).商家讓小明執(zhí)錘先砸，小亮認(rèn)為商家這種做法對(duì)他不公平.請(qǐng)從兩人獲得一等獎(jiǎng)概率的角度說(shuō)明小亮的質(zhì)疑是否合理.【答案】(1)(2)小亮的質(zhì)疑不合理【分析】共有3種情況，從A號(hào)入口進(jìn)場(chǎng)只占三分之一；列出樹(shù)狀圖或表格，分別求出兩個(gè)人獲得一等獎(jiǎng)的概率，根據(jù)是否相等判斷合理與否.【詳解】（1）小明領(lǐng)取入場(chǎng)券后，從A號(hào)入口進(jìn)場(chǎng)的概率是；（2）小亮的質(zhì)疑不合理，理由如下：解法一：設(shè)一等獎(jiǎng)為1，二等獎(jiǎng)為2，可畫(huà)樹(shù)狀圖如下：對(duì)于小亮共有12種等可能的結(jié)果，小亮獲得一等獎(jiǎng)的結(jié)果有3種，∴（小明獲得一等獎(jiǎng)），（小亮明獲得一等獎(jiǎng)），∴（小明獲得一等獎(jiǎng)）（小亮獲得一等獎(jiǎng)），∴小亮的質(zhì)疑不合理.解法二：設(shè)一等獎(jiǎng)為1，二等獎(jiǎng)為2，可列表如下：小亮小明12221222共有12種等可能的結(jié)果，其中小明獲得一等獎(jiǎng)的結(jié)果有3種，小亮獲得一等獎(jiǎng)的結(jié)果有3種，∴（小明獲得一等獎(jiǎng)），（小亮獲得一等獎(jiǎng)），∴（小明獲得一等獎(jiǎng)）（小亮獲得一等獎(jiǎng)），∴小亮的質(zhì)疑不合理.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，列出樹(shù)狀圖或表格是解題的關(guān)鍵.26．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)市湖里中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，需要制定學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的合格標(biāo)準(zhǔn)，為此隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間，獲得數(shù)據(jù)并整理成下表．學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表每周勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)（人）30191812(1)______．畫(huà)扇形圖時(shí)，這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是______度．(2)估計(jì)該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)．(3)請(qǐng)你為該校制定一個(gè)學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間的合格標(biāo)準(zhǔn)（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)），并用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其合理性．【答案】(1)，(2)小時(shí)(3)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為即可求出a的值；求出這組數(shù)據(jù)所占的比例，再利用比例乘上即可得到，這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（2）分別求出每組人數(shù)乘上組中值再求和，再除總?cè)藬?shù)即可；（3）根據(jù)意義，既要讓學(xué)生有努力的方向，又要有利于學(xué)生建立達(dá)標(biāo)的信心．可以分別從從平均數(shù)，中位數(shù)來(lái)說(shuō)明其合理性．【詳解】（1）解：由題意得，；，∴畫(huà)扇形圖時(shí)，這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是，故答案為：；（2）解：（小時(shí)）．答：由樣本估計(jì)總體可知，該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)約為小時(shí)．（3）解：制定標(biāo)準(zhǔn)的原則：既要讓學(xué)生有努力的方向，又要有利于學(xué)生建立達(dá)標(biāo)的信心．從平均數(shù)看，標(biāo)準(zhǔn)可以定為3小時(shí)．理由：平均數(shù)為小時(shí)，說(shuō)明該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間平均水平為小時(shí)，把標(biāo)準(zhǔn)定為3小時(shí)，至少有30%的學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間能達(dá)標(biāo)，同時(shí)至少還有51%的學(xué)生未達(dá)標(biāo)，這樣使多數(shù)學(xué)生有更高的努力目標(biāo)．從中位數(shù)的范圍或頻數(shù)看，標(biāo)準(zhǔn)可以定為2小時(shí)．理由：該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在范圍內(nèi)，把標(biāo)準(zhǔn)定為2小時(shí)，至少有49%的學(xué)生目前勞動(dòng)時(shí)間能達(dá)標(biāo)，同時(shí)至少還有21%的學(xué)生未達(dá)標(biāo)，這樣有利于學(xué)生建立達(dá)標(biāo)的信心，促進(jìn)未達(dá)標(biāo)學(xué)生努力達(dá)標(biāo)，提高該校學(xué)生的勞動(dòng)積極性．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形圓心角、中位數(shù)、平均數(shù)等，解題的關(guān)鍵是從表中獲取相應(yīng)的信息及理解平均數(shù)及中位數(shù)的意義．27．（2023·福建廈門(mén)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）港珠澳大橋東起香港口岸人工島，止于珠海洪灣立交，橋隧全長(zhǎng)，其中主橋，由三座大跨度鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋組成，它用超高抗拉強(qiáng)度的鋼索將橋面拉?。畼蛄航ㄔO(shè)方分別從甲、乙兩家廠方供應(yīng)的鋼索中各隨機(jī)抽取5根進(jìn)行抗拉強(qiáng)度檢測(cè)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表（單位：百噸）．甲、乙兩廠鋼索抗拉強(qiáng)度檢測(cè)統(tǒng)計(jì)表鋼索編號(hào)①②③④⑤平均數(shù)中位數(shù)方差甲廠10119101210.410乙廠1081271310ab(1)求乙廠5根鋼索抗拉強(qiáng)度的中位數(shù)a和方差b；(2)若橋梁建設(shè)方從抗拉強(qiáng)度的總體水平和穩(wěn)定性來(lái)評(píng)判兩家供應(yīng)廠的鋼索質(zhì)量，請(qǐng)判斷哪家供應(yīng)廠的鋼索質(zhì)量更好？并說(shuō)明理由．【答案】(1)，(2)甲廠的鋼索質(zhì)量更好，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和方差的求解方法解答即可；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)，方差兩個(gè)方面考慮，方差越小越穩(wěn)定，平均數(shù)越大鋼索的水平越高．【詳解】（1）解：將乙廠5根鋼索抗拉強(qiáng)度按從小到大排列為：7、8、10、12、13，∴中位數(shù)；方差；（2）解：甲廠的鋼索質(zhì)量更好，理由如下：∵，即，，即中位數(shù)相等∴甲廠鋼索的抗拉強(qiáng)度的總體水平高于乙廠鋼索的抗拉強(qiáng)度的總體水平；∵，即，∴甲廠鋼索的抗拉強(qiáng)度的穩(wěn)定性高于乙廠鋼索的抗拉強(qiáng)度的穩(wěn)定性∴甲廠的鋼索質(zhì)量更好．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟記知識(shí)點(diǎn)和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．28．（2023·福建漳州·統(tǒng)考二模）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)文化自信，某校組織了“弘揚(yáng)民族文化，品味詩(shī)詞精華”的競(jìng)賽，對(duì)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并寫(xiě)出a與n；(2)學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)分以上的同學(xué)，設(shè)計(jì)了以下兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案：方案一：成績(jī)位于D組的同學(xué)，每人獎(jiǎng)勵(lì)元，成績(jī)位于E組的同學(xué)，每人獎(jiǎng)勵(lì)元；方案二：通過(guò)參與摸球活動(dòng)獲得獎(jiǎng)勵(lì)．具體方法如下：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字標(biāo)記外其它完全相同的三個(gè)小球，數(shù)字分別標(biāo)為“5”、“”、“”，學(xué)生先隨機(jī)摸出一球后不放回，再摸出第二球，則兩球標(biāo)記的數(shù)字之和為該學(xué)生所獲獎(jiǎng)勵(lì)金額（單位：元）．請(qǐng)你以學(xué)生所獲獎(jiǎng)金的平均數(shù)為決策依據(jù)，學(xué)校應(yīng)采用哪種方案，獎(jiǎng)金總額較少?【答案】(1)圖見(jiàn)解析，，(2)學(xué)校采用方案二獎(jiǎng)金總額較少，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)分別乘以B、C對(duì)應(yīng)的百分比求出其人數(shù)，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可求得E組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）解：參加競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)：（名），B組人數(shù)為（名），C組人數(shù)為（名），即，E組人數(shù)為（名），則，即，補(bǔ)全圖形如下：

（2）解：方案一：學(xué)生所獲獎(jiǎng)金的平均數(shù)為：（元），方案二：共有6種結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，和為的結(jié)果有2種，和為的結(jié)果有2種，和為的結(jié)果有2種，∴和為的概率為，和為的概率為，和為的概率為，∴學(xué)生所獲獎(jiǎng)金的平均數(shù)為（元）．∵，∴學(xué)校采用方案二獎(jiǎng)金總額較少．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息的能力，以及畫(huà)出樹(shù)狀圖等知識(shí)內(nèi)容，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．29．（2023·福建泉州·統(tǒng)考一模）小明學(xué)習(xí)物理《電流和電路》后設(shè)計(jì)如圖所示的一個(gè)電路圖，其中、、分別表示三個(gè)可開(kāi)閉的開(kāi)關(guān)，“”表示小燈泡，“”表示電池．(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，再隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)或其中一個(gè)，直接寫(xiě)出小燈泡發(fā)光的概率；(2)當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的兩個(gè)，試用樹(shù)狀圖或列表法求小燈泡發(fā)光的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，想要小燈泡發(fā)光，只有閉合，從而可得出隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)或其中一個(gè)，小燈泡發(fā)光的概率；（2）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有的情況，再找出能讓小燈泡發(fā)光的情況，利用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，想要小燈泡發(fā)光，只有閉合，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)或其中一個(gè)，小燈泡發(fā)光的概率為；（2）法一：畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能結(jié)果，其中能使小燈泡發(fā)光的組合共有4種，故（小燈泡發(fā)光）．法二：列表如下：（，）（，）（，）（，）（，）（，）共有6種等可能結(jié)果，其中能使小燈泡發(fā)光的組合共有4種，故P（小燈泡發(fā)光）．【點(diǎn)睛】本題考查了用樹(shù)狀圖或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是結(jié)合物理知識(shí)，知道必須閉合，且閉合或中一個(gè)，小燈泡才會(huì)發(fā)光．30．（2023·福建廈門(mén)·福建省同安第一中學(xué)校考一模）某城市的地鐵有5條線路，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展“地鐵客流量與站點(diǎn)分布關(guān)系”的研究，得到了如下部分信息．地鐵線路1號(hào)線2號(hào)線3號(hào)線4號(hào)線5號(hào)線線路長(zhǎng)（千米）304056n25站點(diǎn)數(shù)（個(gè)）2530281520站點(diǎn)密度（）m（1）求m與n的值；（2）該小組發(fā)現(xiàn)：站點(diǎn)密度y和日承載最大客流量x（萬(wàn)人）之間滿足，同時(shí)通過(guò)查找資料得到5條線路全年的實(shí)際日均客流量如下表．地鐵線路1號(hào)線2號(hào)線3號(hào)線4號(hào)線5號(hào)線實(shí)際日均客流量（萬(wàn)/日）29.5251918.535當(dāng)實(shí)際日均客流量超過(guò)日承載最大客流量時(shí)，稱該線路呈現(xiàn)擁堵?tīng)顩r．請(qǐng)判斷哪些地鐵線路會(huì)出現(xiàn)擁堵?tīng)顩r，并說(shuō)明理由．【答案】（1），；（2）5號(hào)線會(huì)出現(xiàn)擁堵，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)站點(diǎn)密度可直接計(jì)算；（2）先將公式變形得，則，依次代入每號(hào)線的站點(diǎn)密度，得到日承載最大客流量，再和實(shí)際日均客流量進(jìn)行比較即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意可得，；（2）5號(hào)線會(huì)出現(xiàn)擁堵，理由如下：由變形得，則，號(hào)線：（萬(wàn)人），，故不會(huì)擁堵；2號(hào)線：（萬(wàn)人），，故不會(huì)擁堵；3號(hào)線：（萬(wàn)人），，故不會(huì)擁堵；4號(hào)線：（萬(wàn)人），，故不會(huì)擁堵；5號(hào)線：（萬(wàn)人），，故會(huì)出現(xiàn)擁堵．故只有5號(hào)線會(huì)出現(xiàn)擁堵．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的公式變形得，再代入相應(yīng)的值．31．（2023·福建三明·校考一模）某公司共有三個(gè)部門(mén)，根據(jù)每個(gè)部門(mén)的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖．各部門(mén)人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表部門(mén)員工人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬(wàn)元A510B8C5（1）①在扇形圖中，C部門(mén)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)__________；②在統(tǒng)計(jì)表中，___________，___________；（2）求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)．【答案】（1）①108°；②9，6；（2）7.6萬(wàn)元.【詳解】試題分析：（1）①在扇形圖中，由C部門(mén)所占比例乘以360°即可得出C部門(mén)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).②先計(jì)算出A部門(mén)所占比例，再計(jì)算出總?cè)藬?shù)，根據(jù)B、C部門(mén)所占比例即可求出b、c的值.（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可．試題解析：（1）①360°×30%=108°；②∵a%=1-45%-30%=25%5÷25%=20∴20×45%=9（人）20×30%=6（人）（2）10×25%+8×45%+5×30%=7.6答：這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是7.6萬(wàn)元.考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù).32．（2023·福建寧德·?？级＃┠承Ｓ袑W(xué)生人，準(zhǔn)備開(kāi)展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，組建攝影社、國(guó)學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)，每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)，為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了名學(xué)生做問(wèn)卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖國(guó)學(xué)（B）上的具體數(shù)據(jù)是______；(3)參與科技制作社團(tuán)（D）所在扇形的圓心角度數(shù)是______；(4)請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．【答案】(1)(2)15(3)(4)名【分析】（1）利用攝影社團(tuán)的人數(shù)除以攝影社團(tuán)所占的百分比即可得到結(jié)論；（2）求出參與籃球社的人數(shù)和國(guó)學(xué)社的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用科技制作社團(tuán)所占的百分比乘以即可得到結(jié)論；（4）利用全校學(xué)生數(shù)乘以參加籃球社團(tuán)所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故答案為：．（2）參與籃球社的人數(shù)人，參與國(guó)學(xué)社的人數(shù)為人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；故答案為：15．（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為；故答案為：．（4）名，答：全校有學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．（2023·福建南平·統(tǒng)考一模）某校開(kāi)展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，章老師推薦了4種不同的名著A，B，C，D．甲，乙兩位同學(xué)分別從中任意選一種閱讀，假設(shè)選任意一種都是等可能的．(1)甲同學(xué)選中名著A的概率是______；(2)請(qǐng)你利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位恰好選同一種名著的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）解：∵共有4種不同的名著A，B，C，D，∴其名著A的概率是：；故答案為：；（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有16中等可能的情況數(shù)，其中恰好選中同一種名著的有4種，則恰好選中同一種名著的概率為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．34．（2023·福建廈門(mén)·統(tǒng)考一模）某廠在某車間全體員工中隨機(jī)抽取40名進(jìn)行生產(chǎn)技能測(cè)試，并繪制了這40名員工完成規(guī)定操作的用時(shí)（單位：）的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．

(1)根據(jù)圖，請(qǐng)估計(jì)這40名員工完成規(guī)定操作的平均用時(shí)；(2)按該廠的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，此次測(cè)試中，僅最后一組（）被認(rèn)定為生產(chǎn)技能不達(dá)標(biāo)．在該車間隨機(jī)抽取一名員工，估計(jì)事件“該員工的生產(chǎn)技能達(dá)標(biāo)”的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）分別用每組的中位數(shù)乘以每組的人數(shù)，再相加，最后除以總?cè)藬?shù)，即可求出平均用時(shí)；（2）用“生產(chǎn)技能達(dá)標(biāo)”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求解．【詳解】（1）解：由圖可知，這40名員工完成規(guī)定操作的平均用時(shí)約為，答：這40名員工完成規(guī)定操作的平均用時(shí)約為；（2）解：．答：在該車間隨機(jī)抽取一名員工，事件“該員工的生產(chǎn)技能達(dá)標(biāo)”的概率估計(jì)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，以及求概率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)分布直方圖，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．35．（2023·福建龍巖·統(tǒng)考二模）某校在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．頻數(shù)分布表組別運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/min頻數(shù)頻率24160.354合計(jì)1

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：(1)頻數(shù)分布表中的______，______；(2)教育部規(guī)定中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)．若該校九年級(jí)共有480名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生達(dá)到教育部規(guī)定的體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)．【答案】(1)；(2)408人【分析】（1）結(jié)合頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察可得到的值，再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)，即可求出的值，從而求出的值.（2）利用樣本的所占比總?cè)藬?shù)即可求出達(dá)到教育部規(guī)定的體育鍛煉時(shí)間的人數(shù).【詳解】（1）解：根據(jù)頻數(shù)分布表中A組的頻數(shù)為2和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組的占比為5%可得，，.故答案為：；.（2）解：由（1）知，A組和B組是不符合教育部規(guī)定體育鍛煉時(shí)間的人群，其人數(shù)占比為，符合教育部規(guī)定體育鍛煉的占比為，該校九年級(jí)的480名學(xué)生中，達(dá)到教育部規(guī)定體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)大約為（人）．故答案為：408人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．解題的關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取相應(yīng)的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，解題的重點(diǎn)掌握樣本估計(jì)總體的方法．36．（2023·福建莆田·?？家荒＃槁鋵?shí)“垃圾分類”，環(huán)保部門(mén)要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池、過(guò)期藥品等有害垃圾；B類指剩余食品等廚余垃圾；C類指塑料、廢紙等可回收物；D類指其他垃圾．小明投放了一袋垃圾，小亮投放了兩袋不同類垃圾．（1）直接寫(xiě)出小明投放的垃圾恰好是A類的概率是；（2）如果小明投放的垃圾是A類，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有一袋與小明投放的垃圾是同類的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式進(jìn)行求解；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有的情況，然后由概率公式進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）因?yàn)橛蠥，B，C，D四個(gè)類別，所以小明投放的垃圾恰好是A類的概率是，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：小亮投放垃圾共12種，恰有一袋與小明一樣是A類的有6種，∴小亮投放的垃圾恰有一袋與小明投放的垃圾是同類的概率．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵．37．（2023·福建南平·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某校開(kāi)展了知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽得分為整數(shù)，張老師為了解競(jìng)賽情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的得分并進(jìn)行整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績(jī)x(分）頻數(shù)

請(qǐng)你根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)上表中的______，

________．(2)已知該校有名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?cè)诜忠陨系膶W(xué)生有多少人？(3)現(xiàn)要從組隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加上級(jí)部門(mén)組織的知識(shí)競(jìng)賽，組中的小穎和小娟是一對(duì)好朋友，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好抽到小穎和小娟的概率．【答案】(1)；(2)(3)【分析】（1）由等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以等級(jí)百分比求得，根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得的值，（2）由該校參賽人數(shù)乘以競(jìng)賽成績(jī)?cè)诜忠陨系膶W(xué)生所占的比例即可．（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）解：本次抽樣調(diào)查樣本容量為，∴，，故答案為：；．（2）（人）答：競(jìng)賽成績(jī)?cè)诜忠陨系挠腥耍?）設(shè)組的人分別用甲、乙、丙、丁表示，其中小穎用甲表示，小娟用乙表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：

∵從四人中隨機(jī)抽取兩人有種等可能，恰好抽到小穎和小娟即甲和乙的有種可能，∴恰好抽到小穎和小娟的概率為，答：恰好抽到小穎與小娟的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹(shù)狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，掌握兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．38．（2023·福建福州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）中國(guó)空間站作為國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室，也是重要的太空科普教育基地.2022年3月23日“天宮課”中航天員生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下的4個(gè)實(shí)驗(yàn)，分別是A．太空冰雪實(shí)驗(yàn)、B．液橋演示實(shí)驗(yàn)、C．水油分離實(shí)驗(yàn)、D．太空拋物實(shí)驗(yàn)．某中學(xué)開(kāi)展這4個(gè)實(shí)驗(yàn)為主題的手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)，學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分同學(xué)調(diào)查他們所感興趣的主題，數(shù)據(jù)如下：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了___________名同學(xué)；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形中___________，實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)__________；(3)若4個(gè)實(shí)驗(yàn)任選其一為主題設(shè)計(jì)手抄報(bào)，利用樹(shù)狀圖或列表的方法求王明和李宇至少有一人選取水油分離實(shí)驗(yàn)的概率．【答案】(1)150，補(bǔ)圖見(jiàn)解析(2)，(3)【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)A的感興趣人數(shù)和所占百分比計(jì)算即可得到調(diào)查總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以B所占百分比后補(bǔ)圖即可；（2）為整體1減去其他所占百分比，實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的圓心角為所占百分比乘以解題即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖找出符合條件的等可能性情況數(shù)量求概率解題即可．【詳解】（1）∵(人)，∴B類的人數(shù)為：（人），補(bǔ)圖如下：．故答案為：150．（2）解：，實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的圓心角為，故答案為：，；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能性，王明和李宇至少有一人選取水油分離實(shí)驗(yàn)的結(jié)果數(shù)的有7種，∴王明和李宇至少有一人選取水油分離實(shí)驗(yàn)的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義，準(zhǔn)確畫(huà)樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．39．（2023·福建廈門(mén)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小廈的叔叔擬到甲、乙兩家出租車公司應(yīng)聘司機(jī)崗位，他了解到兩家公司雖然薪資計(jì)算方式不同，但每月都需支付租車費(fèi)3000元（即司機(jī)月收入月薪資租車費(fèi)）．為了幫叔叔更合理地做出選擇，小廈主動(dòng)承擔(dān)調(diào)研任務(wù)．甲公司月薪資w（單位：元）與月載客里程數(shù)s（單位：公里）具有一定的變化規(guī)律．小廈隨機(jī)調(diào)查了甲公司五位司機(jī)五月份的薪資，記錄如下：月載客里程數(shù)s/公里50005500600065007000月薪資w/元8000880096001040011200乙公司根據(jù)月載客里程數(shù)發(fā)放月薪資，當(dāng)月載客里程數(shù)不超過(guò)5500公里時(shí)，每公里薪資為1.5元；當(dāng)月載客里程數(shù)超過(guò)5500公里時(shí)，超過(guò)的部分為每公里1.8元．(1)設(shè)甲公司司機(jī)月收入為p（單位：元），根據(jù)上表，求p與s的關(guān)系；(2)下圖是甲、乙兩公司所有司機(jī)五月份載客里程數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若以五月份的月平均收入為依據(jù)，請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)給叔叔提供建議，并說(shuō)明理由．【答案】(1)(2)甲公司，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)，利用待定系數(shù)法求得，再根據(jù)司機(jī)月收入月薪資租車費(fèi)即可求得答案；（2）由題意可得，乙公司實(shí)際收入為當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求得甲、乙公司司機(jī)五月份載客平均里程數(shù)，在利用收入與里程間的關(guān)系求得甲、乙公司司機(jī)五月份平均收入進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）解：由表格可知月載客里程數(shù)每增加500公里，月薪資增加800元，則設(shè)，代入，，，，可得，解得，，∴，∴；（2）乙公司，理由如下：由題意可得，乙公司實(shí)際收入為：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由統(tǒng)計(jì)圖可知，甲公司司機(jī)五月份載客平均里程數(shù)為：（公里），乙公司司機(jī)五月份載客平均里程數(shù)為：（公里），∴甲公司五月份司機(jī)的平均收入為：（元），乙公司五月份司機(jī)的平均收入為：（元），∴甲公司的平均收入高一些，建議叔叔選擇甲公司．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用及求平均數(shù)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于讀懂題意，理清題目中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．40．（2023·福建龍巖·?？家荒＃┪倚＞拍昙?jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“周末學(xué)生回家玩手機(jī)”現(xiàn)象的看法，通過(guò)統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．(1)接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為_(kāi)__________人；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_(kāi)__________；(3)表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為_(kāi)__________人；(4)在四名（三男一女）持贊同意見(jiàn)的家長(zhǎng)當(dāng)中隨機(jī)抽查了兩名，利用樹(shù)形圖或列表方式求恰好抽到一男一女家長(zhǎng)的概率．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）用表示“贊同”的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出接受調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)；（2）用乘以表示“不贊同”的人數(shù)占比即可得到答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以表示“無(wú)所謂”的人數(shù)占比即可得到答案；（4）先列出表格得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】（1）解：人，∴接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為人，故答案為：；（2）解：，∴在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為；（3）解：人，∴表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為人，故答案為：；（4）解：設(shè)三名男性家長(zhǎng)用A、B、C表示，一名女性家長(zhǎng)用D表示，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到一男一女家長(zhǎng)的結(jié)果數(shù)有6種，∴恰好抽到一男一女家長(zhǎng)的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，樹(shù)狀圖或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖，列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．41．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)雙十中學(xué)校考三模）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)