第3章 模擬傳輸

2024/3/201/129通信原理第3章模擬傳輸2/1292024/3/20本章講授傳統(tǒng)的模擬通信理論與調制/解調技術。同學們作為初學者注意體會實際環(huán)境與工程背景，理解理論與技術思想。主要內容有：

掌握：常規(guī)幅度調制（AM）、抑制載波雙邊帶調制（DSB-SC）及單邊帶調制（SSB）的信號特點、頻帶與帶寬、解調方法、基本參數；AM、DSB和SSB系統(tǒng)的噪聲性能指標及其相干解調系統(tǒng)的分析方法。模擬角度調制中調相（PM）和調頻（FM）的基本概念、信號特征、帶寬計算、調制指數；頻分復用（FDM）技術。3/1292024/3/20

理解：非相干解調的門限效應；典型系統(tǒng)的性能與應用特點、系統(tǒng)對比、典型系統(tǒng)（如立體聲FM）、PM和FM的頻譜特性（正弦調制下）、PM和FM的接收方法與噪性能指標。

了解：殘留邊帶調制（VSB），AM非相干解調的性能分析方法、PM與FM性能分析方法、預加重/去加重問題；典型應用系統(tǒng)。4/1292024/3/20信源調制器發(fā)射機信道接收機解調器信宿噪聲發(fā)送設備接收設備基帶信號基帶信號調制信號已調帶通信號帶通信號模擬通信系統(tǒng)——信道中傳輸模擬波形的通信系統(tǒng)。5/1292024/3/20調制器調制信號已調信號幅度調制角度調制都是的函數未調載波6/1292024/3/20調制的目的：（1）將調制信號（基帶信號）轉換成適合于信道傳輸的已調信號（頻帶信號）；（2）實現信道的多路復用，提高信道利用率；（4）實現傳輸帶寬與信噪比之間的互換。7/1292024/3/20本章內容----模擬信號的調制、解調3.1幅度調制3.2模擬角度調制3.3幅度調制系統(tǒng)的抗噪聲性能3.4*角度調制系統(tǒng)的抗噪聲性能3.5各類通信系統(tǒng)的比較與應用

8/1292024/3/203.1

幅度調制(AmplitudeModulation)9/1292024/3/20已調帶通信號的頻譜是基帶信號頻譜的簡單搬移幅度調制----用信息信號去迫使高頻載波瞬時幅度變化。模擬常規(guī)調幅（AM）抑制載波雙邊帶調幅（DSB-SC）單邊帶調幅（SSB）殘留邊帶調幅（VSB）信號10/1292024/3/20(ConventionalAM)3.1.1常規(guī)調幅AM1．表達式：

調制：復包絡:11/1292024/3/20（常規(guī)調幅:）本質:波形:12/1292024/3/20過調幅：載波反相點13/1292024/3/20定義調幅指數：：常規(guī)調幅其中：臨界調制

：過調制波形如圖（b）所示。調幅指數影響功率分配modulationindex14/1292024/3/202.頻域分析

頻譜：

頻譜圖：UppersidebandLowersideband15/1292024/3/203.功率與效率

歸一化功率：離散載波功率邊帶功率（上下兩個邊帶）一般：16/1292024/3/20調制效率：17/1292024/3/20例：對于調福指數為100％的AM信號1.周期方波調制信號：2.單頻正弦波調制信號：18/1292024/3/204.接收

常規(guī)調幅常用二極管包絡檢波器解調：非相干解調：接收機不需要產生與接收信號中的載波同頻同相的本地載波的接收方式。接收機簡單，成本低廉。19/1292024/3/20總結：AM信號的特點:

包絡檢波器用于檢測AM（常規(guī)調幅）信號（接收機簡單），這是離散載波項的功勞。AM信號的功率效率很低，因為離散載波項浪費功率。AM信號的帶寬是信息信號m(t)帶寬的2倍.上下兩個邊帶完全對稱，帶寬浪費一半。

乘積檢波器用于檢測AM（常規(guī)調幅、過調幅）信號，接收機復雜，這是調幅只用常規(guī)調幅的原因。20/1292024/3/20非常簡單實用！但效率很低！AM要點：21/1292024/3/20例3.1中波AM廣播系統(tǒng)的頻率范圍540～1600kHz，其中每個電臺可占用10kHz帶寬，調制方式為常規(guī)AM，試估算音頻信號帶寬。

解：由題意，已調信號帶寬為故音頻信號帶寬大致為作業(yè)：2、322/1292024/3/203.1.2抑制載波雙邊帶調幅Double-SidebandSuppressedCarrier

(DSB-SC)1.DSB-SC信號

23/1292024/3/20載波反相點波形：24/1292024/3/202.頻域分析

頻譜：UppersidebandLowersideband25/1292024/3/203.功率與效率調制效率:歸一化功率:26/1292024/3/204.發(fā)射和接收發(fā)射（調制）：接收（解調）：相干解調（接收機本地載波與接收載波同頻同相）LPF27/1292024/3/20LPFAfterLPF:相干解調原理：乘積檢波器28/1292024/3/20Discuss:同步檢波相干解調乘積檢波29/1292024/3/20接收機產生本地相干載波的方法：1.發(fā)送端發(fā)射小功率離散載波（導頻單音信號）2.接收機將接收的DSB信號作非線性變換，再用鎖相環(huán)提取同頻同相載波注意：常規(guī)AM也可以用相干解調獲取基帶信息信號30/1292024/3/20總結：DSB信號的特點:

乘積檢波器用于檢測DSB信號，乘積檢波器較包絡檢波器昂貴。DSB信號的功率效率高。DSB信號的帶寬是信息信號m(t)帶寬的2倍.上下兩個邊帶完全對稱，帶寬浪費一半。31/1292024/3/20SingleSidebandsignal(SSB)3.1.3單邊帶調幅（SSB）1.SSB信號及濾波法

只取DSB-SC信號中的上邊帶或下邊帶分量。上邊帶信號：，頻譜：

下邊帶信號：

，頻譜：(1)

SSB信號濾波法產生

32/1292024/3/20保留上邊帶的邊帶濾波器：保留下邊帶的邊帶濾波器：1133/1292024/3/2034/1292024/3/20單邊帶信號的多級濾波法形成:H1(f)H2(f)H3(f)35/1292024/3/20單邊帶信號的多級濾波法形成:36/1292024/3/20（2）單邊帶信號表達式：SSB信號的復包絡:

37/1292024/3/202.SSB信號接收乘積檢波器（相干接收機）LPF：以基帶信號的最高頻率為截止頻率的低通濾波器。38/1292024/3/203.*SSB相移法產生

39/1292024/3/204.功率

歸一化平均功率調制效率:40/1292024/3/20例：SSB-AM發(fā)射機被一正弦信號調制,其中。(a)計算。(b)確定下邊帶SSB信號的表達式。(c)確定SSB信號的歸一化平均功率。(d)確定SSB信號的峰值。(e)確定SSB信號的均方根（rms）值。解:41/1292024/3/2042/1292024/3/20總結：SSB信號的特點:

乘積檢波器用于檢測SSB信號。而且SSB信號的產生也比AM、DSB復雜。SSB信號的功率效率高。SSB信號的帶寬等于信息信號m(t)的帶寬。只有AM、DSB帶寬的一半。作業(yè)：4、12舊書作業(yè)：4、1143/1292024/3/20

3.1.4殘留邊帶調幅(VSB)1.用濾波法產生VSB信號令(VestigialSideband)44/1292024/3/20邊帶濾波器容易實現，VSB系統(tǒng)成本低廉45/1292024/3/20DSB、SSB和VSB信號的頻譜

M(f)SDSB(f)SSSB(f)SVSB(f)ffff0000fc-fcfc-fcfc-fc都是基帶信號頻譜的簡單平移

B46/1292024/3/20為了恢復調制信號M(f),HV(f)

必須滿足互補對稱性:47/1292024/3/203.2模擬角度調制

PhaseModulationFrequencyModulation(PMandFM)48/1292024/3/203.2.1角調制的基本概念角調信號表達式：隨變化。

1.相位調制與頻率調制的概念

(PMandFM)（1）相位和頻率瞬時相位:對的瞬時相位偏移:：載波頻率

非線性調制，已調帶通信號的譜不再是基帶信號譜的簡單搬移49/1292024/3/20瞬時頻率:瞬時頻率偏移:instantaneous50/1292024/3/20(2)相位調制（PM）相位偏移正比于調制信號其中:相偏常數PM信號表達式:(調相器的靈敏度)其含義是單位調制信號幅度引起PM信號的相位偏移量51/1292024/3/20（3）調頻(FM)其中:頻偏常數（調頻器靈敏度）頻率偏移正比于調制信號。調頻信號表達式： 其含義是單位調制信號幅度引起FM信號的頻率偏移量相位偏移正比于調制信號的積分。52/1292024/3/20例3.2圖示方波與鋸齒波信號的調相與調頻信號波形。

解：

恒包絡53/1292024/3/202.FM、PM之間的轉換PMFM(b)直接調相和間接調相FMPM(a)直接調頻和間接調頻54/1292024/3/203.最大頻偏、最大相偏與調制指數

(1)最大相偏（峰值相偏）：調角信號瞬時相位偏移的最大值。(2)最大頻偏（峰值頻偏）

：角調信號的瞬時頻率偏移的最大值。55/1292024/3/20例3.3若消息信號為

它既可對調頻，又可調相。試確定調頻信號和調相信號的表達式。單頻信號56/1292024/3/20解：PM調制：調相信號的表達式：57/1292024/3/20FM調制：所以調頻信號和調相信號的表達式：58/1292024/3/20所以調頻信號和調相信號的表達式：對于單頻正弦調制信號，其調頻、調相的最大相偏稱為其調制指數1.調相指數：2.調頻指數：PM信號的最大相偏FM信號的最大相偏B為調制信號帶寬59/1292024/3/203.2.2角度調制信號的頻譜特性

1.基本結論

角調信號:復包絡:非的線性函數是的線性函數不再是基帶信號譜的簡單搬移60/1292024/3/20角調信號帶寬估計，卡森規(guī)則：：已調信號帶寬，：基帶信號帶寬，

定義頻偏比:時，常用公式。

角調信號的全部功率的98％在卡森帶寬內61/1292024/3/20對于單頻正弦信號，（1）PM信號的帶寬與基帶信號的關系（2）FM信號的帶寬與基帶信號的關系

幅度調制的信號帶寬由調制信號的帶寬決定。角度調制的帶寬和調制信號帶寬、幅度有關，和調制器的參數有關。傳輸同一基帶信號，角度調制的已調信號帶寬可寬可窄。FM信號的帶寬較易控制

討論：62/1292024/3/20例3.4實際FM廣播系統(tǒng)的頻率范圍為88～108MHz，電臺頻率間隔為200kHz。音頻信號的最高頻率設定為15kHz，調制方式為FM，最大頻偏為75kHz。試計算傳輸帶寬與系統(tǒng)的調制指數。解：63/1292024/3/20例3.5已知某單頻調頻波的振幅為10V，瞬時頻率為

試求：（1）信號表達式與；（2）若頻率fm提高到，求。解：（1）基帶信號帶寬：

64/1292024/3/20

65/1292024/3/20（2）若（不變）

（變?yōu)橐话耄?/p>

（變化不大）

66/1292024/3/20例3.6給定某調相信號

求：（1）信號帶寬；（2）若頻率fm提高到，求。解：基帶信號帶寬：（1），于是，（2），于是，帶寬成倍增長舊書作業(yè)：17、19、21作業(yè)：18、20、2267/1292024/3/202.*正弦信號角度調制的譜分析設68/1292024/3/20角調制信號的頻譜(正頻部分)：n

-----第n個頻率分量第一類n階

貝賽爾函數n為－n次下邊頻。n為＋n次上邊頻。

=2.40;

=5.52;…69/1292024/3/20圖3.2.4貝塞爾函數曲線70/1292024/3/20正頻：71/1292024/3/2072/1292024/3/20

角調信號的功率：角調信號:

MF、MP不改變總功率（1）：窄帶角調制；變大時為寬帶角調制；（）圖中的是以Carson公式估算的結果，準確地反映了信號的帶寬，對應的功率包括約98%的功率；（3）載波的強度由決定，選擇合適的，可使載波功率減小或為零。（4）為單一頻率，由它產生的FM或PM信號包含無窮多個邊頻分量，產生了新的頻率分量，該調制為非線性調制。

總結:73/1292024/3/203.2.3*窄帶角度調制角調信號：若：，則稱為窄帶角調制此時：角調信號可作如下近似：恒包絡包絡有微小起伏74/1292024/3/20未調時，調制后，3.2.4調角信號的產生1.直接調頻法

用調制信號直接改變載波振蕩器頻率的方法。原理框圖：倍頻器VCO75/1292024/3/203.2.5調角信號的接收FM的非相干接收機框圖：

低通濾波器限幅及BPF微分器包絡檢波器sFM(t)sd(t)so(t)鑒頻器解調不必產生同步的本地參考載波，是非相干方法。（K為常數）接收機簡單，成本低廉。76/1292024/3/203.3幅度調制系統(tǒng)的

抗噪聲性能

結合各種抗噪聲性能分析，同學們注意體會運用數學知識定量分析通信過程，改進與優(yōu)化系統(tǒng)的思想。77/1292024/3/203.3.1模擬傳輸中的噪聲問題1.基帶傳輸系統(tǒng)：

直接傳輸模擬消息信號的系統(tǒng)。LPFB帶寬為BAWGN信道接收機LPF平滑濾波r(t)ro(t)Pm---接收信號功率78/1292024/3/20白噪聲通過理想低通系統(tǒng)后輸出噪聲功率：白噪聲通過理想帶通系統(tǒng)后輸出噪聲功率：79/1292024/3/202.頻帶傳輸系統(tǒng)PS---接收信號功率解調器輸入信噪比：解調器輸出信噪比：BPFBW=BTBW=B信道解調調制BW=BT80/1292024/3/20為比較各種頻帶傳輸系統(tǒng)的總體性能，通常與基帶傳輸系統(tǒng)作比較。假定：（1）實際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)接收到的信號功率相同；（2）實際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)的噪聲功率譜密度相同。（3）各個系統(tǒng)具有相同的基帶信號帶寬

B解調增益：反映某種解調器對信噪比的改善能力?；鶐到y(tǒng)81/1292024/3/20基帶系統(tǒng)信噪比與解調器輸入信噪比（注意到）之間的關系：基帶系統(tǒng)信噪比：82/1292024/3/20系統(tǒng)增益：反映某一調制解調系統(tǒng)相對于基帶傳輸系統(tǒng)的總體增益，定義為對比：了解不同頻帶傳輸系統(tǒng)的解調器對信噪比的改善；對比：了解不同頻帶傳輸系統(tǒng)之間在信噪比上的整體優(yōu)劣。即比較不同頻帶傳輸系統(tǒng)抗噪性能的優(yōu)劣

83/1292024/3/203.3.2常規(guī)AM系統(tǒng)（非相干解調）BPFBT=2B包絡檢波器84/1292024/3/2085/1292024/3/20于是，輸入信噪比：輸出信噪比：（如15dB以上）出現門限效應的輸入信噪比稱為門限值，約為0dB(1)輸入信噪比:(2)輸入信噪比，則很小，通信無法正常進行。表現為一個“門限效應”。86/1292024/3/20輸出信噪比的推導：包絡檢波器輸出：輸入大信噪比時:87/1292024/3/20隔直流后：輸入小信噪比時:信號被噪聲淹沒，通信無法進行88/1292024/3/20解調增益：對調制度達100%的正弦消息信號，，對調制度達100%的正弦消息信號，AM系統(tǒng)的抗噪聲能力較差。

系統(tǒng)增益：89/1292024/3/203.3.3DSB-SC與AM（相干解調）系統(tǒng)BPFBW=2BLPFBW=B乘積檢波器90/1292024/3/2091/1292024/3/20DSB：

，AM：

，輸入信噪比分別為，輸入信噪比:92/1292024/3/20接收信號：輸出信噪比:輸出信號分量：93/1292024/3/20低通隔直流后:輸出噪聲分量：94/1292024/3/20LPF后:輸出信噪比為，95/1292024/3/20結論：

96/1292024/3/203.3.4*SSB系統(tǒng)BPFBW=BLPFBW=B乘積檢波器97/1292024/3/20輸入信噪比:，98/1292024/3/20接收信號：輸出信噪比:解調后：99/1292024/3/20輸出信噪比為，

，SSB系統(tǒng)總體增益與DSC-SC系統(tǒng)是一樣的，雖然其解調增益只是DSC-SC的一半。SSB信號占用的帶寬要窄一半，信道的利用更為充分。100/1292024/3/20BPFBW=BTLPFBW=B乘積檢波器總結：對于幾種調幅信號：101/1292024/3/20對于幾種調幅信號的相干解調，當本地載波為：1.解調器輸出信號分量都為：2.解調器輸入輸出噪聲功率都是：3.當本地載波為：，k值影響輸出信號功率和噪聲功率，但不影響輸出信噪比，也不影響解調增益和系統(tǒng)增益。102/1292024/3/20總結103/1292024/3/20試求：（1）接收機的輸入信號功率；（2）接收機的輸出信號功率（3）若疊加于DSB信號的白噪聲具有雙邊功率譜密度為，設解調器的輸出端接有截止頻率為的理想低通濾波器，那么輸出信噪比是多少。習題3.13對某一信號用DSB進行傳輸，設加至發(fā)射機的調制信號m(t)之功率譜密度為：104/1292024/3/20⑵相干解調之后，接收機的輸出信號，因此輸出信號功率⑴設DSB已調信號，則接收機的輸入信號功率解：105/1292024/3/20⑶解調器的輸出信噪功率比106/1292024/3/20例:考慮如下圖所示接收機，設

BPFBW=BLPFBW=B乘積檢波器求.107/1292024/3/20解:由題，(舊書)作業(yè)：13、15、26作業(yè)：14、16、27108/1292024/3/203.4角度調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

109/1292024/3/203.4.1

FM與PM系統(tǒng)的抗噪聲性能

角度調制系統(tǒng)用非相干解調，因而存在門限效應。其正常工作所需的輸入信噪比常常在10dB以上(大信噪比)。此時其中，是的導函數的峰值。110/1292024/3/20考慮單頻正弦波，其（1）FM信號：，則（2）PM信號：，則且，值越大，FM與PM抗干擾性能越好，但值增加會導致門限電平提高，故值增加有上限。111/1292024/3/20DSBSSBAMFM(S/N)i

(dB)(S/N)o(dB)圖

各種模擬調制系統(tǒng)的性能曲線

112/1292024/3/20例3.7標準FM廣播與模擬TV伴音系統(tǒng)是兩個典型的調頻系統(tǒng)。兩系統(tǒng)中，基帶信號帶寬同為15kHz，最大頻偏分別為75kHz

與25kHz。試分別計算它們的調制指數與抗噪性能。解：（1）標準FM廣播系統(tǒng)考慮的正弦調制（2）模擬TV伴音系統(tǒng)考慮的正弦調制113/1292024/3/203.5各類通信系統(tǒng)的

比較與應用114/1292024/3/20有效性是指在給定的信道中單位時間內傳輸的信息內容的多少。可靠性是指接收信息的準確程度。3.5.1各類通信系統(tǒng)的比較比較前提：各個系統(tǒng)具有相同的基帶信號帶寬

B

各個系統(tǒng)的信道噪聲具有相同的

PSD(N0)各個系統(tǒng)具有相同的接收信號功率Pr

。115/1292024/3/20BPFBW=BTBW=B信道解調調制BW=BTLPFB帶寬為BAWGN信道接收機Pr---接收信號功率116/1292024/3/20調制

帶寬實現線性調制非線性調制VSBSSBDSBAM111中等最復雜復雜最簡單FMPM復雜簡單表3.5.1模擬調制系統(tǒng)的帶寬與噪聲性能注：表中AM信號的是幅度要保證不發(fā)生過調制。117/1292024/3/20基帶(S/N)baseband(dB)(S/N)o(dB)βFM=1βFM=2βFM=5βFM=10圖3.4.1FM系統(tǒng)相對于基帶系統(tǒng)的輸出信噪比（以正弦調制為例）DSB、SSB118/1292024/3/20結論：（1）帶寬上：（2）抗噪聲性能：注意：1.AM、FM系統(tǒng)有效性和可靠性之間的互換；2.AM、VSB、FM三個系統(tǒng)實現容易，成本低廉，因而在廣播系統(tǒng)中得到廣泛應用。119/1292024/3/20調制技術分為：線性調制：滿足以下線性關系的調制，非線性調制：不滿足線性關系的調制。幅度調制均為線性調制；角度調制為非線性調制。120/1292024/3/20解：基帶信號帶寬，有

以及，121/1292024/3/20對于AM系統(tǒng)，故對于FM系統(tǒng)，可見，兩系統(tǒng)輸入信噪比都大于10，都工作在門限以上發(fā)送功率122/1292024/3/20故又123/1292024/3/20

目的:充分地利用信道資源

復用方法:FDM(頻分復用)FrequencyDivisionMultiplexingTDM(時分復用)TimeDivisionMultiplexingCDM(碼分復用)CodeDivisionMultiplexing3.5.2頻分多路復用多路復用：將多路彼此不相關的消息信號合并為一個復合的群信號，共同在