高一數(shù)學人教A版學案3-1-1函數(shù)的概念

3.1.1函數(shù)的概念學習目標1.對函數(shù)概念及符號意義的理解.2.掌握函數(shù)的定義域和值域的求法，并會用區(qū)間表示函數(shù)的定義域和值域.基礎梳理1.初中所學函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個________的值，y都有________的值與其對應，那么就稱x是________，y是x的________.2.一般地，設A，B是非空的實數(shù)集，如果對于集合A中的任意一個數(shù)x，按照某種確定的對應關系f，在集合B中都有________的數(shù)y和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作________，x∈_____.其中，x叫做________，x的取值范圍A叫做函數(shù)的________；與x的值相對應的y值叫做________，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的________.3.函數(shù)的三要素：________、________、________.4.區(qū)間的表示：設，是兩個實數(shù)，而且.定義名稱符號數(shù)軸表示________________________________________________________________在數(shù)軸表示時，用________點表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點，用________點表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點.實數(shù)集R用區(qū)間表示為________，“______”讀作“無窮大”，“______”讀作“負無窮大”，“______”讀作“正無窮大”.定義區(qū)間數(shù)軸表示________________________________5.判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)：看________和________.隨堂訓練1.求下列函數(shù)的定義域.（1）；（2）；（3）；（4）.2.判斷下列各組函數(shù)是否為同一個函數(shù).（1）與；（2）與；（3）與.3.用區(qū)間表示下列數(shù)集．（1）＝________；（2）＝________；（3）＝________.4.函數(shù)的圖象如圖所示，則的定義域為________，值域為________．答案基礎梳理1.確定；唯一確定；自變量；函數(shù).2.唯一確定；y=f(x)；A；自變量；定義域；函數(shù)值；值域.3.定義域；對應關系；值域.4.閉區(qū)間；；開區(qū)間；；半開半閉區(qū)間；；半開半閉區(qū)間；；實心；空心；；∞；?∞；+∞；；；；.5.定義域；對應關系.隨堂訓練1.（1）函數(shù)的定義域為.（2）要使函數(shù)式有意義，即分式有意義，那么，即.故函數(shù)的定義域為.（3）要是函數(shù)式有意義，那么，解得.故定義域為；（4）由題可知：，即，所以,故函數(shù)的定義域為.2.（1）不是.先看定義域，定義域均為，再看對應關系，，故不是同一個函數(shù).（2）不是.函數(shù)和的定義域相同，均為，但對應關系不同，，故不是同一個函數(shù).（3）是.