高一物理人教版必修一課時檢測3-5共點力的平衡

課時素養(yǎng)檢測十八共點力的平衡(25分鐘60分)一、單項選擇題(本題共7小題,每小題6分,共42分)1.若某一物體受共點力作用處于平衡狀態(tài),則該物體 ()A.一定是靜止的B.一定做勻速直線運動C.所受各共點力的合力可能不為零D.所受各共點力的合力為零【解析】選D。物體處于平衡狀態(tài)時,物體可能靜止或做勻速直線運動,A項、B項錯誤;物體處于平衡狀態(tài)時,所受各共點力的合力一定為零,C項錯誤,D項正確。2.如圖所示,在水平晾衣桿上晾曬床單時,為了使床單盡快晾干,可在床單間支撐輕質小木棍(質量忽略不計)。小木棍的位置不同時,兩側床單間的夾角θ也將不同。設床單重力為G,晾衣桿對床單的作用力大小為F,下列說法正確的是()A.θ越大,F越大B.θ越大,F越小C.無論θ取何值,都有F=GD.只有當θ=120°時,才有F=G【解析】選C。以床單和小木棍整體為研究對象,整體受到重力G和晾衣桿的支持力F,由平衡條件可知F=G,與θ取何值無關,C項正確。3.運動員在進行吊環(huán)比賽時,先雙手撐住吊環(huán),然后身體下移,雙臂緩慢張開到如圖所示位置,則在兩手之間的距離增大過程中,吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩根繩拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為 ()A.FT增大,F不變B.FT增大,F增大C.FT增大,F減小D.FT減小,F不變【解析】選A。由共點力平衡條件可知,兩根繩拉力的合力F的大小等于人的重力,所以F恒定不變;當兩手間的距離變大時,兩繩的拉力間的夾角變大,由平行四邊形定則可知,FT變大。A項正確。【補償訓練】如圖所示,ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內的“∧”形框架,其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ。P、Q兩個輕質小環(huán)分別套在CA、CB上,兩根細繩的一端分別系在P、Q環(huán)上,另一端和一繩套系在一起,結點為O。將質量為m的鉤碼掛在繩套上,OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l1、l2表示,若l1∶l2=2∶3,則兩繩受到的拉力之比F1∶F2等于 ()A.1∶1B.2∶3C.3∶2D.4∶9【解析】選A。系統(tǒng)最終將處于平衡狀態(tài),兩個輕質小環(huán)P、Q分別受到兩個力作用,一是框架對它們的支持力,垂直AC、BC邊向外,二是細繩拉力,這兩個力是平衡力。根據等腰三角形知識可知兩細繩與水平方向的夾角相等,對結點O受力分析,其水平方向的合力為零,可得出兩細繩受到的拉力相等,即F1∶F2等于1∶1,本題選A。注意題目中提到的“輕質小環(huán)”可以不計重力,繩子的長短并不能代表力的大小,要與力的平行四邊形定則中的邊長區(qū)別開來,力的平行四邊形定則中邊長的長與短代表著力的大小。4.如圖所示,兩豎直木樁ab、cd固定,一不可伸長的輕繩兩端固定在a、c端,繩長L,一質量為m的物體A通過輕質光滑掛鉤掛在輕繩中間,靜止時輕繩兩端夾角為120°。若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋,物體A懸掛后仍處于靜止狀態(tài),橡皮筋處于彈性限度內。若重力加速度大小為g,關于上述兩種情況,下列說法正確的是 ()A.輕繩的彈力大小為2mgB.輕繩的彈力大小為mgC.橡皮筋的彈力大于mgD.橡皮筋的彈力大小可能為mg【解析】選B。設兩桿間的距離為s,細繩的總長度為L,靜止時輕繩兩端夾角為120°,由于重物的拉力的方向豎直向下,所以三個力之間的夾角都是120°,根據矢量的合成可知,三個力的大小是相等的,故輕繩的彈力大小為mg,故A錯誤,B正確;若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋,橡皮筋受到拉力后長度增大,桿之間的距離不變,所以重物靜止后兩根繩子之間的夾角一定小于120°,兩個分力之間的夾角減小,而合力不變,所以兩個分力減小,即橡皮筋的拉力小于mg,故C、D錯誤。5.如圖所示,質量均為m的A、B兩光滑小球,用兩根長度均為L的輕繩懸掛,兩球間夾一勁度系數(shù)為k的輕彈簧,平衡后兩輕繩夾角為60°,則彈簧被壓縮的長度是 ()A.QUOTEmg B.QUOTEmgC.QUOTEmg D.QUOTEmg【解析】選C。對球A受力分析,受重力mg、拉力T、彈簧的彈力F,如圖所示。根據平衡條件和平行四邊形定則,有:F=mgtan30°,再根據胡克定律,有:F=kx,解得:x=QUOTEmg,故C項正確。6.如圖所示,建筑裝修中,工人用質量為m的磨石對斜壁進行打磨,當對磨石施加豎直向上大小為F的推力時,磨石恰好沿斜壁向上勻速運動。已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ,則磨石受到的摩擦力是 ()A.(Fmg)sinθ B.μ(Fmg)sinθC.μ(Fmg)cosθ D.μ(Fmg)【解析】選B。對磨石進行受力分析,如圖所示。由平衡條件可知,沿斜壁方向:F·cosθ=mg·cosθ+Ff;垂直于斜壁方向:壓力FN=Fsinθmgsinθ,故摩擦力Ff=μFN=μ(Fmg)sinθ,B項正確。7.如圖所示,3根輕繩懸掛著兩個質量相同的小球并保持靜止,繩AD與AC垂直?，F(xiàn)對B球施加一個水平向右的力F,使B緩慢移動到圖中虛線位置,此過程中AC、AD兩繩張力TAC、TAD的變化情況是 ()A.TAC變大,TAD減小 B.TAC變大,TAD不變C.TAC減小,TAD變大 D.TAC不變,TAD變大【解析】選C。以B為研究對象,受力分析如圖甲所示。將B緩緩拉到圖中虛線位置的過程,繩子與豎直方向夾角θ變大,由B球受力平衡得TABcosθ=mg,TABsinθ=F,所以繩子AB的張力TAB逐漸變大,F逐漸變大。再以A、B整體為研究對象受力分析,如圖乙所示,設AD繩與水平方向夾角為α,AC繩與水平方向夾角為β(α+β=90°),并以AC、AD為坐標軸正方向,可得TAD=2mgsinα+Fsinβ,TAC=2mg·cosαFcosβ,α、β不變,而F逐漸變大,故TAD逐漸變大,TAC逐漸減小,C正確。二、非選擇題(本題共18分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)8.如圖所示,質量m1=12kg的物體A用細繩繞過光滑的滑輪與質量為m2=2kg的物體B相連,連接A的細繩與水平方向的夾角為θ=53°,此時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。已知A與水平桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)A物體所受摩擦力的大小。(2)欲使系統(tǒng)始終保持靜止,物體B的質量不能超過多少?！窘馕觥?1)選物體B為研究對象,由平衡條件得:細繩的拉力:F=m2g再以物體A為研究對象,受力分析如圖所示,由平衡條件知:水平方向:Fcos53°Ff=0解得:Ff=12N(2)當物體B的質量增加,使物體A剛要滑動時,同理有:F′=m′2g對物體A,有水平方向:F′cos53°fm=0豎直方向:F′sin53°+FNm1g=0其中最大靜摩擦力:fm=μFN聯(lián)立解得:m2′=6kg答案:(1)12N(2)6kg(15分鐘40分)9.(6分)如圖所示,放在斜面上的物體處于靜止狀態(tài),斜面傾角為30°,物體質量為m,若想使物體沿斜面從靜止開始下滑,至少需要施加平行斜面向下的推力F=0.2mg,則 ()A.若F變?yōu)榇笮?.1mg,沿斜面向下的推力,則物體與斜面的摩擦力是0.1mgB.若F變?yōu)榇笮?.1mg沿斜面向上的推力,則物體與斜面的摩擦力是0.2mgC.若想使物體沿斜面從靜止開始上滑,F至少應變?yōu)榇笮?.2mg沿斜面向上的推力D.若F變?yōu)榇笮?.8mg沿斜面向上的推力,則物體與斜面的摩擦力是0.7mg【解析】選C。由題意可知,物體和斜面間的最大靜摩擦力Ffm=0.7mg,故若物體上滑,其最小推力F=0.5mg+0.7mg=1.2mg,C正確;若F=0.8mg上推時,Ff=0.8mg0.5mg=0.3mg,D錯誤;當F=0.1mg向下時,Ff=0.5mg+0.1mg=0.6mg,A錯誤;當F=0.1mg向上時,Ff=0.5mg0.1mg=0.4mg,B錯誤。10.(6分)一鐵球通過3段輕繩OA、OB、OC懸掛在天花板上的A點,輕繩OC拴接在輕質彈簧測力計上。第一次,保持結點O位置不變,某人拉著輕質彈簧測力計從水平位置緩慢轉動到豎直位置,如圖甲所示,彈簧測力計的示數(shù)記為F1。第二次,保持輕繩OC垂直于OA,緩慢移動輕繩,使輕繩OA從豎直位置緩慢轉動到如圖乙所示位置,彈簧測力計的示數(shù)記為F2。則 ()A.F1先增大后減小,F2逐漸減小B.F1先增大后減小,F2逐漸增大C.F1先減小后增大,F2逐漸減小D.F1先減小后增大,F2逐漸增大【解析】選D。對甲、乙兩圖中的O點受力分析,兩根繩的合力等于鐵球的重力,其大小和方向不變,如圖所示,甲圖中F1先減小,后增大;乙圖中F2逐漸增大。選項D正確。11.(6分)如圖所示,用繩OA、OB和OC吊著重物P處于靜止狀態(tài),其中繩OA水平,繩OB與水平方向成θ角?，F(xiàn)用水平向右的力F緩慢地將重物P拉起,用FA和FB分別表示繩OA和繩OB的張力,則 ()A.FA、FB、F均增大B.FA增大,FB不變,F增大C.FA不變,FB減小,F增大D.FA增大,FB減小,F減小【解析】選B。把OA、OB和OC三根繩和重物P看作一個整體,整體受到重力mg,A點的拉力FA,方向沿著OA繩水平向左,B點的拉力FB,方向沿著OB繩斜向右上方,水平向右的拉力F而處于平衡狀態(tài),有:FA=F+FBcosθ,FBsinθ=mg,因為θ不變,所以FB不變。再以O點進行研究,O點受到OA繩的拉力,方向不變,沿著OA繩水平向左,OB繩的拉力,大小和方向都不變,OC繩的拉力,大小和方向都可以變化,O點處于平衡狀態(tài),因此這三個力構成一個封閉的矢量三角形(如圖),剛開始FC由豎直方向逆時針旋轉到圖中的虛線位置,因此FA和FC同時增大,又FA=F+FBcosθ,FB不變,所以F增大,所以B正確。12.(22分)質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止狀態(tài)。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的質量m2=60kg,人與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,欲使人在水平面上不滑動,則物體甲的質量m1最大不能超過多少?【解析】(1)以結點O為研究對象進行受力分析,如圖甲所示,由平衡條件有FOBFOAsinθ=0FOAcosθm1g=0聯(lián)立以上二式解得FOA=QUOTE=QUOTEm1gFOB=m1gtanθ=QUOTEm1g故OA、OB受到的拉力大小分別為QUOTEm1g、QUOTEm1g。(2)人在水平方向受到OB繩的拉力FOB′和水平面的靜摩擦力作用,FOB′=FOB,對人受力分析如圖乙所示,