第4章 系統(tǒng)建模理論與方法

系統(tǒng)工程概論普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材21世紀高等院校教材工業(yè)工程系列主講教師：周志華電話：137862445151第4章系統(tǒng)建模理論與方法一、模型的定義實體——客觀存在的事物及其運動形態(tài)的統(tǒng)稱。模型——對實體本質(zhì)特征得抽象表述。（模仿品）本質(zhì)特征要素要素之間的聯(lián)系實體環(huán)境信息2現(xiàn)實世界與模型

模型化就是為描述系統(tǒng)的構成和行為，對實體系統(tǒng)的各種因素進行適當篩選，用一定方式（數(shù)學、圖像等）表達系統(tǒng)實體的方法。簡言之就是建模的過程。比較檢驗解釋實驗分析抽象翻譯現(xiàn)實世界的原型模型現(xiàn)實世界的分析、預測、決策或控制結論圖4－1現(xiàn)實系統(tǒng)與模型3系統(tǒng)因素的分類第一類：在模型中可以忽略不計的因素；第二類：為對模型起作用但不屬于模型描述范圍的因素這類因素為影響系統(tǒng)外部環(huán)境因素，在模型中可視為外生變量（exogenousvariables），或者叫參數(shù)和輸入變量(inputvariables)，或者叫自變量（independentvariables）；第三類：模型所需研究的因素這類因素是描述模型行為的因素，叫內(nèi)生變量(endogenousvariables),或者叫輸出變量(outputvariables)，或者叫因變量（dependentvariables）。4二、模型的分類（按形態(tài)分）5三、建模在系統(tǒng)分析中的作用

方便對系統(tǒng)的理解和認識

建模在整個系統(tǒng)分析過程中起到承上啟下作用系統(tǒng)模型用于系統(tǒng)分析建立模型便于揭示系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律6四、建模的原則1現(xiàn)實性（反映客觀實際）2準確性信息準確，準確地反映系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律3可靠性有一定的精確度4簡明性

變量選擇適宜，結構簡單75實用性易于計算、好處理6反饋性模型可以細化、反復進行7魯棒性對現(xiàn)實問題的變動不敏感，具有一般性8五、系統(tǒng)建模的基本步驟：1分析現(xiàn)實系統(tǒng)

形成問題系統(tǒng)目標約束條件范圍、環(huán)境、確定模型類型2收集相關信息3找出主要因素4找出系統(tǒng)的變量并對變量進行分類5確定變量之間的關系6確定模型結構及參數(shù)辨識選定變量97檢驗模型效果8改進和修正模型9將模型應用于實際

模型真實性檢驗10系統(tǒng)建模案例分析2003年，交通事故667507起，104370人死亡，49.4萬人受傷，直接財產(chǎn)損失33.7億元2005年，交通事故450254起，98738人死亡，46.99萬人受傷，直接財產(chǎn)損失18.8億元2007年，交通事故32.73萬起，年死10萬人，38萬人受傷，直接財產(chǎn)損失12億元2009年，交通事故23.8萬起，死亡67759人、27.51萬人受傷，直接財產(chǎn)損失9.1億元2010年，交通事故39.06萬起，死亡65225人，25.4萬人受傷，直接財產(chǎn)損失9.3億元中國的交通事故是生命財產(chǎn)的第一殺手——世界第一（死亡人口相當于一個中等縣城人口）全國29個省交通事故死亡人數(shù)下降，然而湖南、新疆卻交通事故死亡人數(shù)同比上升。1、近幾年全國交通事故情況：11交通事故特點：（1）下午至晚間時段交通死亡事故多發(fā)

下午至晚間時段（14:00～22:00），共死亡44835人，占總數(shù)的45.4％。（2）年末年初月份交通事故較多（最多11月）低駕齡駕駛人員事故多發(fā)（三年以下駕齡司機為主）（3）在中國，交通事故每死亡四個人中有三個是交通弱者

司機13.4%，行人和騎自行車占45%（包括騎電動自行車者）1210月7日16時許，唐山市交通運輸集團公司所屬一輛大客車從河北省保定市駛往唐山市途中，在天津市境內(nèi)濱保高速60KM+500M處與一輛小轎車發(fā)生追尾相撞后，側翻到路邊的防護欄上并滑行100余米，目前已造成35人死亡，19人受傷，死傷者大多數(shù)都是河北唐山學院的大學生。13

2011年7月4日，凌晨4時許，湖北隨(州)岳(陽)高速公路229KM附近，(湖北省仙桃市毛嘴鎮(zhèn)珠璣村)，發(fā)生一起兩車追尾的交通事故導致翻倒燃燒。事故發(fā)生時，該客車搭載52名乘客(其中有5名兒童)，在事發(fā)路段的應急車道內(nèi)停車下客，被后面一輛滿載冬瓜的“鄂FEA30掛”大型貨車追尾相撞，造成兩車翻出高速公路護欄外起火燃燒，貨車駕駛員當場死亡。事故造成26人死亡、31人受傷。

14交通事故是生命財產(chǎn)的第一殺手死亡總數(shù)高：中國汽車占世界總量8%，交通事故死亡人數(shù)占世界的16%。萬車死亡率高日本0.77，美國1.77，中國6.2（是發(fā)達國家的4—8倍）事故死傷比率高法國1：21韓1：53，英國1：86，日本1：173

中國1：4.8平均致死率：中國27.3%、日本0.9%、美國1.3%，30分鐘死亡占85%。

我國交通事故呈現(xiàn)“三高”狀態(tài)：15

10月13日下午5時30分，佛山南海黃岐的廣佛五金城里，兩歲小女孩悅悅，在路上被一輛面包車撞倒和碾軋。而之后將近7分鐘時間，還有呼吸的悅悅一直孤零零地躺在路邊，18個路人先后經(jīng)過，但都當沒看見，而其間悅悅又被一輛貨車碾軋過去。最終悅悅被第19名路人抱到路邊，隨后被送往醫(yī)院急救。這名路人是一名撿破爛的阿姨-陳賢妹。最后小悅悅10月21日凌晨離世。16第一輛車輾過小悅悅17面包車后輪被小悅悅身體卡住，然后稍停繼續(xù)碾壓過去。18路人冷淡走過去不聞不問小悅悅1920212223兩車先后碾壓2歲女童第二輛車輾過小悅悅24撿垃圾的阿婆抱起小悅悅25請以發(fā)現(xiàn)前方有障礙物緊急停車為例，請分析影響最短停車距離的因素有哪些？應制定何種安全措施？要求：簡述建模步驟，并建立以最短停車距離為因變量的數(shù)學模型，分析應采取何種安全措施。261研究車輛行駛中的安全因素（特別是緊急剎車時的影響因素）2變量：最短停車距離D

車速v、司機反應時間tr、反應距離dr

、剎車距離dB3D=dr+dB=Vtr+kV2汽車安全駕駛分析平均反應時間tr=15/22秒27①車速——車速越大，停車距離越大，則要限制最大時速。<<中華人民共和國道路交通安全法實施條例>>規(guī)定：高速公路車速：60~120km/h

載客汽車≤120km/h

機動車≤100km/h

摩托車≤80km/h沒有道路中心線道路：城市道路≤30km/h，公路≤40km/h同方向只有一條機動車道的：城市道路≤50km/h，公路≤70km/h4則最短停車距離的影響D因素有28②反應時間——受司機身體狀況、心理狀況、年齡等有關。身體狀況——是否疲勞、飲酒、服藥。飲酒、服用國家管制的精神藥品或者麻醉藥品，或者患有妨礙安全駕駛機動車的疾病，或者過度疲勞影響安全駕駛的，不得駕駛機動車。同時道路的光線、是否有障礙物、噪音等也會影響司機的反應時間心理狀況——精神集中、情緒穩(wěn)定、心境舒暢、反映敏捷年齡限制——騎自行車>12歲，騎電動自行車>16歲29③K與車輛與路面的摩擦系數(shù)有關——受車輛狀況、道路狀況、天氣狀況有影響。車輛狀況：車輛的轉向、制動、輪胎磨損、油路、電路等有關道路狀況：路面結構（平整、穩(wěn)定性）、道路線形等天氣狀況：（冷熱、雨、霧、雪、冰）“霧雨雪冰，謹慎駕駛”④最后規(guī)定最短車距在高速公路上：

1）車速>100km/h時，同道車距>100m2）車速<100km/h時，同道車距>50m30安全措施：限制車輛運行的最大時速；禁止酒后駕車、疲勞駕車，限制司機年齡；定期檢查車輛狀況，保證油路暢通，轉向與制動裝置靈敏；改善路面狀況、如燈光效果好、無障礙物遮擋視線等霧雨雪冰謹慎駕駛；遵守交通規(guī)則。31六、幾種基本的建模工具矩陣文氏涂卡氏圖