讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)

感悟“讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，是為了更好地去服務(wù)于生活，應(yīng)用于生活，學(xué)以致用。關(guān)鍵詞：感悟價(jià)值數(shù)學(xué)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，應(yīng)滿足學(xué)生未來社會(huì)生活的需要，能適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的要求，并有益于啟迪思維、開發(fā)智力?！坝袃r(jià)值”的數(shù)學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和以往的知識(shí)體驗(yàn)有密切的關(guān)系，是對(duì)他們有吸引力、能使他們產(chǎn)生興趣的內(nèi)容。“有價(jià)值”的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里接觸、了解和掌握。那些對(duì)學(xué)生來說有如“天外來客”般難以琢磨的內(nèi)容，那些必須通過高強(qiáng)度訓(xùn)練才有可能被學(xué)生接受的內(nèi)容，就沒有人人都要學(xué)的必要。就內(nèi)容來說，“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”應(yīng)包括基本的數(shù)的概念與運(yùn)算，空間與圖形的初步知識(shí)，與信息處理、數(shù)據(jù)處理有關(guān)的統(tǒng)計(jì)與概率初步知識(shí)等等，還包括在理解與掌握這些內(nèi)容的過程中形成和發(fā)展起來的數(shù)學(xué)觀念與能力，如數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、推理能力和應(yīng)用意識(shí)等等。在更廣泛的意義上，“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是滿足素質(zhì)教育要求的數(shù)學(xué)，它應(yīng)當(dāng)有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)?！坝袃r(jià)值的數(shù)學(xué)”不僅是對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，而且是對(duì)學(xué)生從事任何事業(yè)都有用的數(shù)學(xué)。特別值得一提的是，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在魅力。有價(jià)值的數(shù)學(xué)具體還表現(xiàn)為具備下列特性：1．趣味性長(zhǎng)期以來，我國(guó)基礎(chǔ)教育是學(xué)科課程一統(tǒng)天下，教師中心、書本中心、知識(shí)中心仍占有相當(dāng)顯著的位置，無論是小學(xué)還是中學(xué)，也無論是文科課程還是理科課程，在學(xué)習(xí)的方式上幾乎都是以接受教師講授為主的。教師所要做的是如何準(zhǔn)確地說明解釋以使學(xué)生理解的明明白白，學(xué)生的最佳狀態(tài)則是跟著教師的思路走，并把老師講的記下來。教師常用的教學(xué)方式是例題、示范、講解，學(xué)生習(xí)慣的學(xué)習(xí)方式是聽講、記憶、練習(xí)。尤其在數(shù)學(xué)課中，人們相當(dāng)重視知識(shí)的邏輯性、系統(tǒng)性，為了嚴(yán)密、完整，不產(chǎn)生歧義，常常用大量的文字表述某個(gè)概念。結(jié)果，數(shù)學(xué)是枯燥的、抽象的、難學(xué)的，成為學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的普遍認(rèn)識(shí)。而興趣是學(xué)生最好的老師，從這個(gè)意義上分析，“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”首先應(yīng)是能吸引和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的數(shù)學(xué)，即具有趣味性。新數(shù)學(xué)課程在教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)演變得生動(dòng)、有趣、有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有極大的幫助。這就需要我們教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生親身去感受數(shù)學(xué)，萌發(fā)一種教學(xué)真有趣，我就要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理。如：學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，可問學(xué)生：“大家經(jīng)常喝牛奶，可牛奶盒上寫著‘脂肪3.3%，蛋白質(zhì)2.9%……，這些3.3%、2.9%表示什么意思?！庇秩纾簩W(xué)完“10內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，我讓學(xué)生用第幾排第幾個(gè)來描述自己坐的位置；讓他們說一說家里的電話號(hào)碼是由哪幾個(gè)數(shù)學(xué)組成的；讓他們記錄一星期的氣溫……。學(xué)生完成題目時(shí)，興致特別高，爭(zhēng)先恐后地交流。他們?cè)诮涣髦畜w驗(yàn)到了數(shù)學(xué)就在身邊，感受到了數(shù)學(xué)的樂趣。從對(duì)自己的座位表述中，他們區(qū)別了第幾排和第幾個(gè)；通過交流家里的電話號(hào)碼，知道了由于數(shù)的排列順序不同，構(gòu)成的電話號(hào)碼也不同，解決了生活中的實(shí)際問題，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的奧秘，從中也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。2．生活性數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是刻板的知識(shí)的傳授，而應(yīng)該遵循源于生活、富于生活、用于生活的理念。實(shí)踐表明，越貼近學(xué)生生活的，學(xué)生熟悉的內(nèi)容在情感上越容易引起學(xué)生的同鳴。所以，應(yīng)從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。例如：教師在開始教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”這一部分知識(shí)時(shí)，可以提出一個(gè)涉及統(tǒng)計(jì)且需要合作才能回答的問題。比如：“我們班想在元旦購(gòu)買一些大家喜歡的水果開一個(gè)聯(lián)歡會(huì)，應(yīng)該買些什么水果？要買多少才合適呢？”為了回答這一問題，孩子們會(huì)想到做一個(gè)調(diào)查，就產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)的必要，然后再思考具體統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)而作進(jìn)一步的分析、判斷。又如：一名身高1.4米的學(xué)生在一個(gè)平均水深1.2米的游泳池中會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？在解決該問題的過程中，學(xué)生需要在一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)背景的問題情境中去準(zhǔn)確把握“平均數(shù)”的意義，即“平均水深1.2米”意味著什么。這個(gè)問題是單純的計(jì)算無法解決的，只有真正理解平均數(shù)的概念，才能解決這個(gè)問題。因此，有價(jià)值的數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的，富有挑戰(zhàn)性的。數(shù)學(xué)生活化是新課程的重要之處。每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解，更重要的是關(guān)注學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的體驗(yàn)。例如：在“除數(shù)是小數(shù)的除法”的教學(xué)中，教師可緊密聯(lián)系學(xué)生“購(gòu)物”的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)出“一個(gè)橡皮擦0.3元，一本練習(xí)本0.45元，一付三角板0.54元，一支彩色筆0.9元，一支自動(dòng)鉛筆1.35元，如果你有2.7元，要買其中一種物品，算一算能買多少”的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考：在日常生活中你是怎樣算的？于是學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，很快探索出了“除數(shù)是小數(shù)的除法”的計(jì)算方法，使他們?cè)讷@取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也得到了積極的情感體驗(yàn)。3．個(gè)性性“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”在解題策略、方法上更多的體現(xiàn)出個(gè)性性。例：在下面的橫線上填數(shù)，便這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律。3，5，7，___，___，___。我們（教師）首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規(guī)律，并在全班進(jìn)行交流。在解決這個(gè)問題時(shí)，只要學(xué)生給出一個(gè)答案，并能作出合理的解釋，就可以給予肯定。下面是學(xué)生可能給出的一些答案：（1）在橫線上依次填入9，11，13，形成奇數(shù)列。（2）在橫線上依次填入11，17，27，使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開始每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和減1。（3）在橫線上依次填入27，181，4879，使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的積減8。這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立地思考，合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生尋求數(shù)的規(guī)律的能力，突出其個(gè)性性，這種比單純地做幾道計(jì)算題更具有挑戰(zhàn)性，也更有價(jià)值。但