《概率統(tǒng)計(jì)》 課件 第七章 點(diǎn)估計(jì)

概率統(tǒng)計(jì)0102估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)03區(qū)間估計(jì)統(tǒng)計(jì)推斷是依據(jù)從總體中抽取的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本對(duì)總體進(jìn)行分析和推斷的.統(tǒng)計(jì)推斷的基本問題可分為兩類：一類是參數(shù)估計(jì)問題，另一類是假設(shè)檢驗(yàn)問題。本章先介紹參數(shù)估計(jì).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)參數(shù)估計(jì)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩類.本章第一節(jié)先介紹點(diǎn)估計(jì)的基本知識(shí)，第二節(jié)介紹估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，第三節(jié)介紹區(qū)間估計(jì).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念

§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)參數(shù)估計(jì)就是利用樣本值對(duì)總體的未知參數(shù)作出的估計(jì)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

概念§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

概念§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

概念§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

概念§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)矩法是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜在19世紀(jì)末20世紀(jì)初引入的，它是較早被提出的求參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的一種方法。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，矩是指以數(shù)學(xué)期望為基礎(chǔ)而定義的隨機(jī)變量的數(shù)字特征，一般分為原點(diǎn)矩和中心矩，記：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

樣本均值

，

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

由題中給出的樣本觀測值得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

解得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注對(duì)于任意分布，只要總體均值及方差存在，其均值和方差的矩估計(jì)量表達(dá)式都是一樣的，總體均值和方差的矩估計(jì)量分別是樣本均值和樣本的二階中心矩。矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解由于矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明綜合以上關(guān)于矩法的討論，我們將利用矩法求點(diǎn)估計(jì)的步驟總結(jié)如下：矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

矩估計(jì)法§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)下面，我們從一個(gè)例子出發(fā)，來說明極大似然估計(jì)的基本思想。極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)從而有

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)這里注意到：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

因此，我們更有理由認(rèn)為這張靶紙是射手乙所射，即

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這種以最大概率對(duì)參數(shù)做出估計(jì)的方法稱為極大似然估計(jì)法。這種思想就是極大似然思想。極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)下面我們分別對(duì)離散型總體和連續(xù)型總體來闡述極大似然估計(jì)法。極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

定義極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

注極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)構(gòu)造似然函數(shù)解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)兩邊取對(duì)數(shù)，得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)兩邊取對(duì)數(shù)，得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩邊求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為零，得解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)解得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)構(gòu)造似然函數(shù)解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解得解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

注極大似然估計(jì)§7.

1點(diǎn)估計(jì)背景及概念矩估計(jì)法極大似然估計(jì)概率統(tǒng)計(jì)0102估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)03區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性估計(jì)量是隨機(jī)變量，估計(jì)值隨樣本值的不同而不同，我們希望估計(jì)值在未知參數(shù)的真值附近徘徊。從直觀上說，若對(duì)一個(gè)總體抽取很多樣本而得到的很多估計(jì)值，則這些估計(jì)值的理論平均值應(yīng)等于未知參數(shù)的真值，從而提出無偏性的標(biāo)準(zhǔn)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證

無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證

無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性

又因

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證有

無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性

于是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證

無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證（3）由于無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證

無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

無偏性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有效性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

有效性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例11

有效性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

有效性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

有效性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

有效性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一致性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義6

一致性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例12

一致性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證

有效性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注由大數(shù)定理可知，樣本矩依概率收斂于總體矩，因此矩估計(jì)量具有一致性。極大似然估計(jì)量在一定條件下也具有一致性。一致性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定理

有效性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

一致性§7.

2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性概率統(tǒng)計(jì)0102估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)03區(qū)間估計(jì)前面，我們利用矩法和極大似然估計(jì)法討論了參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)問題，點(diǎn)估計(jì)給出了未知參數(shù)的一個(gè)近似值，但人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)踐中，常不以得到的近似值為滿足，還需要反映這種近似值的誤差大小。如果能給出一個(gè)包含參數(shù)真值的范圍并且知道該范圍包含真值的可信程度，這樣的估計(jì)顯然更加有實(shí)用性。這種形式的估計(jì)稱為區(qū)間估計(jì)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§7.

3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§7.

3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義7

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義7

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例13

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

即置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

（2）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

（3）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

即置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

所以（4）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

（5）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)我們通常采取統(tǒng)計(jì)學(xué)家奈曼提出的一種妥協(xié)方法：在保證置信度的前提下，盡可能提高精確度，即區(qū)間長度越短越好。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間（3）的區(qū)間長度為置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

置信區(qū)間（5）的區(qū)間長度為顯然，置信區(qū)間（3）比置信區(qū)間（5）的精度高。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明一般情況，由于置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

其密度函數(shù)是對(duì)稱的、單峰值函數(shù)，那么關(guān)于峰點(diǎn)對(duì)稱的置信區(qū)間的長度最短。

長度最短，精度最好。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)區(qū)間估計(jì)的一般步驟

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)區(qū)間估計(jì)的一般步驟置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

由抽樣定理可知，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

（6）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例14§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例15§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)