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不確定性分析主講:閔江濤楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師
水利工程經(jīng)濟(jì)概率分析方法及步驟044.1概率(風(fēng)險(xiǎn))分析概念及目的4.1.1概述概率分析是指運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理,研究一個(gè)或幾個(gè)不確定因素在發(fā)生隨機(jī)變化的情況下,對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)所產(chǎn)生影響的一種定量分析方法。
4.1.2分析范圍由于對(duì)不確定性因素發(fā)生的概率進(jìn)行預(yù)測(cè)和估算難度較大,故目前只要求采用較簡單的概率分析方法,僅對(duì)大、中型水利建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析。4.1.3分析內(nèi)容(1)計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值(2)凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率。累計(jì)概率的數(shù)值越大(上限值為1),項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。概率分析適用于國民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)。4.2年效益、凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算4.2.1
期望值(1)定義在大量重復(fù)事件中隨機(jī)變量取值的平均值,即隨機(jī)變量所有可能取值的加權(quán)平均值,權(quán)重為各種可能取值出現(xiàn)的概率。(2)公式E(x)=∑xi*pi4.2年效益、凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算相關(guān)例題例題:某土方工程,施工管理人員要決定下個(gè)月是否開工,若開工后遇天氣不下雨,則可按期完工,獲利潤6萬元,遇天氣下雨,則要造成1.5萬元的損失。假如不開工,不論下雨還是不下雨都要付窩工費(fèi)1000元。據(jù)氣象預(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為0.3,下雨概率為0.7,利用期望值的大小為施工管理人員做出決策。4.2年效益、凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算解:E(x1)=6×0.3+(-1.5)×0.7=0.75E(x2)=-0.1結(jié)論:可以開工4.2年效益、凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算4.2.2期望值的凈現(xiàn)值E(NPV)=∑NPVi*Pi凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個(gè)非常重要的指標(biāo),在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析時(shí),一般都要計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率,累計(jì)概率越大,表明項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。4.3概率分析方法及步驟概率分析,首先預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的概率,將風(fēng)險(xiǎn)因素作為自變量,預(yù)測(cè)其取值范圍和概率分布;再將選定的評(píng)價(jià)指標(biāo)作為因變量,測(cè)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值范圍和概率分布,計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值,以及項(xiàng)目成功的概率。概率分析的步驟:(1)選定一個(gè)或幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(2)選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素(3)預(yù)測(cè)不確定因素變化的取值范圍及概率分析(4)根據(jù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布,計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布(5)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率(6)分析計(jì)算結(jié)果,判斷其可接受性,研究減輕和控制不利影響的措施。1020402010概率(%)900700500300200年效益(萬元)某工程經(jīng)濟(jì)效益與概率的關(guān)系例題某灌溉工程建設(shè)期2年,各年投資1000萬元(投資在各年末),由概率統(tǒng)計(jì)資料知灌溉工程年經(jīng)濟(jì)效益的概率如下表:已知該灌溉工程的年運(yùn)行費(fèi)為50萬元,社會(huì)折現(xiàn)率暫取7%,以施工開始為基準(zhǔn)年,生產(chǎn)期為25年,故計(jì)算期為27年,求灌溉工程年效益的期望值、凈現(xiàn)值的期望值、凈現(xiàn)值大于或等于0時(shí)的累計(jì)概率。10009008007006005004003002001000年效益(萬元)1009080706050403020100累計(jì)概率(%)某工程經(jīng)濟(jì)效益概率直方圖(2)求凈現(xiàn)值的期望值。已知灌溉工程的年運(yùn)行費(fèi)用C=500萬元,由年效益S及其概率,先求凈現(xiàn)值ENPV,再計(jì)算加權(quán)凈現(xiàn)值ENPVP,最后求得。解(1)求年效益的期望值:年效益的期望值可參照防洪工程的頻率曲線法,也可用下列方法計(jì)算:1)當(dāng)S=200萬元,概率P=0.1,累計(jì)概率∑P=0.l2)當(dāng)S=300萬元,概率P=0.2,累計(jì)概率∑P=0.33)當(dāng)S=500萬元,概率P=0.4,累計(jì)概率∑P=0.7。
4)當(dāng)B=700萬元,概率P=0.2,累計(jì)概率∑P=0.95)當(dāng)S=900萬元,概率P=0.1,累計(jì)概率∑P=l。故凈現(xiàn)值的期望值為(3)求凈現(xiàn)值ENPV大于零的概率。設(shè)凈現(xiàn)值ENPV為零時(shí)的累計(jì)概率(量由小到大排列)為x,已知∑P=0.l時(shí),其ENPV=-281.21萬元;∑P=0.3時(shí),其ENPV=736.65萬元。
8007006005004003002001000-100-200-300
403020100累計(jì)概率(%)-281.21736.65經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值ENPV
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