2023年湖北省巴東縣信陵鎮(zhèn)金嶺中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖北省巴東縣信陵鎮(zhèn)金嶺中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)

試卷

一、單選題

1.用一個(gè)10倍的放大鏡看一個(gè)15。的角，看到的角的度數(shù)為（）

A.150°B.105°C.30°D.15°

2.要做甲、乙兩個(gè)形狀相同（相似）的三角形框架，已知甲三角形框架三邊的

長(zhǎng)分別為50cm、60cm、80cm,乙三角形框架的一邊長(zhǎng)為20cm,則符合條件

的乙三角形框架共有（）.

A.1種B.2種C.3種D.4種

3.下列命題中不一定成立的是（）

A.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成相同比例的兩個(gè)直角三角形相似

B.兩個(gè)等腰直角三角形相似

C.各有一個(gè)角等于95°的兩個(gè)等腰三角形相似

D.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似

4.如圖，下列三個(gè)三角形中相似的是（）

A.A與BB.A與CC.B與CD./，邑。都相似

5.若△ABC?△DEF,相似比為3：2,則對(duì)應(yīng)高的比為（）

A.3：2B.3：5C.9：4D.4：9

6.如圖，點(diǎn)。、E分別為△ABC的邊A3、AC上的中點(diǎn)，則△AOE的面積與

四邊形BCEO的面積的比為（）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：1

.如圖，在正三角形中,E分別在AC、AB上，且%=[,

7ABC點(diǎn)。、HL3

)

A.\AED^\REDB.ABADsABCD

C.A4EE)sAARDD.kAEDskCBD

8.如圖，在RtA/BC中，N/C8=90。，CD14B于D點(diǎn),下列關(guān)系中不正確

A.BC2=BD-ABB.CD2-=AD-BD

c.AC2=CD-ABD.AC2-BC2=AD2-BD2

9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△QAB的頂點(diǎn)為0(0,0),A(4,3),B(3,

0).以點(diǎn)。為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△048的位似比為，的位似圖形4

A.（-1,-1）B.（-件,-1）C.（-1,-號(hào)）D.（-2,-1）

10.如圖，已知DE〃BC,CD和BE相交于點(diǎn)O,SADOE：SACOB=4：9,貝

AE：￡（2為（）

A.2：1B.2：3C.4：9D.5：4

11.如圖，。中，G是BC中點(diǎn)，可是4G中點(diǎn),CE的延長(zhǎng)線交48于D,

則器的值為()

Q1D.j

A.2B.3。3

12.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABC。與正

方形EFGH.連結(jié)EG,8。相交于點(diǎn)0,8。與"C相交于點(diǎn)P.若G0=GP,則

S正方形ABCD

的值是（)

S正方形EFGH

A.1+亞B.2+亞C.5-亞D.摩

二、填空題

13.如圖，在AABC中，DE〃BC,EF〃AB.若AD=2BD,則■的值等于

nr

14.如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上.若幻燈

片到光源的距離為20cm,到屏幕的距離為40cm,且幻燈片中圖形的高度為6

cm,則屏幕上圖形的高度為cm.

15.如圖，已知AO是△ABC的中線，AE=EF=FC,下面給出三個(gè)關(guān)系式:

①AG：AO=1：2；②GE：BE=1：3；③BE：BG=4：3,其中正確的為

_______________.（填序號(hào)）

A

G

Bnc

16.如圖，以。為位似中心，將邊長(zhǎng)為256的正方形QABC依次作位似變換，

經(jīng)第一次變化后得正方形。AiBiC”其邊長(zhǎng)OAi縮小為QA的士經(jīng)第二次

變化后得正方形QA2B2c2,其邊長(zhǎng)。42縮小為QAi的米經(jīng)第三次變化后

得正方形（M383C3,其邊長(zhǎng)。43縮小為0A2的幺…，依次規(guī)律，經(jīng)第九次

變化后，所得正方形OAnBnCn的邊長(zhǎng)為正方形0A8C邊長(zhǎng)的倒數(shù)，則〃=

17.如圖，A、B、C、P四點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.

（1）判斷△與△ABC是否相似，并說明理由；

（2）求乙BAC的度數(shù).

18.如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3,P為BC上一點(diǎn)，且BP=1,D為AC上一

點(diǎn),若乙APD=60°.求CD的長(zhǎng).

D

60°

19.如圖，在aABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，乙DBC=4A.

(1)求證：△BDCsaABC；

(2)如果BC=后,AC=3,求CD的長(zhǎng).

20.如圖，是用杠桿撬石頭的示意圖，。是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的/端時(shí)，杠

桿繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端3向上翹起，石頭就被撬動(dòng)，現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾

動(dòng)，杠桿3端必須向上翹10C7",已知杠桿上的/C與BC長(zhǎng)度之比為5:1,則要

使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的/端向下壓多少厘米？

21.如圖，ABIBD,CD1BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=l4cm,點(diǎn)、P

在8。上由點(diǎn)8向點(diǎn)。方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移到離點(diǎn)8多遠(yuǎn)時(shí)，

CP。相似?

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)C,與直線AD交

于點(diǎn)A(相)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1)

(1)求直線AD的解析式；

(2)直線AD與x軸交于點(diǎn)用，若點(diǎn)E是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)F重合)，當(dāng)

△BOD與ABCE相似時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)

23.如圖，在RtA4C8中，^ACB=9Q°,點(diǎn)。是/C邊上的一點(diǎn)，以。為圓

心，0C為半徑的圓與48相切于點(diǎn)0,連接。D

(1)AADOsAACB.

⑵若O。的半徑為1，求證：AC=ADBC

24.如圖，在RtaABC中，4ACB=90°,AC=5cm,4BAC=60°,動(dòng)點(diǎn)M