SAS統(tǒng)計(jì)分析7聚類分析

第7章聚類分析

7.1聚類分析方法的概述

聚類分析〔ClusterAnalysis〕是研究物以類聚的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。用于對事物類別尚不清楚，甚至事物總共可能有幾類都不能確定的情況下進(jìn)行事物分類的場合。1．聚類分析的指標(biāo)聚類分析可分為對變量聚類和對樣品聚類。聚類分析所依據(jù)的指標(biāo)按其測量的尺度可分為以下三種：間隔尺度：指標(biāo)用連續(xù)的實(shí)型變量表示。如長度，時間，產(chǎn)量，重量等。有序尺度：用該指標(biāo)度量時沒有明確的數(shù)量表示，只有次序關(guān)系。如評價某種產(chǎn)品的質(zhì)量，可分為一等品、二等品、三等品、等外品四種等級；如對某產(chǎn)品很滿意、滿意、不滿意等。名義尺度：用該指標(biāo)度量時既沒有數(shù)量也沒有次序關(guān)系。如化學(xué)反響中催化劑的種類，天氣的晴或陰，雨等。2．聚類分析法簡介聚類分析實(shí)質(zhì)上是尋找一種能客觀反映元素之間親疏關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量，然后根據(jù)這種統(tǒng)計(jì)量把元素分成假設(shè)干類。常用的聚類統(tǒng)計(jì)量有距離系數(shù)和相似系數(shù)2類。距離系數(shù)一般用于對樣品分類，而相似系數(shù)一般用于對變量聚類。距離的定義很多，如極端距離、明考斯基距離、歐氏距離、切比雪夫距離等。相似系數(shù)有相關(guān)系數(shù)、夾角余弦、列聯(lián)系數(shù)等。2．聚類分析法簡介研究樣品間的關(guān)系常用兩種方法：一種是距離法。它將每一樣品看成為m維空間的一個點(diǎn)〔m是樣品的指標(biāo)個數(shù)〕，這樣就將研究樣品間的關(guān)系變?yōu)檠芯縨維空間中點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。而點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系常用距離來表示，并根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)間的距離進(jìn)行分類，即將距離較近的點(diǎn)歸為一類，而將距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)歸為不同的類。另一種是相似系數(shù)法。相近樣品的相似系數(shù)接近1〔或-1〕，而彼此無關(guān)的樣品的相似系數(shù)接近于0，這樣就可以根據(jù)樣品的相似系數(shù)的值分為不同的類。聚類分析方法大致歸納如下：1)系統(tǒng)聚類法：先將ｎ個元素〔樣品或變量〕看成ｎ類，然后將性質(zhì)最接近〔或相似程度最大〕的2類合并為一個新類，得到n-1類。再從中找出最接近的2類加以合并變成了n-2類。如此下去，最后所有的元素全聚在一類之中。2〕調(diào)優(yōu)法：這種方法是先將樣品做一個初始的分類，然后按照某種最優(yōu)的原那么逐步調(diào)整，一直到調(diào)整的分類比較合理為止。但這種方法，當(dāng)初始分類不同時，對最終分類結(jié)果會有影響。該法可用SAS提供的FASTCLUS過程實(shí)現(xiàn)。此過程主要用于大數(shù)據(jù)集的聚類，觀測數(shù)應(yīng)在100～10萬之間。3〕圖論法：這種方法是從幾何觀點(diǎn)來考慮分類問題，即應(yīng)用圖論的觀點(diǎn)將n個樣品看成m維空間的n個點(diǎn)〔n為樣品個數(shù)〕，點(diǎn)與點(diǎn)間用直線連接，從而構(gòu)成m維空間的點(diǎn)的連接圖，再應(yīng)用圖論的觀點(diǎn)將樣品點(diǎn)在m維空間作最小支撐樹，最終到達(dá)分類目的。7.2TREE過程

語句格式：PROCTREE選擇項(xiàng);BYVARIABLES;COPYVARIABLES;RUN;假設(shè)輸入的數(shù)據(jù)集是由CLUSTER或VARCLUS過程生成的，那么只有PROCTREE語句是必須的。7.3應(yīng)用舉例

7.3.1用VARCLUS過程實(shí)現(xiàn)變量聚類分析3.應(yīng)用舉例例7.1〔數(shù)據(jù)來自《數(shù)據(jù)分析》范金城梅長林編著科學(xué)出版社〕。下表數(shù)據(jù)為某年各地農(nóng)民生活費(fèi)用支出數(shù)據(jù)。其中：num序號、area地區(qū)、x1食品、x2衣著、x3燃料、x4住房、x5生活用品及其它、x6文化生活效勞支出。試對這些指標(biāo)作變量聚類分析。專業(yè)結(jié)論：結(jié)合生活常識發(fā)現(xiàn)：將6個變量指標(biāo)分為4類比較合理，即第1類中含x1食品、x4住房、x5生活用品及其它，這三個變量屬于居民根本生活消費(fèi)有關(guān)的變量。第2類中含x3燃料，第3類中含x6文化生活效勞支出，第4類中含x2衣著。通過這種聚類分析，我們可以將居民的消費(fèi)支出按類進(jìn)行分析，以獲得不同消費(fèi)支出情況，可進(jìn)一步研究居民生活水平狀況。7.3.2用CLUSTER過程實(shí)現(xiàn)樣品聚類分析5.BY語句：與其它過程相同。6.結(jié)〔Tie〕說明在系統(tǒng)聚類的每一層，CLUSTER必須按最小距離把兩類合并。但有時，對于離散型數(shù)據(jù)，可能會有幾個相等的最小距離，在這種情況下，這種連結(jié)〔Tie〕必須按隨機(jī)方式打破。類是采用內(nèi)觀測最小序號來識別，當(dāng)兩類要合并時，這兩類有一個較大序號和一個較小序號，如果出現(xiàn)Tie，那么取其中較大序號中的最小者合并。在輸出的Tie列中，以T指出最小距離的一個連結(jié)，空白說明沒有連結(jié)。7.應(yīng)用舉例例7.2某研究者收集了24種菌株。其中17～22號為的標(biāo)準(zhǔn)菌株，它們分別取自牛、羊、犬、豬、鼠、綿羊，其他為未知菌株。獲得各菌株的16種脂肪酸百分含量。試作樣品聚類分析，以便了解哪些未知菌株與的標(biāo)準(zhǔn)菌株在全部指標(biāo)上最為接近。7.3.3用FASTCLUS過程進(jìn)行大樣本聚類分析例7.3數(shù)據(jù)為世界上55個國家和地區(qū)1984年前在七個徑賽工程上的女子記錄。變量M100、M200、M400、M800、M1500、M3000、MARATHON分別表示100米、200米、400米、800米、1500米、3000米、